Giuseppe Peano

Giuseppe Peano (italiano: [dʒuˈzɛppe peˈaːno]; 27 de agosto de 1858 - 20 de abril de 1932) foi um matemático e glotologista italiano. Autor de mais de 200 livros e artigos, ele foi um dos fundadores da lógica matemática e da teoria dos conjuntos, para a qual contribuiu com muitas notações. A axiomatização padrão dos números naturais é chamada de axiomas de Peano em sua homenagem. Como parte desse esforço, ele fez contribuições importantes para o tratamento rigoroso e sistemático moderno do método de indução matemática. Ele passou a maior parte de sua carreira ensinando matemática na Universidade de Torino. Ele também escreveu uma língua auxiliar internacional, Latino sine flexione ("latim sem inflexões"), que é uma versão simplificada do latim clássico. A maioria de seus livros e artigos está em latim sine flexione, outros em italiano.

Biografia

Aritmetica generale algebra elementare, 1902

Peano nasceu e foi criado em uma fazenda em Spinetta, um vilarejo que agora pertence a Cuneo, Piemonte, Itália. Frequentou o Liceo classico Cavour em Turim e matriculou-se na Universidade de Torino em 1876, graduando-se em 1880 com altas honras, após o que a Universidade o contratou para auxiliar primeiro Enrico D'Ovidio e depois Angelo Genocchi, o Presidente da cálculo. Devido à saúde debilitada de Genocchi, Peano assumiu o ensino do curso de cálculo em dois anos. Seu primeiro grande trabalho, um livro de cálculo, foi publicado em 1884 e creditado a Genocchi. Alguns anos depois, Peano publicou seu primeiro livro sobre lógica matemática. Aqui os símbolos modernos para a união e interseção de conjuntos apareceram pela primeira vez.

Giuseppe Peano e sua esposa Carola Crosio em 1887

Em 1887, Peano casou-se com Carola Crosio, filha do pintor Luigi Crosio, de Turim, conhecido por pintar o Refugium Peccatorum Madonna. Em 1886, ele começou a lecionar simultaneamente na Royal Military Academy e foi promovido a professor de primeira classe em 1889. Nesse ano, ele publicou os axiomas de Peano, uma base formal para a coleção de números naturais. No ano seguinte, a Universidade de Torino também lhe concedeu a cátedra. A curva de Peano foi publicada em 1890 como o primeiro exemplo de uma curva de preenchimento de espaço que demonstrou que o intervalo unitário e o quadrado unitário têm a mesma cardinalidade. Hoje é entendido como um dos primeiros exemplos do que é conhecido como fractal.

Em 1890, Peano fundou a revista Rivista di Matematica, que publicou sua primeira edição em janeiro de 1891. Em 1891, Peano iniciou o Projeto Formulario. Era para ser uma "Enciclopédia de Matemática", contendo todas as fórmulas conhecidas e teoremas da ciência matemática usando uma notação padrão inventada por Peano. Em 1897, o primeiro Congresso Internacional de Matemáticos foi realizado em Zurique. Peano foi um participante chave, apresentando um artigo sobre lógica matemática. Ele também começou a se ocupar cada vez mais com Formulario em detrimento de seus outros trabalhos.

Em 1898 ele apresentou uma nota à Academia sobre a numeração binária e sua capacidade de ser usada para representar os sons das línguas. Ele também ficou tão frustrado com os atrasos nas publicações (devido à sua exigência de que as fórmulas fossem impressas em uma linha) que comprou uma impressora.

Paris foi o local do Segundo Congresso Internacional de Matemáticos em 1900. A conferência foi precedida pela Primeira Conferência Internacional de Filosofia, onde Peano foi membro do comitê de patrocínio. Ele apresentou um artigo que colocava a questão das definições corretamente formadas em matemática, <i.e. "como você define uma definição?". Isso se tornou um dos principais interesses filosóficos de Peano pelo resto de sua vida. Na conferência, Peano conheceu Bertrand Russell e deu a ele uma cópia do Formulario. Russell ficou impressionado com os símbolos lógicos inovadores de Peano e, após a conferência, retirou-se para o campo "para estudar silenciosamente cada palavra escrita por ele ou por seus discípulos".

Os alunos de Peano, Mario Pieri e Alessandro Padoa, também tiveram trabalhos apresentados no congresso de filosofia. Para o congresso matemático, Peano não falou, mas a memorável apresentação de Padoa tem sido frequentemente lembrada. Uma resolução pedindo a formação de uma "língua auxiliar internacional" para facilitar a difusão de ideias matemáticas (e comerciais), foi proposto; Peano o apoiou totalmente.

Em 1901, Peano estava no auge de sua carreira matemática. Ele fez avanços nas áreas de análise, fundamentos e lógica, fez muitas contribuições para o ensino de cálculo e também contribuiu para os campos de equações diferenciais e análise vetorial. Peano desempenhou um papel fundamental na axiomatização da matemática e foi um dos principais pioneiros no desenvolvimento da lógica matemática. Peano já estava fortemente envolvido com o projeto Formulario e seu ensino começou a sofrer. Na verdade, ele ficou tão determinado a ensinar seus novos símbolos matemáticos que o cálculo em seu curso foi negligenciado. Como resultado, ele foi demitido da Real Academia Militar, mas manteve seu cargo na Universidade de Turim.

Em 1903 Peano anunciou seu trabalho sobre uma língua auxiliar internacional chamada Latino sine flexione ("latim sem inflexão" mais tarde chamada de Interlíngua, e a precursora da Interlíngua do IALA). Este foi um projeto importante para ele (além de encontrar colaboradores para o 'Formulario'). A ideia era usar o vocabulário latino, já que era amplamente conhecido, mas simplificar ao máximo a gramática e remover todas as formas irregulares e anômalas para facilitar o aprendizado. Em 3 de janeiro de 1908, ele leu um artigo para a Academia delle Scienze di Torino no qual começava a falar em latim e, conforme descrevia cada simplificação, introduzia-o em seu discurso para que, ao final, fosse falando em seu novo idioma.

O ano de 1908 foi importante para Peano. A quinta e última edição do projeto Formulario, intitulada Formulario mathematico, foi publicada. Continha 4.200 fórmulas e teoremas, todos completamente declarados e a maioria deles comprovados. O livro recebeu pouca atenção, pois grande parte do conteúdo estava datado nessa época. No entanto, continua a ser uma contribuição significativa para a literatura matemática. Os comentários e exemplos foram escritos em Latino sine flexione.

Também em 1908, Peano assumiu a cadeira de análise superior em Turim (esta nomeação durou apenas dois anos). Foi eleito diretor da Academia pro Interlingua. Tendo criado anteriormente o Idiom Neutral, a Academia efetivamente optou por abandoná-lo em favor do Latino sine flexione de Peano.

Após a morte de sua mãe em 1910, Peano dividiu seu tempo entre ensinar, trabalhar em textos destinados ao ensino médio, incluindo um dicionário de matemática, e desenvolver e promover sua e outras línguas auxiliares, tornando-se um membro reverenciado do movimento internacional de línguas auxiliares. Ele usou sua condição de membro da Accademia dei Lincei para apresentar trabalhos escritos por amigos e colegas que não eram membros (a Accademia registrava e publicava todos os trabalhos apresentados nas sessões).

Durante os anos de 1913 a 1918, Peano publicou vários artigos que tratavam do termo restante para várias fórmulas de quadratura numérica e introduziu o núcleo de Peano.

Em 1925, Peano trocou de cátedra não oficialmente de Cálculo Infinitesimal para Matemática Complementar, um campo que melhor se adequava ao seu estilo atual de matemática. Essa mudança foi oficializada em 1931. Giuseppe Peano continuou lecionando na Universidade de Turim até a véspera de sua morte, quando sofreu um ataque cardíaco fatal.

Marcos e homenagens recebidas

• 1881: Publicado primeiro artigo.
• 1884: Calcolo Differenziale e Principii di Calcolo Integrale.
• 1887: Applicazioni Geometriche del Calcolo Infinitesimale.
• 1889: Nomeado professor de primeira classe na Academia Militar Real.
• 1889: Arithmetices principia: nova metodologia
• 1890: Nomeado Professor Extraordinário de cálculo infinitesimal na Universidade de Turim.
• 1891: Fez parte da Academia da Ciência, Torino.
• 1893: Lezioni di Analisi Infinitesimale, 2 vols.
• 1895: Promovido ao Professor Ordinário.
• 1901: Feito Cavaleiro da Ordem dos Santos Maurizio e Lazzaro.
• 1903: Anuncia flexione de seios latinos.
• 1905: Feito Cavaleiro da Ordem da Coroa da Itália. Eleito um membro correspondente da Accademia dei Lincei em Roma, a mais alta honra italiana para os cientistas.
• 1908: Quinta e última edição da Formulario matemático.
• 1917: Fez um oficial da Coroa da Itália.
• 1921: Promovido ao Commendatore da Coroa da Itália.