Vladímir Voevodsky

Vladimir Alexandrovich Voevodsky (en ruso: Влади́мир Алекса́ндрович Воево́дский; 4 de junio de 1966 - 30 de septiembre de 2017) fue un matemático ruso-estadounidense. Su trabajo en el desarrollo de una teoría de la homotopía para las variedades algebraicas y la formulación de la cohomología motívica lo llevó a recibir una Medalla Fields en 2002. También es conocido por la demostración de la conjetura de Milnor y las conjeturas motívicas de Bloch-Kato y por los fundamentos univalentes de las matemáticas y teoría del tipo de homotopía.

Vida temprana y educación

El padre de Vladimir Voevodsky, Aleksander Voevodsky, fue director del Laboratorio de leptones de alta energía en el Instituto de Investigación Nuclear de la Academia Rusa de Ciencias. Su madre Tatyana era química. Voevodsky asistió a la Universidad Estatal de Moscú por un tiempo, pero se vio obligado a irse sin un diploma por negarse a asistir a clases y fracasar académicamente. Recibió su Ph.D. en matemáticas de la Universidad de Harvard en 1992 después de ser recomendado sin siquiera aplicar, luego de varias publicaciones independientes; allí fue asesorado por David Kazhdan.

Mientras era estudiante de primer año, su asesor George Shabat le entregó una copia del Esquisse d'un Program (presentado unos meses antes por Alexander Grothendieck al CNRS). Aprendió el idioma francés "con el único propósito de poder leer este texto" y comenzó su investigación sobre algunos de los temas mencionados allí.

Trabajo

El trabajo de Voevodsky fue en la intersección de la geometría algebraica con la topología algebraica. Junto con Fabien Morel, Voevodsky introdujo una teoría de homotopía para esquemas. También formuló lo que ahora se cree que es la forma correcta de cohomología motívica, y usó esta nueva herramienta para probar la conjetura de Milnor que relaciona la teoría K de Milnor de un campo con su cohomología étale. Por lo anterior, recibió la Medalla Fields en el 24° Congreso Internacional de Matemáticos realizado en Beijing, China.

En 1998 dio una conferencia plenaria (A¹-Teoría de la Homotopía) en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berlín. Es coautor (con Andrei Suslin y Eric M. Friedlander) Cycles, Transfers and Motivic Homology Theories, que desarrolla la teoría de la cohomología motívica con cierto detalle.

Desde 2002, Voevodsky fue profesor en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey.

En enero de 2009, en una conferencia de aniversario en honor a Alexander Grothendieck, celebrada en el Institut des Hautes Études Scientifiques, Voevodsky anunció una prueba de las conjeturas completas de Bloch-Kato.

En 2009, construyó el modelo univalente de la teoría de tipos de Martin-Löf en conjuntos simpliciales. Esto condujo a importantes avances en la teoría de tipos y en el desarrollo de nuevos fundamentos univalentes de las matemáticas en los que Voevodsky trabajó en sus últimos años. Trabajó en una biblioteca Coq UniMath usando ideas univalentes.

En abril de 2016, la Universidad de Gotemburgo otorgó un doctorado honoris causa a Voevodsky.

Muerte y legado

Voevodsky murió el 30 de septiembre de 2017 en su casa de Princeton, de un aneurisma. Le sobreviven sus hijas Diana Yasmine Voevodsky y Natalia Dalia Shalaby.

Obras seleccionadas

• Voevodsky, Vladimir; Suslin, Andrei; Friedlander, Eric M. (2000). Ciclos, transferencias y teorías de la homología módica. Annals of Mathematics Studies. Vol. 143. Princeton University Press. ISBN 9781400837120.
• Mazza, Carlo; Voevodsky, Vladimir; Weibel, Charles A. (2011). Notas sobre cohomología motivica. Monografías Matemáticas de Clay. Vol. 2. American Mathematical Society. ISBN 9780821853214.