Rolf Nevanlinna

Rolf Herman Nevanlinna (né Neovius; 22 de outubro de 1895 – 28 de maio de 1980) foi um matemático finlandês que fez contribuições significativas para análises complexas.

Plano de fundo

Nevanlinna nasceu Rolf Herman Neovius, tornando-se Nevanlinna em 1906, quando seu pai mudou o nome da família.

A família Neovius-Nevanlinna continha muitos matemáticos: Edvard Engelbert Neovius (avô de Rolf) ensinava matemática e topografia em uma academia militar; Edvard Rudolf Neovius (tio de Rolf) foi professor de matemática na Universidade de Helsinque de 1883 a 1900; Lars Theodor Neovius-Nevanlinna (tio de Rolf) foi autor de livros didáticos de matemática; e Otto Wilhelm Neovius-Nevanlinna (pai de Rolf) foi físico, astrônomo e matemático.

Depois que Otto obteve seu Ph.D. em física pela Universidade de Helsinque, estudou no Observatório Pulkovo com o astrônomo alemão Herman Romberg, com cuja filha, Margarete Henriette Louise Romberg, se casou em 1892. Otto e Margarete então se estabeleceram em Joensuu, onde Otto ensinou física, e lá seus nasceram quatro filhos: Frithiof (nascido em 1894; também matemático), Rolf (nascido em 1895), Anna (nascido em 1896) e Erik (nascido em 1901).

Educação

Nevanlinna iniciou sua educação formal aos 7 anos de idade. Já tendo sido ensinado a ler e escrever por seus pais, ele foi direto para a segunda série, mas ainda assim achou o trabalho chato e logo se recusou a frequentar a escola. Ele foi então educado em casa antes de ser enviado para uma escola primária em 1903, quando a família se mudou para Helsinque, onde seu pai assumiu um novo cargo como professor na Escola Secundária de Helsinque. Na nova escola, Nevanlinna estudou francês e alemão além dos idiomas que já falava: finlandês e sueco. Ele também frequentou uma escola de orquestra e tinha um amor pela música, incentivado por sua mãe:

Margarete era uma excelente pianista e Frithiof e Rolf estaria sob o piano e ouvi-la tocar. Aos 13 anos, eles foram para a escola de orquestra e se tornaram músicos realizados – Frithiof no violoncelo e Rolf no violino. Através de ingressos gratuitos da escola de orquestra, eles conheceram e amaram a música dos grandes compositores, Bach, Beethoven, Brahms, Schubert, Schumann, Chopin e Liszt, bem como as primeiras sinfonias de Sibelius. Rolf conheceu a música de Sibelius em 1907, quando ouviu sua Terceira Sinfonia. Embora mais tarde ele conheceu Hilbert, Einstein, Thomas Mann e outras pessoas famosas, Rolf disse que nenhum teve um efeito tão forte sobre ele como Sibelius. Os meninos tocaram trios com sua mãe e seu amor pela música – em particular da música de câmara – durou todas as suas vidas.

Nevanlinna então progrediu para a Escola Secundária de Helsinque, onde seus principais interesses eram clássicos e matemática. Ele foi ensinado por vários professores nessa época, mas o melhor de todos foi seu próprio pai, que lhe ensinou física e matemática. Graduou-se em 1913 com um desempenho muito bom, embora não tenha sido o melhor aluno do ano. Ele então foi além do programa escolar no verão de 1913, quando leu a Introdução à Análise Superior de Ernst Leonard Lindelöf; desde então, Nevanlinna teve um interesse entusiástico pela análise matemática. (Lindelöf também era primo do pai de Nevanlinna e, portanto, parte da família matemática Neovius-Nevanlinna.)

Nevanlinna começou seus estudos na Universidade de Helsinque em 1913 e recebeu seu mestrado em filosofia em matemática em 1917. Lindelöf lecionou na universidade e Nevanlinna foi ainda mais influenciado por ele. Durante seu tempo na Universidade de Helsinque, a Primeira Guerra Mundial estava em andamento e Nevanlinna queria ingressar no 27º Batalhão Jäger, mas seus pais o convenceram a continuar seus estudos. No entanto, ele se juntou à Guarda Branca na Guerra Civil Finlandesa, mas não viu uma ação militar ativa. Em 1919, Nevanlinna apresentou sua tese, intitulada Über beschränkte Funktionen die in gegebenen Punkten vorgeschriebene Werte annehmen ("Em funções limitadas valores prescritos em determinados pontos"), para Lindelöf, seu orientador de doutorado.. A tese, que tratava de análise complexa, era de alta qualidade e Nevanlinna recebeu seu Doutorado em Filosofia em 2 de junho de 1919.

Carreira

Quando Nevanlinna obteve seu doutorado em 1919, não havia vagas universitárias disponíveis, então ele se tornou professor. Seu irmão, Frithiof, recebeu seu doutorado em 1918, mas também não conseguiu aceitar um cargo em uma universidade e, em vez disso, começou a trabalhar como matemático para uma seguradora. Frithiof recrutou Rolf para a empresa, e Nevanlinna trabalhou para a empresa e como professor até ser nomeado docente de matemática na Universidade de Helsinque em 1922. Durante esse período, ele foi contatado por Edmund Landau e solicitado a se mudar para Alemanha para trabalhar na Universidade de Göttingen, mas não aceitou.

Após sua nomeação como Docente de Matemática, ele desistiu de seu emprego em seguros, mas não renunciou ao cargo de professor até receber o recém-criado cargo de professor titular na universidade em 1926. Apesar dessa pesada carga de trabalho, foi entre os anos de 1922–25 que desenvolveu o que viria a ser conhecido como teoria de Nevanlinna.

A partir de 1947, Nevanlinna ocupou uma cátedra na Universidade de Zurique, que ocupou em regime de meio período depois de receber, em 1948, um cargo permanente como um dos 12 acadêmicos assalariados na recém-criada Academia da Finlândia.

A conquista matemática mais importante de Rolf Nevanlinna é a teoria da distribuição de valores das funções meromórficas. As raízes da teoria remontam ao resultado de Émile Picard em 1879, mostrando que uma função de valor complexo não constante que é analítica em todo o plano complexo assume todos os valores complexos, exceto no máximo um. No início da década de 1920, Rolf Nevanlinna, em parte em colaboração com seu irmão Frithiof, estendeu a teoria para cobrir funções meromórficas, ou seja, funções analíticas no plano, exceto para pontos isolados nos quais a série de Laurent da função tem um número finito de termos com negativo. poder da variável. A teoria da distribuição de valor de Nevanlinna ou teoria de Nevanlinna está cristalizada em seus dois Teoremas Principais. Qualitativamente, o primeiro afirma que se um valor for assumido com menos frequência que a média, então a função se aproxima desse valor com mais frequência que a média. O Segundo Teorema Principal, mais difícil que o primeiro, afirma aproximadamente que existem relativamente poucos valores que a função assume com menos frequência do que a média.

O artigo de Rolf Nevanlinna Zur Theorie der meromorphen Funktionen que contém os Teoremas Principais foi publicado em 1925 na revista Acta Mathematica. Hermann Weyl chamou-o de “um dos poucos grandes eventos matemáticos do século [XX]”. Nevanlinna deu um relato mais completo da teoria nas monografias Le théoreme de Picard – Borel et la théorie des fonctions méromorphes (1929) e Eindeutige analytische Funktionen (1936).

Did you mean:

Nevanlinna theory touches also on a class of functions called the Nevanlinna class, or functions of "bounded type#34;.

Quando estourou a Guerra de Inverno (1939), Nevanlinna foi convidada a ingressar no Escritório de Balística do Exército Finlandês para ajudar na melhoria das tabelas de tiro de artilharia. Estas tabelas foram baseadas numa técnica de cálculo desenvolvida pelo General Vilho Petter Nenonen, mas Nevanlinna surgiu agora com um novo método que tornou a sua compilação consideravelmente mais rápida. Em reconhecimento ao seu trabalho foi agraciado com a Ordem da Cruz da Liberdade, Segunda Classe, e ao longo da sua vida teve esta honra com especial estima.

Entre os interesses posteriores de Rolf Nevanlinna em matemática estavam a teoria das superfícies de Riemann (a monografia Uniformisierung em 1953) e a análise funcional (Análise absoluta em 1959, escrito em colaboração com seu irmão Frithiof). Nevanlinna também publicou em finlandês um livro sobre os fundamentos da geometria e um relato semipopular da Teoria da Relatividade. Seu livro finlandês sobre os elementos da análise complexa, Funktioteoria (1963), escrito em conjunto com Veikko Paatero, apareceu em traduções para alemão, inglês e russo.

Rolf Nevanlinna orientou pelo menos 28 teses de doutorado. Seu primeiro e mais famoso aluno de doutorado foi Lars Ahlfors, um dos dois primeiros ganhadores da Medalha Fields. A pesquisa pela qual Ahlfors recebeu o prêmio (provando a Conjectura de Denjoy, agora conhecida como teorema de Denjoy-Carleman-Ahlfors) foi fortemente baseada no trabalho de Nevanlinna.

O trabalho de Nevanlinna foi reconhecido na forma de títulos honorários que obteve das universidades de Heidelberg, da Universidade de Bucareste, da Universidade de Giessen, da Universidade Livre de Berlim, da Universidade de Glasgow, da Universidade de Uppsala, a Universidade de Istambul e a Universidade de Jyväskylä. Ele foi membro honorário de várias sociedades científicas, entre elas a London Mathematical Society e a Academia Húngara de Ciências. — O asteróide do cinturão principal de Nevanlinna de 1679 leva o seu nome.

Atividades administrativas

A partir de 1954, Rolf Nevanlinna presidiu o comitê que iniciou o primeiro projeto de computador na Finlândia.

Rolf Nevanlinna serviu como Presidente da União Internacional de Matemática (IMU) de 1959 a 1963 e como Presidente do Congresso Internacional de Matemáticos (ICM) em 1962.

Did you mean:

In 1964, Nevanlinna 's connections with President Urho Kekkonen were instrumental in bringing about a total reorganization of the Academy of Finland.

De 1965 a 1970, Nevanlinna foi Chanceler da Universidade de Turku.

Atividades políticas

Embora Nevanlinna não participasse ativamente na política, ele era conhecido por simpatizar com o Movimento Popular Patriótico de direita e, em parte por causa de sua ascendência meio alemã, também simpatizava com a Alemanha nazista; com muitos professores de matemática demitidos na década de 1930 devido às Leis de Nuremberg, matemáticos simpatizantes das políticas nazistas foram procurados como substitutos, e Nevanlinna aceitou o cargo de professor na Universidade de Göttingen em 1936 e 1937. Sua simpatia pelos nazistas levou à sua remoção do cargo de Reitor da Universidade de Helsinque depois que a Finlândia fez a paz com a União Soviética em 1944.

Na primavera de 1941, a Finlândia contribuiu com um Batalhão de Voluntários para a Waffen-SS. Em 1942, um comitê foi estabelecido para o Batalhão de Voluntários para cuidar das relações um tanto tensas do batalhão com seus comandantes alemães, e Nevanlinna foi escolhido para ser o presidente do comitê, pois era uma pessoa respeitada na Alemanha, mas leal à Finlândia. Ele afirmou em sua autobiografia que aceitou esse papel por um “senso de dever”.

A colaboração de Nevanlinna com a Alemanha nazista não impediu contatos matemáticos com os países aliados; após a Segunda Guerra Mundial, a comunidade matemática soviética foi isolada da comunidade matemática ocidental e o Colóquio Internacional sobre Teoria das Funções em Helsínquia em 1957, dirigido por Nevanlinna, foi uma das primeiras ocasiões do pós-guerra em que os matemáticos soviéticos puderam contactar os seus colegas ocidentais em pessoa. Em 1965, Nevanlinna foi convidada honorária em um congresso de teoria de funções na Armênia Soviética.

Medalha IMU Abacus (antigo Prêmio Nevanlinna)

Quando a IMU, em 1981, decidiu criar um prêmio, semelhante à Medalha Fields, em ciência da computação teórica e o financiamento para o prêmio foi garantido pela Finlândia, a União decidiu dar o nome de Nevanlinna ao prêmio; o Prêmio Rolf Nevanlinna é concedido a cada quatro anos no ICM. Em 2018, a Assembleia Geral da IMU aprovou uma resolução para retirar o nome de Nevanlinna do prêmio. A partir de 2022, é conhecida como Medalha IMU Abacus.