Andrey Markov

Andrey Andreyevich Markov (14 de junho de 1856 - 20 de julho de 1922) foi um matemático russo mais conhecido por seu trabalho em processos estocásticos. Um assunto primário de sua pesquisa mais tarde ficou conhecido como cadeia de Markov.

Markov e seu irmão mais novo, Vladimir Andreevich Markov (1871–1897), provaram que os irmãos Markov eram os melhores. desigualdade. Seu filho, outro Andrey Andreyevich Markov (1903–1979), também foi um matemático notável, fazendo contribuições para a matemática construtiva e a teoria da função recursiva.

Biografia

Andrey Markov nasceu em 14 de junho de 1856 na Rússia. Ele frequentou a St. Petersburg Grammar School, onde alguns professores o viam como um aluno rebelde. Em seus estudos, ele teve um desempenho ruim na maioria das disciplinas além da matemática. Mais tarde na vida, ele frequentou a Universidade Imperial de São Petersburgo (agora Universidade Estadual de São Petersburgo). Entre seus professores estavam Yulian Sokhotski (cálculo diferencial, álgebra superior), Konstantin Posse (geometria analítica), Yegor Zolotarev (cálculo integral), Pafnuty Chebyshev (teoria dos números e teoria da probabilidade), Aleksandr Korkin (equações diferenciais ordinárias e parciais), Mikhail Okatov (teoria do mecanismo), Osip Somov (mecânica) e Nikolai Budajev (geometria descritiva e superior). Ele completou seus estudos na universidade e mais tarde foi perguntado se gostaria de ficar e seguir a carreira de matemático. Mais tarde, ele lecionou em escolas secundárias e continuou seus próprios estudos matemáticos. Nessa época, ele encontrou um uso prático para suas habilidades matemáticas. Ele descobriu que poderia usar correntes para modelar a aliteração de vogais e consoantes na literatura russa. Ele também contribuiu para muitos outros aspectos matemáticos em seu tempo. Ele morreu aos 66 anos em 20 de julho de 1922.

Cronograma

Em 1877, Markov recebeu uma medalha de ouro por sua excelente solução do problema

Sobre a integração de equações diferenciais por frações contínuas com uma aplicação à equação (1+x2)DSim.Dx= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =n(1+Sim.2){\displaystyle (1+x^{2}){\frac {dy}{dx}}=n(1+y^{2}}.

Durante o ano seguinte, ele passou nos exames do candidato e permaneceu na universidade para se preparar para o cargo de professor.

Em abril de 1880, Markov defendeu sua tese de mestrado "Sobre as Formas Quadradas Binárias com Determinante Positivo", dirigida por Aleksandr Korkin e Yegor Zolotarev. Quatro anos depois, em 1884, ele defendeu sua tese de doutorado intitulada "Sobre certas aplicações das frações algébricas contínuas".

Seu trabalho pedagógico começou após a defesa de sua tese de mestrado no outono de 1880. Como privatdozent, ele lecionava cálculo diferencial e integral. Mais tarde, ele lecionou alternadamente sobre "introdução à análise", teoria da probabilidade (sucedendo a Chebyshev, que havia deixado a universidade em 1882) e cálculo de diferenças. De 1895 a 1905, ele também lecionou cálculo diferencial.

Markov em 1886

Um ano após a defesa de sua tese de doutorado, Markov foi nomeado professor extraordinário (1886) e no mesmo ano foi eleito adjunto da Academia de Ciências. Em 1890, após a morte de Viktor Bunyakovsky, Markov tornou-se um membro extraordinário da academia. Sua promoção a professor ordinário da Universidade de São Petersburgo ocorreu no outono de 1894.

Em 1896, Markov foi eleito membro ordinário da academia como sucessor de Chebyshev. Em 1905, foi nomeado professor de mérito e obteve o direito de se aposentar, o que fez imediatamente. Até 1910, porém, ele continuou a dar palestras sobre o cálculo das diferenças.

Em conexão com os distúrbios estudantis em 1908, professores e palestrantes da Universidade de São Petersburgo receberam ordens de monitorar seus alunos. Markov recusou-se a aceitar este decreto e escreveu uma explicação na qual se recusava a ser um "agente da governança". Markov foi afastado de suas funções de professor na Universidade de São Petersburgo e, portanto, decidiu se aposentar da universidade.

Markov era ateu. Em 1912, ele respondeu à excomunhão de Leo Tolstoi da Igreja Ortodoxa Russa solicitando sua própria excomunhão. A Igreja atendeu ao seu pedido.

A pedra angular de Markov

Em 1913, o conselho de São Petersburgo elegeu nove cientistas membros honorários da universidade. Markov estava entre eles, mas sua eleição não foi confirmada pelo ministro da educação. A afirmação só ocorreu quatro anos depois, após a Revolução de Fevereiro de 1917. Markov então retomou suas atividades docentes e lecionou teoria das probabilidades e cálculo de diferenças até sua morte em 1922.