Zu Chongzhi

Estatua de Zu Chongzhi

Zu Chongzhi (chino: 祖沖之; 429–500 d. C.), nombre de cortesía Wenyuan (chino: 文遠), fue un astrónomo, matemático, político, inventor y escritor chino durante las dinastías Liu Song y Qi del Sur. Se destacó por calcular pi entre 3,1415926 y 3,1415927, un récord de precisión que no se superaría durante más de 800 años.

Vida y obras

La ascendencia de Chongzhi era de la moderna Baoding, Hebei. Para huir de los estragos de la guerra, el abuelo de Zu, Zu Chang, se mudó al Yangtze, como parte del movimiento masivo de población durante el Jin Oriental. Zu Chang (祖昌) en un momento ocupó el cargo de Ministro Principal de los Edificios del Palacio (大匠卿) dentro de Liu Song y estaba a cargo de los proyectos de construcción del gobierno. El padre de Zu, Zu Shuozhi (祖朔之), también sirvió en la corte y fue muy respetado por su erudición.

Zu nació en Jiankang. Históricamente, su familia había estado involucrada en la investigación astronómica y, desde la infancia, Zu estuvo expuesto tanto a la astronomía como a las matemáticas. Cuando era solo un joven, su talento le valió mucha reputación. Cuando el emperador Xiaowu de Liu Song oyó hablar de él, lo enviaron a Hualin Xuesheng (華林學省) academia, y más tarde la Universidad Imperial de Nanjing (Zongmingguan) para realizar investigaciones. En 461 en Nanxu (hoy Zhenjiang, Jiangsu), trabajaba en la oficina del gobernador local.

Zu Chongzhi, junto con su hijo Zu Gengzhi, escribieron un texto matemático titulado Zhui Shu (綴 述; "Métodos de interpolación"). Se dice que el tratado contenía fórmulas para el volumen de una esfera, ecuaciones cúbicas y un valor exacto de pi. Este libro se ha perdido desde la dinastía Song.

Sus logros matemáticos incluyeron

• el calendario de daños (.) presentado por él en 465.
• distinguir el año sidereal y el año tropical. Midió 45 años y 11 meses por grado entre esos dos; hoy sabemos que la diferencia es de 70,7 años por grado.
• calculando un año como 365.24281481 días, que está muy cerca de 365.24219878 días como sabemos hoy.
• calculando el número de solapamientos entre el sol y la luna como 27.21223, que está muy cerca de 27.21222 como sabemos hoy; usando este número predijo con éxito un eclipse cuatro veces durante 23 años (de 436 a 459).
• calculando el año Júpiter como alrededor de 11.858 años de la Tierra, que está muy cerca de 11.862 como sabemos hoy.
• conduciendo dos aproximaciones de pi, (3.1415926535897932...) que sostuvo como la aproximación más precisa para π durante más de novecientos años. Su mejor aproximación fue entre 3.1415926 y 3.1415927, con 355/113 (▪, milü, relación estrecha) y 22/7 (■, yuelü, ratio aproximada) siendo las otras aproximaciones notables. Obtuvo el resultado aproximando un círculo con un 24,576 (= 2¹³ × 3) polígono lateral. Esta fue una impresionante hazaña por el tiempo, especialmente teniendo en cuenta que las varillas contables que utilizó para grabar resultados intermedios eran simplemente una pila de palos de madera colocados en ciertos patrones. El matemático japonés Yoshio Mikami señaló, "22/7 no era nada más que el π valor obtenido varios cientos de años antes por los arquitectos matemáticos griegos, sin embargo milü π = 355/113 no se puede encontrar en ningún manuscrito griego, indio o árabe, no hasta 1585 Adrián Anthoniszoon matemático holandés obtuvo esta fracción; los chinos poseían esta fracción más extraordinaria en todo un milenio antes que Europa". Por lo tanto, Mikami instó enérgicamente a que la fracción 355/113 ser nombrado después de Zu Chongzhi como Fracción de Zu. En la literatura china, esta fracción se conoce como "la proporción de Zu". La proporción de Zu es una mejor aproximación racional π, y es la aproximación racional más cercana a π de todas las fracciones con denominador menos de 16600.
• encontrar el volumen de una esfera como πD³/6 donde D es diámetro (equivalente a 4πr³/3).

Astronomía

Zu fue un astrónomo consumado que calculó los valores de tiempo con una precisión sin precedentes. Sus métodos de interpolación y el uso de la integración estaban muy adelantados a su tiempo. Ni siquiera los resultados del astrónomo Yi Xing (que estaba empezando a utilizar conocimientos extranjeros) eran comparables. El calendario de la dinastía Sung estaba al revés de los "bárbaros del norte" porque estaban implementando su vida diaria con el Da Ming Li. Se dice que sus métodos de cálculo eran tan avanzados que los eruditos de la dinastía Sung y los astrónomos de influencia indo de la dinastía Tang lo encontraron confuso.

Matemáticas

La mayoría de los grandes trabajos matemáticos de Zu están registrados en su texto perdido, el Zhui Shu. La mayoría de las escuelas discuten sobre su complejidad ya que tradicionalmente los chinos habían desarrollado las matemáticas como algebraicas y ecuacionales. Lógicamente, los eruditos asumen que el Zhui Shu produce métodos de ecuaciones cúbicas. Sus trabajos sobre el valor exacto de pi describen los largos cálculos involucrados. Zu usó el algoritmo π de Liu Hui descrito anteriormente por Liu Hui para inscribir un gon de 12,288. El valor de Zu de pi tiene una precisión de seis decimales y, durante los mil años posteriores, ningún matemático posterior calculó un valor tan preciso. Zu también trabajó en deducir la fórmula del volumen de una esfera.

Inventos e innovaciones

Molinos de martillos

En 488, Zu Chongzhi fue responsable de erigir molinos de martillos accionados por agua que fueron inspeccionados por el emperador Wu del sur de Qi a principios de la década de 490.

Barcos a pedales

A Zu también se le atribuye la invención de los botes de remos chinos o Qianli chuan a finales del siglo V d. C. durante la dinastía Qi del Sur. Los barcos hicieron de la navegación una forma de transporte más confiable y, basándose en la tecnología de construcción naval de su época, se construyeron numerosos barcos con ruedas de paletas durante la era Tang, ya que los barcos podían navegar a velocidades más rápidas que los barcos existentes en ese momento, así como pudiendo cubrir cientos de kilómetros de distancia sin la ayuda del viento.

Carro que apunta al sur

El dispositivo de carro que apunta al sur fue inventado por primera vez por el ingeniero mecánico chino Ma Jun (c. 200–265 d. C.). Era un vehículo con ruedas que incorporó un uso temprano de engranajes diferenciales para operar una figura fija que apuntaba constantemente hacia el sur, lo que permitía medir con precisión sus rumbos direccionales. Este efecto no se logró mediante el magnetismo (como en una brújula), sino a través de una mecánica intrincada, el mismo diseño que permite aplicar cantidades iguales de torque a las ruedas que giran a diferentes velocidades para el automóvil moderno. Después del período de los Tres Reinos, el dispositivo dejó de usarse temporalmente. Sin embargo, fue Zu Chongzhi quien lo reinventó con éxito en 478, como se describe en los textos del Libro de la Canción y el Libro del Qi, con un pasaje del último a continuación:

Cuando el Emperador Wu de Liu Song sometió a Guanzhong obtuvo el carruaje apuntando al sur de Yao Xing, pero era sólo la concha sin maquinaria dentro. Cada vez que se movía tenía que tener un hombre dentro para girar (la figura). En el período de reinado de Sheng-Ming, Gao Di encargó a Zi Zu Chongzhi que lo reconstruya de acuerdo con las reglas antiguas. En consecuencia, hizo una nueva maquinaria de bronce, que giraría alrededor sin un pinchazo e indicaría la dirección con uniformidad. Desde la época de Ma Jun no había sido así.

Literatura

El trabajo paradoxográfico de Zu Relatos de cosas extrañas [述異記] sobrevive.

Nombrado en su honor

• π. 355/113 como la relación π de Zu Chongzhi.
• El cráter lunar Tsu Chung-Chi
• 1888 Zu Chong-Zhi es el nombre del asteroide 1964 VO1.
• Cifra de flujo ZUC es un nuevo algoritmo de cifrado.