Largura de banda (processamento de sinal)

Amplitude (a) vs. frequência (f) gráfico ilustrando largura de banda base. Aqui a largura de banda é igual à frequência superior.

Largura de banda é a diferença entre as frequências superior e inferior em uma banda contínua de frequências. Normalmente é medido em hertz e, dependendo do contexto, pode referir-se especificamente a banda passante ou banda base. A largura de banda de banda passante é a diferença entre as frequências de corte superior e inferior de, por exemplo, um filtro passa-banda, um canal de comunicação ou um espectro de sinal. A largura de banda de banda base se aplica a um filtro passa-baixa ou sinal de banda base; a largura de banda é igual à sua frequência de corte superior.

A largura de banda em hertz é um conceito central em muitos campos, incluindo eletrônica, teoria da informação, comunicações digitais, comunicações de rádio, processamento de sinal e espectroscopia e é um dos determinantes da capacidade de um determinado canal de comunicação.

Uma característica fundamental da largura de banda é que qualquer banda de uma determinada largura pode transportar a mesma quantidade de informações, independentemente de onde essa banda esteja localizada no espectro de frequência. Por exemplo, uma banda de 3 kHz pode transmitir uma conversa telefônica, esteja essa banda na banda base (como em uma linha telefônica POTS) ou modulada para uma frequência mais alta. No entanto, larguras de banda largas são mais fáceis de obter e processar em frequências mais altas porque a largura de banda § fracionária é menor.

Visão geral

A largura de banda é um conceito-chave em muitas aplicações de telecomunicações. Em comunicações de rádio, por exemplo, a largura de banda é a faixa de frequência ocupada por um sinal de portadora modulado. O sintonizador de um receptor de rádio FM abrange uma faixa limitada de frequências. Uma agência governamental (como a Federal Communications Commission nos Estados Unidos) pode distribuir a largura de banda disponível regionalmente para os detentores de licenças de transmissão, de modo que seus sinais não interfiram mutuamente. Nesse contexto, a largura de banda também é conhecida como espaçamento de canal.

Para outras aplicações, existem outras definições. Uma definição de largura de banda, para um sistema, pode ser a faixa de frequências na qual o sistema produz um nível especificado de desempenho. Uma definição menos estrita e mais útil na prática se referirá às frequências além das quais o desempenho é degradado. No caso da resposta de frequência, a degradação pode, por exemplo, significar mais de 3 dB abaixo do valor máximo ou pode significar abaixo de um determinado valor absoluto. Como em qualquer definição de largura de uma função, muitas definições são adequadas para diferentes propósitos.

No contexto, por exemplo, do teorema de amostragem e da taxa de amostragem de Nyquist, a largura de banda geralmente se refere à largura de banda da banda base. No contexto da taxa de símbolos Nyquist ou capacidade do canal Shannon-Hartley para sistemas de comunicação, refere-se à largura de banda de banda passante.

A largura de banda Rayleigh de um simples pulso de radar é definido como o inverso de sua duração. Por exemplo, um pulso de um microssegundo tem uma largura de banda Rayleigh de um megahertz.

A largura de banda essencial é definido como a porção de um espectro de sinal no domínio da frequência que contém a maior parte da energia do sinal.

Largura de banda X dB

A resposta de magnitude de um filtro de passagem de banda ilustrando o conceito de largura de banda de −3 dB em um ganho de aproximadamente 0.707.

Em alguns contextos, a largura de banda de sinal em hertz refere-se à faixa de frequência em que a densidade espectral do sinal (em W/Hz ou V²/Hz) é nonzero ou acima de um pequeno valor de limiar. O valor de limiar é frequentemente definido em relação ao valor máximo, e é mais comumente o 3 pontos dB, esse é o ponto em que a densidade espectral é metade do seu valor máximo (ou a amplitude espectral, em V{displaystyle mathrm {V} } } ou V/H. H. H.zangão.{displaystyle mathrm {V/{sqrt {Hz}}} }, é 70,7% do seu máximo). Este valor, com um valor de limiar menor, pode ser usado em cálculos da menor taxa de amostragem que satisfaça o teorema da amostragem.

A largura de banda também é usada para denotar largura de banda do sistema, por exemplo, em sistemas de filtro ou canal de comunicação. Dizer que um sistema possui uma determinada largura de banda significa que o sistema pode processar sinais com essa faixa de frequências ou que o sistema reduz a largura de banda de uma entrada de ruído branco para essa largura de banda.

A largura de banda de 3 dB de um filtro eletrônico ou canal de comunicação é a parte da resposta de frequência do sistema que fica dentro de 3 dB da resposta em seu pico, que, no caso do filtro de banda passante, é normalmente em ou perto de sua frequência central, e no filtro passa-baixa está em ou perto de sua frequência de corte. Se o ganho máximo for 0 dB, a largura de banda de 3 dB é a faixa de frequência em que a atenuação é inferior a 3 dB. A atenuação de 3 dB também é onde a potência é a metade de seu máximo. Essa mesma convenção de ganho de meia potência também é usada na largura espectral e, mais geralmente, para a extensão das funções como largura total na metade do máximo (FWHM).

No projeto de filtro eletrônico, uma especificação de filtro pode exigir que, dentro da banda passante do filtro, o ganho seja nominalmente 0 dB com uma pequena variação, por exemplo, dentro do intervalo de ±1 dB. Na(s) banda(s) de interrupção, a atenuação necessária em decibéis está acima de um determinado nível, por exemplo, >100 dB. Em uma banda de transição, o ganho não é especificado. Nesse caso, a largura de banda do filtro corresponde à largura da banda passante, que neste exemplo é a largura de banda de 1 dB. Se o filtro mostrar ondulação de amplitude dentro da banda passante, o ponto x dB refere-se ao ponto em que o ganho é x dB abaixo do ganho nominal da banda passante, em vez de x dB abaixo do ganho máximo.

No processamento de sinal e na teoria de controle, a largura de banda é a frequência na qual o ganho do sistema de malha fechada cai 3 dB abaixo do pico.

Nos sistemas de comunicação, nos cálculos da capacidade do canal Shannon-Hartley, a largura de banda refere-se à largura de banda de 3 dB. Nos cálculos da taxa máxima de símbolos, taxa de amostragem de Nyquist e taxa máxima de bits de acordo com a lei de Hartley, a largura de banda refere-se à faixa de frequência dentro da qual o ganho é diferente de zero.

O fato de que, em modelos de banda-base equivalentes de sistemas de comunicação, o espectro de sinal consiste em frequências negativas e positivas, pode levar a confusão sobre a largura de banda, uma vez que às vezes são referidos apenas pela metade positiva, e uma ocasionalmente verá expressões como B= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =2W- Sim., onde BNão. é a largura de banda total (ou seja, a largura de banda máxima do sinal de RF modificado pelo operador e a largura de banda mínima do canal de banda passe física), e WNão. W. é a largura de banda positiva (a largura de banda base do modelo de canal equivalente). Por exemplo, o modelo de banda-base do sinal exigiria um filtro de baixa passagem com frequência de corte de pelo menos WNão. W. para ficar intacto, e o canal de banda-passe físico exigiria um filtro de banda-passe de pelo menos BNão. para ficar intacto.

Largura de banda relativa

A largura de banda absoluta nem sempre é a medida de largura de banda mais apropriada ou útil. Por exemplo, no campo das antenas, a dificuldade de construir uma antena para atender a uma largura de banda absoluta especificada é mais fácil em uma frequência mais alta do que em uma frequência mais baixa. Por esta razão, a largura de banda é freqüentemente citada em relação à frequência de operação, o que dá uma melhor indicação da estrutura e sofisticação necessária para o circuito ou dispositivo em questão.

Existem duas medidas diferentes de largura de banda relativa em uso comum: largura de banda fracionada (BF- Não. (F)) e relação largura de banda (BR- Não. (R)). No seguinte, a largura de banda absoluta é definida como segue,

B= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =? ? f= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =fH. H. H.- Sim. - Sim. fLNão. B=Delta f=f_{mathrm Não. (L)

fH. H. H.Não. (H)

fLNão. (L)

Largura de banda fracionada

Largura de banda fracional é definida como a largura de banda absoluta dividida pela frequência central (fCNão. (C)),

BF= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =? ? ffC.- Não. Não. - Não. {C} }}},.}

A frequência central é geralmente definida como a média aritmética das frequências superior e inferior, de modo que,

fC= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =fH. H. H.+fL2Não. - Não. - Não. {L} }}{2}} }

BF= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =2(fH. H. H.- Sim. - Sim. fL)fH. H. H.+fL.- Não. Não. (H) }-f_{mathrm {L} } } - Não. {L} }}},.}

No entanto, a frequência central às vezes é definida como a média geométrica das frequências superior e inferior,

fC= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =fH. H. H.fLNão. - Não. - Não. Não.

BF= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =fH. H. H.- Sim. - Sim. fLfH. H. H.fL.- Não. - Não. Não. {L} } - Não. {L} }},.}

Embora a média geométrica seja mais raramente usada do que a média aritmética (e a última pode ser assumida se não for declarada explicitamente), a primeira é considerada mais rigorosa matematicamente. Ele reflete mais apropriadamente a relação logarítmica da largura de banda fracionária com o aumento da frequência. Para aplicações de banda estreita, há apenas uma diferença marginal entre as duas definições. A versão média geométrica é inconseqüentemente maior. Para aplicações de banda larga, eles divergem substancialmente com a versão média aritmética aproximando-se de 2 no limite e a versão média geométrica aproximando-se do infinito.

Largura de banda fracional às vezes é expressa como uma porcentagem da frequência central (por cento de largura de banda, % % B{displaystyle %B}),

% % BF= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =100.? ? ffC.Não. %B_{mathrm 100 - Não. {C} }}},.}

Proporção de largura de banda

A taxa de largura de banda é definida como a taxa dos limites superior e inferior da banda,

BR= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =fH. H. H.fL.- Não. Não. - Não. {L} }}},.}

Largura de banda de ratio pode ser notada como BR:1- Não. Não.. A relação entre largura de banda de razão e largura de banda fracionada é dada por,

BF= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =2BR- Sim. - Sim. 1BR+1- Não. Não. (B_{mathrm - Não. - Sim.

BR= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =2+BF2- Sim. - Sim. BF.- Não. Não. {2+B_{mathrm {F} }}{2-B_{mathrm {F} }}},.}

A largura de banda percentual é uma medida menos significativa em aplicativos de banda larga. Uma largura de banda percentual de 100% corresponde a uma taxa de largura de banda de 3:1. Todas as taxas mais altas até o infinito são comprimidas na faixa de 100–200%.

A taxa de largura de banda geralmente é expressa em oitavas para aplicações de banda larga. Uma oitava é uma relação de frequência de 2:1 levando a esta expressão para o número de oitavas,

log2⁡ ⁡ (BR).{displaystyle log _{2}left(B_{mathrm {R} }right).}

Fotônica

Na fotônica, o termo largura de banda carrega uma variedade de significados:

• a largura de banda da saída de alguma fonte de luz, por exemplo, uma fonte ASE ou um laser; a largura de banda de pulsos ópticos ultracurtos pode ser particularmente grande
• a largura da faixa de frequência que pode ser transmitida por algum elemento, por exemplo, uma fibra óptica
• a largura de banda de ganho de um amplificador óptico
• a largura da gama de algum outro fenômeno, por exemplo, uma reflexão, a correspondência de fase de um processo não linear, ou alguma ressonância
• a frequência de modulação máxima (ou gama de frequências de modulação) de um modulador óptico
• a gama de frequências em que algum aparelho de medição (por exemplo, um medidor de potência) pode operar
• a taxa de dados (por exemplo, em Gbit/s) alcançada em um sistema de comunicação óptica; veja largura de banda (computação).

Um conceito relacionado é a largura de linha espectral da radiação emitida por átomos excitados.