Visión astronómica

En astronomía, ver es la degradación de la imagen de un objeto astronómico debido a la turbulencia en la atmósfera de la Tierra que puede volverse visible como borrosidad, parpadeo o distorsión variable. El origen de este efecto son las variaciones rápidamente cambiantes del índice de refracción óptica a lo largo de la trayectoria de la luz desde el objeto hasta el detector. Ver es una limitación importante para la resolución angular en las observaciones astronómicas con telescopios que, de otro modo, estarían limitadas por la difracción debido al tamaño de la apertura del telescopio. Hoy en día, muchos grandes telescopios ópticos científicos terrestres incluyen óptica adaptativa para superar la visión.

La fuerza de la visión a menudo se caracteriza por el diámetro angular de la imagen de exposición prolongada de una estrella (disco de visión) o por el parámetro de Fried r ₀. El diámetro del disco de visión es el ancho completo a la mitad del máximo de su intensidad óptica. Un tiempo de exposición de varias decenas de milisegundos puede considerarse largo en este contexto. El parámetro de Fried describe el tamaño de la apertura de un telescopio imaginario para el cual la resolución angular limitada por difracción es igual a la resolución limitada por la vista. Tanto el tamaño del disco de visión como el parámetro de Fried dependen de la longitud de onda óptica, pero es común especificarlos para 500 nanómetros. Un disco de visión de menos de 0,4 segundos de arco o un parámetro de Fried de más de 30 centímetros pueden considerarse una visión excelente. Las mejores condiciones se encuentran típicamente en observatorios de gran altitud en islas pequeñas como Mauna Kea o La Palma.

Efectos

La visión astronómica tiene varios efectos:

1. Causa las imágenes de fuentes de puntos (como estrellas), que en ausencia de turbulencia atmosférica sería constante Patrones de aire producidos por la diffracción, para romper en patrones de especímenes, que cambian muy rápidamente con el tiempo (las imágenes especuladas resultantes se pueden procesar utilizando imágenes de especímenes)
2. Las imágenes de larga exposición de estos patrones de espectro cambiantes resultan en una imagen borrosa de la fuente de puntos, llamada un Ver disco
3. El brillo de las estrellas parece fluctuar en un proceso conocido como scintillation o gemelo
4. El ver atmosférico provoca que los flecos en un interferómetro astronómico se muevan rápidamente
5. La distribución de la visión atmosférica a través de la atmósfera (la C_N² perfil descrito a continuación) hace que la calidad de imagen en los sistemas de óptica adaptativa degradar lo más que busque desde la ubicación de la estrella de referencia

Los efectos de la observación atmosférica fueron indirectamente responsables de la creencia de que había canales en Marte. Al observar un objeto brillante como Marte, de vez en cuando un parche de aire quieto pasará frente al planeta, lo que resultará en un breve momento de claridad. Antes del uso de dispositivos de carga acoplada, no había forma de registrar la imagen del planeta en un breve momento que no fuera que el observador recordara la imagen y la dibujara más tarde. Esto tuvo el efecto de que la imagen del planeta dependiera de la memoria y las ideas preconcebidas del observador, lo que llevó a la creencia de que Marte tenía características lineales.

Los efectos de la observación atmosférica son cualitativamente similares en todas las bandas de ondas visibles e infrarrojas cercanas. En los telescopios grandes, la resolución de la imagen de larga exposición es generalmente ligeramente mayor en longitudes de onda más largas, y la escala de tiempo (t₀ - ver más abajo) para los cambios en los patrones de motas danzantes es sustancialmente más bajo.

Medidas

Hay tres descripciones comunes de las condiciones de observación astronómica en un observatorio:

• El ancho completo a medio máximo (FWHM) del disco de visualización
• r₀ (el tamaño de un típico "golpe" de aire uniforme dentro de la atmósfera turbulenta) y t₀ (la escala de tiempo sobre la cual los cambios en la turbulencia se vuelven significativos)
• La C_N² perfil

Estos se describen en las subsecciones a continuación:

El ancho completo a la mitad del máximo (FWHM) del disco de visión

Sin atmósfera, una estrella pequeña tendría un tamaño aparente, un 'disco de aire', en una imagen de telescopio determinada por difracción y sería inversamente proporcional al diámetro del telescopio. Sin embargo, cuando la luz ingresa a la atmósfera de la Tierra, las diferentes capas de temperatura y las diferentes velocidades del viento distorsionan las ondas de luz, lo que genera distorsiones en la imagen de una estrella. Los efectos de la atmósfera se pueden modelar como células giratorias de aire que se mueven turbulentamente. En la mayoría de los observatorios, la turbulencia solo es significativa en escalas mayores que r₀ (ver a continuación: el parámetro de visión r₀ es de 10 a 20 cm en longitudes de onda visibles en las mejores condiciones) y esto limita la resolución de los telescopios a aproximadamente la misma que proporciona un telescopio espacial de 10 a 20 cm.

La distorsión cambia a un ritmo elevado, normalmente más de 100 veces por segundo. En una imagen astronómica típica de una estrella con un tiempo de exposición de segundos o incluso minutos, las diferentes distorsiones se promedian como un disco lleno llamado "disco de visión". El diámetro del disco de visión, definido con mayor frecuencia como el ancho total a la mitad del máximo (FWHM), es una medida de las condiciones de visión astronómica.

Se sigue de esta definición que ver es siempre una cantidad variable, diferente de un lugar a otro, de una noche a otra, e incluso variable en una escala de minutos. Los astrónomos suelen hablar de "buenos" noches con un diámetro de disco de visión promedio bajo y "malo" noches donde el diámetro de visión era tan alto que todas las observaciones eran inútiles.

El FWHM del disco de visión (o simplemente "ver") generalmente se mide en segundos de arco, abreviado con el símbolo (″). Una visión de 1.0″ es buena para sitios astronómicos promedio. La visión de un entorno urbano suele ser mucho peor. Las buenas noches para ver tienden a ser noches claras y frías sin ráfagas de viento. El aire caliente asciende (convección), degradando la visión, al igual que el viento y las nubes. En los mejores observatorios en la cima de una montaña a gran altitud, el viento trae aire estable que no ha estado previamente en contacto con el suelo, lo que a veces proporciona una visibilidad de hasta 0,4 ".

R0 y t0

Las condiciones de observación astronómica en un observatorio se pueden describir convenientemente mediante los parámetros r₀ y t₀.

Para telescopios con diámetros inferiores a r₀, la resolución de las imágenes de exposición prolongada está determinada principalmente por la difracción y el tamaño del patrón de Airy y, por lo tanto, es inversamente proporcional al diámetro del telescopio.

Para telescopios con diámetros superiores a r₀, la resolución de la imagen está determinada principalmente por la atmósfera y es independiente del diámetro del telescopio, permaneciendo constante en el valor dado por un telescopio de diámetro igual a r₀. r₀ también corresponde a la escala de longitud en la que la turbulencia se vuelve significativa (10-20 cm en longitudes de onda visibles en buenos observatorios), y t₀ corresponde a la escala de tiempo en la que los cambios en la turbulencia se vuelven significativos. r₀ determina el espaciado de los actuadores necesarios en un sistema de óptica adaptativa, y t₀ determina la velocidad de corrección necesarios para compensar los efectos de la atmósfera.

Los parámetros r₀ y t₀ varían con la longitud de onda utilizada para las imágenes astronómicas, lo que permite imágenes de mayor resolución en longitudes de onda más largas utilizando grandes telescopios.

El parámetro de visión r₀ a menudo se conoce como el parámetro de Fried, llamado así por David L. Fried. La constante de tiempo atmosférico t₀ a menudo se conoce como la constante de tiempo de Greenwood, en honor a Darryl Greenwood.

Descripción matemática de r0 y t0

Los modelos matemáticos pueden dar un modelo preciso de los efectos de la visión astronómica sobre las imágenes tomadas a través de telescopios terrestres. Tres imágenes simuladas de corto alcance se muestran a la derecha a través de tres diámetros diferentes del telescopio (como imágenes negativas para resaltar las características más claras – una convención astronómica común). Los diámetros del telescopio se citan en términos del parámetro Fried r0{displaystyle R_{0} (definido a continuación). r0{displaystyle R_{0} es una medición comúnmente utilizada de la visión astronómica en los observatorios. En longitudes de onda visibles, r0{displaystyle R_{0} varía de 20 cm en las mejores ubicaciones a 5 cm en lugares típicos del nivel del mar.

En realidad, el patrón de manchas (motas) en las imágenes cambia muy rápidamente, por lo que las fotografías de larga exposición solo mostrarían una sola mancha grande y borrosa en el centro para cada diámetro de telescopio. El diámetro (FWHM) de la gran mancha borrosa en las imágenes de exposición prolongada se denomina diámetro del disco de visión y es independiente del diámetro del telescopio utilizado (siempre que no se aplique la corrección de la óptica adaptativa).

Primero es útil dar una breve visión general de la teoría básica de la propagación óptica a través de la atmósfera. En la teoría clásica estándar, la luz se trata como una oscilación en un campo ↑ ↑ {displaystyle psi }. Para las ondas de avión monocromáticos que llegan de una fuente de punto distante con el vencedor de onda k{displaystyle mathbf {k}:

↑ ↑ 0()r,t)=Auei()φ φ u+2π π .. t+k⋅ ⋅ r){displaystyle psi _{0}left(mathbf {r}tright)=A_{u}e^{ileft(phi _{u}+2pinu t+mathbf {k} {}}}

↑ ↑ 0{displaystyle psi _{0}

r{displaystyle mathbf {r}

t{displaystyle t}

φ φ u{displaystyle phi _{u}

.. {displaystyle nu }

.. =1π π cSilenciokSilencio{textstyle nu ={frac {1}{pi} }cleft forevermathbf {k} right sometida}

Au{displaystyle A_{u}

El flujo de fotones en este caso es proporcional a la plaza de la amplitud Au{displaystyle A_{u}, y la fase óptica corresponde al complejo argumento de ↑ ↑ 0{displaystyle psi _{0}. A medida que los frentes de onda pasan a través de la atmósfera de la Tierra pueden ser perturbados por variaciones refractivas de índice en la atmósfera. El diagrama en la parte superior derecha de esta página muestra esquemáticamente una capa turbulenta en la atmósfera de la Tierra perturbiendo ondas plano antes de entrar en un telescopio. La onda perturbida ↑ ↑ p{displaystyle psi _{p} puede estar relacionado en cualquier momento dado a la onda planar original ↑ ↑ 0()r){displaystyle psi _{0}left(mathbf {r} right)} de la siguiente manera:

↑ ↑ p()r)=()χ χ a()r)eiφ φ a()r))↑ ↑ 0()r){displaystyle psi _{p}left(mathbf {r}right)=left(chi _{a}left(mathbf {r}right)e^{iphi _{a}left(mathbf {r}right)}right)psi _{0}left {mathbf} {} {}}}}}}}}}}i}m}}m}m}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}p}

χ χ a()r){displaystyle chi _{a}left(mathbf {r} right)}

φ φ a()r){displaystyle phi _{a}left(mathbf {r} right)}

χ χ a()r){displaystyle chi _{a}left(mathbf {r} right)}

φ φ a()r){displaystyle phi _{a}left(mathbf {r} right)}

El modelo de turbulencia de Kolmogorov

Una descripción de la naturaleza de las perturbaciones frente a las olas introducidas por la atmósfera es proporcionada por el modelo Kolmogorov desarrollado por Tatarski, basado en parte en los estudios de turbulencia por el matemático ruso Andrey Kolmogorov. Este modelo es apoyado por una variedad de mediciones experimentales y es ampliamente utilizado en simulaciones de imagen astronómica. El modelo asume que el Las perturbaciones de frente de onda se producen por variaciones en el índice refractivo de la atmósfera. Estas variaciones de índice refractivo conducen directamente a las fluctuaciones de fase descritas por φ φ a()r){displaystyle phi _{a}left(mathbf {r} right)}, pero cualquier fluctuación de amplitud sólo se produce como un efecto de segundo orden, mientras que las ondas perturbidas se propagan desde la capa atmosférica perturbante hasta el telescopio. Para todos los modelos razonables de la atmósfera terrestre en óptica y longitudes de onda infrarroja el rendimiento de imagen instantánea está dominado por las fluctuaciones de fase φ φ a()r){displaystyle phi _{a}left(mathbf {r} right)}. Las fluctuaciones de amplitud descritas por χ χ a()r){displaystyle chi _{a}left(mathbf {r} right)} tienen un efecto insignificante en la estructura de las imágenes vistas en el foco de un gran telescopio.

Para simplificar, a menudo se supone que las fluctuaciones de fase en el modelo de Tatarski tienen una distribución aleatoria gaussiana con la siguiente función de estructura de segundo orden:

Dφ φ a()*** *** )=.Silencioφ φ a()r)− − φ φ a()r+*** *** )Silencio2.r{fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {f} {f} {f}f}f} {f} {f}f}f} {f}f} {f}f} {f}f} {f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f} {f}f}f}f}f}f}f}f}}f}f}}f}f}f}f}f}f}f}f}}f} {f}\f} {f}f}f}}f}p}f}f} {f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}}f}f}f}f}f}}f}}

Dφ φ a()*** *** ){displaystyle D_{a}left({mathbf {rho }right)}

*** *** {displaystyle {boldsymbol {rho }}

.. ⋅ ⋅ .. {displaystyle langle cdot rangle }

Para la aproximación aleatoria Gaussiana, la función estructura de Tatarski (1961) se puede describir en términos de un solo parámetro r0{displaystyle R_{0}:

Dφ φ a()*** *** )=6.88()Silencio*** *** Silencior0)5/3{displaystyle D_{a}}left({mathbf {rho }right)=6.88left({frac {left perpetuamathbf {rho }rho }{0}}}}}right)}{5/3}}}}}}}}}}}}}} {

r0{displaystyle R_{0}

r0{displaystyle R_{0}

r0{displaystyle R_{0}

σ σ 2{displaystyle sigma ^{2}

σ σ 2=1.0299()dr0)5/3{displaystyle sigma ^{2}=1.0299left({frac {} {} {}}} {5}}}}} {5}}}

Esta ecuación representa una definición comúnmente utilizada para r0{displaystyle R_{0}, un parámetro utilizado frecuentemente para describir las condiciones atmosféricas en los observatorios astronómicos.

r0{displaystyle R_{0} puede determinarse a partir de un C medido_N² perfil (descrito a continuación) como sigue:

r0=()16,7λ λ − − 2()#⁡ ⁡ γ γ )− − 1∫ ∫ 0JUEGO JUEGO CN2()h)dh)− − 3/5{displaystyle r_{0}=left(16.7lambda ^{-2}(cos gamma)^{-1}int ¿Qué? ¿Qué?

CN2()h){displaystyle C_{N} {2}(h)}

h{displaystyle h}

γ γ {displaystyle gamma }

Si se supone que la evolución turbulenta ocurre en escalas de tiempo lentas, entonces la escala de tiempo t₀ es simplemente proporcional a r₀ dividido por la velocidad media del viento.

Las fluctuaciones del índice de refracción causadas por la turbulencia aleatoria gaussiana se pueden simular mediante el siguiente algoritmo:

φ φ a()r)=Re[FT[R()k)K()k)]]{displaystyle phi _{a}(mathbf {r})={mbox{Re}[{mbox{FT}}[R(mathbf {k})K(mathbf {k})]

φ φ a()r){displaystyle phi _{a}(mathbf {r})}

Intermitencia turbulenta

La suposición de que las fluctuaciones de fase en el modelo de Tatarski tienen una distribución aleatoria gaussiana suele ser poco realista. En realidad, la turbulencia exhibe intermitencia.

Estas fluctuaciones en la fuerza de la turbulencia se pueden simular directamente de la siguiente manera:

φ φ a()r)=Re⁡ ⁡ [FT[()R()k)⊗ ⊗ I()k))K()k)]]{displaystyle phi _{a}(mathbf {r})=operatorname {Re} [{mbox{FT}}[(R(mathbf {k})otimes I(mathbf {k})K(mathbf {k})]]}}}

⊗ ⊗ {displaystyle otimes }

Cn2{displaystyle C_{n} {2}

I()k)=δ δ ()SilenciokSilencio){displaystyle I(k)=delta (responsable)}

δ δ ()){displaystyle delta ()}

El perfil C2n

Una descripción más completa de la visión astronómica en un observatorio se da produciendo un perfil de la fuerza de la turbulencia como una función de altitud, llamada un Cn2{displaystyle C_{n} {2} perfil. Cn2{displaystyle C_{n} {2} Los perfiles se realizan generalmente al decidir sobre el tipo de sistema óptico adaptativo que será necesario en un telescopio en particular, o al decidir si una ubicación particular sería un buen sitio para establecer un nuevo observatorio astronómico. Típicamente, se utilizan varios métodos simultáneamente para medir el Cn2{displaystyle C_{n} {2} perfil y luego comparado. Algunos de los métodos más comunes son:

1. SCIDAR (imagen patrones de sombra en la centelleación de la luz estelar)
2. LOLAS (una variante de pequeña apertura de SCIDAR diseñada para perfiles de baja altitud)
3. SLODAR
4. MASS
5. MooSci Scintillometral lunar de 11 canales para perfiles de nivel bajo)
6. Cartografía RADAR de turbulencia
7. Termómetros nacidos en globo para medir lo rápido que la temperatura del aire fluctúa con el tiempo debido a la turbulencia
8. V2 Precision Data Collection Hub (PDCH) con sensores de temperatura diferencial utilizan para medir la turbulencia atmosférica

También hay funciones matemáticas que describen Cn2{displaystyle C_{n} {2} perfil. Algunos son ajustes empíricos de datos medidos y otros intentan incorporar elementos de teoría. Un modelo común para las masas terrestres continentales se conoce como Hufnagel-Valley después de dos trabajadores en este tema.

Mitigación

La primera respuesta a este problema fueron las imágenes moteadas, que permitían observar objetos brillantes con morfología simple con resolución angular limitada por difracción. Más tarde vino el Telescopio Espacial Hubble de la NASA, que trabaja fuera de la atmósfera y, por lo tanto, no tiene ningún problema de visión y permite por primera vez observaciones de objetivos débiles (aunque con una resolución más pobre que las observaciones moteadas de fuentes brillantes de telescopios terrestres debido a diámetro del telescopio más pequeño del Hubble). Las imágenes visibles e infrarrojas de mayor resolución actualmente provienen de interferómetros ópticos de imágenes como el Interferómetro Óptico Prototipo de la Marina o el Telescopio de Síntesis de Apertura Óptica de Cambridge, pero solo se pueden usar en estrellas muy brillantes.

A partir de la década de 1990, muchos telescopios han desarrollado sistemas de óptica adaptativa que resuelven parcialmente el problema de la visión. Los mejores sistemas construidos hasta ahora, como SPHERE en el ESO VLT y GPI en el telescopio Gemini, logran una relación de Strehl del 90 % a una longitud de onda de 2,2 micrómetros, pero solo dentro de una región muy pequeña del cielo a la vez.

Se puede obtener un campo de visión más amplio usando múltiples espejos deformables conjugados a varias alturas atmosféricas y midiendo la estructura vertical de la turbulencia, en una técnica conocida como Óptica Adaptativa Multiconjugada.

Otra técnica más barata, la imagen de la suerte, ha dado buenos resultados en telescopios más pequeños. Esta idea se remonta a las observaciones a simple vista de momentos de buena visión antes de la guerra, que fueron seguidas por observaciones de los planetas en películas de cine después de la Segunda Guerra Mundial. La técnica se basa en el hecho de que, de vez en cuando, los efectos de la atmósfera serán insignificantes y, por lo tanto, al grabar una gran cantidad de imágenes en tiempo real, un 'afortunado' excelente imagen puede ser elegido. Esto sucede con mayor frecuencia cuando el número de parches de tamaño r0 sobre la pupila del telescopio no es demasiado grande y, en consecuencia, la técnica falla para telescopios muy grandes. No obstante, puede superar a la óptica adaptativa en algunos casos y es accesible para los aficionados. Requiere tiempos de observación mucho más largos que la óptica adaptativa para obtener imágenes de objetivos débiles y está limitada en su resolución máxima.