Velocidad orbital

En los sistemas ligados gravitacionalmente, la velocidad orbital de un cuerpo u objeto astronómico (por ejemplo, un planeta, una luna, un satélite artificial, una nave espacial o una estrella) es la velocidad a la que orbita alrededor del baricentro o, si un cuerpo es mucho más masivo que los otros cuerpos del sistema combinados, su velocidad relativa al centro de masa del cuerpo más masivo.

El término se puede usar para referirse a la velocidad orbital media (es decir, la velocidad promedio en una órbita completa) o su velocidad instantánea en un punto particular de su órbita. La velocidad orbital máxima (instantánea) ocurre en el periapsis (perigeo, perihelio, etc.), mientras que la velocidad mínima para objetos en órbitas cerradas ocurre en el apoapsis (apogeo, afelio, etc.). En sistemas ideales de dos cuerpos, los objetos en órbitas abiertas continúan desacelerándose para siempre a medida que aumenta su distancia al baricentro.

Cuando un sistema se aproxima a un sistema de dos cuerpos, la velocidad orbital instantánea en un punto dado de la órbita se puede calcular a partir de su distancia al cuerpo central y la energía orbital específica del objeto, a veces llamada " energía total". La energía orbital específica es constante e independiente de la posición.

Trayectorias radiales

A continuación, se piensa que el sistema es un sistema de dos cuerpos y que el objeto en órbita tiene una masa insignificante en comparación con el objeto más grande (central). En la mecánica orbital del mundo real, es el baricentro del sistema, no el objeto más grande, el que está en el foco.

La energía orbital específica, o energía total, es igual a E_k − E_p. (energía cinética − energía potencial). El signo del resultado puede ser positivo, cero o negativo y el signo nos dice algo sobre el tipo de órbita:

• Si la energía orbital específica es positiva la órbita está desbordada, o abierta, y seguirá una hiperbola con el cuerpo más grande el foco de la hiperbola. Los objetos en órbitas abiertas no regresan; una vez pasada la periapsis su distancia del foco aumenta sin límites. Ver trayectoria hiperbólica radial
• Si la energía total es cero, (E_k = E_p): la órbita es una parabola con enfoque en el otro cuerpo. Ver trayectoria parabólica radial. Las órbitas parabólicas también están abiertas.
• Si la energía total es negativa, E_k − E_p 0: La órbita está atada o cerrada. El movimiento estará en un elipse con un enfoque en el otro cuerpo. Ver trayectoria elíptica radial, tiempo libre de caída. Los planetas tienen órbitas atadas alrededor del Sol.

Velocidad orbital transversal

La velocidad orbital transversal es inversamente proporcional a la distancia al cuerpo central debido a la ley de conservación del momento angular, o de manera equivalente, la segunda ley de Kepler. Esto establece que cuando un cuerpo se mueve alrededor de su órbita durante un período fijo de tiempo, la línea desde el baricentro hasta el cuerpo barre un área constante del plano orbital, independientemente de qué parte de su órbita siga el cuerpo durante ese período de tiempo.

Esta ley implica que el cuerpo se mueve más lento cerca de su apoapsis que cerca de su periapsis, porque a menor distancia a lo largo del arco necesita moverse más rápido para cubrir la misma área.

Velocidad orbital media

Para órbitas con pequeña excentricidad, la longitud de la órbita es cercana a la de uno circular, y la velocidad orbital media se puede aproximar a partir de las observaciones del período orbital y el semieje mayor de su órbita, o del conocimiento de las masas de los dos cuerpos y el semieje mayor.

v.. 2π π aT.. μ μ a{displaystyle vapprox {2pi a over T}approx {sqrt {muover a}}}

donde v es la velocidad orbital, a es la longitud del semieje mayor, T es el período orbital, y μ = GM es el parámetro gravitacional estándar. Esta es una aproximación que solo es cierta cuando el cuerpo en órbita tiene una masa considerablemente menor que el central y la excentricidad es cercana a cero.

Cuando uno de los cuerpos no tiene una masa considerablemente menor ver: Problema gravitacional de dos cuerpos

Entonces, cuando una de las masas es casi insignificante en comparación con la otra masa, como el caso de la Tierra y el Sol, se puede aproximar la velocidad de la órbita vo{displaystyle v_{o} como:

vo.. GMr{displaystyle v_{o}approx {fnMicroc} {} {} {}}}

o asumiendo r igual al radio de la órbita

vo.. ve2{displaystyle v_{o}approx {fnMicroc {fnK} {fnMicroc} {fnMicroc} {fn} {fn}} {fn}}}} {fnMicroc {fn}} {fn} {fn}}} {fn}}} {fnMicroc} {f}}}}}}} {f}}f}}}}}}}}} {sqm} {f} {sqm}}}} {f}f}}} {f} {f} {f}}}}}f}f}}}}}}}}}}}}}}}f} {fnfnf}fnf}fnf}fnfnfnf}fnfnfnfnfnfnfnfnfnfnfnh}}}}fn {2}}}

Donde M es la masa (mayor) alrededor de la cual orbita esta masa o cuerpo insignificante, y v_e es la velocidad de escape.

Para un objeto en una órbita excéntrica que orbita un cuerpo mucho más grande, la longitud de la órbita disminuye con la excentricidad orbital e, y es una elipse. Esto se puede utilizar para obtener una estimación más precisa de la velocidad orbital media:

vo=2π π aT[1− − 14e2− − 364e4− − 5256e6− − 17516384e8− − ⋯ ⋯ ]{displaystyle [1-{frac {2pi a}}left[1-{frac} {1} {4}e^{2}-{frac} {3}{4}e^{4}-{frac} {5}{256}e^{6}-{frac {175}{16384}e^{8}-cdots right]}

La velocidad orbital media disminuye con la excentricidad.

Velocidad orbital instantánea

Para la velocidad orbital instantánea de un cuerpo en cualquier punto de su trayectoria, se tienen en cuenta tanto la distancia media como la distancia instantánea:

v=μ μ ()2r− − 1a){displaystyle v={sqrt {muleft({2over r}-{1 over a}right)}}}

donde μ es el parámetro gravitatorio estándar del cuerpo orbitado, r es la distancia a la que se va a calcular la velocidad, y a es la longitud del semieje mayor de la órbita elíptica. Esta expresión se llama la ecuación vis-viva.

Para la Tierra en el perihelio, el valor es:

1.327× × 1020m3s− − 2⋅ ⋅ ()21.471× × 1011m− − 11.496× × 1011m).. 30,300m/s{displaystyle {sqrt {1.327times 10^{20}~{m} {3}{text{s}}{-2}cdot left({2 over 1.471times 10^{11}~{text{m}}}}-{1 over 1.496times 10^{11}~{m}}}right)}approx 30,300 ~ {text{m}/{text{s}}}

que es ligeramente más rápido que la velocidad orbital promedio de la Tierra de 29 800 m/s (67 000 mph), como se esperaba de la segunda ley de Kepler.

Velocidades tangenciales en altitud

El eje inferior da velocidades orbitales de algunas órbitas

Planetas

Cuanto más cerca está un objeto del Sol, más rápido necesita moverse para mantener la órbita. Los objetos se mueven más rápido en el perihelio (el acercamiento más cercano al Sol) y más lento en el afelio (la distancia más alejada del Sol). Dado que los planetas del Sistema Solar están en órbitas casi circulares, sus velocidades orbitales individuales no varían mucho. Al estar más cerca del Sol y tener la órbita más excéntrica, la velocidad orbital de Mercurio varía desde aproximadamente 59 km/s en el perihelio hasta 39 km/s en el afelio.

El cometa Halley en una órbita excéntrica que va más allá de Neptuno se moverá a 54,6 km/s cuando esté a 0,586 AU (87 700 mil km) del Sol, a 41,5 km/s cuando esté a 1 UA del Sol (pasando por la Tierra). 39;s órbita), y aproximadamente 1 km/s en el afelio 35 AU (5,2 mil millones de km) del Sol. Los objetos que pasan por la órbita de la Tierra a una velocidad superior a 42,1 km/s han alcanzado una velocidad de escape y serán expulsados del Sistema Solar si no los frena una interacción gravitatoria con un planeta.