Fluxo de caixa descontado

A análise de fluxo de caixa descontado (DCF) é um método em finanças de avaliar um título, projeto, empresa ou ativo usando os conceitos do valor do dinheiro no tempo. A análise de fluxo de caixa descontado é amplamente utilizada em financiamento de investimentos, desenvolvimento imobiliário, gestão financeira corporativa e avaliação de patentes. Foi usado na indústria já em 1700 ou 1800, amplamente discutido em economia financeira na década de 1960 e tornou-se amplamente utilizado nos tribunais dos EUA nas décadas de 1980 e 1990.

Aplicativo

Fluxograma para uma avaliação típica DCF, com cada passo detalhado no texto (clique na imagem para ver em tamanho total)

Aqui, uma avaliação de planilha, usa fluxos de caixa livre para estimar o justo valor do estoque e medir a sensibilidade do WACC e crescimento perpétuo

Para aplicar o método, todos os fluxos de caixa futuros são estimados e descontados usando o custo de capital para fornecer seus valores presentes (PVs). A soma de todos os fluxos de caixa futuros, tanto de entrada quanto de saída, é o valor presente líquido (VPL), que é considerado o valor dos fluxos de caixa em questão; veja a parte.

Para obter mais contexto, consulte a visão geral da avaliação; e para a mecânica, veja avaliação usando fluxos de caixa descontados, que inclui modificações típicas para startups, private equity e capital de risco, "projetos" de finanças corporativas e fusões e aquisições.

O uso da análise DCF para calcular o VPL toma como fluxos de caixa de entrada e uma taxa de desconto e dá como saída um valor presente. O processo inverso toma como entradas os fluxos de caixa e um preço (valor presente) e fornece como saída a taxa de desconto; isso é usado em mercados de títulos para obter o rendimento.

História

Cálculos de fluxo de caixa descontado têm sido usados de alguma forma desde que o dinheiro foi emprestado pela primeira vez com juros nos tempos antigos. Estudos da antiga matemática egípcia e babilônica sugerem que eles usaram técnicas semelhantes ao desconto de fluxos de caixa futuros. A análise moderna de fluxo de caixa descontado tem sido usada desde pelo menos o início dos anos 1700 na indústria de carvão do Reino Unido.

A avaliação do fluxo de caixa descontado é diferenciada do valor contábil contábil, que é baseado no valor pago pelo ativo. Após a quebra do mercado de ações em 1929, a análise de fluxo de caixa descontado ganhou popularidade como método de avaliação de ações. Irving Fisher em seu livro de 1930 The Theory of Interest e o texto de John Burr Williams de 1938 The Theory of Investment Value primeiro expressaram formalmente o método DCF em termos econômicos modernos.

Matemática

Fluxos de caixa descontados

A fórmula do fluxo de caixa descontado é derivada da fórmula do valor presente para calcular o valor do dinheiro no tempo

DCF= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =CF1(1+R)1+CF2(1+R)2+⋯ ⋯ +CFn(1+R)n- Sim. {CF_{1}}{(1+r)^{1}}}+{frac {CF_{2}}{(1+r)^{2}}}+dotsb + {CF_{n}}{(1+r)^{n}}}}

e retornos compostos:

FV= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =DCF)) (1+R)n{displaystyle FV=DCFcdot (1+r)^{n}}.

Assim, o valor presente descontado (para um fluxo de caixa em um período futuro) é expresso como:

DPV= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =FV(1+R)n{displaystyle DPV={frac {FV}{(1+r)^{n}}}}}}

onde

• DPV é o valor presente com desconto do fluxo de caixa futuro (FV), ou FV ajustado para o atraso no recebimento;
• FV é o valor nominal de um montante de fluxo de caixa em um período futuro (ver ajuste de meio ano);
• R é a taxa de juros ou taxa de desconto, que reflete o custo de amarração de capital e também pode permitir o risco de que o pagamento não possa ser recebido integralmente;
• n é o tempo em anos antes do futuro fluxo de caixa ocorre.

Onde vários fluxos de caixa em vários períodos de tempo são descontados, é necessário somá-los da seguinte forma:

DPV= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =Gerenciamento Gerenciamento )= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =0NFV)(1+R)){displaystyle DPV=sum _{t=0}^{N}{frac {FV_{t}}{(1+r)^{t}}}}}}

para cada fluxo de caixa futuro (FV) em qualquer período de tempo (t) em anos a partir do presente, somado em todos os períodos de tempo. A soma pode então ser usada como um valor presente líquido. Se o valor a ser pago no tempo 0 (agora) para todos os fluxos de caixa futuros for conhecido, esse valor pode ser substituído por DPV e a equação pode ser resolvida para r, que é a taxa interna de retorno.

Todo o exposto pressupõe que a taxa de juros permaneça constante durante todo o período.

Se for assumido que o fluxo de caixa continua indefinidamente, a previsão finita geralmente é combinada com a suposição de crescimento constante do fluxo de caixa além do período de projeção discreto. O valor total desse fluxo de caixa é a soma da previsão de fluxo de caixa descontado finito e o valor Terminal (finanças).

Fluxos de caixa contínuos

Para fluxos de caixa contínuos, o somatório na fórmula acima é substituído por uma integração:

DPV= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =∫ ∫ 0TFV())e- Sim. - Sim. λ λ )D)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =∫ ∫ 0TFV())(1+R))D),{displaystyle DPV=int _{0}^{T}FV(t),e^{-lambda t}dt=int _{0}^{T}{frac {FV(t)}{(1+r)^{t}}},dt,}

Onde? FV()){displaystyle FV(t)} é agora o taxa de fluxo de caixa, e λ λ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =I⁡ ⁡ (1+R){displaystyle lambda =ln(1+r)}.

Taxa de desconto

O ato de descontar os fluxos de caixa futuros pergunta "quanto dinheiro teria que ser investido atualmente, a uma determinada taxa de retorno, para produzir o fluxo de caixa previsto, em sua data futura?" Em outras palavras, o desconto retorna o valor presente dos fluxos de caixa futuros, em que a taxa usada é o custo de capital que adequadamente reflete o risco e o tempo dos fluxos de caixa.

Esta "devolução obrigatória" assim incorpora:

1. Valor do tempo do dinheiro (taxa livre de risco) - de acordo com a teoria da preferência do tempo, os investidores preferem ter dinheiro imediatamente do que ter que esperar e, portanto, deve ser compensado pagando pelo atraso.
2. Prêmio de risco – reflete a demanda de investidores de retorno extra porque eles querem ser compensados pelo risco de que o fluxo de caixa pode não se materializar afinal.

Para este último, vários modelos foram desenvolvidos, onde o prêmio é (tipicamente) calculado em função do desempenho do ativo com referência a alguma variável macroeconômica - por exemplo, o CAPM compara o ativo' s retornos históricos para o "mercado geral's"; consulte Modelo de precificação de ativos de capital#Retorno exigido específico do ativo e Precificação de ativos#Precificação de ativos de equilíbrio geral.

Uma abordagem alternativa, embora menos comum, é aplicar uma "avaliação fundamental" método, como o "T-model", que se baseia em informações contábeis. (Outros métodos de desconto, como o desconto hiperbólico, são estudados na academia e dizem que refletem a tomada de decisão intuitiva, mas geralmente não são usados na indústria. Nesse contexto, o acima é referido como "desconto exponencial".)

Observe que a terminologia "retorno esperado", embora formalmente o valor matemático esperado, é frequentemente usada de forma intercambiável com a anterior, onde "esperado" significa "obrigatório" ou "exigiu" no sentido correspondente.

O método também pode ser modificado pela indústria, por exemplo, diferentes fórmulas foram propostas ao escolher uma taxa de desconto em um ambiente de saúde.

Métodos de avaliação de uma empresa ou projeto

Para esses propósitos de avaliação, vários métodos DCF diferentes são distinguidos hoje, alguns dos quais são descritos abaixo. Os detalhes podem variar dependendo da estrutura de capital da empresa. No entanto, as premissas usadas na avaliação (especialmente a taxa de desconto do patrimônio e a projeção dos fluxos de caixa a serem alcançados) provavelmente serão pelo menos tão importantes quanto o modelo preciso usado. Tanto o fluxo de receita selecionado quanto o modelo de custo de capital associado determinam o resultado da avaliação obtido com cada método. (Essa é uma das razões pelas quais esses métodos de avaliação são formalmente chamados de métodos de Renda econômica futura descontada.) O abaixo é oferecido como um tratamento de alto nível; para os componentes/etapas da modelagem de negócios aqui, consulte Resumo das finanças § Modelagem financeira.

Abordagem de equidade

• Fluxos para abordagem de equidade (FTE)
  • Desconto dos fluxos de caixa disponíveis para os titulares de capital de capital, após permitir o custo de manutenção do capital da dívida
  • Vantagens: Objecto: concessão explícita do custo do capital da dívida
  • Desvantagens: Requer julgamento sobre a escolha da taxa de desconto

Abordagem de entidade

• Abordagem de valor atual ajustada (APV)
  • Descontar os fluxos de caixa antes de permitir o capital da dívida (mas permitir o alívio fiscal obtido no capital da dívida)
  • Vantagens: Mais simples de aplicar se um projeto específico está sendo valorizado, que não tem financiamento de capital de dívidas.
  • Desvantagens: Requer julgamento sobre a escolha da taxa de desconto; nenhum subsídio explícito para o custo do capital da dívida, que pode ser muito maior do que uma taxa livre de risco
• Custo médio ponderado da abordagem de capital (WACC)
  • Derivar um custo ponderado do capital obtido a partir das várias fontes e usar essa taxa de desconto para descontar os fluxos de caixa do projeto
  • Vantagens: Supera a exigência de financiamento do capital da dívida para com projectos específicos
  • Desvantagens: Os cuidados devem ser exercidos na seleção do fluxo de renda adequado. O fluxo de caixa líquido para o capital investido total é a escolha geralmente aceita.
• Total de fluxo de caixa abordagem (TCF)
  • Esta distinção ilustra que o método de fluxo de caixa com desconto pode ser usado para determinar o valor de vários interesses de propriedade empresarial. Estes podem incluir patrimoniais ou titulares de dívidas.
  • Alternativamente, o método pode ser usado para valorizar a empresa com base no valor do capital investido total. Em cada caso, as diferenças residem na escolha do fluxo de renda e taxa de desconto. Por exemplo, o fluxo de caixa líquido para o capital investido total e WACC são apropriados ao avaliar uma empresa com base no valor de mercado de todo o capital investido.

Deficiências

As seguintes dificuldades são identificadas com a aplicação do DCF na avaliação:

1. confiabilidade de previsão: Os modelos tradicionais DCF assumem que podemos prever com precisão as receitas e os ganhos de 3-5 anos no futuro. Mas estudos têm demonstrado que o crescimento não é previsível nem persistente. (Veja a taxa de crescimento e a taxa de crescimento sustentável# De uma perspectiva financeira.)
   Em outros termos, o uso de modelos DCF é problemático devido ao problema da indução, ou seja, pressupondo que uma sequência de eventos no futuro ocorrerá como sempre tem no passado. Colloquialmente, no mundo das finanças, o problema da indução é muitas vezes simplificado com a frase comum: retornos passados não são indicativos de resultados futuros. Na verdade, a SEC exige que todos os fundos mútuos usem esta sentença para alertar seus investidores.
   Esta observação levou alguns a concluir que os modelos DCF só devem ser usados para valorizar as empresas com fluxos de caixa constantes. Por exemplo, os modelos DCF são amplamente utilizados para valorizar empresas maduras em setores da indústria estável, como utilitários. Para as indústrias que são especialmente imprevisíveis e, portanto, mais difíceis de prever, os modelos DCF podem ser especialmente desafiadores. Exemplos da indústria:
   • Imóveis: Os investidores usam modelos DCF para valorizar projetos de desenvolvimento imobiliário comercial. Esta prática tem duas deficiências principais. Em primeiro lugar, a suposição de taxas de desconto depende do mercado de investimentos concorrentes no momento da análise, o que não pode persistir no futuro. Em segundo lugar, suposições sobre aumentos de renda de dez anos são geralmente baseadas em aumentos históricos na renda de mercado. No entanto, a natureza cíclica da maioria dos mercados imobiliários não é fatorada. A maioria dos empréstimos imobiliários são feitos durante os mercados imobiliários de boom e esses mercados geralmente duram menos de dez anos. Neste caso, devido ao problema da indução, usando um modelo DCF para valorizar imóveis comerciais durante qualquer, mas os primeiros anos de um mercado de boom podem levar à supervalorização.
   • Tecnologia de primeira fase Empresas: Na valorização de startups, o método DCF pode ser aplicado várias vezes, com suposições diferentes, para avaliar uma variedade de possíveis resultados futuros, como os melhores, piores e mais prováveis cenários de casos. Mesmo assim, a falta de dados históricos da empresa e incerteza sobre fatores que podem afetar o desenvolvimento da empresa tornam os modelos DCF especialmente difíceis para a valorização de startups. Há uma falta de credibilidade em relação aos fluxos de caixa futuros, ao custo futuro do capital e à taxa de crescimento da empresa. Ao prever dados limitados em um futuro imprevisível, o problema da indução é especialmente pronunciado.
2. Estimação da taxa de desconto: Tradicionalmente, os modelos DCF assumem que o modelo de preços de ativos de capital pode ser usado para avaliar o risco de um investimento e definir uma taxa de desconto apropriada. Alguns economistas, no entanto, sugerem que o modelo de preços de ativos de capital foi empiricamente invalidado. vários outros modelos são propostos (ver preços de ativos), embora todos estejam sujeitos a alguma crítica teórica ou empírica.
3. Problema de saída de entrada: DCF é apenas uma ferramenta de avaliação mecânica, o que o torna sujeito ao princípio "garbage in, lixo out". Pequenas mudanças nas entradas podem resultar em grandes mudanças no valor de uma empresa. Este é especialmente o caso com valores terminais, que compõem uma grande proporção do valor final do fluxo de caixa com desconto.
4. Variáveis desaparecidas: Os cálculos tradicionais da DCF só consideram os custos financeiros e benefícios de uma decisão. Eles não incluem o desempenho ambiental, social e de governança de uma organização. Esta crítica, verdadeira para todas as técnicas de avaliação, é abordada através de uma abordagem chamada "IntFV" discutida abaixo.

Valor futuro integrado

Para lidar com a falta de integração da importância, valor e riscos de curto e longo prazo associados ao capital natural e social no cálculo tradicional do DCF, as empresas estão avaliando seu desempenho ambiental, social e de governança (ESG) por meio de uma abordagem de gestão integrada para relatórios, que expande o DCF ou Valor Presente Líquido para Valor Futuro Integrado (IntFV).

Isso permite que as empresas valorizem seus investimentos não apenas pelo retorno financeiro, mas também pelo retorno ambiental e social de longo prazo de seus investimentos. Ao destacar o desempenho ambiental, social e de governança nos relatórios, os tomadores de decisão têm a oportunidade de identificar novas áreas para criação de valor que não são reveladas nos relatórios financeiros tradicionais. Por exemplo, o custo social do carbono é um valor que pode ser incorporado aos cálculos do Valor Futuro Integrado para abranger os danos causados à sociedade pelas emissões de gases de efeito estufa resultantes de um investimento.

Esta é uma abordagem integrada para geração de relatórios que dá suporte à tomada de decisões do Integrated Bottom Line (IBL), que leva o triple bottom line (TBL) um passo adiante e combina relatórios de desempenho financeiro, ambiental e social em um único balanço. Essa abordagem fornece aos tomadores de decisão a percepção para identificar oportunidades de criação de valor que promovam o crescimento e a mudança dentro de uma organização.