Frequência

Frequência é o número de ocorrências de um evento repetido por unidade de tempo. Também é ocasionalmente referido como frequência temporal para maior clareza e é diferente da frequência angular. A frequência é medida em hertz (Hz), que é igual a um evento por segundo. O período é o intervalo de tempo entre os eventos, então o período é o recíproco da frequência.

Por exemplo, se um coração bate a uma frequência de 120 vezes por minuto (2 hertz), o período, T—o intervalo em que as batidas se repetem - é meio segundo (60 segundos divididos por 120 batidas). A frequência é um parâmetro importante usado em ciência e engenharia para especificar a taxa de fenômenos oscilatórios e vibratórios, como vibrações mecânicas, sinais de áudio (som), ondas de rádio e luz.

Definições e unidades

Um pêndulo com um período de 2,8 s e uma frequência de 0,36 Hz

Para fenômenos cíclicos como oscilações, ondas ou para exemplos de movimento harmônico simples, o termo frequência é definido como o número de ciclos ou vibrações por unidade de tempo. O símbolo convencional para frequência é f; a letra grega ν (nu) também é usada. O período T é o tempo necessário para completar um ciclo de uma oscilação ou rotação. A relação entre a frequência e o período é dada pela equação

f= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1T.Não. {1}{T}}.}

O termo frequência temporal é usado para enfatizar que a frequência é caracterizada pelo número de ocorrências de um evento repetido por unidade de tempo.

A unidade SI de frequência é o hertz (Hz), nomeado após o físico alemão Heinrich Hertz pela Comissão Eletrotécnica Internacional em 1930. Foi adotado pela CGPM (Conférence générale des poids et mesures) em 1960, substituindo oficialmente o nome anterior, ciclo por segundo (cps). A unidade SI para o período, como para todas as medidas de tempo, é o segundo. Uma unidade tradicional de frequência usada com dispositivos mecânicos rotativos, onde é denominada frequência rotacional, é revolução por minuto, abreviada r/min ou rpm. 60 rpm é equivalente a um hertz.

Período versus frequência

Por uma questão de conveniência, ondas mais longas e lentas, como ondas de superfície oceânica, são mais tipicamente descritas por período de onda em vez de frequência. Ondas curtas e rápidas, como áudio e rádio, geralmente são descritas por sua frequência. Algumas conversões comumente usadas estão listadas abaixo:

Quantidades relacionadas

Diagrama da relação entre os diferentes tipos de frequência e outras propriedades de onda.

• Frequência angular, geralmente denotada pela letra grega ω (omega), é definida como a taxa de mudança de deslocamento angular (durante a rotação), θ (teta), ou a taxa de mudança da fase de uma forma de onda sinusoidal (nomeadamente em oscilações e ondas), ou como a taxa de mudança do argumento para a função sine:
  Sim.())= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =pecado⁡ ⁡ (θ θ ()))= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =pecado⁡ ⁡ (ω ω ))= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =pecado⁡ ⁡ (2D D f)){displaystyle y(t)=sin left(theta (t)right)=sin(omega t)=sin(2mathrm {pi } ft)}

  
  Dθ θ D)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =ω ω = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =2D D f.{displaystyle {mathrm {d} theta }{mathrm {d}} T}}=omega = 2 Não.

  
  A unidade de frequência angular é o radiano por segundo (rad/s) mas, para sinais de tempo discreto, também pode ser expressa como radianos por intervalo amostral, que é uma quantidade sem dimensão. Frequência angular é a frequência multiplicada por 2π.
• Frequência espacial, denotada aqui por ?, é análogo à frequência temporal, mas com uma medição espacial que substitui a medição do tempo, por exemplo:
  Sim.())= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =pecado⁡ ⁡ (θ θ (),x))= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =pecado⁡ ⁡ (ω ω )+kx){displaystyle y(t)=sin left(theta (t,x)right)=sin(omega t+kx)}

  
  Dθ θ Dx= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =k= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =2D D ? ? .{displaystyle {frac {mathrm {d} theta }{mathrm {d} x}}=k=2pi xi.}

  

Na propagação de ondas

Para ondas periódicas em meios não dispersivos (isto é, meios nos quais a velocidade da onda é independente da frequência), a frequência tem uma relação inversa com o comprimento de onda, λ (lambda). Mesmo em meios dispersivos, a frequência f de uma onda senoidal é igual à velocidade de fase v da onda dividida pelo comprimento de onda λ do aceno:

f= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =vλ λ .Não. - Não. Sim.

No caso especial de ondas eletromagnéticas no vácuo, então v = c, onde c é a velocidade da luz no vácuo, e esta expressão torna-se

f= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =cλ λ .Não. Não. Sim.

Quando ondas monocromáticas viajam de um meio para outro, sua frequência permanece a mesma - apenas seu comprimento de onda e velocidade mudam.

Medição

A medição da frequência pode ser feita das seguintes maneiras:

Contando

O cálculo da frequência de um evento repetido é feito contando o número de vezes que esse evento ocorre em um período de tempo específico e, em seguida, dividindo a contagem pelo período. Por exemplo, se 71 eventos ocorrerem em 15 segundos, a frequência será:

f= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =7115S? ? 4.73Hz.{displaystyle f={frac {71}{15,{text{s}}}}approx 4.73,{text{Hz}}}}

? ? f= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =12TmNão. Delta f={frac {1}{2T_{text{m}}}}}}}}

? ? ff= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =12fTm- Sim. Não. {1}{2fT_{text{m}}}}}}

Tm- Sim.

fNão.

Um medidor de frequência ressonante, um dispositivo obsoleto usado de cerca de 1900 a 1940 para medir a frequência de corrente alternada. Consiste em uma tira de metal com juncos de comprimentos graduados, vibrado por um eletroíman. Quando a frequência desconhecida é aplicada ao eletroímano, a junção que é ressonante nessa frequência vibrará com grande amplitude, visível ao lado da escala.

Estroboscópio

Um método antigo de medir a frequência de objetos em rotação ou vibração é usar um estroboscópio. Esta é uma luz intensa que pisca repetidamente (luz estroboscópica) cuja frequência pode ser ajustada com um circuito de temporização calibrado. A luz estroboscópica é apontada para o objeto em rotação e a frequência ajustada para cima e para baixo. Quando a frequência do estroboscópio se iguala à frequência do objeto em rotação ou vibração, o objeto completa um ciclo de oscilação e retorna à sua posição original entre os flashes de luz; portanto, quando iluminado pelo estroboscópio, o objeto parece estacionário. Em seguida, a frequência pode ser lida na leitura calibrada do estroboscópio. Uma desvantagem desse método é que um objeto girando em um múltiplo inteiro da frequência estroboscópica também parecerá estacionário.

Contador de frequência

Contador de frequência moderna

As frequências mais altas geralmente são medidas com um contador de frequência. Este é um instrumento eletrônico que mede a frequência de um sinal eletrônico repetitivo aplicado e exibe o resultado em hertz em um display digital. Ele usa a lógica digital para contar o número de ciclos durante um intervalo de tempo estabelecido por uma base de tempo de quartzo de precisão. Processos cíclicos que não são elétricos, como a taxa de rotação de um eixo, vibrações mecânicas ou ondas sonoras, podem ser convertidos em um sinal eletrônico repetitivo por transdutores e o sinal aplicado a um contador de frequência. A partir de 2018, os contadores de frequência podem cobrir a faixa de até cerca de 100 GHz. Isso representa o limite dos métodos de contagem direta; frequências acima disso devem ser medidas por métodos indiretos.

Métodos heteródinos

Acima da faixa dos contadores de frequência, as frequências dos sinais eletromagnéticos são frequentemente medidas indiretamente utilizando a heterodinação (conversão de frequência). Um sinal de referência de uma frequência conhecida perto da frequência desconhecida é misturado com a frequência desconhecida em um dispositivo de mistura não linear, como um diodo. Isso cria um heteródino ou "batida" sinal na diferença entre as duas frequências. Se os dois sinais estiverem próximos em frequência, o heteródino é baixo o suficiente para ser medido por um contador de frequência. Este processo mede apenas a diferença entre a frequência desconhecida e a frequência de referência. Para atingir frequências mais altas, vários estágios de heterodinação podem ser usados. A pesquisa atual está estendendo este método para frequências infravermelhas e de luz (detecção heteródina óptica).

Exemplos

Luz

Espectro completo de radiação eletromagnética com a porção visível destacada

A luz visível é uma onda eletromagnética, consistindo em campos elétricos e magnéticos oscilantes que viajam pelo espaço. A frequência da onda determina sua cor: 400 THz (4×10¹⁴ Hz) é luz vermelha, 800 THz (8×10¹⁴ Hz) é a luz violeta, e entre estes (na faixa de 400-800 THz) estão todas as outras cores do espectro visível. Uma onda eletromagnética com frequência inferior a 4×10¹⁴ Hz será invisível ao olho humano; essas ondas são chamadas de radiação infravermelha (IR). Em frequências ainda mais baixas, a onda é chamada de micro-ondas, e em frequências ainda mais baixas é chamada de onda de rádio. Da mesma forma, uma onda eletromagnética com frequência superior a 8×10¹⁴ Hz também será invisível ao olho humano; essas ondas são chamadas de radiação ultravioleta (UV). Ondas de frequência ainda mais alta são chamadas de raios-X, e ainda mais altas são os raios gama.

Todas essas ondas, desde as ondas de rádio de frequência mais baixa até os raios gama de frequência mais alta, são fundamentalmente as mesmas e são todas chamadas de radiação eletromagnética. Todos eles viajam pelo vácuo na mesma velocidade (a velocidade da luz), dando-lhes comprimentos de onda inversamente proporcionais às suas frequências.

c= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =fλ λ ,{displaystyle displaystyle c=flambda}}

Em meios dispersivos, como o vidro, a velocidade depende um pouco da frequência, de modo que o comprimento de onda não é inversamente proporcional à frequência.

Som

O espectro de ondas sonoras, com guia áspero de algumas aplicações

O som se propaga como ondas de vibração mecânica de pressão e deslocamento, no ar ou em outras substâncias. Em geral, os componentes de frequência de um som determinam sua "cor", seu timbre. Quando se fala em frequência (no singular) de um som, significa a propriedade que mais determina sua altura.

As frequências que um ouvido pode ouvir são limitadas a uma faixa específica de frequências. A faixa de frequência audível para humanos é normalmente dada entre cerca de 20 Hz e 20.000 Hz (20 kHz), embora o limite de alta frequência geralmente diminua com a idade. Outras espécies têm faixas auditivas diferentes. Por exemplo, algumas raças de cães podem perceber vibrações de até 60.000 Hz.

Em muitos meios de comunicação, como o ar, a velocidade do som é aproximadamente independente da frequência, de modo que o comprimento de onda das ondas sonoras (distância entre as repetições) é aproximadamente inversamente proporcional à frequência.

Corrente de linha

Na Europa, África, Austrália, sul da América do Sul, maior parte da Ásia e Rússia, a frequência da corrente alternada nas tomadas elétricas domésticas é de 50 Hz (próxima do tom G), enquanto na América do Norte e no norte da América do Sul, a frequência da corrente alternada nas tomadas elétricas domésticas é de 60 Hz (entre os tons B♭ e B; ou seja, um terço menor acima da frequência europeia). A frequência do 'hum' em uma gravação de áudio pode mostrar onde a gravação foi feita, em países que usam uma frequência de grade européia ou americana.

Frequência aperiódica

Frequência aperiódica é a taxa de incidência ou ocorrência de fenômenos não cíclicos, incluindo processos aleatórios como o decaimento radioativo. É expresso com a unidade de segundo recíproco (s⁻¹) ou, no caso da radioatividade, becquerels.

É definido como uma razão, f = N/T, envolvendo o número de vezes que um evento ocorreu (N ) durante um determinado período de tempo (T); é uma quantidade física do tipo taxa temporal.