Cristalografia

Um sólido cristalino: imagem de resolução atômica do titato de estônio. Os pontos mais brilhantes são colunas de átomos de estrôncio e os mais escuros são colunas de titânio-oxigênio.

Locais intersticiais Octahedral e tetrahedral em uma estrutura cúbica centrada na face

Linhas de Kikuchi em um padrão de difração de elétrons de silício monocristalino, tomado em 20 kV com uma fonte de elétron de emissão de campo

Cristalografia é a ciência experimental de determinar o arranjo de átomos em sólidos cristalinos. A cristalografia é um assunto fundamental nos campos da ciência dos materiais e da física do estado sólido (física da matéria condensada). A palavra cristalografia é derivada da palavra grega antiga κρύσταλλος (krústallos; "gelo claro, cristal de rocha"), com seu significado se estendendo a todos os sólidos com algum grau de transparência, e γράφειν (gráphein; "escrever"). Em julho de 2012, as Nações Unidas reconheceram a importância da ciência da cristalografia ao proclamar que 2014 seria o Ano Internacional da Cristalografia.

Antes do desenvolvimento da cristalografia por difração de raios X (veja abaixo), o estudo dos cristais era baseado em medições físicas de sua geometria usando um goniômetro. Isso envolvia medir os ângulos das faces do cristal em relação umas às outras e aos eixos de referência teórica (eixos cristalográficos) e estabelecer a simetria do cristal em questão. A posição no espaço 3D de cada face do cristal é plotada em uma rede estereográfica, como uma rede de Wulff ou uma rede de Lambert. O pólo para cada face é plotado na rede. Cada ponto é rotulado com seu índice de Miller. O gráfico final permite estabelecer a simetria do cristal.

Os métodos cristalográficos agora dependem da análise dos padrões de difração de uma amostra direcionada por um feixe de algum tipo. Os raios X são os mais comumente usados; outros feixes usados incluem elétrons ou nêutrons. Cristalógrafos geralmente declaram explicitamente o tipo de feixe usado, como nos termos cristalografia de raios X, difração de nêutrons e difração de elétrons. Esses três tipos de radiação interagem com o espécime de maneiras diferentes.

• Os raios-X interagem com a distribuição espacial de elétrons na amostra.
• Os electrões são partículas carregadas e, portanto, interagem com a distribuição total da carga dos núcleos atômicos e dos elétrons da amostra.
• Os neutrões são espalhados pelos núcleos atômicos através das fortes forças nucleares, mas além disso, o momento magnético dos neutrões é não-zero. Eles também são dispersos por campos magnéticos. Quando os neutrões são dispersos de materiais contendo hidrogênio, eles produzem padrões de difração com altos níveis de ruído. No entanto, o material pode às vezes ser tratado para substituir o deutério de hidrogênio. Devido a essas diferentes formas de interação, os três tipos de radiação são adequados para diferentes estudos cristalinos.

As seções a seguir descrevem principalmente o uso de raios-X. Consulte esses links para obter mais informações sobre o uso de elétrons para difração, imagens cristalográficas, transmissão, reflexão ou superfícies. Para obter detalhes adicionais sobre o uso de nêutrons, consulte difração de nêutrons.

Teoria

Com as técnicas de imagem convencionais, como a microscopia óptica, a obtenção de uma imagem de um objeto pequeno requer a coleta de luz com uma lente de aumento. A resolução de qualquer sistema óptico é limitada pelo limite de difração da luz, que depende do seu comprimento de onda. Assim, a clareza geral dos mapas de densidade de elétrons cristalográficos resultantes é altamente dependente da resolução dos dados de difração, que podem ser categorizados como: baixo, médio, alto e atômico. Por exemplo, a luz visível tem um comprimento de onda de cerca de 4.000 a 7.000 ångström, que é três ordens de magnitude maior que o comprimento das ligações atômicas típicas e dos próprios átomos (cerca de 1 a 2 Å). Portanto, um microscópio óptico convencional não pode resolver o arranjo espacial dos átomos em um cristal. Para fazer isso, precisaríamos de radiação com comprimentos de onda muito mais curtos, como microscópios eletrônicos, raios X ou feixes de nêutrons.

Os elétrons podem ser focalizados usando lentes magnéticas ou (às vezes) eletrostáticas, genericamente chamadas de óptica eletrônica. Infelizmente, focalizar raios-X com lentes ópticas convencionais pode ser um desafio. Os cientistas tiveram algum sucesso focalizando raios-X com placas microscópicas de zona de Fresnel feitas de ouro e por reflexão de ângulo crítico dentro de longos capilares cônicos. Raios-X difratados ou feixes de nêutrons não podem ser focados para produzir imagens, então a estrutura da amostra deve ser reconstruída a partir do padrão de difração.

Os padrões de difração surgem da interferência construtiva da radiação incidente (raios-x, elétrons, nêutrons), espalhada pelas características periódicas e repetitivas da amostra. Devido à sua estrutura atômica altamente ordenada e repetitiva (rede de Bravais), os cristais difratam os raios X de maneira coerente, também conhecida como reflexão de Bragg. A dispersão de elétrons é mais complexa, veja a seção sobre difração de elétrons para mais detalhes.

Notação

• Coordenadas em suportes quadrados como [100] denote um vetor de direção (em espaço real).
• Coordenadas em suportes de ângulo ou Produtos químicos como denote a família de direções que estão relacionadas por operações de simetria. No sistema de cristal cúbico, por exemplo, significaria [100], [010], [001] ou o negativo de qualquer uma dessas direções.
• Índices de Miller em parênteses como (100) denota um plano da estrutura de cristal, e repetições regulares daquele avião com um espaçamento particular. No sistema cúbico, o normal para o plano (hkl) é a direção [hkl], mas em casos de menor simetria, o normal para (hkl) não é paralelo a [hkl].
• Índices em suportes de cache ou Suportes como (100) denota uma família de aviões e seus normais. Em materiais cúbicos a simetria os torna equivalentes, assim como os suportes de ângulo de designam uma família de direções. Em materiais não cúbicos, não é necessariamente perpendicular a {hkl}.

Técnicas

Alguns materiais que foram analisados cristalograficamente, como proteínas, não ocorrem naturalmente como cristais. Normalmente, essas moléculas são colocadas em solução e cristalizadas lentamente por difusão de vapor. Uma gota de solução contendo a molécula, tampão e precipitantes é selada em um recipiente com um reservatório contendo uma solução higroscópica. A água na gota se difunde para o reservatório, aumentando lentamente a concentração e permitindo a formação de um cristal. Se a concentração aumentasse mais rapidamente, a molécula simplesmente precipitaria da solução, resultando em grânulos desordenados em vez de um cristal ordenado e utilizável.

Depois que um cristal é obtido, os dados podem ser coletados usando um feixe de radiação. Embora muitas universidades que se dedicam à pesquisa cristalográfica tenham seus próprios equipamentos de produção de raios X, os síncrotrons são frequentemente usados como fontes de raios X, devido aos padrões mais puros e completos que essas fontes podem gerar. As fontes síncrotron também têm uma intensidade muito maior de feixes de raios X, então a coleta de dados leva uma fração do tempo normalmente necessário em fontes mais fracas. Técnicas complementares de cristalografia de nêutrons são usadas para identificar as posições dos átomos de hidrogênio, uma vez que os raios X interagem muito fracamente com elementos leves, como o hidrogênio.

Produzir uma imagem a partir de um padrão de difração requer matemática sofisticada e muitas vezes um processo iterativo de modelagem e refinamento. Nesse processo, os padrões de difração previstos matematicamente de uma hipótese ou "modelo" estrutura são comparadas com o padrão real gerado pela amostra cristalina. Idealmente, os pesquisadores fazem várias suposições iniciais, que por meio de refinamento convergem para a mesma resposta. Os modelos são refinados até que seus padrões previstos coincidam tanto quanto possível sem uma revisão radical do modelo. Este é um processo meticuloso, facilitado hoje em dia pelos computadores.

Os métodos matemáticos para a análise de dados de difração se aplicam apenas a padrões, que, por sua vez, resultam apenas quando as ondas difratam de matrizes ordenadas. Portanto, a cristalografia aplica-se na maior parte apenas a cristais, ou a moléculas que podem ser induzidas a cristalizar para fins de medição. Apesar disso, uma certa quantidade de informação molecular pode ser deduzida de padrões gerados por fibras e pós, que embora não sejam tão perfeitos quanto um cristal sólido, podem apresentar um certo grau de ordem. Esse nível de ordem pode ser suficiente para deduzir a estrutura de moléculas simples ou para determinar as características grosseiras de moléculas mais complicadas. Por exemplo, a estrutura de dupla hélice do DNA foi deduzida a partir de um padrão de difração de raios-X gerado por uma amostra fibrosa.

Ciência dos materiais

A cristalografia é usada por cientistas de materiais para caracterizar diferentes materiais. Em monocristais, os efeitos do arranjo cristalino dos átomos geralmente são fáceis de ver macroscopicamente porque as formas naturais dos cristais refletem a estrutura atômica. Além disso, as propriedades físicas são muitas vezes controladas por defeitos cristalinos. A compreensão das estruturas cristalinas é um pré-requisito importante para a compreensão dos defeitos cristalográficos. A maioria dos materiais não ocorre como um único cristal, mas são de natureza policristalina (existem como um agregado de pequenos cristais com diferentes orientações). Como tal, as técnicas de difração de pó, que tomam padrões de difração de amostras policristalinas com um grande número de cristais, desempenham um papel importante na determinação estrutural.

Outras propriedades físicas também estão ligadas à cristalografia. Por exemplo, os minerais na argila formam estruturas pequenas, planas e semelhantes a placas. A argila pode ser facilmente deformada porque as partículas em forma de placa podem deslizar umas sobre as outras no plano das placas, mas permanecem fortemente conectadas na direção perpendicular às placas. Tais mecanismos podem ser estudados por medidas de textura cristalográfica.

Em outro exemplo, o ferro se transforma de uma estrutura cúbica de corpo centrado (bcc) chamada ferrita para uma estrutura cúbica de face centrada (fcc) chamada austenita quando é aquecida. A estrutura fcc é uma estrutura compacta ao contrário da estrutura bcc; assim o volume do ferro diminui quando esta transformação ocorre.

A cristalografia é útil na identificação de fases. Ao fabricar ou usar um material, geralmente é desejável saber quais compostos e quais fases estão presentes no material, pois sua composição, estrutura e proporções influenciarão as propriedades do material. Cada fase tem um arranjo característico de átomos. A difração de raios X ou de nêutrons pode ser usada para identificar quais estruturas estão presentes no material e, portanto, quais compostos estão presentes. A cristalografia abrange a enumeração dos padrões de simetria que podem ser formados pelos átomos em um cristal e por esta razão está relacionada com a teoria dos grupos.

Biologia

A cristalografia de raios-X é o principal método para determinar as conformações moleculares de macromoléculas biológicas, particularmente proteínas e ácidos nucléicos, como DNA e RNA. De fato, a estrutura de dupla hélice do DNA foi deduzida a partir de dados cristalográficos. A primeira estrutura cristalina de uma macromolécula foi resolvida em 1958, um modelo tridimensional da molécula de mioglobina obtido por análise de raios-X. O Protein Data Bank (PDB) é um repositório de livre acesso para as estruturas de proteínas e outras macromoléculas biológicas. Programas de computador como RasMol, Pymol ou VMD podem ser usados para visualizar estruturas moleculares biológicas. A cristalografia de nêutrons é frequentemente usada para ajudar a refinar estruturas obtidas por métodos de raios-X ou para resolver uma ligação específica; os métodos são frequentemente vistos como complementares, pois os raios X são sensíveis às posições dos elétrons e se espalham mais fortemente em átomos pesados, enquanto os nêutrons são sensíveis às posições do núcleo e se espalham fortemente mesmo em muitos isótopos leves, incluindo hidrogênio e deutério. A cristalografia de elétrons tem sido usada para determinar algumas estruturas de proteínas, principalmente proteínas de membrana e capsídeos virais.

Contribuição das mulheres para a cristalografia de raios-X

Várias mulheres foram pioneiras na cristalografia de raios X em uma época em que eram excluídas da maioria dos outros ramos da ciência física.

Kathleen Lonsdale foi uma estudante pesquisadora de William Henry Bragg, que com seu filho Lawrence fundou a ciência da cristalografia de raios X no início do século XX. Ela é conhecida por seu trabalho experimental e teórico. Bragg tinha 11 alunas de pesquisa de um total de 18. Kathleen se juntou a sua equipe de pesquisa de cristalografia na Royal Institution em Londres em 1923 e, depois de se casar e ter filhos, voltou a trabalhar com Bragg como pesquisadora. Ela confirmou a estrutura do anel de benzeno, realizou estudos de diamante, foi uma das duas primeiras mulheres a serem eleitas para a Royal Society em 1945 e, em 1949, foi nomeada a primeira professora titular de química e chefe do Departamento de cristalografia na University College London. Kathleen sempre defendeu uma maior participação das mulheres na ciência e disse em 1970: "Qualquer país que queira fazer pleno uso de todos os seus potenciais cientistas e tecnólogos poderia fazê-lo, mas não deve esperar que as mulheres sejam tão simples quanto ela pega os homens. ... É utópico, então, sugerir que qualquer país que realmente queira que mulheres casadas retornem à carreira científica, quando seus filhos não precisarem mais dela presença física, deve fazer arranjos especiais para incentivá-la a fazê-lo?". Durante este período, Kathleen iniciou uma colaboração com William T. Astbury em um conjunto de 230 tabelas de grupos espaciais que foi publicado em 1924 e se tornou uma ferramenta essencial para cristalógrafos.

Modelo molecular de penicilina por Dorothy Hodgkin, 1945

Em 1932, Dorothy Hodgkin ingressou no laboratório do físico John Desmond Bernal, ex-aluno de Bragg, em Cambridge, Reino Unido. Ela e Bernal tiraram as primeiras fotografias de raios X de proteínas cristalinas. Hodgkin também desempenhou um papel na fundação da União Internacional de Cristalografia. Ela recebeu o Prêmio Nobel de Química em 1964 por seu trabalho usando técnicas de raios X para estudar as estruturas da penicilina, insulina e vitamina B12. Seu trabalho com a penicilina começou em 1942 durante a guerra e com a vitamina B12 em 1948. Enquanto seu grupo crescia lentamente, seu foco predominante era a análise de raios X de produtos naturais. Ela é a única mulher britânica a ganhar um Prêmio Nobel em uma disciplina científica.

Fotografia de DNA (foto 51), Rosalind Franklin, 1952

Rosalind Franklin tirou a fotografia de raio-X de uma fibra de DNA que provou ser a chave para a descoberta de James Watson e Francis Crick da dupla hélice, pela qual ambos ganharam o Prêmio Nobel de Fisiologia ou Medicina em 1962. Watson revelou em seu relato autobiográfico sobre a descoberta da estrutura do DNA, The Double Helix, que havia usado a fotografia de raios-X de Rosalind sem a permissão dela. Franklin morreu de câncer aos 30 anos, antes de Watson receber o Prêmio Nobel. Franklin também realizou importantes estudos estruturais de carbono em carvão e grafite, e de vírus de plantas e animais.

Isabella Karle, do Laboratório de Pesquisa Naval dos Estados Unidos, desenvolveu uma abordagem experimental para a teoria matemática da cristalografia. Seu trabalho melhorou a velocidade e a precisão das análises químicas e biomédicas. No entanto, apenas seu marido Jerome dividiu o Prêmio Nobel de Química de 1985 com Herbert Hauptman, "por conquistas notáveis no desenvolvimento de métodos diretos para a determinação de estruturas cristalinas". Outros órgãos de premiação encheram Isabella de prêmios por mérito próprio.

As mulheres escreveram muitos livros e trabalhos de pesquisa no campo da cristalografia de raios-X. Por muitos anos, Lonsdale editou as Tabelas Internacionais para Cristalografia, que fornecem informações sobre redes cristalinas, simetria e grupos espaciais, bem como dados matemáticos, físicos e químicos sobre estruturas. Olga Kennard, da Universidade de Cambridge, fundou e administrou o Centro de Dados Cristalográficos de Cambridge, uma fonte internacionalmente reconhecida de dados estruturais de pequenas moléculas, de 1965 a 1997. Jenny Pickworth Glusker, cientista britânica, co-autora de Crystal Structure Analysis: A Primer, publicado pela primeira vez em 1971 e a partir de 2010 em sua terceira edição. Eleanor Dodson, uma bióloga australiana que começou como técnica de Dorothy Hodgkin, foi a principal instigadora do CCP4, o projeto de computação colaborativa que atualmente compartilha mais de 250 ferramentas de software com cristalógrafos de proteínas em todo o mundo.

Literatura de referência

As Tabelas Internacionais para Cristalografia é uma série de oito livros que descreve as notações padrão para formatar, descrever e testar cristais. A série contém livros que abrangem métodos de análise e os procedimentos matemáticos para determinar a estrutura orgânica por meio de cristalografia de raios-x, difração de elétrons e difração de nêutrons. As tabelas internacionais são focadas em procedimentos, técnicas e descrições e não listam as propriedades físicas dos próprios cristais individuais. Cada livro tem cerca de 1000 páginas e os títulos dos livros são:

Vol A. Symmetry de Grupo Espacial,

Vol A1 Relações com a simetria Entre grupos espaciais,

Vol B - Espaço recíproco,

Vol C - Tabelas Matemáticas, Físicas e Químicas,

Vol D - Propriedades físicas de cristais,

Vol E Grupos subperíodos,

Vol F - Cristalografia de macromoléculas biológicase

Vol G - Definição e troca de cristalografia Dados.

Cientistas notáveis