Zugzwang
Zugzwang (alemán para "compulsión de moverse", pronunciado [ˈtsuːktsvaŋ]) es una situación que se encuentra en el ajedrez y otros juegos por turnos en los que un jugador se encuentra en desventaja debido a su obligación de hacer un movimiento; se dice que un jugador está "en zugzwang" cuando cualquier movimiento legal empeorará su posición.
Aunque el término se usa con menos precisión en juegos como el ajedrez, se usa específicamente en la teoría de juegos combinatorios para denotar un movimiento que cambia directamente el resultado del juego de una victoria a una pérdida. Poner al oponente en zugzwang es una forma común de ayudar al lado superior a ganar un juego y, en algunos casos, es necesario para que la victoria sea posible.
El término zugzwang se usó en la literatura de ajedrez alemana en 1858 o antes, y el primer uso conocido del término en inglés fue por el campeón mundial Emanuel Lasker en 1905. El concepto de zugzwang era conocido por jugadores de ajedrez muchos siglos antes de que se acuñara el término, que aparece en un estudio de finales publicado en 1604 por Alessandro Salvio, uno de los primeros escritores sobre el juego, y en estudios de shatranj que datan de principios del siglo IX, más de 1000 años antes del primer conocido uso del término. La notación internacional de ajedrez utiliza el símbolo "⊙" para indicar una posición de zugzwang.
Las posiciones con zugzwang ocurren con bastante frecuencia en los finales de ajedrez, especialmente en los finales de rey y peón. Según John Nunn, las posiciones de zugzwang recíproco son sorprendentemente importantes en el análisis de los finales.
Etimología
La palabra proviene del alemán Zug 'mover' + Zwang 'compulsión', de modo que Zugzwang significa 'ser forzado a hacer un movimiento'. Originalmente, el término se usaba indistintamente con el término Zugpflicht 'obligación de hacer un movimiento' como regla general del juego. Los juegos como el ajedrez y las damas tienen "zugzwang" (o "zugpflicht"): un jugador debe hacer siempre un movimiento en su turno, incluso si esto le perjudica. Con el tiempo, el término se asoció especialmente con el ajedrez.
Según el historiador de ajedrez Edward Winter, el término había estado en uso en los círculos de ajedrez alemanes en el siglo XIX.
Páginas 353-358 del septiembre de 1858 Deutsche Schachzeitung tenía un artículo no firmado "Zugzwang, Zugwahl und Privilegien". Friedrich Amelung emplea los términos Zugzwang, Tempozwang y Tempozugzwang on pages 257–259 of the September 1896 issue of the same magazine. Cuando un ejemplo percibido de zugzwang ocurrió en el tercer partido del campeonato mundial 1896-97 entre Steinitz y Lasker, después de 34...Rg8, el Deutsche Schachzeitung (diciembre 1896, página 368) informó que "White ha muerto de zugzwang".
El primer uso conocido del término zugzwang en inglés fue en la página 166 de la edición de febrero de 1905 de Lasker's Chess Magazine. El término no se hizo común en las fuentes de ajedrez en inglés hasta la década de 1930, después de la publicación de la traducción al inglés de My System de Nimzowitsch en 1929.
Historia
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El concepto de zugzwang, si no el término, debe haber sido conocido por los jugadores durante muchos siglos. Se requiere Zugzwang para ganar el final elemental (y común) de rey y torre contra rey, y el rey y la torre (o piezas con nombres diferentes con los mismos poderes) han sido piezas de ajedrez desde las primeras versiones del juego.
Aparte del jaque mate básico, el primer uso publicado de zugzwang puede estar en este estudio de Zairab Katai, que se publicó en algún momento entre 813 y 833, sobre shatranj. Después
- 1. Re3 Ng1
- 2. Kf5 Kd4
- 3. Kf4
pone a las negras en zugzwang, ya que 3...Rc4 4.Rg3 Rd4 5.Te1 y las blancas ganan.
Polerio, 1585
Blanco para moverse y ganar
| Philidor, 1777
Después de 36.Kc3, Negro está en zugzwang, ya que deben alejar a su ladrón de su rey.
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El concepto de zugzwang también se ve en el estudio de finales de 1585 de Giulio Cesare Polerio, publicado en 1604 por Alessandro Salvio, uno de los primeros escritores sobre el juego. La única manera de que las blancas ganen es 1.Ta1 Rxa1 2.Rc2, colocando a las negras en zugzwang. La única jugada legal es 2...g5, con lo cual las blancas primero coronan un peón y luego dan jaque mate con 3.hxg5 h4 4.g6 h3 5.g7 h2 6.g8=D h1=D 7.Dg7#.
Joseph Bertin se refiere al zugzwang en El noble juego del ajedrez (1735), donde documenta 19 reglas sobre el juego de ajedrez. Su regla número 18 es: "Para jugar bien la última parte de un juego, debes calcular quién tiene el movimiento, de lo cual siempre depende el juego."
François-André Danican Philidor escribió en 1777 sobre la posición que ilustra que después de que las blancas juegan 36.Rc3, las negras están obligadas a mover su torre de su rey, lo que te da la oportunidad de tomar su torre con un doble. check [sic], o haciéndole mate". Lasker citó explícitamente una imagen reflejada de esta posición (blancas: rey en f3, reina en h4; negras: rey en g1, torre en g2) como un ejemplo de zugzwang en el Manual de ajedrez de Lasker. El maestro británico George Walker analizó una posición similar en el mismo final, dando una maniobra (triangulación) que resultó en que el lado superior llegaba a la posición inicial, pero ahora con el lado inferior en movimiento y en zugzwang. Walker escribió sobre la jugada decisiva del lado superior: "lanzar la jugada sobre las negras, en la posición inicial, y ganar así".
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A Paul Morphy se le atribuye la composición de la posición ilustrada "cuando aún era un niño". Después de 1.Ta6, las negras están en zugzwang y deben dar mate en el siguiente movimiento con 1...bxa6 2.b7# o 1...B (movimientos) 2.Txa7#.
Zugzwang en ajedrez
Hay tres tipos de posiciones de ajedrez: ninguno, uno o ambos jugadores estarían en desventaja si fuera su turno de moverse. La gran mayoría de puestos son del primer tipo. En la literatura de ajedrez, la mayoría de los escritores llaman a las posiciones del segundo tipo zugzwang, y al tercer tipo zugzwang recíproco o zugzwang mutuo. Algunos escritores llaman al segundo tipo squeeze y al tercer tipo zugzwang.
Normalmente en ajedrez, tener tempo es deseable porque el jugador que va a mover tiene la ventaja de poder elegir un movimiento que mejore su situación. Zugzwang normalmente ocurre cuando "el jugador que se va a mover no puede hacer nada sin hacer una concesión importante".
Hooper " Whyld 1992, pág. 458
Blanco para mover sorteos; Negro para mover pérdidas.
| Flear 2004, pág. 11
Negro para moverse. El negro está en zugzwang; cualquier movimiento negro permite al rey de White crear un peón pasado y ganar.
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Zugzwang ocurre con mayor frecuencia en el final del juego cuando se reduce la cantidad de piezas y, por lo tanto, la cantidad de movimientos posibles, y el movimiento exacto elegido suele ser crítico. El primer diagrama muestra el ejemplo más simple posible de zugzwang. Si es el movimiento de las blancas, deben ahogar a las negras con 1.Rc6 o abandonar el peón, permitiendo 1...Rxc7 con tablas. Si es el movimiento de las negras, el único movimiento legal es 1...Rb7, lo que permite que las blancas ganen con 2.Rd7 seguido de la coronación del peón en el siguiente movimiento.
El segundo diagrama es otro ejemplo simple. Las negras, en movimiento, deben permitir que las blancas jueguen Rc5 o Re5, cuando las blancas ganan uno o más peones y pueden avanzar su propio peón hacia la coronación. Las blancas, en movimiento, deben retirar su rey, cuando las negras están fuera de peligro. Los cuadrados d4 y d6 son cuadrados correspondientes. Siempre que el rey blanco esté en d4 con las blancas para mover, el rey negro debe estar en d6 para evitar el avance del rey blanco.
En muchos casos, el jugador que tiene el movimiento puede poner al otro jugador en zugzwang usando triangulación. Esto ocurre a menudo en los finales de rey y peón. Las piezas que no sean el rey también pueden triangularse para lograr zugzwang, como en la posición Philidor. Zugzwang es un pilar de las composiciones de ajedrez y aparece con frecuencia en los estudios de finales.
Ejemplos de juegos
Fischer vs. Taimanov, segundo partido
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Algunas posiciones de zugzwang ocurrieron en el segundo juego del partido de candidatos de 1971 entre Bobby Fischer y Mark Taimanov. En la posición del diagrama, las negras están en zugzwang porque preferirían no moverse, pero deben hacerlo: una jugada de rey perdería el caballo, mientras que una jugada de caballo permitiría avanzar al peón pasado. El juego continuó:
- 85... Nf3
- 86. h6 Ng5
- 87. Kg6
y Black está de nuevo en zugzwang. El juego terminó pronto (porque el peón se escabullirá y coronará):
- 87... Nf3
- 88. h7 Ne5+
- 89. Kf6 1–0
Fischer vs. Taimanov, cuarto partido
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En la posición que se muestra, las blancas acaban de llevar su rey a a6, donde atacan el peón negro en b6, atando al rey negro para defenderlo. Las blancas ahora necesitan llevar su alfil a f7 o e8 para atacar el peón en g6. Continuación del juego:
- 57... Nc8
- 58. Bd5 Ne7
- 59. ¡Bc4! Nc6
- 60. Bf7 Ne7
Ahora el alfil puede hacer un movimiento de tempo. Puede moverse mientras sigue atacando el peón en g6 y evitando que el rey negro se mueva a c6.
- 61. Be8
y Black está en zugzwang. Los caballos no pueden perder el tempo, por lo que mover el caballo permitiría al alfil capturar los peones del flanco de rey. El rey negro debe ceder.
- 61... Kd8
- 62. ¡Bxg6! Nxg6
- 63. Kxb6 Kd7
- 64. Kxc5
y las blancas tienen una posición ganadora. O uno de los peones del lado de dama de las blancas coronará o el rey blanco atacará y ganará los peones negros del flanco de rey y un peón del flanco de rey coronará. Las negras se rindieron siete movimientos después. Andy Soltis dice que este es 'quizás el final más famoso de Fischer'.
Tseshkovsky contra Flear, 1988
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Esta posición de un juego de 1988 entre Vitaly Tseshkovsky y Glenn Flear en Wijk aan Zee muestra una instancia de "zugzwang" donde la obligación de moverse dificulta la defensa, pero no significa la pérdida del juego. Once jugadas después se llegó a un empate por acuerdo.
Zugzwang recíproca
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Un caso especial de zugzwang es el zugzwang recíproco o zugzwang mutuo, que es una posición en la que quien se mueve está en zugzwang. Estudiar posiciones de zugzwang recíproco está en el análisis de finales. Una posición de zugzwang mutuo está estrechamente relacionada con un juego con un valor de Conway de cero en la teoría de juegos.
En una posición con zugzwang recíproco, solo el jugador que se mueve está realmente en zugzwang. Sin embargo, el jugador que no está en zugzwang debe jugar con cuidado porque un movimiento incorrecto puede hacer que se ponga en zugzwang. Eso contrasta con el zugzwang regular, porque el lado superior generalmente tiene un movimiento de espera para poner al oponente en zugzwang.
El diagrama muestra una posición de zugzwang recíproco. Si las negras van a mover, 1... Rd7 es forzado, lo que pierde porque las blancas moverán 2. Rb7, coronan el peón y ganan. Si las blancas van a mover, el resultado es un empate, ya que las blancas deben ahogar a las negras con 1. Rc6 o permitir que las negras capturen el peón. Dado que cada lado estaría en zugzwang si fuera su movimiento, es un zugzwang recíproco.
Trabuquete
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En el diagrama se muestra un tipo extremo de zugzwang recíproco, llamado trébuchet. También se llama zugzwang mutuo de punto completo porque resultará en una pérdida para el jugador en zugzwang, lo que resultará en un punto completo para el oponente. Quien quiera moverse en esta posición debe abandonar su propio peón, permitiendo así que el oponente lo capture y proceda a promocionar su propio peón, resultando en una posición fácilmente ganable.
Cuadrados minados
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Los cuadrados correspondientes son cuadrados de zugzwang mutuo. Cuando solo hay un par de cuadrados correspondientes, se denominan cuadrados minados. Un jugador caerá en zugzwang si mueve su rey a la casilla y su oponente puede moverse a la casilla correspondiente. En el diagrama aquí, si cualquiera de los reyes se mueve al cuadrado marcado con el punto del mismo color, cae en zugzwang si el otro rey se mueve al cuadrado minado cerca de ellos.
Zugzwang ayuda a la defensa
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Zugzwang suele funcionar a favor del lado más fuerte, pero a veces ayuda a la defensa. En esta posición basada en un juego entre Zoltán Varga y Péter Ács, le salva el juego a la defensa:
- 1... ¡Kc4!
Zugzwang recíproco.
- 2. Nc3 Kb4
Zugzwang recíproco de nuevo.
- 3. Kd3 Bg7
Zugzwang recíproco de nuevo.
- 4. Kc2 Bh6 5. Kd3 Bg7 6. Nd5+ Kxa4 7. Ke4 Kb5 8. Kf5 Kc5 9. Kg6 Bd4 10. Nf4 Kd6 11. h6 Ke7 12. h7 Bb2
Esta posición es un empate y los jugadores acordaron un empate unos movimientos más tarde.
Zugzwang en medios juegos y finales complejos
Alex Angos señala que, "a medida que aumenta el número de piezas en el tablero, la probabilidad de que ocurra zugzwang disminuye." Como tal, el zugzwang rara vez se ve en el medio juego.
Sämisch contra Nimzowitsch
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El juego Fritz Sämisch–Aron Nimzowitsch, Copenhague 1923, a menudo se llama el "Juego Immortal Zugzwang". Según Nimzowitsch, escribiendo en el Wiener Schachzeitung en 1925, este término se originó en "círculos de ajedrez daneses". Algunos consideran que la posición final es un caso extremadamente raro de zugzwang que ocurre en el medio juego. Terminó con la renuncia de las blancas en la posición del diagrama.
Las blancas tienen algunos movimientos de peón que no pierden material, pero eventualmente tendrán que mover una de sus piezas. Si juega 1.Tc1 o Td1, entonces 1...Te2 atrapa a la dama blanca; 1.Rh2 falla en 1...T5f3, atrapando también a la dama, ya que las blancas no pueden jugar 2.Axf3 porque el alfil está clavado al rey; 1.g4 se topa con 1...T5f3 2.Axf3? Compañero de Rh2. Angos analiza 1.a3 a5 2.axb4 axb4 3.h4 Rh8 (esperando) 4.b3 Rg8 y las blancas se han quedado sin movimientos de espera y deben perder material. Lo mejor en esta línea es 5.Cc3!? bxc3 6.Axc3, lo que deja a las negras con una gran ventaja posicional y un peón extra. Otros movimientos pierden material de formas más obvias.
Sin embargo, dado que las negras ganarían incluso sin el zugzwang, es discutible si la posición es un verdadero zugzwang. Incluso si las blancas pudieran pasar su jugada, perderían, aunque más lentamente, después de 1...T5f3 2.Axf3 Txf3, atrapando a la dama y ganando así la dama y el alfil para dos torres. Wolfgang Heidenfeld, por lo tanto, considera que es un nombre inapropiado llamar a esto una verdadera posición de zugzwang. Véase también Immortal Zugzwang Game § Objeciones al apodo.
Steinitz contra Lasker
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Esta partida entre Wilhelm Steinitz y Emanuel Lasker en el Campeonato Mundial de Ajedrez de 1896–97 es un ejemplo temprano de zugzwang en el medio juego. Después de 34...Te8–g8! de Lasker, Steinitz no tenía jugadas jugables y se rindió. El alfil de las blancas no puede moverse porque eso permitiría aplastar... Tg2+. La dama no puede moverse sin abandonar su defensa del alfil en g5 o de la casilla g2, donde está impidiendo...Dg2#. La jugada blanca 35.f6 pierde el alfil: 35...Txg5 36. f7 Tg2+, mate forzado. El movimiento 35.Rg1 permite 35...Dh1+ 36.Rf2 Dg2+ seguido de la captura del alfil. La torre no puede salir de la primera fila, ya que eso permitiría 35...Dh1#. Rook se mueve a lo largo de la primera fila que no sea 35.Tg1 permite 35...Dxf5, cuando 36.Axh4 es imposible debido a 36...Tg2+; por ejemplo, 35.Td1 Dxf5 36.d5 Ad7, ganando. Eso deja solo 35.Tg1, cuando las negras ganan con 35...Txg5! 36.Dxg5 (36.Txg5? Dh1#) Dd6+ 37.Tg3 hxg3+ 38.Dxg3 Ae8 39.h4 Dxg3+ 40.Rxg3 b5! 41.axb5 a4! y las damas negras primero. Colin Crouch llama a la posición final: "Un zugzwang del medio juego aún más perfecto que... Sämisch–Nimzowitsch... en la posición final, las negras no tienen amenazas directas ni un plan claro para mejorar el ya excelente posicionamiento de sus piezas"., y sin embargo, cualquier jugada de las blancas pierde instantáneamente."
Podgaets contra Dvoretsky
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Soltis escribe que su "candidato para el juego ideal de zugzwang" es el siguiente juego Soltis 1978, p. 55, Podgaets–Dvoretsky, URSS 1974: 1. d4 c5 2. d5 e5 3. e4 d6 4. Cc3 Ae7 5. Cf3 Ag4 6. h3 Axf3 7. Dxf3 Ag5! 8. Ab5+ Rf8! Las negras intercambian su alfil malo, pero no permiten que las blancas hagan lo mismo. 9. Axg5 Dxg5 10. h4 De7 11. Be2 h5 12. a4 g6 13. g3 Rg7 14. 0-0 Ch6 15. Cd1 Cd7 16. Ce3 Thf8 17. a5 f5 18. exf5 e4! 19. Dg2 Cxf5 20. Cxf5+ Txf5 21. a6 b6 22. g4? hxg4 23. Axg4 Tf4 24. Tae1 Ce5! 25. Txe4 Txe4 26. Dxe4 Dxh4 27. Af3 Tf8!! 28. Bh1 28. Dxh4? Cxf3+ y 29...Cxh4 deja a las negras con una pieza de ventaja. 28... Cg4 29. Dg2 (primer diagrama) Tf3!! 30. c4 Rh6!! (segundo diagrama) Ahora todos los movimientos de las piezas blancas permiten jaque mate o...Txf2 con un ataque aplastante (p. ej., 31.Dxf3 Dh2#; 31.Tb1 Txf2 32.Dxg4 Dh2#). Eso deja solo movimientos del peón b de las blancas, que las negras pueden ignorar, p. 31.b3 Rg7 32.b4 Rh6 33.bxc5 bxc5 y las blancas se han quedado sin movimientos. 0–1
Fischer contra Rossetto
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En este juego de 1959 entre el futuro campeón mundial Bobby Fischer y Héctor Rossetto, 33.Ab3! pone a Black en zugzwang. Si las negras mueven el rey, las blancas juegan Tb8, ganando una pieza (...Txc7 Txf8); si las negras mueven la torre, 33...Ta8 o Te8, entonces 34.c8=D+ y la torre negra se perderá después de 35.Dxa8, 35.Dxe8 o 35.Txe7+ (dependiendo del movimiento de las negras); si las negras mueven el caballo, Ae6 ganará la torre de las negras. Eso deja solo movimientos de peón, y se agotan rápidamente. El juego concluyó:
- 33... a5
- 34. a4 h6
- 35. h3 g5
- 36. g4 fxg4
- 37. hxg4 1–0
Zugzwang Lite
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Jonathan Rowson acuñó el término Zugzwang Lite para describir una situación, que a veces surge en variaciones de apertura simétricas, donde el 'movimiento extra' de las blancas; es una carga Cita como ejemplo de este fenómeno Hodgson versus Arkell en Newcastle 2001. La posición diagramada surgió después de 1. c4 c5 2. g3 g6 3. Ag2 Ag7 4. Cc3 Cc6 5. a3 a6 6. Tb1 Tb8 7. b4 cxb4 8. axb4 b5 9. cxb5 axb5 (ver diagrama). Aquí Rowson comenta,
Ambos lados quieren empujar su d-pawn y jugar Bf4/... Bf5, pero White tiene que ir primero para que Black pueda jugar... d5 antes de que White pueda jugar d4. Esto no importa mucho, pero ya apunta al desafío que White enfrenta aquí; sus continuaciones más naturales permiten a Black jugar los movimientos que quiere. Por lo tanto, diría que White está en 'Zugzwang Lite' y que permanece en este estado para varios movimientos.
El juego continuó 10. Cf3 d5 11. d4 Cf6 12. Af4 Tb6 13. 0-0 Af5 14. Tb3 0-0 15. Ce5 Ce4 16. h3 h5!? 17. Rh2. La posición sigue siendo casi simétrica y las blancas no pueden encontrar nada útil que hacer con su movimiento extra. Rowson sugiere caprichosamente 17.h4!?, obligando a las negras a ser las que rompan la simetría. 17... Te8! Rowson señala que este es un movimiento de espera útil, cubriendo e7, que necesita protección en algunas líneas, y posiblemente apoyando un eventual...e5 (ya que las negras, de hecho, jugaron en su movimiento 22). Las blancas no pueden copiarlo, ya que tras 18.Te1? Cxf2 Las negras ganarían un peón. Después de 18. Be3?! Cxe5! 19. dxe5 Tc6! Las negras tomaron la iniciativa y ganaron en 14 movimientos más.
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Otra instancia de Zugzwang Lite ocurrió en Lajos Portisch–Mikhail Tal, Candidates Match 1965, nuevamente de la Variación Simétrica de la Apertura Inglesa, después de 1. Cf3 c5 2. c4 Cc6 3. Cc3 Cf6 4. g3 g6 5. Ag2 Ag7 6. 0-0 0-0 7. d3 a6 8. a3 Tb8 9. Tb1 b5 10. cxb5 axb5 11. b4 cxb4 12. axb4 d6 13. Ad2 Ad7 (ver diagrama). Soltis escribió: "Es ridículo pensar que la posición de las negras es mejor". Pero Mikhail Tal dijo que es más fácil de jugar. Al moverse en segundo lugar, puede ver el movimiento de las blancas y luego decidir si igualarlo." 14. Dc1 Aquí, Soltis escribió que las negras podían mantener la igualdad manteniendo la simetría: 14...Dc8 15.Bh6 Bh3. En cambio, juega para demostrar que la dama blanca está fuera de lugar al romper la simetría. 14... Tc8! 15. Ah6 Cd4! Amenazante 15...Cxe2+. 16. Cxd4 Axh6 17. Dxh6 Txc3 18. Dd2 Dc7 19. Tfc1 Tc8 Aunque la estructura de peones sigue siendo simétrica, el control de las negras de la columna c-dfn> le da la ventaja. Las negras finalmente llegaron a un final con dos peones de ventaja, pero las blancas lograron mantener tablas en 83 movimientos.
Se requiere Zugzwang para ganar
Soltis enumeró algunos finales en los que se requiere zugzwang para ganar:
- Rey y ladrón contra rey
- Rey y dos obispos contra rey
- Rey, obispo, y caballero contra rey
- Reina contra Rook
- Reina versus caballero
- Reina contra dos obispos
- Reina contra dos caballeros.
El final de rey y peón contra rey generalmente también requiere zugzwang para ganar.