François d'Aguilon

Sexo de litro de óptica, 1613

François d'Aguilon (também d'Aguillon ou em latim Franciscus Aguilonius) (4 de janeiro de 1567 - 20 de março de 1617) foi um jesuíta, matemático, físico e arquiteto da Holanda espanhola.

D'Aguilon nasceu em Bruxelas; seu pai era secretário de Filipe II da Espanha. Tornou-se jesuíta em Tournai em 1586. Em 1598 mudou-se para Antuérpia, onde ajudou a planejar a construção da igreja de São Carolus Borromeus. Em 1611, fundou uma escola especial de matemática em Antuérpia, realizando um sonho de Cristóvão Clavius de uma escola matemática jesuíta; em 1616, ele foi acompanhado por Grégoire de Saint-Vincent. Os geômetras notáveis educados nesta escola incluíam Jean-Charles della Faille, André Tacquet e Theodorus Moretus.

Ilustração por Rubens para Sexo de Librio Óptico demonstrando como a projeção é computada.

Seu livro, Opticorum Libri Sex philosophis juxta ac mathematicis utiles, ou Seis livros de óptica, é útil para filósofos e matemáticos. Foi publicado por Balthasar I Moretus em Antuérpia em 1613 e ilustrado pelo famoso pintor Peter Paul Rubens. Incluiu um dos primeiros estudos de visão binocular. Ele também deu os nomes que agora usamos para projeção estereográfica e projeção ortográfica, embora as próprias projeções provavelmente fossem conhecidas por Hiparco. Este livro inspirou as obras de Desargues e Christiaan Huygens.

Morreu em Antuérpia, aos 50 anos.

Seis livros de óptica

Os Seis livros de óptica de François d'Aguilon dizem respeito à óptica geométrica, que na época na escola jesuíta era uma subcategoria da geometria. Ele ensinou lógica, sintaxe e teologia enquanto era encarregado de organizar o ensino de geometria e ciências que seriam úteis para geografia, navegação, arquitetura e artes militares na Bélgica. Seus superiores queriam que ele sintetizasse a obra de Euclides, Alhazen, Vitello, Roger Bacon e outros. Embora ele tenha morrido antes de terminar o livro, ele ainda consiste em seis livros detalhados, chamados Opticorum Libri Sex.

Percepção e o horóptero

D'Aguilon estudou extensivamente a projeção estereográfica, que ele queria usar como um meio para auxiliar arquitetos, cosmógrafos, navegadores e artistas. Durante séculos, artistas e arquitetos buscaram leis formais de projeção para colocar objetos em uma tela. O Opticorum libri sex de Aguilon tratou com sucesso as projeções e os erros de percepção. D'Aguillon adotou a teoria de Alhazen de que apenas os raios de luz ortogonais à córnea e à superfície da lente são claramente registrados. Aguilon foi o primeiro a usar o termo horopter, que é a linha traçada através do ponto focal de ambos os olhos e paralela à linha entre os olhos. Em outras palavras, descreve como apenas os objetos no horóptero são vistos em sua verdadeira localização. Ele então construiu um instrumento para medir o espaçamento de imagens duplas no horóptero como bem entendesse.

D'Aguilon expandiu o horopter dizendo em seu livro:

Se os objetos caem em raios diferentes, pode acontecer que as coisas em diferentes distâncias podem ser vistas em ângulos iguais. Se o ponto C estiver diretamente em frente aos olhos, A e B, com um círculo desenhado através dos três pontos, A, B e C. Por teorema 21 do terceiro livro de Euclid, qualquer outro ponto D em sua circunferência que se encontra mais perto do observador do que C, irá subender um ângulo ADB que irá igualar ângulo ACB. Portanto, os objetos em C e em D são julgados igualmente longe do olho. Mas isso é falso, porque o ponto C está mais distante do que D. Portanto, um julgamento de distância é falso quando baseado nos ângulos entre eixos convergentes, quod erat probandum.

À primeira vista, parece que Aguillon descobriu o horóptero geométrico mais de 200 anos antes de Prevost, Vieth e Muller. O horóptero foi então utilizado pelo arquiteto Girard Desargues, que em 1639 publicou um notável tratado sobre as seções cônicas, enfatizando a ideia de projeção.

Semelhança com outros teóricos

No livro de Aguilon há elementos de perspectividade, bem como as projeções estereográficas de Ptolomeu e Hiparco. Sem saber que Johannes Kepler já havia publicado teorias ópticas anos antes dele, Aguilon decidiu compartilhar suas idéias sobre óptica geométrica. Aos 20 anos, o poeta holandês Constantijn Huygens leu a obra de Aguilon e ficou fascinado por ela. Mais tarde, ele disse que era o melhor livro que já havia lido sobre óptica geométrica e achava que Aguilon deveria ser comparado a Platão, Eudoxo e Arquimedes. Na verdade, o título de Constantijn Huygens' primeira publicação imitou o título de Aguilon (omitindo as letras p e c): Otiorum Libri Sex (1625).

Arte de acompanhamento

No livro de Aguilon, o início de cada seção tinha obras do pintor barroco flamengo, Peter Paul Rubens. O frontispício no início do livro mostra uma águia, referindo-se ao nome de Aguilon e uma variedade de imagens óticas e geométricas. Em ambos os lados do título está Mercúrio segurando a cabeça de Argus com cem olhos, e Minerva segurando um escudo refletindo a cabeça da Medusa. Em seguida, no início de cada uma das seis seções estão os comentários de Rubens. desenhos descrevendo os experimentos de Aguilon, um dos quais é a primeira imagem conhecida de um fotômetro Este é um dos seis experimentos desenhados por Rubens e mostra como a intensidade da luz varia com o quadrado da distância da fonte. O experimento foi posteriormente retomado por Mersenne e outro jesuíta, Claude de Chales, e acabou levando ao mais famoso fotômetro de Bouguer. É evidente, pelo detalhe que colocava em seus desenhos, o entusiasmo de Rubens com o tema, a geometria da perspectiva e as regras da ótica.