Instituto de Matemática Clay

O Clay Mathematics Institute (CMI) é uma fundação privada sem fins lucrativos dedicada a aumentar e disseminar o conhecimento matemático. Anteriormente com sede em Peterborough, New Hampshire, o endereço corporativo agora é em Denver, Colorado. As atividades científicas do CMI são gerenciadas a partir do escritório do presidente em Oxford, Reino Unido. Ele distribui vários prêmios e patrocínios a matemáticos promissores. O instituto foi fundado em 1998 com o patrocínio do empresário de Boston Landon T. Clay. O matemático Arthur Jaffe, de Harvard, foi o primeiro presidente do CMI.

Embora o instituto seja mais conhecido por seus Problemas do Prêmio do Milênio, ele realiza uma ampla gama de atividades, incluindo um programa de pós-doutorado (dez Clay Research Fellows são apoiados atualmente), conferências, workshops e escolas de verão.

Governança

O instituto é administrado de acordo com uma estrutura padrão que compreende um comitê científico consultivo que decide sobre a concessão de bolsas e propostas de pesquisa e um conselho de administração que supervisiona e aprova as decisões do comitê. A partir de setembro de 2021, o conselho é composto por membros da família Clay, enquanto o comitê consultivo é composto por Simon Donaldson, Michael Hopkins, Andrei Okounkov, Gigliola Staffilani e Andrew Wiles. Martin R. Bridson é o atual presidente da CMI.

Problemas do Prêmio do Milênio

O instituto é mais conhecido por estabelecer os Problemas do Prêmio do Milênio em 24 de maio de 2000. Esses sete problemas são considerados pelo CMI como "questões clássicas importantes que resistiram à solução ao longo dos anos" Para cada problema, a primeira pessoa a resolvê-lo receberá US$ 1.000.000 do CMI. Ao anunciar o prêmio, o CMI traçou um paralelo com os problemas de Hilbert, que foram propostos em 1900 e tiveram um impacto substancial na matemática do século XX. Dos 23 problemas iniciais de Hilbert, a maioria dos quais foram resolvidos, apenas a hipótese de Riemann (formulada em 1859) está incluída nos sete Problemas do Prêmio do Milênio.

Para cada problema, o Instituto fez com que um matemático profissional escrevesse uma declaração oficial do problema, que será o principal padrão pelo qual uma determinada solução será comparada. Os sete problemas são:

• P versus NP
• A conjectura Hodge
• A conjectura Poincaré—solvida por Grigori Perelman
• A hipótese de Riemann
• existência de Yang–Mills e lacuna em massa
• Navier–Stokes existência e suavidade
• Conjectura Birch e Swinnerton-Dyer

Alguns dos matemáticos envolvidos na seleção e apresentação dos sete problemas foram Michael Atiyah, Enrico Bombieri, Alain Connes, Pierre Deligne, Charles Fefferman, John Milnor, David Mumford, Andrew Wiles e Edward Witten.

Outros prêmios

Prêmio Clay Research

Em reconhecimento aos grandes avanços na pesquisa matemática, o instituto oferece um prêmio anual — o Clay Research Award. Seus destinatários até o momento são Ian Agol, Manindra Agrawal, Yves Benoist, Manjul Bhargava, Tristan Buckmaster, Danny Calegari, Alain Connes, Nils Dencker, Alex Eskin, David Gabai, Ben Green, Mark Gross, Larry Guth, Christopher Hacon, Richard S. Hamilton, Michael Harris, Philip Isett, Jeremy Kahn, Nets Katz, Laurent Lafforgue, Gérard Laumon, Aleksandr Logunov, Eugenia Malinnikova, Vladimir Markovic, James McKernan, Jason Miller, Maryam Mirzakhani, Ngô Bảo Châu, Rahul Pandharipande, Jonathan Pila, Jean- François Quint, Peter Scholze, Oded Schramm, Scott Sheffield, Bernd Siebert, Stanislav Smirnov, Terence Tao, Clifford Taubes, Richard Taylor, Maryna Viazovska, Vlad Vicol, Claire Voisin, Jean-Loup Waldspurger, Andrew Wiles, Geordie Williamson, Edward Witten e Wei Zhang.

Outras atividades

Além do Millennium Prize Problems, o Clay Mathematics Institute apoia a matemática através da atribuição de bolsas de investigação (que variam entre dois e cinco anos e são destinadas a matemáticos mais jovens), bem como bolsas de curta duração para programas, investigação individual, e escrita de livros. O instituto também oferece anualmente o Clay Research Award, reconhecendo os principais avanços na pesquisa matemática. Finalmente, o instituto organiza uma série de escolas de verão, conferências, workshops, palestras públicas e atividades de extensão destinadas principalmente a matemáticos juniores (do ensino médio ao nível de pós-doutorado). As publicações do CMI estão disponíveis em formato PDF no máximo seis meses depois de serem impressas.