Velocidad rotacional

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La velocidad de rotación (también conocida como velocidad de revolución o tasa de rotación) de un objeto que gira alrededor de un eje es el número de vueltas del objeto dividido por el tiempo, especificado como revoluciones por minuto (rpm), ciclos por segundo (cps), radianes por segundo (rad/s), etc.

El símbolo de la velocidad de rotación es ${displaystyle omega_{text{cyc}}}$ (la letra minúscula griega "omega").

La velocidad tangencial v, la velocidad de rotación ${displaystyle omega_{text{cyc}}}$ y la distancia radial r están relacionadas por la siguiente ecuación: ${displaystyle v=2pi romega _{text{cyc}}}$ ${displaystyle v=romega_{text{rad}}}$

Una reorganización algebraica de esta ecuación nos permite resolver la velocidad de rotación: ${displaystyle omega_{text{cyc}}=v/2pi r}$ ${displaystyle omega_{text{rad}}=v/r}$

Por lo tanto, la velocidad tangencial será directamente proporcional a r cuando todas las partes de un sistema tengan simultáneamente el mismo ω, como para una rueda, disco o varilla rígida. La proporcionalidad directa de v a r no es válida para los planetas, porque los planetas tienen diferentes velocidades de rotación (ω).

La velocidad de rotación puede medir, por ejemplo, qué tan rápido está funcionando un motor. La velocidad de rotación y la velocidad angular a veces se usan como sinónimos, pero por lo general se miden con una unidad diferente. Sin embargo, la velocidad angular indica el cambio de ángulo por unidad de tiempo, que se mide en radianes por segundo en el sistema SI. Dado que hay 2π radianes por ciclo, o 360 grados por ciclo, podemos convertir la velocidad angular en velocidad de rotación mediante ${displaystyle omega_{text{cyc}}=omega_{text{rad}}/2pi ,}$

y ${displaystyle omega _{text{cyc}}=omega _{text{grados}}/360,}$

dónde

${displaystyle omega_{text{cyc}},}$ es la velocidad de rotación en ciclos por segundo
${displaystyle omega_{text{rad}},}$ es la velocidad angular en radianes por segundo
${displaystyle omega _{text{grado}},}$ es la velocidad angular en grados por segundo

Por ejemplo, un motor paso a paso podría girar exactamente una revolución completa cada segundo. Su velocidad angular es de 360 grados por segundo (360°/s), o 2π radianes por segundo (2π rad/s), mientras que la velocidad de rotación es de 60 rpm.

La velocidad de rotación no debe confundirse con la velocidad tangencial, a pesar de cierta relación entre los dos conceptos. Imagina un tiovivo giratorio. No importa qué tan cerca o lejos esté del eje de rotación, su velocidad de rotación permanecerá constante. Sin embargo, su velocidad tangencial no permanece constante. Si te paras a dos metros del eje de rotación, tu velocidad tangencial será el doble que si estuvieras a solo un metro del eje de rotación.

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