Computador analógico
Um computador analógico ou computador analógico é um tipo de computador que usa o aspecto de variação contínua de fenômenos físicos, como grandezas elétricas, mecânicas ou hidráulicas ( sinais analógicos) para modelar o problema que está sendo resolvido. Em contraste, os computadores digitais representam quantidades variáveis simbolicamente e por valores discretos de tempo e amplitude (sinais digitais).
Computadores analógicos podem ter uma gama muito ampla de complexidade. As réguas de cálculo e os nomogramas são os mais simples, enquanto os computadores de controle de tiros navais e os grandes computadores híbridos digitais/analógicos estavam entre os mais complicados. Mecanismos complexos para controle de processo e relés de proteção usaram computação analógica para executar funções de controle e proteção.
Os computadores analógicos foram amplamente utilizados em aplicações científicas e industriais mesmo após o advento dos computadores digitais, porque na época eles eram tipicamente muito mais rápidos, mas começaram a se tornar obsoletos já nas décadas de 1950 e 1960, embora continuassem em uso em algumas aplicações específicas, como simuladores de voo de aeronaves, computador de voo em aeronaves e para o ensino de sistemas de controle em universidades. Talvez o exemplo mais relacionável de computadores analógicos sejam os relógios mecânicos, nos quais a rotação contínua e periódica de engrenagens interligadas aciona os ponteiros de segundos, minutos e horas do relógio. Aplicações mais complexas, como simuladores de vôo de aeronaves e radares de abertura sintética, permaneceram no domínio da computação analógica (e da computação híbrida) até a década de 1980, uma vez que os computadores digitais eram insuficientes para a tarefa.
Linha do tempo dos computadores analógicos
Precursores
Esta é uma lista de exemplos de dispositivos de computação considerados precursores dos computadores modernos. Alguns deles podem até ter sido apelidados de 'computadores' pela imprensa, embora possam não se encaixar nas definições modernas.
O mecanismo de Antikythera era um planetário e é considerado um dos primeiros computadores mecânicos analógicos, de acordo com Derek J. de Solla Price. Ele foi projetado para calcular posições astronômicas. Foi descoberto em 1901 no naufrágio de Antikythera na ilha grega de Antikythera, entre Kythera e Creta, e foi datado em c. 100 AC durante o período helenístico da Grécia. Dispositivos de nível de complexidade comparável ao do mecanismo de Antikythera não reapareceriam até mil anos depois.
Muitos auxiliares mecânicos para cálculo e medição foram construídos para uso astronômico e de navegação. O planisfério foi descrito pela primeira vez por Ptolomeu no século II dC. O astrolábio foi inventado no mundo helenístico nos séculos I ou II aC e é frequentemente atribuído a Hiparco. Uma combinação de planisfério e dioptra, o astrolábio era efetivamente um computador analógico capaz de resolver vários tipos diferentes de problemas em astronomia esférica. Um astrolábio incorporando um computador de calendário mecânico e rodas dentadas foi inventado por Abi Bakr de Isfahan, Pérsia em 1235. Abū Rayhān al-Bīrūnī inventou o primeiro astrolábio de calendário lunisolar com engrenagem mecânica, uma antiga máquina de processamento de conhecimento com fio fixo com um trem de engrenagens e rodas dentadas, c. AD 1000.
O setor, um instrumento de cálculo usado para resolver problemas de proporção, trigonometria, multiplicação e divisão, e para várias funções, como quadrados e raízes cúbicas, foi desenvolvido no final do século XVI e encontrou aplicação em artilharia, topografia e navegação.
O planímetro era um instrumento manual para calcular a área de uma figura fechada traçando sobre ela com uma ligação mecânica.
A régua de cálculo foi inventada por volta de 1620–1630, logo após a publicação do conceito de logaritmo. É um computador analógico operado manualmente para fazer multiplicação e divisão. À medida que o desenvolvimento da régua de cálculo progredia, as escalas adicionadas forneciam recíprocos, quadrados e raízes quadradas, cubos e raízes cúbicas, bem como funções transcendentais, como logaritmos e exponenciais, trigonometria circular e hiperbólica e outras funções. A aviação é um dos poucos campos onde as réguas de cálculo ainda são amplamente utilizadas, particularmente para resolver problemas de tempo-distância em aeronaves leves.
Em 1831–1835, o matemático e engenheiro Giovanni Plana desenvolveu uma máquina de calendário perpétuo que, por meio de um sistema de polias e cilindros, podia prever o calendário perpétuo para cada ano de AD 0 (ou seja, 1 BC) a AD 4000, acompanhando os anos bissextos e variando a duração do dia.
A máquina de previsão de marés inventada por Sir William Thomson em 1872 foi de grande utilidade para a navegação em águas rasas. Ele usou um sistema de polias e fios para calcular automaticamente os níveis de maré previstos para um determinado período em um determinado local.
O analisador diferencial, um computador analógico mecânico projetado para resolver equações diferenciais por integração, usava mecanismos de roda e disco para realizar a integração. Em 1876, James Thomson já havia discutido a possível construção de tais calculadoras, mas foi frustrado pelo torque de saída limitado dos integradores de bola e disco. Vários sistemas semelhantes se seguiram, notadamente os do engenheiro espanhol Leonardo Torres y Quevedo, que construiu várias máquinas para resolver raízes reais e complexas de polinômios; e Michelson e Stratton, cujo Harmonic Analyzer executou a análise de Fourier, mas usando uma matriz de 80 molas em vez de integradores de Kelvin. Este trabalho levou ao entendimento matemático do fenômeno de Gibbs de overshoot na representação de Fourier próximo a descontinuidades. Em um analisador diferencial, a saída de um integrador conduz a entrada do próximo integrador, ou uma saída gráfica. O amplificador de torque foi o avanço que permitiu o funcionamento dessas máquinas. A partir da década de 1920, Vannevar Bush e outros desenvolveram analisadores diferenciais mecânicos.
Era moderna
O Dumaresq era um dispositivo de cálculo mecânico inventado por volta de 1902 pelo Tenente John Dumaresq da Marinha Real. Era um computador analógico que relacionava variáveis vitais do problema de controle de tiro com o movimento da própria nave e de uma nave-alvo. Era freqüentemente usado com outros dispositivos, como um relógio de alcance Vickers para gerar dados de alcance e deflexão para que a mira do canhão do navio pudesse ser ajustada continuamente. Várias versões do Dumaresq foram produzidas com complexidade crescente à medida que o desenvolvimento avançava.
Em 1912, Arthur Pollen havia desenvolvido um computador analógico mecânico acionado eletricamente para sistemas de controle de incêndio, baseado no analisador diferencial. Foi usado pela Marinha Imperial Russa na Primeira Guerra Mundial.
A partir de 1929, os analisadores de rede CA foram construídos para resolver problemas de cálculo relacionados a sistemas de energia elétrica que eram muito grandes para serem resolvidos com métodos numéricos na época. Estes eram essencialmente modelos em escala das propriedades elétricas do sistema em tamanho real. Como os analisadores de rede podiam lidar com problemas muito grandes para métodos analíticos ou computação manual, eles também eram usados para resolver problemas em física nuclear e no projeto de estruturas. Mais de 50 grandes analisadores de rede foram construídos até o final da década de 1950.
Diretores de armas da era da Segunda Guerra Mundial, computadores de dados de armas e miras de bombas usavam computadores analógicos mecânicos. Em 1942, Helmut Hölzer construiu um computador analógico totalmente eletrônico no Peenemünde Army Research Center como um sistema de controle embutido (dispositivo de mistura) para calcular trajetórias de foguetes V-2 a partir das acelerações e orientações (medidas por giroscópios) e para estabilizar e guiar o míssil. Os computadores mecânicos analógicos foram muito importantes no controle de tiros na Segunda Guerra Mundial, na Guerra da Coréia e bem depois da Guerra do Vietnã; eles foram feitos em números significativos.
No período de 1930 a 1945, na Holanda, Johan van Veen desenvolveu um computador analógico para calcular e prever as correntes de maré quando a geometria dos canais é alterada. Por volta de 1950, essa ideia foi desenvolvida no Deltar, um computador de analogia hidráulica que suporta o fechamento de estuários no sudoeste da Holanda (o Delta Works).
O FERMIAC foi um computador analógico inventado pelo físico Enrico Fermi em 1947 para auxiliar em seus estudos de transporte de nêutrons. Projeto Cyclone foi um computador analógico desenvolvido por Reeves em 1950 para a análise e projeto de sistemas dinâmicos. O Projeto Typhoon era um computador analógico desenvolvido pela RCA em 1952. Consistia em mais de 4.000 tubos de elétrons e usava 100 mostradores e 6.000 conectores plug-in para programar. O MONIAC Computer era uma analogia hidráulica de uma economia nacional revelada pela primeira vez em 1949.
A Computer Engineering Associates foi desmembrada da Caltech em 1950 para fornecer serviços comerciais usando o "Direct Analogy Electric Analog Computer" ("a maior e mais impressionante instalação de analisador de propósito geral para a solução de problemas de campo") desenvolvido lá por Gilbert D. McCann, Charles H. Wilts e Bart Locanthi.
Computadores analógicos educacionais ilustram os princípios do cálculo analógico. O Heathkit EC-1, um computador analógico educacional de US$ 199, foi fabricado pela Heath Company, EUA c. 1960. Foi programado usando patch cords que conectavam nove amplificadores operacionais e outros componentes. A General Electric também comercializou um produto "educacional" kit de computador analógico de design simples no início dos anos 1960, consistindo em dois geradores de tom de transistor e três potenciômetros conectados de forma que a frequência do oscilador fosse anulada quando os mostradores do potenciômetro fossem posicionados manualmente para satisfazer uma equação. A resistência relativa do potenciômetro era então equivalente à fórmula da equação que estava sendo resolvida. A multiplicação ou divisão poderia ser realizada, dependendo de quais mostradores eram entradas e quais eram saídas. A precisão e a resolução eram limitadas e uma régua de cálculo simples era mais precisa. No entanto, a unidade demonstrou o princípio básico.
Desenhos de computadores analógicos foram publicados em revistas de eletrônica. Um exemplo é o PEAC (Practical Electronics analogue computer), publicado na revista Practical Electronics na edição de janeiro de 1968. Outro projeto de computador híbrido mais moderno foi publicado em Everyday Practical Electronics em 2002. Um exemplo descrito no computador híbrido EPE foi o vôo de uma aeronave VTOL, como o jato de salto Harrier. A altitude e a velocidade da aeronave foram calculadas pela parte analógica do computador e enviadas para um PC por meio de um microprocessador digital e exibidas na tela do PC.
No controle de processo industrial, os controladores de loop analógico foram usados para regular automaticamente a temperatura, fluxo, pressão ou outras condições do processo. A tecnologia desses controladores variou de integradores puramente mecânicos, passando por tubos de vácuo e dispositivos de estado sólido, até a emulação de controladores analógicos por microprocessadores.
Computadores eletrônicos analógicos
A semelhança entre componentes mecânicos lineares, como molas e amortecedores (amortecedores de fluido viscoso), e componentes elétricos, como capacitores, indutores e resistores é impressionante em termos matemáticos. Eles podem ser modelados usando equações da mesma forma.
No entanto, a diferença entre esses sistemas é o que torna a computação analógica útil. Sistemas complexos muitas vezes não são passíveis de análise de papel e caneta e requerem alguma forma de teste ou simulação. Sistemas mecânicos complexos, como suspensões para carros de corrida, são caros de fabricar e difíceis de modificar. E fazer medições mecânicas precisas durante testes de alta velocidade aumenta ainda mais a dificuldade.
Por outro lado, é muito barato construir um equivalente elétrico de um sistema mecânico complexo, para simular seu comportamento. Os engenheiros organizam alguns amplificadores operacionais (op amps) e alguns componentes lineares passivos para formar um circuito que segue as mesmas equações do sistema mecânico que está sendo simulado. Todas as medições podem ser feitas diretamente com um osciloscópio. No circuito, a rigidez (simulada) da mola, por exemplo, pode ser alterada ajustando os parâmetros de um integrador. O sistema elétrico é uma analogia ao sistema físico, daí o nome, mas é muito mais barato que um protótipo mecânico, muito mais fácil de modificar e geralmente mais seguro.
O circuito eletrônico também pode ser feito para rodar mais rápido ou mais devagar que o sistema físico que está sendo simulado. Usuários experientes de computadores eletrônicos analógicos disseram que eles ofereciam um controle e compreensão comparativamente íntimos do problema, em relação às simulações digitais.
Computadores analógicos eletrônicos são especialmente adequados para representar situações descritas por equações diferenciais. Historicamente, eles eram frequentemente usados quando um sistema de equações diferenciais provou ser muito difícil de resolver por meios tradicionais. Como um exemplo simples, a dinâmica de um sistema de massa de primavera pode ser descrita pela equação mSim." " +DSim.:: +cSim.= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =mg- Não. Não. Não., com Sim.- Sim. como a posição vertical de uma massa mNão., DNão. o coeficiente de amortecimento, cNão. a primavera constante e gNão. a gravidade da Terra. Para computação analógica, a equação é programada como Sim." " = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =- Sim. - Sim. DmSim.:: - Sim. - Sim. cmSim.- Sim. - Sim. g{displaystyle {ddot {y}}=-{tfrac {d}{m}{dot {y}}-{tfrac Não.. O circuito analógico equivalente consiste em dois integradores para as variáveis do estado - Sim. - Sim. Sim.:: - Sim. (velocidade) e Sim.- Sim. (posição), um inversor e três potenciômetros.
Computadores eletrônicos analógicos têm desvantagens: o valor da tensão de alimentação do circuito limita a faixa na qual as variáveis podem variar (uma vez que o valor de uma variável é representado por uma tensão em um fio específico). Portanto, cada problema deve ser dimensionado para que seus parâmetros e dimensões possam ser representados usando as tensões que o circuito pode fornecer - por exemplo, as magnitudes esperadas da velocidade e a posição de um pêndulo de mola. Variáveis dimensionadas incorretamente podem ter seus valores "presos" pelos limites da tensão de alimentação. Ou, se dimensionados muito pequenos, eles podem sofrer com níveis de ruído mais altos. Qualquer um dos problemas pode fazer com que o circuito produza uma simulação incorreta do sistema físico. (As simulações digitais modernas são muito mais robustas para valores amplamente variáveis de suas variáveis, mas ainda não são totalmente imunes a essas preocupações: os cálculos digitais de ponto flutuante suportam uma enorme faixa dinâmica, mas podem sofrer de imprecisão se pequenas diferenças de valores enormes levarem a instabilidade numérica.)
A precisão da leitura do computador analógico era limitada principalmente pela precisão do equipamento de leitura usado, geralmente três ou quatro algarismos significativos. (As simulações digitais modernas são muito melhores nessa área. A aritmética digital de precisão arbitrária pode fornecer qualquer grau desejado de precisão.) No entanto, na maioria dos casos, a precisão de um computador analógico é absolutamente suficiente, dada a incerteza das características do modelo e seus parâmetros técnicos..
Muitos pequenos computadores dedicados a cálculos específicos ainda fazem parte de equipamentos de regulamentação industrial, mas dos anos 1950 aos anos 1970, os computadores analógicos de uso geral eram os únicos sistemas rápidos o suficiente para simulação em tempo real de sistemas dinâmicos, especialmente na aeronave, campo militar e aeroespacial.
Na década de 1960, o principal fabricante era a Electronic Associates de Princeton, Nova Jersey, com seu computador analógico 231R (tubos a vácuo, 20 integradores) e posteriormente seu computador analógico EAI 8800 (amplificadores operacionais de estado sólido, 64 integradores). Seu desafiante era a Applied Dynamics de Ann Arbor, Michigan.
Embora a tecnologia básica para computadores analógicos seja geralmente amplificadores operacionais (também chamados de "amplificadores de corrente contínua" porque não têm limitação de baixa frequência), na década de 1960 foi feita uma tentativa no computador francês ANALAC de usar uma tecnologia alternativa: portadora de média frequência e circuitos reversíveis não dissipativos.
Na década de 1970, todas as grandes empresas e administrações preocupadas com problemas em dinâmica tinham um centro de computação analógica, como:
- Nos EUA: NASA (Huntsville, Houston), Martin Marietta (Orlando), Lockheed, Westinghouse, Hughes Aircraft
- Na Europa: CEA (French Atomic Energy Commission), MATRA, Aérospatiale, BAC (British Aircraft Corporation).
Híbridos analógico-digitais
Dispositivos de computação analógicos são rápidos, dispositivos de computação digital são mais versáteis e precisos, então a ideia é combinar os dois processos para obter a melhor eficiência. Um exemplo de tal dispositivo elementar híbrido é o multiplicador híbrido onde uma entrada é um sinal analógico, a outra entrada é um sinal digital e a saída é analógica. Ele atua como um potenciômetro analógico atualizável digitalmente. Este tipo de técnica híbrida é usado principalmente para computação em tempo real dedicada rápida quando o tempo de computação é muito crítico como processamento de sinal para radares e geralmente para controladores em sistemas embarcados.
No início da década de 1970, os fabricantes de computadores analógicos tentaram unir seu computador analógico a um computador digital para obter as vantagens das duas técnicas. Nesses sistemas, o computador digital controlava o computador analógico, fornecendo configuração inicial, iniciando várias execuções analógicas e alimentando e coletando dados automaticamente. O computador digital também pode participar do próprio cálculo usando conversores analógico-digital e digital-analógico.
O maior fabricante de computadores híbridos era a Electronics Associates. Seu modelo de computador híbrido 8900 era feito de um computador digital e um ou mais consoles analógicos. Estes sistemas foram principalmente dedicados a grandes projetos como o programa Apollo e Space Shuttle na NASA, ou Ariane na Europa, especialmente durante a etapa de integração onde no início tudo é simulado, e progressivamente componentes reais substituem sua parte simulada.
Apenas uma empresa era conhecida por oferecer serviços gerais de computação comercial em seus computadores híbridos, a CISI da França, na década de 1970.
A melhor referência neste campo são as 100.000 simulações por cada certificação dos sistemas de aterragem automática dos aviões Airbus e Concorde.
Depois de 1980, os computadores puramente digitais progrediram cada vez mais rapidamente e eram rápidos o suficiente para competir com os computadores analógicos. Uma chave para a velocidade dos computadores analógicos era sua computação totalmente paralela, mas isso também era uma limitação. Quanto mais equações necessárias para um problema, mais componentes analógicos eram necessários, mesmo quando o problema não era crítico em termos de tempo. "Programação" um problema significava interligar as operadoras analógicas; mesmo com um painel de fiação removível, isso não era muito versátil. Hoje não existem mais grandes computadores híbridos, mas apenas componentes híbridos.
Implementações
Computadores analógicos mecânicos
Embora uma grande variedade de mecanismos tenha sido desenvolvida ao longo da história, alguns se destacam por sua importância teórica ou porque foram fabricados em quantidades significativas.
A maioria dos computadores analógicos mecânicos práticos de qualquer complexidade significativa usava eixos rotativos para transportar variáveis de um mecanismo para outro. Cabos e polias foram usados em um sintetizador de Fourier, uma máquina de previsão de marés, que somava os componentes harmônicos individuais. Outra categoria, não tão conhecida, utilizava eixos rotativos apenas para entrada e saída, com cremalheiras e pinhões de precisão. Os racks foram conectados a ligações que realizaram o cálculo. Pelo menos um computador de controle de tiro de sonar da Marinha dos EUA do final da década de 1950, fabricado pela Librascope, era desse tipo, assim como o computador principal do Mk. 56 Sistema de Controle de Tiro de Arma.
Online, há uma referência ilustrada notavelmente clara (OP 1140) que descreve os mecanismos de computador de controle de incêndio. Para somar e subtrair, diferenciais de engrenagem de meia-esquadria de precisão eram de uso comum em alguns computadores; o Ford Instrument Mark I Fire Control Computer continha cerca de 160 deles.
A integração em relação a outra variável foi feita por um disco giratório acionado por uma variável. A saída veio de um dispositivo pick-off (como uma roda) posicionado em um raio do disco proporcional à segunda variável. (Um transportador com um par de esferas de aço sustentadas por pequenos rolos funcionou especialmente bem. Um rolo, com seu eixo paralelo à superfície do disco, fornecia a saída. Ele era mantido contra o par de esferas por uma mola.)
Funções arbitrárias de uma variável foram fornecidas por cames, com engrenagens para converter o movimento do seguidor em rotação do eixo.
Funções de duas variáveis foram fornecidas por câmeras tridimensionais. Em um bom projeto, uma das variáveis girava o came. Um seguidor hemisférico moveu seu transportador em um eixo de pivô paralelo ao eixo de rotação do came. O movimento giratório foi a saída. A segunda variável moveu o seguidor ao longo do eixo do came. Uma aplicação prática foi a balística na artilharia.
A conversão de coordenadas de polar para retangular foi feita por um resolvedor mecânico (chamado de "component solver" nos computadores de controle de fogo da Marinha dos EUA). Dois discos em um eixo comum posicionaram um bloco deslizante com pino (eixo grosso) sobre ele. Um disco era um came frontal e um seguidor no bloco na ranhura do came frontal definia o raio. O outro disco, mais próximo do pino, continha uma ranhura reta na qual o bloco se movia. O ângulo de entrada girou o último disco (o disco de face cam, para um raio imutável, girou com o outro disco (de ângulo); um diferencial e algumas engrenagens fizeram essa correção).
Referindo-se à estrutura do mecanismo, a localização do pino corresponde à ponta do vetor representado pelas entradas de ângulo e magnitude. Montado naquele pino estava um bloco quadrado.
As saídas de coordenadas retilíneas (tanto seno quanto cosseno, normalmente) vêm de duas placas com fendas, cada fenda se encaixando no bloco que acabamos de mencionar. As placas moviam-se em linha reta, o movimento de uma placa em ângulo reto com o da outra. As ranhuras estavam em ângulos retos com a direção do movimento. Cada placa, por si só, era como um jugo escocês, conhecido pelos entusiastas das máquinas a vapor.
Durante a Segunda Guerra Mundial, um mecanismo semelhante converteu coordenadas retilíneas em polares, mas não foi particularmente bem-sucedido e foi eliminado em um redesenho significativo (USN, Mk. 1 a Mk. 1A).
A multiplicação era feita por mecanismos baseados na geometria de triângulos retângulos semelhantes. Usando os termos trigonométricos para um triângulo retângulo, especificamente oposto, adjacente e hipotenusa, o lado adjacente foi fixado por construção. Uma variável mudou a magnitude do lado oposto. Em muitos casos, esta variável mudou de sinal; a hipotenusa pode coincidir com o lado adjacente (uma entrada zero) ou mover-se além do lado adjacente, representando uma mudança de sinal.
Normalmente, uma cremalheira operada por pinhão movendo-se paralelamente ao lado oposto (definido por trigonometria) posicionaria uma corrediça com uma ranhura coincidente com a hipotenusa. Um pivô no rack permite que o ângulo do slide mude livremente. Na outra extremidade do slide (o ângulo, em termos trigonométricos), um bloco em um pino fixado na moldura definia o vértice entre a hipotenusa e o lado adjacente.
A qualquer distância ao longo do lado adjacente, uma reta perpendicular a ele intercepta a hipotenusa em um determinado ponto. A distância entre esse ponto e o lado adjacente é uma fração que é o produto de 1 a distância do vértice e 2 a magnitude do lado oposto.
A segunda variável de entrada neste tipo de multiplicador posiciona uma placa com fenda perpendicular ao lado adjacente. Esse slot contém um bloco e a posição desse bloco em seu slot é determinada por outro bloco próximo a ele. Este último desliza ao longo da hipotenusa, de modo que os dois blocos são posicionados a uma distância do lado (trig.) adjacente por uma quantidade proporcional ao produto.
Para fornecer o produto como uma saída, um terceiro elemento, outra placa com fenda, também se move paralelamente ao (trig.) lado oposto do triângulo teórico. Como de costume, o slot é perpendicular à direção do movimento. Um bloco em sua ranhura, articulado ao bloco hipotenusa, o posiciona.
Um tipo especial de integrador, usado em um ponto onde apenas uma precisão moderada era necessária, baseava-se em uma esfera de aço, em vez de um disco. Ele tinha duas entradas, uma para girar a bola e outra para definir o ângulo do eixo de rotação da bola. Esse eixo estava sempre em um plano que continha os eixos de dois roletes coletores de movimento, bastante semelhante ao mecanismo de um mouse de computador de bola rolante (nesse mecanismo, os roletes coletores tinham aproximadamente o mesmo diâmetro da bola).. Os eixos do rolo coletor estavam em ângulos retos.
Um par de rolos "acima" e "abaixo" o plano pick-off foi montado em suportes rotativos que foram engrenados juntos. Essa engrenagem foi acionada pela entrada do ângulo e estabeleceu o eixo de rotação da bola. A outra entrada girou o "fundo" rolo para fazer a bola girar.
Essencialmente, todo o mecanismo, chamado de integrador de componentes, era uma unidade de velocidade variável com uma entrada de movimento e duas saídas, bem como uma entrada de ângulo. A entrada de ângulo variou a razão (e direção) de acoplamento entre o "movimento" entrada e as saídas de acordo com o seno e cosseno do ângulo de entrada.
Apesar de não realizarem nenhum cálculo, os servos de posição eletromecânicos eram essenciais em computadores mecânicos analógicos do tipo "eixo rotativo" tipo para fornecer torque operacional às entradas de mecanismos de computação subsequentes, bem como acionar dispositivos de transmissão de dados de saída, como grandes sincronizadores de transmissores de torque em computadores navais.
Outros mecanismos de leitura, que não fazem parte diretamente da computação, incluíam contadores internos semelhantes a odômetros com mostradores de tambor interpoladores para indicar variáveis internas e paradas mecânicas de limite de múltiplas voltas.
Considerando que a velocidade rotacional controlada com precisão em computadores analógicos de controle de fogo era um elemento básico de sua precisão, havia um motor com sua velocidade média controlada por uma roda de balanço, mola de cabelo, diferencial de rolamento de joias, uma came de lóbulo duplo, e contatos acionados por mola (a frequência de energia CA do navio não era necessariamente precisa, nem confiável o suficiente, quando esses computadores foram projetados).
Computadores eletrônicos analógicos
Computadores eletrônicos analógicos geralmente têm painéis frontais com vários conectores (tomadas de contato único) que permitem patch cords (fios flexíveis com plugues em ambas as extremidades) para criar as interconexões que definem a configuração do problema. Além disso, existem potenciômetros de precisão de alta resolução (resistores variáveis) para configurar (e, quando necessário, variar) fatores de escala. Além disso, geralmente há um medidor do tipo ponteiro analógico de centro zero para medição de tensão de precisão modesta. Fontes de tensão estáveis e precisas fornecem magnitudes conhecidas.
Computadores eletrônicos analógicos típicos contêm de alguns a cem ou mais amplificadores operacionais ("op amps"), nomeados porque executam operações matemáticas. Os amplificadores operacionais são um tipo particular de amplificador de feedback com ganho muito alto e entrada estável (offset baixo e estável). Eles são sempre usados com componentes de realimentação de precisão que, em operação, praticamente cancelam as correntes que chegam dos componentes de entrada. A maioria dos amplificadores operacionais em uma configuração representativa são amplificadores de soma, que adicionam e subtraem tensões analógicas, fornecendo o resultado em seus conectores de saída. Da mesma forma, amplificadores operacionais com realimentação de capacitor geralmente são incluídos em uma configuração; eles integram a soma de suas entradas em relação ao tempo.
Integrar com respeito a outra variável é a área quase exclusiva dos integradores analógicos mecânicos; quase nunca é feito em computadores analógicos eletrônicos. No entanto, dado que a solução de um problema não muda com o tempo, o tempo pode servir como uma das variáveis.
Outros elementos de computação incluem multiplicadores analógicos, geradores de funções não lineares e comparadores analógicos.
Elementos elétricos como indutores e capacitores usados em computadores elétricos analógicos tiveram que ser cuidadosamente fabricados para reduzir efeitos não ideais. Por exemplo, na construção de analisadores de rede de energia CA, um motivo para usar frequências mais altas para a calculadora (em vez da frequência de energia real) era que indutores de maior qualidade poderiam ser fabricados com mais facilidade. Muitos computadores analógicos de uso geral evitaram totalmente o uso de indutores, reformulando o problema de uma forma que pudesse ser resolvida usando apenas elementos resistivos e capacitivos, já que capacitores de alta qualidade são relativamente fáceis de fabricar.
O uso de propriedades elétricas em computadores analógicos significa que os cálculos são normalmente executados em tempo real (ou mais rápido), a uma velocidade determinada principalmente pela resposta de frequência dos amplificadores operacionais e outros elementos de computação. Na história dos computadores analógicos eletrônicos, havia alguns tipos especiais de alta velocidade.
Funções e cálculos não lineares podem ser construídos com uma precisão limitada (três ou quatro dígitos) projetando geradores de funções - circuitos especiais de várias combinações de resistores e diodos para fornecer a não linearidade. Normalmente, à medida que a tensão de entrada aumenta, progressivamente mais diodos conduzem.
Quando compensada pela temperatura, a queda de tensão direta da junção base-emissor de um transistor pode fornecer uma função logarítmica ou exponencial precisa e utilizável. Os amplificadores operacionais dimensionam a tensão de saída para que seja utilizável com o restante do computador.
Qualquer processo físico que modela alguma computação pode ser interpretado como um computador analógico. Alguns exemplos, inventados com o propósito de ilustrar o conceito de computação analógica, incluem o uso de um feixe de espaguete como modelo de ordenação de números; uma tábua, um conjunto de pregos e um elástico como modelo para encontrar o casco convexo de um conjunto de pontos; e strings amarradas como um modelo para encontrar o caminho mais curto em uma rede. Todos eles são descritos em Dewdney (1984).
Componentes
Os computadores analógicos geralmente têm uma estrutura complicada, mas eles têm, em seu núcleo, um conjunto de componentes-chave que executam os cálculos. O operador os manipula por meio da estrutura do computador.
Os principais componentes hidráulicos podem incluir tubos, válvulas e contêineres.
Os principais componentes mecânicos podem incluir eixos rotativos para transportar dados dentro do computador, diferenciais de engrenagem mitra, integradores de disco/esfera/rolo, cames (2-D e 3-D), resolvedores e multiplicadores mecânicos e servos de torque.
Os principais componentes elétricos/eletrônicos podem incluir:
- resistores de precisão e capacitores
- amplificadores operacionais
- multiplicadores
- potenciômetros
- geradores de função fixa
As principais operações matemáticas usadas em um computador elétrico analógico são:
- adição
- integração com respeito ao tempo
- inversão
- multiplicação
- exponencialização
- - Não.
- divisão
Em alguns projetos de computadores analógicos, a multiplicação é muito preferida à divisão. A divisão é realizada com um multiplicador no caminho de realimentação de um amplificador operacional.
A diferenciação em relação ao tempo não é usada com frequência e, na prática, é evitada redefinindo o problema quando possível. Corresponde no domínio da frequência a um filtro passa-alto, o que significa que o ruído de alta frequência é amplificado; a diferenciação também corre o risco de instabilidade.
Limitações
Em geral, os computadores analógicos são limitados por efeitos não ideais. Um sinal analógico é composto de quatro componentes básicos: magnitudes CC e CA, frequência e fase. Os limites reais de alcance dessas características limitam os computadores analógicos. Alguns desses limites incluem o deslocamento do amplificador operacional, ganho finito e resposta de frequência, nível de ruído, não linearidades, coeficiente de temperatura e efeitos parasitas em dispositivos semicondutores. Para componentes eletrônicos disponíveis comercialmente, as faixas desses aspectos dos sinais de entrada e saída são sempre figuras de mérito.
Recusar
Nas décadas de 1950 a 1970, os computadores digitais baseados primeiro em válvulas de vácuo, transistores, circuitos integrados e depois em microprocessadores tornaram-se mais econômicos e precisos. Isso levou os computadores digitais a substituir amplamente os computadores analógicos. Mesmo assim, algumas pesquisas em computação analógica ainda estão sendo feitas. Algumas universidades ainda usam computadores analógicos para ensinar a teoria do sistema de controle. A empresa americana Comdyna fabricava pequenos computadores analógicos. Na Indiana University Bloomington, Jonathan Mills desenvolveu o Extended Analog Computer baseado em tensões de amostragem em uma folha de espuma. No Harvard Robotics Laboratory, a computação analógica é um tópico de pesquisa. Os circuitos de correção de erros do Lyric Semiconductor usam sinais probabilísticos analógicos. As réguas de cálculo ainda são populares entre o pessoal da aeronave.
Ressurgimento
Com o desenvolvimento da tecnologia de integração em escala muito grande (VLSI), Yannis Tsividis' Um grupo da Universidade de Columbia revisitou o design de computadores analógicos/híbridos no processo CMOS padrão. Dois chips VLSI foram desenvolvidos, um computador analógico de 80ª ordem (250 nm) por Glenn Cowan em 2005 e um computador híbrido de 4ª ordem (65 nm) desenvolvido por Ning Guo em 2015, ambos voltados para aplicativos ODE/PDE com eficiência energética. O chip de Glenn contém 16 macros, nas quais existem 25 blocos de computação analógica, ou seja, integradores, multiplicadores, fanouts, alguns blocos não lineares. O chip de Ning contém um macro bloco, no qual existem 26 blocos de computação, incluindo integradores, multiplicadores, fanouts, ADCs, SRAMs e DACs. A geração arbitrária de funções não lineares é possibilitada pela cadeia ADC+SRAM+DAC, onde o bloco SRAM armazena os dados da função não linear. Os experimentos das publicações relacionadas revelaram que os computadores analógicos/híbridos VLSI demonstraram uma vantagem de cerca de 1 a 2 ordens de magnitude em tempo e energia de solução, alcançando precisão de 5%, o que aponta para a promessa de usar técnicas de computação analógicas/híbridas na área de computação aproximada energeticamente eficiente. Em 2016, uma equipe de pesquisadores desenvolveu um compilador para resolver equações diferenciais usando circuitos analógicos.
Computadores analógicos também são usados na computação neuromórfica e, em 2021, um grupo de pesquisadores mostrou que um tipo específico de rede neural artificial chamada rede neural de pico foi capaz de funcionar com computadores neuromórficos analógicos.
Exemplos práticos
Estes são exemplos de computadores analógicos que foram construídos ou usados na prática:
- Sistema de controle de incêndio central de Superfortress de Boeing B-29
- Deltar
- E6B computador de voo
- Kerrison Predictor
- Leonardo Torres y Quevedo's Analogue Calculating Machines baseado em "fusee sans fin"
- Balançascópio, peso de aeronaves e computador de equilíbrio
- Computador mecânico
- Integradores mecânicos, por exemplo, o planímetro
- Nomograma
- Visão de bombas Norden
- Rangekeeper e computadores de controle de incêndio relacionados
- Digitalização
- Computador de Dados Torpedo
- Torqueto
- Integrador de água
- MONIAC, modelagem econômica
- Ishiguro Storm Surge Computador
Os sintetizadores (áudio) analógicos também podem ser vistos como uma forma de computador analógico, e sua tecnologia foi originalmente baseada em parte na tecnologia de computador analógico eletrônico. O modulador de anel do ARP 2600 era na verdade um multiplicador analógico de precisão moderada.
O Simulation Council (ou Simulations Council) era uma associação de usuários de computadores analógicos nos Estados Unidos. Agora é conhecido como The Society for Modeling and Simulation International. Os boletins do Simulation Council de 1952 a 1963 estão disponíveis online e mostram as preocupações e tecnologias da época, e o uso comum de computadores analógicos para mísseis.
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