Lema (matemática)
Em matemática, lógica informal e mapeamento de argumentos, um lema (plural lemas ou lemmata ) é uma proposta geralmente menor e comprovada que é usado como um trampolim para um resultado maior. Por esse motivo, também é conhecido como um teorema de ajudar " ou um teorema auxiliar e#34; Em muitos casos, um lema deriva sua importância do teorema que pretende provar; No entanto, um lema também pode ser mais importante do que se pensava originalmente.
etimologia
do antigo grego λῆμα, (εἴλημαι) passivo perfeito) algo recebido ou tomado. Assim, algo tomado como certo em uma discussão.
Comparação com o teorema
Não há distinção formal entre um lema e um teorema, apenas um de intenção (ver terminologia do teorema). No entanto, um lema pode ser considerado um resultado menor cujo único objetivo é ajudar a provar um teorema mais substancial - um passo na direção da prova.
Lemas bem conhecidos
Um bom trampolim pode levar a muitos outros. Alguns resultados poderosos em matemática são conhecidos como Lemas, nomeados pela primeira vez por seu objetivo originalmente menor. Estes incluem, entre outros:
- Lemma de Bézout
- Lemma de Burnside
- Lemma de Dehn
- Lemma de Euclid
- Lemma de Farkas
- Lemma de Fatou
- Lemma de Gauss (alguém de vários nomeados após Carl Friedrich Gauss)
- Lemma de Greendlinger
- Itô's lemma
- Lemma da Jordânia
- Lemma de Nakayama
- Lemma de Poincaré
- Lemma de Riesz
- Lemma de Schur
- Lemma de Schwarz
- Lemma de Sperner
- Lemma de Urysohn
- Vitali cobrindo lemma
- Lemma de Yoneda
- Lemma de Zorn
Embora esses resultados originalmente parecessem muito simples ou muito técnicos para garantir interesse independente, eles acabaram se revelando centrais para as teorias em que ocorrem.
Contenido relacionado
Representação do grupo
Número da condição
Funtor