Termodinâmica química

Termodinâmica química é o estudo da inter-relação de calor e trabalho com reações químicas ou com mudanças físicas de estado dentro dos limites das leis da termodinâmica. A termodinâmica química envolve não apenas medições laboratoriais de várias propriedades termodinâmicas, mas também a aplicação de métodos matemáticos para o estudo de questões químicas e a espontaneidade dos processos.

A estrutura da termodinâmica química é baseada nas duas primeiras leis da termodinâmica. A partir da primeira e segunda leis da termodinâmica, quatro equações chamadas de "equações fundamentais de Gibbs" pode ser derivado. Destes quatro, uma infinidade de equações, relacionando as propriedades termodinâmicas do sistema termodinâmico podem ser derivadas usando matemática relativamente simples. Isso descreve a estrutura matemática da termodinâmica química.

História

J. Willard Gibbs - fundador da termodinâmica química

Em 1865, o físico alemão Rudolf Clausius, em sua Teoria Mecânica do Calor, sugeriu que os princípios da termoquímica, e.g. o calor envolvido nas reações de combustão, poderia ser aplicado aos princípios da termodinâmica. Com base no trabalho de Clausius, entre os anos de 1873-76, o físico matemático americano Willard Gibbs publicou uma série de três artigos, sendo o mais famoso o artigo On the Equilibrium of Heterogeneous Substances. Nesses artigos, Gibbs mostrou como as duas primeiras leis da termodinâmica podem ser medidas gráfica e matematicamente para determinar tanto o equilíbrio termodinâmico das reações químicas quanto suas tendências de ocorrer ou prosseguir. A coleção de artigos de Gibbs forneceu o primeiro corpo unificado de teoremas termodinâmicos a partir dos princípios desenvolvidos por outros, como Clausius e Sadi Carnot.

Durante o início do século 20, duas publicações importantes aplicaram com sucesso os princípios desenvolvidos por Gibbs aos processos químicos e, assim, estabeleceram os fundamentos da ciência da termodinâmica química. O primeiro foi o livro de 1923 Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances de Gilbert N. Lewis e Merle Randall. Este livro foi responsável por suplantar a afinidade química com o termo energia livre no mundo anglófono. O segundo foi o livro de 1933 Modern Thermodynamics by the method of Willard Gibbs escrito por E. A. Guggenheim. Dessa maneira, Lewis, Randall e Guggenheim são considerados os fundadores da termodinâmica química moderna devido à grande contribuição desses dois livros em unificar a aplicação da termodinâmica à química.

Visão geral

O principal objetivo da termodinâmica química é o estabelecimento de um critério para a determinação da viabilidade ou espontaneidade de uma dada transformação. Desta forma, a termodinâmica química é normalmente usada para prever as trocas de energia que ocorrem nos seguintes processos:

1. Reações químicas
2. Alterações de fase
3. A formação de soluções

As seguintes funções de estado são de interesse primário em termodinâmica química:

• Energia interna (U)
• Enthalpy (em inglês)H. H. H.)
• Entropia (S)
• Energia livre de Gibbs (G)

A maioria das identidades em termodinâmica química surge da aplicação da primeira e segunda leis da termodinâmica, particularmente a lei de conservação de energia, a essas funções de estado.

As três leis da termodinâmica (formas globais e inespecíficas):

1. A energia do universo é constante.

2. Em qualquer processo espontâneo, há sempre um aumento da entropia do universo.

3. A entropia de um cristal perfeito (bem ordenado) a 0 Kelvin é zero.

Energia química

Energia química é a energia que pode ser liberada quando substâncias químicas sofrem uma transformação por meio de uma reação química. Quebrar e fazer ligações químicas envolve liberação ou absorção de energia, muitas vezes como calor que pode ser absorvido ou evoluído pelo sistema químico.

A energia liberada (ou absorvida) por causa de uma reação entre substâncias químicas ("reactantes") é igual à diferença entre o conteúdo energético dos produtos e os reagentes. Esta mudança de energia é chamada de mudança na energia interna de um sistema químico. Pode ser calculado a partir de ? ? fUReumc)umn)SoNão. Delta _{rm {f}}U_{mathrm {reactants} }^{rm {o}}}, a energia interna da formação das moléculas reagentes relacionadas com as energias de ligação das moléculas em consideração, e ? ? fUpRoDuc)SoNão. Delta _{rm {f}}U_{mathrm {products} }^{rm {o}}}, a energia interna da formação das moléculas do produto. A mudança de energia interna é igual à mudança de calor se for medida em condições de volume constante (na condição STP), como em um recipiente rígido fechado, como um calorímetro de bomba. No entanto, a pressão constante, como em reações em vasos abertos à atmosfera, o calor medido geralmente não é igual à mudança de energia interna, porque o trabalho de volume de pressão também libera ou absorve energia. (A mudança de calor a pressão constante é chamada de mudança de enthalpy; neste caso as enthalpies amplamente tabuladas da formação são usadas.)

Um termo relacionado é o calor de combustão, que é a energia química liberada devido a uma reação de combustão e de interesse no estudo de combustíveis. Os alimentos são semelhantes aos combustíveis de hidrocarboneto e carboidrato e, quando são oxidados, sua liberação de energia é semelhante (embora avaliada de maneira diferente de um combustível de hidrocarboneto - consulte energia dos alimentos).

Na termodinâmica química, o termo usado para a energia potencial química é potencial químico e, às vezes, a equação de Gibbs-Duhem é usada.

Reações químicas

Na maioria dos casos de interesse em termodinâmica química, existem graus internos de liberdade e processos, como reações químicas e transições de fase, que criam entropia no universo, a menos que estejam em equilíbrio ou sejam mantidos em um "equilíbrio contínuo& #34; através de "quase-estático" muda ao ser acoplado a dispositivos de restrição, como pistões ou eletrodos, para entregar e receber trabalho externo. Mesmo para "volume" sistemas, as funções de energia livre dependem da composição, assim como todos os extensos potenciais termodinâmicos, incluindo a energia interna. Se as quantidades { N_i }, o número de espécies químicas, forem omitidas das fórmulas, é impossível descrever mudanças na composição.

Função de Gibbs ou Energia de Gibbs

Para um "bulk" sistema, ainda existem várias variáveis de composição extensas { N_i } que G depende, que especificam a composição (as quantidades de cada substância química, expressas como o número de moléculas presentes ou o número de moles). Explicitamente,

G= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =G(T,P,(NEu...?).Não. G=G(T,P,{N_{i}}),.}

No caso em que apenas o trabalho PV é possível,

DG= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =- Sim. - Sim. SDT+VDP+Gerenciamento Gerenciamento Eu...μ μ Eu...DNEu...{displaystyle mathrm {d} G=-S,mathrm {d} T+V,mathrm {d} P+sum _{i}mu _{i},mathrm {d} N_{i},}

uma reafirmação da relação termodinâmica fundamental, na qual μ_i é o potencial químico para o i-ésimo componente no sistema

μ μ Eu...= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =(∂ ∂ G∂ ∂ NEu...)T,P,NJJ≠ ≠ Eu...,e)c..{displaystyle mu _{i}=left({frac {partial G}{partial N_{i}}}right)_{T,P,N_{jneq i},etc},.}

A expressão para dG é especialmente útil em condições T e P constantes, que são fáceis de obter experimentalmente e que se aproximam das condições em criaturas vivas

(DG)T,P= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =Gerenciamento Gerenciamento Eu...μ μ Eu...DNEu....(mathrm {d} G)_{T,P}=sum _{i}mu _{i},mathrm {d} N_{i},.}

Afinidade química

Embora esta formulação seja matematicamente defensável, não é particularmente transparente, uma vez que não se adiciona ou remove simplesmente moléculas de um sistema. Há sempre um processo envolvido na alteração da composição; por exemplo, uma reação química (ou várias), ou movimento de moléculas de uma fase (líquido) para outra (gás ou sólido). Devemos encontrar uma notação que não pareça implicar que as quantidades dos componentes (N_i) possam ser alteradas independentemente. Todos os processos reais obedecem à conservação da massa e, além disso, à conservação do número de átomos de cada espécie.

Consequentemente, introduzimos uma variável explícita para representar o grau de avanço de um processo, uma variável de progresso ξ para a extensão da reação (Prigogine & Defay, p. 18; Prigogine, pp. 4–7; Guggenheim, p. 37.62), e ao uso da derivada parcial ∂G/∂ξ (no lugar do amplamente utilizado "ΔG", uma vez que a quantidade em questão não é uma variação finita). O resultado é uma expressão compreensível para a dependência de dG em reações químicas (ou outros processos). Se houver apenas uma reação

(DG)T,P= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =(∂ ∂ G∂ ∂ ? ? )T,PD? ? .(mathrm {d} G)_{T,P}=left({frac {partial G}{partial xi }}right)_{T,P},mathrm {d} xi.,}

Se introduzirmos o coeficiente estequiométrico para a i-ésima componente na reação

Processo Processo Eu...= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =∂ ∂ NEu.../∂ ∂ ? ? {displaystyle nu _{i}=partial N_{i}/partial xi ,}

(negativo para reagentes), que informa quantas moléculas de i são produzidas ou consumidas, obtemos uma expressão algébrica para a derivada parcial

(∂ ∂ G∂ ∂ ? ? )T,P= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =Gerenciamento Gerenciamento Eu...μ μ Eu...Processo Processo Eu...= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =- Sim. - Sim. A{displaystyle left({frac {partial G}{partial xi }}right)_{T,P}=sum _{i}mu _{i}nu _{i}=-mathbb {A} ,}

onde introduzimos um nome conciso e histórico para esta quantidade, a "afinidade", simbolizada por A, introduzida por Théophile de Donder em 1923.(De Donder; Progogine & Defay, p. 69; Guggenheim, pp. 37, 240) O sinal de menos garante que em uma mudança espontânea, quando a mudança na energia livre de Gibbs do processo é negativa, as espécies químicas têm uma afinidade positiva entre si. A diferencial de G assume uma forma simples que exibe sua dependência da mudança de composição

(DG)T,P= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =- Sim. - Sim. AD? ? .(mathrm {d} G)_{T,P}=-mathbb {A} ,dxi ,.}

Se houver várias reações químicas acontecendo simultaneamente, como geralmente é o caso,

(DG)T,P= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =- Sim. - Sim. Gerenciamento Gerenciamento kAkD? ? k.(mathrm {d} G)_{T,P}=-sum _{k}mathbb {A} _{k},dxi _{k},.}

com um conjunto de coordenadas de reação { ξ_j }, evitando a noção de que as quantidades dos componentes (N_i) podem ser alterados independentemente. As expressões acima são iguais a zero no equilíbrio termodinâmico, enquanto são negativas quando as reações químicas ocorrem a uma taxa finita, produzindo entropia. Isso pode ser ainda mais explícito introduzindo as taxas de reação dξ_j/dt. Para cada fisicamente independente processo (Prigogine & Defay, p. 38; Prigogine, p. 24)

A? ? :: ≤ ≤ 0.{displaystyle mathbb {A} {dot {xi }}leq 0,.}

Este é um resultado notável, uma vez que os potenciais químicos são variáveis intensivas do sistema, dependendo apenas do meio molecular local. Eles não podem "saber" se a temperatura e a pressão (ou quaisquer outras variáveis do sistema) serão mantidas constantes ao longo do tempo. É um critério puramente local e deve ser válido independentemente de tais restrições. Claro, poderia ter sido obtido tomando derivadas parciais de qualquer uma das outras funções de estado fundamentais, mas ainda assim é um critério geral para (−T vezes) a produção de entropia desse processo espontâneo; ou pelo menos qualquer parte dele que não seja capturada como trabalho externo. (Consulte Restrições abaixo.)

Agora relaxamos a exigência de um sistema homogêneo de “volume” permitindo que os potenciais químicos e a afinidade se apliquem a qualquer localidade em que uma reação química (ou qualquer outro processo) esteja ocorrendo. Ao contabilizar a produção de entropia devido a processos irreversíveis, a igualdade para dG é agora substituída por

DG= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =- Sim. - Sim. SDT+VDP- Sim. - Sim. Gerenciamento Gerenciamento kAkD? ? k+δ δ W?{displaystyle mathrm {d} G=-S,mathrm {d} T+V,mathrm {d} P-sum _{k}mathbb {A} _{k},mathrm {d} xi _{k}+mathrm {delta } W',}

ou

DGT,P= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =- Sim. - Sim. Gerenciamento Gerenciamento kAkD? ? k+δ δ W?.{displaystyle mathrm {d} G_{T,P}=-sum _{k}mathbb {A} _{k},mathrm {d} xi _{k}+mathrm {delta } W',}

Qualquer diminuição na função de Gibbs de um sistema é o limite superior para qualquer trabalho isotérmico e isobárico que pode ser capturado nos arredores ou pode simplesmente ser dissipado, aparecendo como T vezes um correspondente aumento da entropia do sistema e de sua vizinhança. Ou pode ir em parte para fazer trabalho externo e em parte para criar entropia. O ponto importante é que a extensão da reação para uma reação química pode ser acoplada ao deslocamento de alguma grandeza mecânica ou elétrica externa de tal forma que uma só pode avançar se a outra também avançar. O acoplamento pode ocasionalmente ser rígido, mas geralmente é flexível e variável.

Soluções

Em química de solução e bioquímica, a energia livre de Gibbs diminui (∂G/∂ξ, em unidades molares, denotado cripticamente por ΔG) é comumente usado como um substituto para (−T vezes) a entropia global produzida por reações químicas espontâneas em situações onde nenhum trabalho está sendo feito; ou pelo menos não "útil" trabalhar; ou seja, exceto talvez ± P dV. A afirmação de que todas as reações espontâneas têm um ΔG negativo é apenas uma reafirmação da segunda lei da termodinâmica, dando-lhe as dimensões físicas da energia e obscurecendo um pouco seu significado em termos de entropia. Quando nenhum trabalho útil está sendo feito, seria menos enganoso usar as transformadas de Legendre da entropia apropriadas para a constante T, ou para as constantes T e P, as funções Massieu −F/T e −G/T, respectivamente.

Não equilíbrio

Geralmente os sistemas tratados com a termodinâmica química convencional estão em equilíbrio ou próximo do equilíbrio. Ilya Prigogine desenvolveu o tratamento termodinâmico de sistemas abertos que estão longe do equilíbrio. Ao fazer isso, ele descobriu fenômenos e estruturas de tipos completamente novos e inesperados. Sua termodinâmica generalizada, não linear e irreversível encontrou aplicações surpreendentes em uma ampla variedade de campos.

A termodinâmica de não-equilíbrio foi aplicada para explicar como estruturas ordenadas, por exemplo, os sistemas biológicos, podem se desenvolver a partir da desordem. Mesmo que as relações de Onsager sejam utilizadas, os princípios clássicos de equilíbrio em termodinâmica ainda mostram que sistemas lineares próximos ao equilíbrio sempre evoluem para estados de desordem que são estáveis a perturbações e não podem explicar a ocorrência de estruturas ordenadas.

Prigogine chamou esses sistemas de sistemas dissipativos, porque eles são formados e mantidos pelos processos dissipativos que ocorrem devido à troca de energia entre o sistema e seu ambiente e porque eles desaparecem se essa troca cessar. Pode-se dizer que vivem em simbiose com seu ambiente.

O método que Prigogine usou para estudar a estabilidade das estruturas dissipativas a perturbações é de grande interesse geral. Permite estudar os mais variados problemas, como problemas de trânsito nas cidades, estabilidade de comunidades de insetos, desenvolvimento de estruturas biológicas ordenadas e crescimento de células cancerígenas, para citar apenas alguns exemplos.

Restrições do sistema

Nesse sentido, é crucial entender o papel das paredes e outras restrições, e a distinção entre processos independentes e acoplamento. Ao contrário das implicações claras de muitas fontes de referência, a análise anterior não se restringe a sistemas homogêneos e isotrópicos que podem fornecer apenas PdV trabalho para o mundo exterior, mas aplica-se mesmo aos sistemas mais estruturados. Existem sistemas complexos com muitas "reações" acontecendo ao mesmo tempo, algumas das quais são apenas partes de um mesmo processo geral. Um processo independente é aquele que poderia continuar mesmo se todos os outros fossem inexplicavelmente interrompidos em suas trilhas. Entender isso talvez seja um “experimento de pensamento” em cinética química, mas existem exemplos reais.

Uma reação em fase gasosa a temperatura e pressão constantes que resulta em um aumento no número de moléculas levará a um aumento no volume. Dentro de um cilindro fechado com um pistão, ele só pode prosseguir realizando trabalho no pistão. A variável de extensão para a reação pode aumentar apenas se o pistão se mover para fora e, inversamente, se o pistão for empurrado para dentro, a reação é impulsionada para trás.

Da mesma forma, uma reação redox pode ocorrer em uma célula eletroquímica com a passagem de corrente através de um fio que conecta os eletrodos. As reações de meia célula nos eletrodos são restritas se nenhuma corrente fluir. A corrente pode ser dissipada como aquecimento Joule ou, por sua vez, pode acionar um dispositivo elétrico como um motor realizando trabalho mecânico. Uma bateria de chumbo-ácido de automóvel pode ser recarregada, conduzindo a reação química para trás. Também neste caso, a reação não é um processo independente. Parte, talvez a maioria, da energia livre de reação de Gibbs pode ser fornecida como trabalho externo.

A hidrólise de ATP em ADP e fosfato pode impulsionar o trabalho de força vezes distância fornecido por músculos vivos, e a síntese de ATP é, por sua vez, impulsionada por uma cadeia redox nas mitocôndrias e cloroplastos, que envolve o transporte de íons através do membranas dessas organelas celulares. O acoplamento de processos aqui e nos exemplos anteriores geralmente não é completo. O gás pode vazar lentamente por um pistão, assim como pode vazar lentamente por um balão de borracha. Alguma reação pode ocorrer em uma bateria mesmo se nenhuma corrente externa estiver fluindo. Geralmente existe um coeficiente de acoplamento, que pode depender de taxas relativas, que determina qual porcentagem da energia livre motriz é transformada em trabalho externo ou capturada como "trabalho químico", um nome impróprio para a energia livre de outro processo químico.