Carga elétrica

Carga elétrica é a propriedade física da matéria que faz com que a matéria experimente uma força quando colocada em um campo eletromagnético. A carga elétrica pode ser positiva ou negativa (normalmente transportada por prótons e elétrons, respectivamente, por convenção). Cargas iguais se repelem e cargas diferentes se atraem. Um objeto com ausência de carga líquida é referido como neutro. O conhecimento inicial de como as substâncias carregadas interagem agora é chamado de eletrodinâmica clássica e ainda é preciso para problemas que não requerem consideração de efeitos quânticos.

A carga elétrica é uma propriedade conservada; a carga líquida de um sistema isolado, a quantidade de carga positiva menos a quantidade de carga negativa, não pode mudar. A carga elétrica é transportada por partículas subatômicas. Na matéria comum, a carga negativa é transportada pelos elétrons e a carga positiva é transportada pelos prótons nos núcleos dos átomos. Se houver mais elétrons do que prótons em um pedaço de matéria, ele terá uma carga negativa, se houver menos, terá uma carga positiva e, se houver números iguais, será neutro. A carga é quantizada; ele vem em múltiplos inteiros de pequenas unidades individuais chamadas de carga elementar, e, cerca de 1,602 ×10⁻¹⁹ C, que é a menor carga que pode existir livremente (partículas chamadas quarks têm cargas menores, múltiplos de 1/3e, mas eles são encontrados apenas em combinação e sempre se combinam para formar partículas que têm uma carga que é um múltiplo inteiro de e). O próton tem uma carga de +e, e o elétron tem uma carga de -e.

Cargas elétricas produzem campos elétricos. Uma carga em movimento também produz um campo magnético. A interação de cargas elétricas com um campo eletromagnético (uma combinação de um campo elétrico e um magnético) é a fonte da força eletromagnética (ou Lorentz), que é uma das quatro interações fundamentais da física. O estudo das interações mediadas por fótons entre partículas carregadas é chamado de eletrodinâmica quântica.

A unidade de carga elétrica derivada do SI é o coulomb (C) em homenagem ao físico francês Charles-Augustin de Coulomb. Na engenharia elétrica também é comum usar o ampère-hora (A⋅h). Em física e química é comum usar a carga elementar (e) como unidade. A química também usa a constante de Faraday, que é a carga de um mol de cargas elementares. O símbolo q minúsculo geralmente denota carga.

Visão geral

Diagrama mostrando linhas de campo e equipotentials em torno de um elétron, uma partícula negativamente carregada. Em um átomo eletricamente neutro, o número de elétrons é igual ao número de prótons (que são positivamente carregados), resultando em uma carga global líquida zero

Carga é a propriedade fundamental da matéria que exibe atração ou repulsão eletrostática na presença de outra matéria com carga. A carga elétrica é uma propriedade característica de muitas partículas subatômicas. As cargas das partículas independentes são múltiplos inteiros da carga elementar e; dizemos que a carga elétrica é quantizada. Michael Faraday, em seus experimentos de eletrólise, foi o primeiro a observar a natureza discreta da carga elétrica. O experimento da gota de óleo de Robert Millikan demonstrou esse fato diretamente e mediu a carga elementar. Foi descoberto que um tipo de partícula, quarks, tem cargas fracionárias de −1/3 ou +2/3, mas acredita-se que eles sempre ocorrem em múltiplos de integrais cobrar; quarks independentes nunca foram observados.

Por convenção, a carga de um elétron é negativa, −e, enquanto a de um próton é positiva, +e. Partículas carregadas com cargas de mesmo sinal se repelem, e partículas com cargas de sinais diferentes se atraem. A lei de Coulomb quantifica a força eletrostática entre duas partículas afirmando que a força é proporcional ao produto de suas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A carga de uma antipartícula é igual à da partícula correspondente, mas com sinal oposto.

A carga elétrica de um objeto macroscópico é a soma das cargas elétricas das partículas que o compõem. Essa carga geralmente é pequena, porque a matéria é feita de átomos, e os átomos normalmente têm números iguais de prótons e elétrons; nesse caso, suas cargas se anulam, resultando em uma carga líquida de zero, tornando o átomo neutro.

Um íon é um átomo (ou grupo de átomos) que perdeu um ou mais elétrons, dando-lhe uma carga líquida positiva (cátion), ou que ganhou um ou mais elétrons, dando-lhe uma carga líquida negativa (ânion). Íons monoatômicos são formados por átomos únicos, enquanto íons poliatômicos são formados por dois ou mais átomos que foram ligados entre si, em cada caso produzindo um íon com uma rede positiva ou negativa cobrar.

Campo elétrico induzido por uma carga elétrica positiva (esquerda) e um campo induzido por uma carga elétrica negativa (direita).

Durante a formação de objetos macroscópicos, átomos e íons constituintes geralmente se combinam para formar estruturas compostas de compostos iônicos neutros ligados eletricamente a átomos neutros. Assim, os objetos macroscópicos tendem a ser neutros em geral, mas os objetos macroscópicos raramente são perfeitamente neutros.

Às vezes, os objetos macroscópicos contêm íons distribuídos por todo o material, rigidamente presos no lugar, dando uma carga geral positiva ou negativa ao objeto. Além disso, objetos macroscópicos feitos de elementos condutores podem mais ou menos facilmente (dependendo do elemento) receber ou liberar elétrons e, então, manter uma carga líquida negativa ou positiva indefinidamente. Quando a carga elétrica líquida de um objeto é diferente de zero e imóvel, o fenômeno é conhecido como eletricidade estática. Isso pode ser facilmente produzido esfregando dois materiais diferentes, como esfregar âmbar com pele ou vidro com seda. Desta forma, materiais não condutores podem ser carregados em um grau significativo, seja positiva ou negativamente. A carga retirada de um material é movida para o outro material, deixando uma carga oposta de mesma magnitude para trás. A lei da conservação de carga sempre se aplica, dando ao objeto do qual uma carga negativa é retirada uma carga positiva de mesma magnitude, e vice-versa.

Mesmo quando a carga líquida de um objeto é zero, a carga pode ser distribuída de maneira não uniforme no objeto (por exemplo, devido a um campo eletromagnético externo ou moléculas polares ligadas). Nesses casos, diz-se que o objeto está polarizado. A carga devido à polarização é conhecida como carga ligada, enquanto a carga em um objeto produzida por elétrons ganhos ou perdidos fora do objeto é chamada de carga livre. O movimento dos elétrons em metais condutores em uma direção específica é conhecido como corrente elétrica.

Unidade

A unidade de quantidade de carga elétrica derivada do SI é o coulomb (símbolo: C). O coulomb é definido como a quantidade de carga que passa através da seção transversal de um condutor elétrico carregando um ampère por um segundo. Esta unidade foi proposta em 1946 e ratificada em 1948. O símbolo minúsculo q é freqüentemente usado para denotar uma quantidade de carga elétrica. A quantidade de carga elétrica pode ser medida diretamente com um eletrômetro ou indiretamente com um galvanômetro balístico.

A carga elementar (a carga elétrica do próton) é definida como uma constante fundamental no sistema SI de unidades. O valor da carga elementar, quando expresso em unidades SI, é exatamente 1,602176634 ×10⁻¹⁹ C.

Depois de descobrir o caráter quantizado da carga, em 1891 George Stoney propôs a unidade 'elétron' para esta unidade fundamental de carga elétrica. J. J. Thomson posteriormente descobriu a partícula que agora chamamos de elétron em 1897. A unidade é hoje referida como carga elementar, unidade fundamental de carga ou simplesmente denotada como e, com a carga de um elétron sendo −e. A carga de um sistema isolado deve ser um múltiplo da carga elementar e, mesmo que em grandes escalas a carga pareça se comportar como uma quantidade contínua. Em alguns contextos é significativo falar de frações de uma carga elementar; por exemplo, no efeito Hall quântico fracionário.

A unidade faraday às vezes é usada em eletroquímica. Um faraday é a magnitude da carga de um mol de cargas elementares, ou seja, 9,648533212...×10⁴ C.

No sistema CGS, a carga elétrica é expressa como uma combinação de três grandezas mecânicas: comprimento, massa e tempo, ao contrário do SI, que incorpora uma dimensão eletromagnética independente.

História

Balanço de torção de Coulomb

Desde os tempos antigos, as pessoas estavam familiarizadas com quatro tipos de fenômenos que hoje seriam todos explicados usando o conceito de carga elétrica: (a) relâmpago, (b) o peixe torpedo (ou arraia elétrica), (c) São Elmo& #39;s Fogo, e (d) aquele âmbar esfregado com pelo atrairia objetos pequenos e leves. O primeiro relato do efeito âmbar é frequentemente atribuído ao antigo matemático grego Tales de Mileto, que viveu de c. 624 a c. 546 aC, mas há dúvidas sobre se Thales deixou algum escrito; seu relato sobre o âmbar é conhecido por um relato do início dos anos 200. Esse relato pode ser tomado como evidência de que o fenômeno era conhecido desde pelo menos c. 600 aC, mas Tales explicou esse fenômeno como evidência de que objetos inanimados têm alma. Em outras palavras, não havia nenhuma indicação de qualquer concepção de carga elétrica. De modo mais geral, os antigos gregos não compreendiam as conexões entre esses quatro tipos de fenômenos. Os gregos observaram que os botões de âmbar carregados podiam atrair objetos leves, como cabelos. Eles também descobriram que, se esfregassem o âmbar por tempo suficiente, poderiam até fazer uma faísca elétrica saltar, mas também há uma alegação de que nenhuma menção a faíscas elétricas apareceu até o final do século XVII. Esta propriedade deriva do efeito triboelétrico. No final dos anos 1100, observou-se que a substância jet, uma forma compactada de carvão, tinha um efeito âmbar e, em meados dos anos 1500, Girolamo Fracastoro descobriu que o diamante também apresentava esse efeito. Alguns esforços foram feitos por Fracastoro e outros, especialmente Gerolamo Cardano, para desenvolver explicações para esse fenômeno.

Em contraste com a astronomia, a mecânica e a óptica, que foram estudadas quantitativamente desde a antiguidade, o início da pesquisa qualitativa e quantitativa em andamento sobre fenômenos elétricos pode ser marcado com a publicação de De Magnete pelo Cientista inglês William Gilbert em 1600. Neste livro, havia uma pequena seção em que Gilbert voltou ao efeito âmbar (como ele o chamava) ao abordar muitas das teorias anteriores e cunhou a nova palavra latina electrica (do ἤλεκτρον (ēlektron), a palavra grega para âmbar). A palavra latina foi traduzida para o inglês como electrics. Gilbert também é creditado com o termo elétrico, enquanto o termo eletricidade veio mais tarde, atribuído pela primeira vez a Sir Thomas Browne em seu Pseudodoxia Epidemica de 1646. (Para mais detalhes linguísticos, consulte Etimologia de eletricidade.) Gilbert levantou a hipótese de que esse efeito âmbar poderia ser explicado por um eflúvio (um pequeno fluxo de partículas que flui do objeto elétrico, sem diminuir seu volume ou peso) que age sobre outros objetos. Essa ideia de um eflúvio elétrico material foi influente nos séculos XVII e XVIII. Foi um precursor das ideias desenvolvidas no século 18 sobre o "fluido elétrico" (Dufay, Nollet, Franklin) e "carga elétrica".

Por volta de 1663, Otto von Guericke inventou o que provavelmente foi o primeiro gerador eletrostático, mas não o reconheceu principalmente como um dispositivo elétrico e apenas realizou experimentos elétricos mínimos com ele. Outros pioneiros europeus foram Robert Boyle, que em 1675 publicou o primeiro livro em inglês dedicado exclusivamente aos fenômenos elétricos. Seu trabalho foi em grande parte uma repetição dos estudos de Gilbert, mas ele também identificou vários outros "elétricos" e notou a atração mútua entre dois corpos.

Em 1729, Stephen Gray estava fazendo experiências com eletricidade estática, que ele gerava usando um tubo de vidro. Ele notou que uma rolha, usada para proteger o tubo de poeira e umidade, também ficou eletrificada (carregada). Experimentos posteriores (por exemplo, estender a rolha colocando varetas finas dentro dela) mostraram — pela primeira vez — que os eflúvios elétricos (como Gray os chamava) podiam ser transmitidos (conduzidos) à distância. Gray conseguiu transmitir carga com barbante (765 pés) e arame (865 pés). Por meio desses experimentos, Gray descobriu a importância de diferentes materiais, que facilitavam ou dificultavam a condução dos eflúvios elétricos. John Theophilus Desaguliers, que repetiu muitos dos experimentos de Gray, é creditado por cunhar os termos condutores e isolantes para se referir aos efeitos de diferentes materiais nesses experimentos. Gray também descobriu a indução elétrica (ou seja, onde a carga pode ser transmitida de um objeto para outro sem qualquer contato físico direto). Por exemplo, ele mostrou que aproximando um tubo de vidro carregado, mas sem tocá-lo, de um pedaço de chumbo preso por um fio, era possível fazer com que o chumbo se tornasse eletrificado (por exemplo, para atrair e repelir limalhas de latão). Ele tentou explicar esse fenômeno com a ideia de eflúvios elétricos.

As descobertas de Gray introduziram uma mudança importante no desenvolvimento histórico do conhecimento sobre carga elétrica. O fato de os eflúvios elétricos poderem ser transferidos de um objeto para outro abriu a possibilidade teórica de que essa propriedade não estivesse inseparavelmente ligada aos corpos eletrificados por fricção. Em 1733, Charles François de Cisternay du Fay, inspirado pelo trabalho de Gray, fez uma série de experimentos (relatados em Mémoires de l'Académie Royale des Sciences), mostrando que mais ou menos todas as substâncias podem ser 'eletrificadas' por atrito, exceto para metais e fluidos e propôs que a eletricidade vem em duas variedades que se anulam, que ele expressou em termos de uma teoria de dois fluidos. Quando o vidro era friccionado com seda, du Fay disse que o vidro era carregado com eletricidade vítrea, e, quando o âmbar era friccionado com pelo, o âmbar era carregado com eletricidade resinosa. No entendimento contemporâneo, a carga positiva é agora definida como a carga de um bastão de vidro após ser esfregado com um pano de seda, mas é arbitrário qual tipo de carga é chamado de positivo e qual é chamado de negativo. Outra importante teoria dos dois fluidos dessa época foi proposta por Jean-Antoine Nollet (1745).

Até cerca de 1745, a principal explicação para a atração e repulsão elétrica era a ideia de que os corpos eletrificados exalavam um eflúvio. Benjamin Franklin iniciou experimentos elétricos no final de 1746 e, em 1750, desenvolveu uma teoria da eletricidade de um fluido, baseada em um experimento que mostrou que um vidro atritado recebia a mesma, mas oposta, força de carga que o pano usado para esfregar o vidro. Franklin imaginou a eletricidade como sendo um tipo de fluido invisível presente em toda a matéria; por exemplo, ele acreditava que era o vidro de uma jarra de Leyden que continha a carga acumulada. Ele postulou que a fricção de superfícies isolantes causava a mudança de localização desse fluido e que um fluxo desse fluido constitui uma corrente elétrica. Ele também postulou que, quando a matéria continha um excesso de fluido, ela era carregada positivamente e quando tinha um déficit, era carregada negativamente. Ele identificou o termo positivo com eletricidade vítrea e negativo com eletricidade resinosa após realizar um experimento com um tubo de vidro que recebeu de seu colega estrangeiro Peter Collinson. O experimento fez com que o participante A carregasse o tubo de vidro e o participante B recebesse um choque na junta do tubo carregado. Franklin identificou que o participante B estava carregado positivamente depois de receber o choque do tubo. Há alguma ambiguidade sobre se William Watson chegou independentemente à mesma explicação de um fluido na mesma época (1747). Watson, depois de ver a carta de Franklin a Collinson, afirma que apresentou a mesma explicação de Franklin na primavera de 1747. Franklin estudou algumas das obras de Watson antes de fazer seus próprios experimentos e análises, o que provavelmente foi significativo para a própria teorização de Franklin. Um físico sugere que Watson primeiro propôs uma teoria de um fluido, que Franklin então elaborou mais e com mais influência. Um historiador da ciência argumenta que Watson perdeu uma diferença sutil entre suas ideias e as de Franklin, de modo que Watson interpretou mal suas ideias como sendo semelhantes às de Franklin. Em todo caso, não havia animosidade entre Watson e Franklin, e o modelo Franklin de ação elétrica, formulado no início de 1747, acabou se tornando amplamente aceito na época. Após o trabalho de Franklin, explicações baseadas em eflúvios raramente foram apresentadas.

Sabe-se agora que o modelo de Franklin estava fundamentalmente correto. Existe apenas um tipo de carga elétrica e apenas uma variável é necessária para acompanhar a quantidade de carga.

Até 1800 só era possível estudar a condução da carga elétrica por meio de uma descarga eletrostática. Em 1800, Alessandro Volta foi o primeiro a mostrar que a carga poderia ser mantida em movimento contínuo através de um caminho fechado.

Em 1833, Michael Faraday procurou eliminar qualquer dúvida de que a eletricidade é idêntica, independentemente da fonte pela qual é produzida. Ele discutiu uma variedade de formas conhecidas, que caracterizou como eletricidade comum (por exemplo, eletricidade estática, piezoeletricidade, indução magnética), eletricidade voltaica (por exemplo, corrente elétrica de uma pilha voltaica) e eletricidade animal (por exemplo, bioeletricidade).

Em 1838, Faraday levantou uma questão sobre se a eletricidade era um fluido ou fluidos ou uma propriedade da matéria, como a gravidade. Ele investigou se a matéria poderia ser carregada com um tipo de carga independentemente do outro. Ele chegou à conclusão de que a carga elétrica era uma relação entre dois ou mais corpos, porque ele não poderia carregar um corpo sem ter uma carga oposta em outro corpo.

Em 1838, Faraday também apresentou uma explicação teórica da força elétrica, enquanto expressava neutralidade sobre se ela se originava de um, dois ou nenhum fluido. Ele se concentrou na ideia de que o estado normal das partículas é não polarizado e que, quando polarizadas, buscam retornar ao seu estado natural não polarizado.

Ao desenvolver uma abordagem de teoria de campo para a eletrodinâmica (começando em meados da década de 1850), James Clerk Maxwell deixa de considerar a carga elétrica como uma substância especial que se acumula nos objetos e começa a entender a carga elétrica como uma consequência da transformação da energia no campo. Essa compreensão pré-quântica considerava a magnitude da carga elétrica como uma quantidade contínua, mesmo no nível microscópico.

O papel da carga na eletricidade estática

Eletricidade estática refere-se à carga elétrica de um objeto e à descarga eletrostática relacionada quando dois objetos que não estão em equilíbrio são colocados juntos. Uma descarga eletrostática cria uma mudança na carga de cada um dos dois objetos.

Eletrificação por fricção

Quando um pedaço de vidro e um pedaço de resina - nenhum dos quais exibe propriedades elétricas - são friccionados e deixados com as superfícies atritadas em contato, eles ainda não exibem propriedades elétricas. Quando separados, eles se atraem.

Um segundo pedaço de vidro friccionado com um segundo pedaço de resina, então separado e suspenso perto dos primeiros pedaços de vidro e resina causa estes fenômenos:

• As duas peças de vidro repelem-se.
• Cada pedaço de vidro atrai cada pedaço de resina.
• As duas peças de resina repelem-se.

Esta atração e repulsão é uma fenômeno elétrico, e os corpos que os exibem são ditos ser eletrificadoou carga elétrica. Os corpos podem ser eletrificados de muitas outras formas, bem como por atrito. As propriedades elétricas das duas peças de vidro são semelhantes umas às outras, mas opostas às das duas peças de resina: O vidro atrai o que a resina repele e repele o que a resina atrai.

Se um corpo eletrizado de qualquer maneira se comporta como o vidro, ou seja, se repele o vidro e atrai a resina, diz-se que o corpo está eletrizado vítreo, e se atrai o vidro e repele a resina é dito ser resinosamente eletrificado. Todos os corpos eletrificados são eletrificados de forma vítrea ou resinosa.

Uma convenção estabelecida na comunidade científica define a eletrificação vítrea como positiva e a eletrificação resinosa como negativa. As propriedades exatamente opostas dos dois tipos de eletrificação justificam nossa indicação por sinais opostos, mas a aplicação do sinal positivo a um e não ao outro tipo deve ser considerada como uma questão de convenção arbitrária - assim como é uma questão de convenção no diagrama matemático para calcular distâncias positivas para a mão direita.

Nenhuma força, seja de atração ou repulsão, pode ser observada entre um corpo eletrizado e um corpo não eletrizado.

O papel da carga na corrente elétrica

A corrente elétrica é o fluxo de carga elétrica através de um objeto. Os portadores de carga mais comuns são o próton carregado positivamente e o elétron carregado negativamente. O movimento de qualquer uma dessas partículas carregadas constitui uma corrente elétrica. Em muitas situações, basta falar da corrente convencional sem levar em consideração se ela é carregada por cargas positivas que se movem na direção da corrente convencional ou por cargas negativas que se movem na direção oposta. Este ponto de vista macroscópico é uma aproximação que simplifica os conceitos e cálculos eletromagnéticos.

No extremo oposto, se olharmos para a situação microscópica, veremos que existem muitas maneiras de conduzir uma corrente elétrica, incluindo: um fluxo de elétrons; um fluxo de buracos de elétrons que agem como partículas positivas; e partículas negativas e positivas (íons ou outras partículas carregadas) fluindo em direções opostas em uma solução eletrolítica ou plasma.

Cuidado que, no caso comum e importante de fios metálicos, o sentido da corrente convencional é oposto à velocidade de deriva dos portadores de carga reais; isto é, os elétrons. Esta é uma fonte de confusão para iniciantes.

Conservação de carga elétrica

A carga elétrica total de um sistema isolado permanece constante, independentemente das mudanças dentro do próprio sistema. Esta lei é inerente a todos os processos conhecidos pela física e pode ser derivada de forma local a partir da invariância de calibre da função de onda. A conservação de carga resulta na equação de continuidade de carga-corrente. Mais geralmente, a taxa de variação na densidade de carga ρ dentro de um volume de integração V é igual à área integral sobre a densidade de corrente J através a superfície fechada S = ∂V, que por sua vez é igual à corrente líquida I:

- Sim. - Sim. DD)∫ ∫ V? ? DV= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =Não. - Sim. _{V}rho ,mathrm {d} V= ∂ ∂ V{displaystyle scriptstyle partial V} JJ)) DS= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =∫ ∫ JJDSe⁡ ⁡ θ θ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =Eu....{displaystyle mathbf {J} cdot mathrm {d} mathbf {S} =int Jmathrm {d} Scos theta - Eu.

Assim, a conservação da carga elétrica, expressa pela equação da continuidade, dá o resultado:

Eu...= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =- Sim. - Sim. DqD).Não. Eu... q}{mathrm {d} t}}.}

A carga transferida entre tempos )Eu...{displaystyle t_{mathrm {i} }} e )f{displaystyle t_{mathrm {f} }} é obtido pela integração de ambos os lados:

q= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =∫ ∫ )Eu...)fEu...D)- Sim. _{t_{mathrm {i} }}^{t_{mathrm {f} }}I,mathrm {d} t}

onde I é a corrente líquida de saída através de uma superfície fechada e q é a carga elétrica contida dentro do volume definido pela superfície.

Invariância relativística

Além das propriedades descritas em artigos sobre eletromagnetismo, a carga é um invariante relativístico. Isso significa que qualquer partícula com carga q tem a mesma carga, independentemente da velocidade com que viaja. Esta propriedade foi verificada experimentalmente mostrando que a carga de um núcleo de hélio (dois prótons e dois nêutrons unidos em um núcleo e movendo-se em alta velocidade) é a mesma de dois núcleos de deutério (um próton e um nêutron unidos, mas movendo-se muito mais lentamente do que se estivessem em um núcleo de hélio).