Blaise Pascal

Blaise Pascal (pass-KAL, -⁠KAHL, PASS-kəl, -⁠kal, pahs-KAHL; Francês: [blɛz paskal]; 19 de junho de 1623 - 19 de agosto de 1662) foi um matemático, físico, inventor, filósofo francês, e escritor católico.

Ele era uma criança prodígio educada por seu pai, um cobrador de impostos em Rouen. O primeiro trabalho matemático de Pascal foi sobre seções cônicas; ele escreveu um tratado significativo sobre geometria projetiva aos 16 anos. Mais tarde, ele se correspondeu com Pierre de Fermat sobre teoria da probabilidade, influenciando fortemente o desenvolvimento da economia moderna e das ciências sociais. Em 1642, ainda adolescente, ele iniciou alguns trabalhos pioneiros em máquinas de calcular (chamadas de calculadoras de Pascal e depois Pascalines), estabelecendo-o como um dos dois primeiros inventores da calculadora mecânica.

Como seu contemporâneo René Descartes, Pascal também foi um pioneiro nas ciências naturais e aplicadas. Pascal escreveu em defesa do método científico e produziu vários resultados controversos. Ele fez importantes contribuições para o estudo dos fluidos e esclareceu os conceitos de pressão e vácuo ao generalizar o trabalho de Evangelista Torricelli. Seguindo Torricelli e Galileu Galilei, ele refutou os gostos de Aristóteles e Descartes, que insistiam que a natureza abomina o vácuo em 1647.

Em 1646, ele e sua irmã Jacqueline se identificaram com o movimento religioso dentro do catolicismo conhecido por seus detratores como jansenismo. Após uma experiência religiosa no final de 1654, ele começou a escrever obras influentes sobre filosofia e teologia. Datam deste período as suas duas obras mais famosas: as Lettres provinciales e os Pensées, a primeira ambientada no conflito entre jansenistas e jesuítas. Este último contém a Aposta de Pascal, conhecida no original como Discurso sobre a Máquina, um argumento probabilístico fideísta para a existência de Deus. Nesse ano, ele também escreveu um importante tratado sobre o triângulo aritmético. Entre 1658 e 1659, ele escreveu sobre a ciclóide e seu uso no cálculo do volume de sólidos.

Ao longo de sua vida, Pascal teve uma saúde frágil, especialmente após os 18 anos; ele morreu apenas dois meses após seu 39º aniversário.

Vida

Infância e educação

O local de nascimento do Pascal.

Pascal nasceu em Clermont-Ferrand, que fica na região francesa de Auvergne, perto do Maciço Central. Ele perdeu sua mãe, Antoinette Begon, aos três anos de idade. Seu pai, Étienne Pascal (1588–1651), que também tinha interesse em ciências e matemática, era juiz local e membro da "Noblesse de Robe". Pascal tinha duas irmãs, a mais nova Jacqueline e a mais velha Gilberte.

Em 1631, cinco anos após a morte de sua esposa, Étienne Pascal mudou-se com seus filhos para Paris. A família recém-chegada logo contratou Louise Delfault, uma empregada que acabou se tornando um membro importante da família. Étienne, que nunca se casou novamente, decidiu que só ele educaria seus filhos, pois todos eles mostraram uma capacidade intelectual extraordinária, principalmente seu filho Blaise. O jovem Pascal mostrou uma aptidão incrível para matemática e ciências.

"Ensaio sobre cônicas"

Particularmente de interesse para Pascal foi um trabalho de Desargues sobre seções cônicas. Seguindo Desargues' pensando, o Pascal de 16 anos produziu, como meio de prova, um pequeno tratado sobre o que foi chamado de "Hexagrama Místico", "Essai pour les coniques" ("Essay on Conics") e o enviou - seu primeiro trabalho sério de matemática - para Père Mersenne em Paris; é conhecido ainda hoje como teorema de Pascal. Ele afirma que, se um hexágono está inscrito em um círculo (ou cônico), os três pontos de interseção de lados opostos estão em uma linha (chamada linha de Pascal).

A obra de Pascal era tão precoce que René Descartes estava convencido de que o pai de Pascal a havia escrito. Ao ser assegurado por Mersenne de que era, de fato, produto do filho e não do pai, Descartes o rejeitou com desdém: “Não acho estranho que ele tenha oferecido demonstrações sobre cônicas mais apropriadas do que as do antigos," acrescentando, "mas outros assuntos relacionados a este assunto podem ser propostos que dificilmente ocorreriam a uma criança de 16 anos"

Saindo de Paris

Na França daquela época, cargos e cargos podiam ser – e eram – comprados e vendidos. Em 1631, Étienne vendeu sua posição como segundo presidente da Cour des Aides por 65.665 libras. O dinheiro foi investido em títulos do governo que forneciam, se não uma renda generosa, certamente uma renda confortável que permitia à família Pascal se mudar para Paris e desfrutar dela. Mas em 1638 Richelieu, desesperado por dinheiro para continuar a campanha dos Trinta Anos; War, inadimplente com os títulos do governo. De repente, o valor de Étienne Pascal caiu de quase 66.000 libras para menos de 7.300.

Como tantos outros, Étienne acabou sendo forçado a fugir de Paris por causa de sua oposição às políticas fiscais do cardeal Richelieu, deixando seus três filhos aos cuidados de sua vizinha Madame Sainctot, uma grande beleza com um passado infame que manteve um dos salões mais brilhantes e intelectuais de toda a França. Foi só quando Jacqueline teve um bom desempenho em uma peça infantil com Richelieu presente que Étienne foi perdoado. Com o tempo, Étienne voltou às boas graças do cardeal e em 1639 foi nomeado comissário de impostos do rei na cidade de Rouen - uma cidade cujos registros fiscais, graças a revoltas, estavam em completo caos.

Pascalina

Um Pascaline em exposição no Musée des Arts et Métiers, Paris

Em 1642, em um esforço para facilitar os cálculos e recálculos intermináveis e exaustivos de seu pai, de impostos devidos e pagos (trabalho para o qual o jovem Pascal havia sido recrutado), Pascal, ainda com 19 anos, construiu um calculadora mecânica capaz de somar e subtrair, chamada de calculadora de Pascal ou Pascaline. Dos oito Pascalines conhecidos por terem sobrevivido, quatro são mantidos pelo Musée des Arts et Métiers em Paris e mais um pelo museu Zwinger em Dresden, Alemanha, exibindo duas de suas calculadoras mecânicas originais.

Embora essas máquinas sejam precursoras pioneiras de mais 400 anos de desenvolvimento de métodos mecânicos de cálculo e, em certo sentido, do campo posterior da engenharia da computação, a calculadora falhou em ser um grande sucesso comercial. Em parte porque ainda era bastante complicado de usar na prática, mas provavelmente principalmente porque era extraordinariamente caro, o Pascaline tornou-se pouco mais que um brinquedo e um símbolo de status para os muito ricos, tanto na França quanto em outras partes da Europa. Pascal continuou a fazer melhorias em seu projeto na década seguinte e mencionou cerca de 50 máquinas que foram construídas de acordo com seu projeto. Ele construiu 20 máquinas acabadas nos 10 anos seguintes.

Matemática

Probabilidade

O desenvolvimento da teoria da probabilidade de Pascal foi sua contribuição mais influente para a matemática. Originalmente aplicado ao jogo, hoje é extremamente importante na economia, especialmente na ciência atuarial. John Ross escreve: "A teoria da probabilidade e as descobertas que se seguiram a ela mudaram a maneira como consideramos a incerteza, o risco, a tomada de decisões e a capacidade de um indivíduo e da sociedade de influenciar o curso de eventos futuros". " No entanto, Pascal e Fermat, embora tenham feito importantes trabalhos iniciais na teoria da probabilidade, não desenvolveram muito o campo. Christiaan Huygens, aprendendo sobre o assunto pela correspondência de Pascal e Fermat, escreveu o primeiro livro sobre o assunto. Figuras posteriores que continuaram o desenvolvimento da teoria incluem Abraham de Moivre e Pierre-Simon Laplace.

Em 1654, instigado por seu amigo, o Chevalier de Méré, ele se correspondeu com Pierre de Fermat sobre problemas de jogo, e dessa colaboração nasceu a teoria matemática das probabilidades. O problema específico era o de dois jogadores que querem terminar um jogo mais cedo e, dadas as circunstâncias atuais do jogo, querem dividir as apostas de forma justa, com base na chance que cada um tem de vencer o jogo a partir desse ponto. A partir dessa discussão, foi introduzida a noção de valor esperado. Pascal mais tarde (nos Pensées) usou um argumento probabilístico, a aposta de Pascal, para justificar a crença em Deus e uma vida virtuosa. O trabalho feito por Fermat e Pascal no cálculo de probabilidades estabeleceu uma base importante para Leibniz'. formulação do cálculo.

Tratado sobre o Triângulo Aritmético

O triângulo do Pascal. Cada número é a soma dos dois diretamente acima dele. O triângulo demonstra muitas propriedades matemáticas além de mostrar coeficientes binomiais.

O Traité du triangle arithmétique de Pascal, escrito em 1654, mas publicado postumamente em 1665, descreveu uma apresentação tabular conveniente para coeficientes binomiais que ele chamou de triângulo aritmético, mas agora é chamado de Pascal' 39;s triângulo. O triângulo também pode ser representado:

Ele definiu os números no triângulo por recursão: Chame o número na (m + 1)ª linha e (n + 1)ª coluna t_mn. Então t_mn = t_{m–1, n} + t_m,n–1, para m = 0, 1, 2,... e n = 0, 1, 2,... As condições de contorno são t_m,−1 = 0, t_−1,n = 0 para m = 1, 2, 3,... e n = 1, 2, 3,... O gerador t₀₀ = 1. Pascal concluiu com a prova,

)mn= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =(m+n)(m+n- Sim. - Sim. 1)⋯ ⋯ (m+1)n(n- Sim. - Sim. 1)⋯ ⋯ 1.Não. t_{mn}={frac {(m+n)(m+n-1)cdots (m+1)}{n(n-1)cdots 1}}.

No mesmo tratado, Pascal deu uma declaração explícita do princípio da indução matemática. Em 1654, ele provou a identidade de Pascal relacionando as somas das p-ésimas potências dos primeiros n inteiros positivos para p = 0, 1, 2,..., k.

Nesse mesmo ano, Pascal teve uma experiência religiosa e desistiu principalmente do trabalho em matemática.

Cicloide

Pascal estudando o cicloide, por Augustin Pajou, 1785, Louvre

Em 1658, Pascal, enquanto sofria de dor de dente, começou a considerar vários problemas relativos à ciclóide. Sua dor de dente desapareceu e ele interpretou isso como um sinal do céu para prosseguir com suas pesquisas. Oito dias depois ele havia concluído sua redação e, para divulgar os resultados, propôs um concurso.

Pascal propôs três questões relativas ao centro de gravidade, área e volume da ciclóide, com o vencedor ou vencedores a receber prémios de 20 e 40 dobrões espanhóis. Pascal, Gilles de Roberval e Pierre de Carcavi foram os juízes, e nenhuma das duas apresentações (de John Wallis e Antoine de Lalouvère) foram consideradas adequadas. Enquanto o concurso estava em andamento, Christopher Wren enviou a Pascal uma proposta para uma prova da retificação da ciclóide; Roberval afirmou prontamente que conhecia a prova há anos. Wallis publicou a prova de Wren (dando crédito a Wren) no Tractus Duo de Wallis, dando prioridade a Wren para a primeira prova publicada.

Física

Uma ilustração do experimento barril de Pascal (apocryphal)

Pascal contribuiu para vários campos da física, principalmente os campos da mecânica dos fluidos e da pressão. Em homenagem às suas contribuições científicas, o nome Pascal foi dado à unidade de pressão do SI e à lei de Pascal (um princípio importante da hidrostática). Ele introduziu uma forma primitiva de roleta e a roda da roleta em sua busca por uma máquina de movimento perpétuo.

Dinâmica de fluidos

O seu trabalho nas áreas da hidrodinâmica e hidrostática centrou-se nos princípios dos fluidos hidráulicos. Suas invenções incluem a prensa hidráulica (usando a pressão hidráulica para multiplicar a força) e a seringa. Ele provou que a pressão hidrostática não depende do peso do fluido, mas da diferença de elevação. Ele demonstrou esse princípio conectando um tubo fino a um barril cheio de água e enchendo o tubo com água até o nível do terceiro andar de um prédio. Isso fez com que o barril vazasse, no que ficou conhecido como experimento do barril de Pascal.

Vácuo

Em 1647, Pascal soube das experiências de Evangelista Torricelli com barômetros. Tendo replicado um experimento que envolvia colocar um tubo cheio de mercúrio de cabeça para baixo em uma tigela de mercúrio, Pascal questionou qual força mantinha um pouco de mercúrio no tubo e o que preenchia o espaço acima do mercúrio no tubo. Na época, a maioria dos cientistas, incluindo Descartes, acreditava em um plenum, i. e. alguma matéria invisível preenchia todo o espaço, em vez de um vácuo. "A natureza abomina o vácuo." Isso se baseava na noção aristotélica de que tudo em movimento era uma substância, movida por outra substância. Além disso, a luz passou pelo tubo de vidro, sugerindo que uma substância como o éter, em vez do vácuo, preenchia o espaço.

Puy de Dôme

Seguindo mais experimentos nesse sentido, em 1647 Pascal produziu Experiences nouvelles touchant le vide ("Novos experimentos com o vácuo"), que detalhava regras básicas que descreviam até que ponto vários líquidos podem ser suportados pela pressão do ar. Também forneceu razões pelas quais era de fato um vácuo acima da coluna de líquido em um tubo de barômetro. Este trabalho foi seguido por Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs ("Relato do grande experimento sobre equilíbrio em líquidos") publicado em 1648.

O vácuo torricelliano descobriu que a pressão do ar é igual ao peso de 30 polegadas de mercúrio. Se o ar tem um peso finito, a atmosfera da Terra deve ter uma altura máxima. Pascal raciocinou que, se for verdade, a pressão do ar em uma montanha alta deve ser menor do que em altitudes mais baixas. Ele morava perto da montanha Puy de Dôme, com 4.790 pés (1.460 m) de altura, mas sua saúde era fraca e não podia escalá-la. Em 19 de setembro de 1648, após muitos meses de insistência amigável, mas insistente, de Pascal, Florin Périer, marido da irmã mais velha de Pascal, Gilberte, finalmente conseguiu realizar a missão de averiguação vital para a vida de Pascal. s teoria. O relato, escrito por Périer, diz:

O tempo estava a chover no sábado passado... por volta das cinco da manhã... o Puy-de-Dôme era visível... então decidi tentar. Várias pessoas importantes da cidade de Clermont me pediram para lhes dizer quando eu faria a ascensão... Fiquei encantado por tê-los comigo neste grande trabalho...

...a oito horas nós nos encontramos nos jardins dos Minim Pais, que tem a menor elevação na cidade....Primeiro eu derramei 16 libras de quicksilver... em uma embarcação...então levou vários tubos de vidro... cada quatro pés de comprimento e hermeticamente selado em uma extremidade e aberto no outro...então colocou-os na embarcação [de quicksilver]... Encontrei a prata rápida em 26" e 3+1?2 linhas acima do velocímetro na nave... Repeti a experiência mais duas vezes enquanto estava no mesmo local... [eles] produziram o mesmo resultado cada vez...

Eu liguei um dos tubos para a embarcação e marcou a altura do velocista e... assumida padre Chastin, um dos Irmãos Minim... para assistir se alguma mudança deve ocorrer através do dia... Tomando o outro tubo e uma parte da prata rápida... Eu andei até o topo de Puy-de-Dôme, cerca de 500 fathoms mais alto do que o mosteiro, onde no experimento... descobriu que o quicksilver atingiu uma altura de apenas 23" e 2 linhas... Eu repeti a experiência cinco vezes com cuidado... cada um em pontos diferentes no ápice... encontrou a mesma altura de quicksilver... em cada caso...

Pascal replicou a experiência em Paris carregando um barômetro até o topo da torre sineira da igreja de Saint-Jacques-de-la-Boucherie, a cerca de 50 metros de altura. O mercúrio caiu duas linhas.

Em resposta ao plenista Estienne Noel, Pascal escreveu, ecoando as noções contemporâneas de ciência e falsificabilidade: "Para mostrar que uma hipótese é evidente, não basta que todos os fenômenos decorram dela; em vez disso, se leva a algo contrário a um único dos fenômenos, isso basta para estabelecer sua falsidade."

As cátedras Blaise Pascal são dadas a cientistas internacionais de destaque para conduzir suas pesquisas na região de Ile de France.

Vida adulta: religião, literatura e filosofia

Conversão religiosa

Retrato de Pascal

No inverno de 1646, o pai de Pascal, de 58 anos, quebrou o quadril ao escorregar e cair em uma rua gelada de Rouen; dada a idade do homem e o estado da medicina no século 17, um quadril quebrado pode ser uma condição muito séria, talvez até fatal. Rouen foi o lar de dois dos melhores médicos da França, Deslandes e de la Bouteillerie. O velho Pascal "não deixava ninguém além desses homens acompanhá-lo... Foi uma boa escolha, pois o velho sobreviveu e voltou a andar..."; Mas o tratamento e a reabilitação levaram três meses, durante os quais La Bouteillerie e Deslandes se tornaram visitantes regulares.

Ambos os homens eram seguidores de Jean Guillebert, proponente de um grupo dissidente do ensino católico conhecido como jansenismo. Essa seita ainda relativamente pequena estava fazendo incursões surpreendentes na comunidade católica francesa da época. Ela defendia um agostinismo rigoroso. Blaise falava com os médicos com frequência e, após o tratamento bem-sucedido de seu pai, emprestou-lhes obras de autores jansenistas. Nesse período, Pascal experimentou uma espécie de "primeira conversão" e começou a escrever sobre temas teológicos no decorrer do ano seguinte.

Pascal se afastou desse compromisso religioso inicial e experimentou alguns anos do que alguns biógrafos chamam de seu "período mundano" (1648–54). Seu pai morreu em 1651 e deixou sua herança para Pascal e sua irmã Jacqueline, de quem Pascal atuou como conservador. Jacqueline anunciou que logo se tornaria postulante no convento jansenista de Port-Royal. Pascal ficou profundamente afetado e muito triste, não por causa da escolha dela, mas por causa de sua saúde crônica debilitada; ele precisava dela assim como ela precisava dele.

De repente houve guerra na casa de Pascal. Blaise pediu a Jacqueline para não sair, mas ela era inflexível. Ele mandou-a ficar, mas isso também não funcionou. No coração disto estava... o medo de abandono de Blaise... se Jacqueline entrasse em Port-Royal, ela teria que deixar sua herança para trás...[mas] nada mudaria de ideia.

No final de outubro de 1651, uma trégua foi alcançada entre irmão e irmã. Em troca de um saudável estipêndio anual, Jacqueline transferiu sua parte da herança para o irmão. Gilberte já havia recebido sua herança em forma de dote. No início de janeiro, Jacqueline partiu para Port-Royal. Nesse dia, segundo Gilberte a respeito do irmão, "Ele se retirou muito triste para seus aposentos sem ver Jacqueline, que o esperava na salinha..." No início de junho de 1653, depois do que deve ter parecido uma insistência interminável de Jacqueline, Pascal assinou formalmente toda a herança de sua irmã para Port-Royal, que, para ele, "começou a cheirar como um culto". Com dois terços da propriedade de seu pai agora perdidos, Pascal, de 29 anos, estava agora condenado à pobreza refinada.

Por um tempo, Pascal seguiu a vida de solteiro. Durante as visitas a sua irmã em Port-Royal em 1654, ele demonstrou desprezo pelos assuntos do mundo, mas não foi atraído por Deus.

O Memorial

No dia 23 de novembro de 1654, entre 10h30 e 12h30 da noite, Pascal teve uma intensa experiência religiosa e imediatamente escreveu uma breve nota para si mesmo que começava assim: "Fogo. Deus de Abraão, Deus de Isaque, Deus de Jacó, não dos filósofos e dos eruditos..." e concluiu citando o Salmo 119:16: “Não me esquecerei da tua palavra. Amém." Ele parece ter costurado cuidadosamente esse documento em seu casaco e sempre o transferia quando trocava de roupa; um servo descobriu apenas por acaso após sua morte. Esta peça é agora conhecida como Memorial. A história de um acidente de carruagem como tendo levado à experiência descrita no Memorial é contestada por alguns estudiosos. Com sua crença e compromisso religioso revitalizados, Pascal visitou o mais velho dos dois conventos em Port-Royal para um retiro de duas semanas em janeiro de 1655. Nos quatro anos seguintes, ele viajou regularmente entre Port-Royal e Paris. Foi nesse ponto, imediatamente após sua conversão, que ele começou a escrever sua primeira grande obra literária sobre religião, as Cartas provinciais.

Literatura

Pascal

Na literatura, Pascal é considerado um dos mais importantes autores do período clássico francês e é lido hoje como um dos maiores mestres da prosa francesa. Seu uso de sátira e sagacidade influenciou polemistas posteriores.

As cartas provinciais

A partir de 1656-1657, Pascal publicou seu memorável ataque à casuística, um método ético popular usado por pensadores católicos no início do período moderno (especialmente os jesuítas e, em particular, Antonio Escobar). Pascal denunciou a casuística como o mero uso de raciocínio complexo para justificar a frouxidão moral e todos os tipos de pecados. A série de 18 letras foi publicada entre 1656 e 1657 sob o pseudônimo de Louis de Montalte e enfurecido Louis XIV. O rei ordenou que o livro fosse rasgado e queimado em 1660. Em 1661, no meio da controvérsia do formulário, a escola jansenista de Port-Royal foi condenada e fechada; os envolvidos com a escola tiveram que assinar uma bula papal de 1656 condenando os ensinamentos de Jansen como heréticos. A carta final de Pascal, em 1657, desafiara o próprio Alexandre VII. Mesmo o Papa Alexandre, embora publicamente se opondo a eles, foi persuadido pelos argumentos de Pascal.

Além de sua influência religiosa, as Cartas Provinciais eram populares como obra literária. O uso de humor, zombaria e sátira cruel de Pascal em seus argumentos tornou as cartas maduras para consumo público e influenciou a prosa de escritores franceses posteriores como Voltaire e Jean-Jacques Rousseau.

É nas Cartas Provinciais que Pascal fez seu pedido de desculpas frequentemente citado por escrever uma carta longa, pois não teve tempo de escrever uma mais curta. Da Carta XVI, traduzida por Thomas M'Crie: “Reverendos padres, minhas cartas não costumavam ser tão prolixas, nem seguir tão de perto um outro. A falta de tempo deve justificar minha desculpa por essas duas faltas. A presente carta é um muito longo, simplesmente porque não tive tempo para fazê-lo mais curto.'

Charles Perrault escreveu sobre as Cartas: "Tudo está lá - pureza de linguagem, nobreza de pensamento, solidez no raciocínio, sutileza na zombaria e em todo um agrément não pode ser encontrado em nenhum outro lugar."

Filosofia

Pascal é indiscutivelmente mais conhecido como filósofo, considerado por alguns a segunda maior mente francesa atrás de René Descartes. Ele era um dualista seguindo Descartes. No entanto, ele também é lembrado por sua oposição ao racionalismo dos gostos de Descartes e oposição simultânea à principal epistemologia compensatória, o empirismo, preferindo o fideísmo.

Ele se preocupava acima de tudo com a filosofia da religião. A teologia pascaliana cresceu a partir de sua perspectiva de que os humanos, de acordo com Wood, "nasceram em um mundo dúplice que nos molda em sujeitos dúplices e, portanto, achamos fácil rejeitar Deus continuamente e nos enganar sobre nossa própria pecaminosidade".;.

Filosofia da matemática

A maior contribuição de Pascal para a filosofia da matemática veio com seu De l'Esprit géométrique ("Do Espírito Geométrico"), originalmente escrito como um prefácio de um livro de geometria para uma das famosas Petites écoles de Port-Royal ("Little Schools of Port-Royal"). A obra não foi publicada até mais de um século após sua morte. Aqui, Pascal examinou a questão da descoberta de verdades, argumentando que o ideal de tal método seria fundamentar todas as proposições em verdades já estabelecidas. Ao mesmo tempo, no entanto, ele afirmou que isso era impossível porque tais verdades estabelecidas exigiriam outras verdades para apoiá-las – os primeiros princípios, portanto, não podem ser alcançados. Com base nisso, Pascal argumentou que o procedimento usado na geometria era o mais perfeito possível, com certos princípios assumidos e outras proposições desenvolvidas a partir deles. No entanto, não havia como saber se os princípios assumidos eram verdadeiros.

Pascal também usou De l'Esprit géométrique para desenvolver uma teoria da definição. Ele distinguiu entre definições que são rótulos convencionais definidos pelo escritor e definições que estão dentro da linguagem e compreendidas por todos porque designam naturalmente seu referente. O segundo tipo seria característico da filosofia do essencialismo. Pascal afirmou que apenas as definições do primeiro tipo eram importantes para a ciência e a matemática, argumentando que esses campos deveriam adotar a filosofia do formalismo formulada por Descartes.

Em De l'Art de persuadir ("Sobre a arte da persuasão"), Pascal aprofundou o método axiomático da geometria, especificamente a questão da como as pessoas ficam convencidas dos axiomas sobre os quais se baseiam as conclusões posteriores. Pascal concordou com Montaigne que é impossível obter certeza nesses axiomas e conclusões por meio de métodos humanos. Ele afirmou que esses princípios só podem ser apreendidos por meio da intuição e que esse fato ressalta a necessidade de submissão a Deus na busca das verdades.

Pensamentos

O homem é apenas uma cana, a mais fraca na natureza, mas ele é uma cana de pensamento.

Blaise Pascal, Pensées Não. 200.

O homem é apenas uma cana... mas ele é uma cana de pensamento.

A obra teológica mais influente de Pascal, referida postumamente como Pensées ("Pensamentos") é amplamente considerada uma obra-prima e um marco na Prosa francesa. Ao comentar sobre uma seção específica (Pensamento nº 72), Sainte-Beuve a elogiou como as melhores páginas da língua francesa. Will Durant saudou os Pensamentos como "o livro mais eloqüente da prosa francesa".

Os Pensées não foram concluídos antes de sua morte. Era para ter sido um exame e defesa sustentados e coerentes da fé cristã, com o título original Apologie de la religion Chrétienne ("Defesa da religião cristã"). A primeira versão dos numerosos pedaços de papel encontrados após sua morte apareceu impressa como um livro em 1669 intitulado Pensées de M. Pascal sur la religion, et sur quelques autres sujets ("Pensamentos de M. Pascal sobre religião e alguns outros assuntos') e logo depois se tornou um clássico.

Uma das principais estratégias da Apologie' era usar as filosofias contraditórias do pirronismo e do estoicismo, personalizados por Montaigne, por um lado, e por Epicteto, por outro, a fim de levar o incrédulo a tal desespero e confusão que ele abraçaria Deus.

Últimos trabalhos e morte

Máscara de morte de Blaise Pascal.

T. S. Eliot o descreveu durante esta fase de sua vida como "um homem do mundo entre os ascetas e um asceta entre os homens do mundo". O estilo de vida ascético de Pascal derivava da crença de que era natural e necessário que uma pessoa sofresse. Em 1659, Pascal adoeceu gravemente. Durante seus últimos anos, ele freqüentemente tentou rejeitar os cuidados de seus médicos, dizendo: "A doença é o estado natural dos cristãos".

Luís XIV suprimiu o movimento jansenista em Port-Royal em 1661. Em resposta, Pascal escreveu uma de suas obras finais, Écrit sur la signature du formulaire ("Writ on the Signing of a Forma"), exortando os jansenistas a não cederem. Mais tarde naquele ano, sua irmã Jacqueline morreu, o que convenceu Pascal a cessar suas polêmicas sobre o jansenismo. A última grande conquista de Pascal, voltando ao seu gênio mecânico, foi inaugurar talvez a primeira linha de ônibus, os carrosses à cinq sols, transportando passageiros dentro de Paris em um vagão com muitos assentos. Pascal também designou os princípios de operação que mais tarde foram usados para planejar o transporte público: As carruagens têm rota fixa, preço fixo e saem mesmo que não haja passageiros. É amplamente considerado que a ideia de transporte público estava bem à frente do tempo. As linhas não tiveram sucesso comercial e a última foi fechada em 1675.

Em 1662, a doença de Pascal tornou-se mais violenta e seu estado emocional piorou muito desde a morte de sua irmã. Ciente de que sua saúde estava piorando rapidamente, ele procurou uma transferência para o hospital para doenças incuráveis, mas seus médicos declararam que ele era muito instável para ser carregado. Em Paris, em 18 de agosto de 1662, Pascal teve convulsões e recebeu a extrema-unção. Ele morreu na manhã seguinte, suas últimas palavras foram 'Que Deus nunca me abandone'. e foi enterrado no cemitério de Saint-Étienne-du-Mont.

Uma autópsia realizada após sua morte revelou graves problemas no estômago e em outros órgãos do abdômen, além de danos no cérebro. Apesar da autópsia, a causa de sua saúde precária nunca foi determinada com precisão, embora as especulações se concentrem na tuberculose, câncer de estômago ou uma combinação dos dois. As dores de cabeça que afetaram Pascal são geralmente atribuídas à sua lesão cerebral.

Legado

Referências culturais

O epitáfio de Pascal em Saint-Étienne-du-Mont, onde foi enterrado

Uma das Universidades de Clermont-Ferrand, na França – Université Blaise Pascal – leva seu nome. Établissement scolaire français Blaise-Pascal em Lubumbashi, República Democrática do Congo, recebeu o nome de Pascal.

O filme de Eric Rohmer de 1969 My Night at Maud's é baseado na obra de Pascal. Roberto Rossellini dirigiu um filme biográfico, Blaise Pascal, que originalmente foi ao ar na televisão italiana em 1971. Pascal foi tema da primeira edição do documentário da BBC Two de 1984, Sea of Faith, apresentado por Don Cupitt. O camaleão do filme Enrolados tem o nome de Pascal.

Uma linguagem de programação é nomeada para Pascal. Em 2014, a Nvidia anunciou sua nova microarquitetura Pascal, que leva o nome de Pascal. As primeiras placas gráficas com Pascal foram lançadas em 2016.

O jogo de 2017 Nier: Automata tem vários personagens com nomes de filósofos famosos; um deles é uma máquina pacifista senciente chamada Pascal, que serve como um personagem coadjuvante importante. Pascal cria uma vila para as máquinas viverem pacificamente com os andróides com os quais estão em guerra e age como uma figura parental para outras máquinas que tentam se adaptar à sua individualidade recém-descoberta.

A lontra da série Animal Crossing recebeu o nome de Pascal.

O planeta menor 4500 Pascal é nomeado em sua homenagem.

O Papa Paulo VI, na encíclica Populorum progressio, cita os Pensées de Pascal:

O verdadeiro humanismo aponta o caminho para Deus e reconhece a tarefa a que somos chamados, a tarefa que nos oferece o verdadeiro significado da vida humana. O homem não é a medida final do homem. O homem torna-se verdadeiramente homem apenas passando além de si mesmo. Nas palavras de Pascal: "O homem infinitamente supera o homem.

Funciona

• "Essai pour les coniques" [Essay on conics] (1639)
• Experiências nouvelles touchant le vide [Novas experiências com o vácuo] (1647)
• Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs [Conta do grande experimento sobre equilíbrio em líquidos] (1648)
• Traité du triangular arithmétique [Tratado no triângulo aritmético] (escrito c. 1654; publ. 1665)
• Lettres provinciais (1656–57)
• De l'Esprit géométrique [No espírito geométrico] (1657 ou 1658)
• Écrit sur la assinatura du formulaire (1661)
• Pensées [Pensos] (incompleto na morte; publ. 1670)
• "Discurso sobre a Paixão do Amor"
• "Sobre a conversão do pecador"