Valor relativo de la pieza de ajedrez

En ajedrez, un valor relativo (o valor en puntos) es un valor estándar asignado convencionalmente a cada pieza. Las valoraciones de piezas no tienen ningún papel en las reglas del ajedrez, pero son útiles como ayuda para evaluar una posición.

El sistema más conocido asigna 1 punto a un peón, 3 puntos a un caballo o alfil, 5 puntos a una torre y 9 puntos a una reina. Sin embargo, los sistemas de valoración sólo proporcionan una guía aproximada y el verdadero valor de una pieza depende en gran medida de la posición.

Valoraciones estándar

Los valores de las piezas existen porque calcular hasta el jaque mate en la mayoría de las posiciones está fuera del alcance incluso de las mejores computadoras. Así, los jugadores aspiran principalmente a crear una ventaja material, y para perseguir este objetivo es necesario aproximarse cuantitativamente a la fuerza de un ejército de piezas. Dichos valores de piezas son válidos y conceptualmente promediados para operaciones tácticamente "tranquilas". posiciones donde no se producirá una ganancia táctica inmediata de material.

La siguiente tabla es la asignación más común de valores de puntos.

Signatura
Piece	peón	caballero	Obispo	Rook	queen
Valor	1	3	3	5	9

La derivación más antigua de los valores estándar se debe a la Escuela Módena (Ercole del Rio, Giambattista Lolli y Domenico Lorenzo Ponziani) en el siglo XVIII y se basa parcialmente en el trabajo anterior de Pietro Carrera. El valor del rey no está definido ya que no se puede capturar, y mucho menos intercambiar, durante el transcurso del juego. Los motores de ajedrez suelen asignar al rey un valor arbitrario grande, como 200 puntos o más, para indicar que la inevitable pérdida del rey debido al jaque mate supera todas las demás consideraciones. El final es una historia diferente, ya que hay menos peligro de jaque mate, lo que permite al rey asumir un papel más activo. El rey es bueno atacando y defendiendo piezas y peones cercanos. Es mejor defendiendo esas piezas que el caballo, y es mejor atacándolas que el alfil. En general, esto la hace más poderosa que una pieza menor pero menos poderosa que una torre, por lo que su valor de combate vale alrededor de cuatro puntos.

Este sistema tiene algunas deficiencias. Las combinaciones de piezas no siempre equivalen a la suma de sus partes; por ejemplo, dos alfiles de colores opuestos suelen valer un poco más que un alfil más un caballo, y tres piezas menores (nueve puntos) suelen ser un poco más fuertes que dos torres (diez puntos). o una reina (nueve puntos). El teórico de las variantes del ajedrez Ralph Betza identificó el "efecto de nivelación", que causa la reducción del valor de las piezas más fuertes en presencia de piezas más débiles del oponente, debido a que estas últimas impiden el acceso de las primeras a parte del tablero en para evitar que la diferencia de valor se evapore mediante el comercio 1 por 1. Este efecto hace que 3 reinas pierdan gravemente contra 7 caballos (cuando ambos comienzan detrás de un muro de peones), aunque los valores agregados de las piezas predicen que al jugador de los caballos le faltan dos caballos para llegar a la igualdad. En un caso menos exótico, explica por qué el intercambio de torres en presencia de un desequilibrio de dama contra 3 menores favorece al jugador de dama, ya que las torres obstaculizan a la dama, pero no tanto a los menores. Por lo tanto, sumar los valores de las piezas es una primera aproximación, porque también se debe considerar qué tan bien cooperan las piezas entre sí (por ejemplo, los alfiles de colores opuestos cooperan muy bien) y qué tan rápido viaja la pieza (por ejemplo, una pieza de corto alcance lejos de la acción). en un tablero grande es casi inútil).

La valoración de las piezas depende de muchos parámetros. Edward Lasker dijo: "Es difícil comparar el valor relativo de diferentes piezas, ya que mucho depende de las peculiaridades de la posición...". Sin embargo, dijo que el alfil y el caballo (piezas menores) son iguales, la torre vale una pieza menor más uno o dos peones, y la dama vale tres piezas menores o dos. grajos. Larry Kaufman sugiere los siguientes valores en el medio juego:

Signatura
Piece	peón	caballero	Obispo	Rook	queen
Valor	1	3.5	3.5	5.25	10

La pareja de alfiles vale 7,5 peones: medio peón más que los valores individuales de sus alfiles constituyentes combinados. (Aunque sería una situación muy teórica, no existe tal bonificación para un par de alfiles del mismo color. Según las investigaciones de H. G. Muller, tres alfiles de casillas claras y uno de casillas oscuras recibirían sólo una bonificación de 0,5 puntos. mientras que dos de cada color recibirían una bonificación de 1 punto. Por lo tanto, se podría pensar que esto penaliza la ausencia de una pieza, aunque no se probaron combinaciones más desequilibradas como 3:0 o 4:0). Las piezas también marcan una diferencia significativa, p. los peones cerca de los bordes valen menos que los que están cerca del centro, los peones cerca de la promoción valen mucho más, las piezas que controlan el centro valen más que las piezas promedio atrapadas (como los alfiles malos ) valen menos, etc.

Valoraciones alternativas

Aunque el sistema de totales de puntos 1-3-5-9 es el más comúnmente dado, se han propuesto muchos otros sistemas de cálculo de piezas. Varios sistemas tienen al obispo como generalmente siendo un poco más poderoso que un caballero.

Nota: Cuando se da un valor para el rey, éste se utiliza al considerar el desarrollo de la pieza, su poder en el final, etc.

Sistemas alternativos, con peón = 1

					Fuente	Fecha	Comentario
3.1	3.3	5.0	7.9	2.2	Sarratt	1813	(redondeado) los peones varían de 0,7 a 1,3
3.05	3.50	5.48	9.94		Philidor	1817	también dado por Staunton en 1847
3	3	5	10		Peter Pratt	principios del siglo XIX
3.5	3.5	5.7	10.3		Bilguer	1843	(redondeado)
3	3	5	9 a 10	4	Em. Lasker	1934
3.5	3.5	5,5	10		Euwe	1944
3.5	3.5	5.0	8,5	4	Em. Lasker	1947	(redondeado) Kingside romanos y obispos son valorados más, queenside menos Lasker ajusta algunos de estos dependiendo de las posiciones iniciales, con peones más cerca del centro, con obispos y rooks sobre el Kingside, valiendo más: centro (d/e-file) pawn = 1,5, a/h-file pawn = 0,5 c-file obispo = 3.5, f-file obispo = 3.75 a-file rook = 4.5, h-file rook = 5.25
3	3+	5	9		Horowitz	1951	El obispo es "3 más pequeña fracción".
3.5	3.5–3.75	5	10	4	Evans	1958	Obispo es 3,75 si en el par de obispos
3.5	3.5	5	9.5		Styeklov (programa de ajedrez soviético)	1961
3	3.25	5	9	JUEGO	Fischer	1972	El valor del rey representa su importancia, no su fuerza.
3	3	4.25	8,5		European Committee on Computer Chess, Euwe	1970s
3	3.15	4.5	9		Kasparov	1986
3	3	5	9 a 10		Enciclopedia de ajedrez soviético	1990	Una reina equivale a tres piezas menores o dos ladrones.
4	3.5	7	13.5	4	utilizado por un ordenador	1992	Dos obispos valen más.
3.20	3.33	5.10	8.80		Berliner	1999	más ajustes para apertura de posición, rango " archivo.
3.25	3.25	5	9.75		Kaufman	1999	Añadir 0,5 puntos para el par obispo
3.5	3.5	5.25	10		Kaufman	2011	Añadir 0,5 puntos para el par obispo. Los valores dados se aplican sólo a la fase de juego medio. Kaufman, Larry (2011), El Repertorio Kaufman para Blanco y Negro, Nuevo en Ajedrez, ISBN 978-90-5691-371-7
3.5	3.5	5	9		Kurzdorfer	2003
3	3	4.5	9		otro sistema popular	2004
2.4	4.0	6.4	10.4	3.0	Yevgeny Gik	2004	Basado en la movilidad media; Soltis señala problemas con este tipo de análisis.
3.05	3.33	5.63	9.5		AlphaZero	2020	[1]

El sistema 2021 de Larry Kaufman

Larry Kaufman en 2021 ofrece un sistema más detallado basado en su experiencia trabajando con motores de ajedrez, dependiendo de la presencia o ausencia de reinas. Utiliza el "medio juego" para referirse a posiciones en las que ambas reinas están en el tablero, "umbral" para posiciones donde hay un desequilibrio (una reina contra ninguna, o dos reinas contra una), y el "final" para posiciones sin reinas. (Kaufman no dio el valor de la dama en los casos del medio juego o del final, ya que en estos casos ambos lados tienen el mismo número de reinas y se cancela).

Fase del juego									Comentarios
	peón	caballero	Obispo	obispo par bono	primer rook	Segundo Rook	queen	segunda reina
Middlegame	0,8	3.2	3.3	+0.3	4.7	4.5	–	–	(ambos lados tienen una reina)
Umbral	0.9	3.2	3.3	+0.4	4.8	4.9	9.4	8.7	(una reina contra cero, o dos reinas contra uno)
Endgame	1.0	3.2	3.3	+0,5	5.3	5.0	–	–	(sin reinas)

La ficha de un peón también es importante, porque ésta no puede cambiar excepto mediante captura. Según Kaufman, la diferencia es pequeña en el final (cuando las damas están ausentes), pero en el medio juego (cuando las damas están presentes) la diferencia es sustancial:

En conclusión:

• obispo no pagado es ligeramente más fuerte que caballero;
• knight es superior a tres peones promedio, incluso en el juego final (situaciones como tres aprobado peones, especialmente si están conectados, serían excepciones)
• con reinas en el tablero, el caballero vale cuatro peones (como comentó Vladimir Kramnik para un consejo completo);
• el par obispo es una ventaja (como uno puede esconderse de un obispo fijando rey y peones en el color opuesto, pero no de ambos), y uno más grande en el juego final;
• un giro extra es útil en el caso de "lugar", pero no de otra manera (porque dos ladrones luchando contra una reina se benefician de la capacidad de defenderse, pero piezas menores contra un ladrón necesitan la ayuda de un ladrón más de lo que el ladrón necesita la ayuda de otro ladrón);
• una segunda reina tiene un valor inferior al normal.

En el final del juego:

• R = B (no pagado) + 2P, y R ît N + 2P (slightly); pero si se añade un giro a ambos lados, la situación favorece el lado de la pieza menor
• 2N son sólo trivialmente mejor que R + P en el juego final (es ligeramente peor si no hay otras piezas), pero añadir un giro en ambos lados da a los caballeros una gran ventaja
• 2B ♥ R + 2P; añadir un giro en ambos lados hace que los obispos superiores
• R + 2B + P ♥ 2R + N

En el caso del umbral (reina versus otras piezas):

• Q ≥ 2R con todas las piezas menores todavía en el tablero, pero Q + P = 2R con ninguna de ellas (porque la reina obtiene más ventaja de cooperar con menores que los ladrones)
• Q > R + N (o no pagado B) + P, incluso si se añade otro par de rooks
• Q + menor ♥ R + 2B + P (slightly favouring the rook side)
• 3 menores de edad P, especialmente si los menores incluyen el par obispo. La diferencia es sobre un peón si los ladrones siguen en el tablero (porque en este caso ayudan a los menores más que a la reina); con todos los ladrones todavía en el tablero, 2B + N título Q + P (slightlylylyly).

En el caso del medio juego:

• B N (slightly)
• N = 4P
• El intercambio vale la pena:
  • justo debajo de 2 peones si no es pagado R vs N, pero menos si el gallo está emparejado, y un poco menos aún si la pieza menor es un obispo no pagado
  • un peón si es pareado R vs pareado B
• 2B + P = R + N con giros extra en el tablero
• 2N Ø R + 2P, especialmente con un par extra de rooks
• 2B = R + 3P con giros extra en el tablero

Lo anterior está escrito para alrededor de diez peones en el tablero (un número normal); el valor de los gallos baja como peones se añaden, y suben como peones se eliminan.

Finalmente, Kaufman propone una versión simplificada que evita los decimales: use los valores tradicionales P = 1, N = 3, B = 3+ y R = 5 con reinas fuera del tablero, pero use P = 1, N = 4 , B = 4+, R = 6, Q = 11 cuando al menos un jugador tiene una reina. El punto es mostrar que dos piezas menores equivalen a torre y dos peones con reinas en el tablero, pero sólo torre y un peón sin reinas.

El sistema de Hans Berliner

El campeón mundial de ajedrez por correspondencia Hans Berliner da las siguientes valoraciones, basadas en la experiencia y experimentos informáticos:

Signatura
Piece	peón	caballero	Obispo	Rook	queen
Valor	1	3.2	3.33	5.1	8.8

Hay ajustes para el rango y archivo de un peón y ajustes para las piezas dependiendo de cómo abierto o cerrado la posición es. Los alfiles, las torres y las reinas ganan hasta un 10 por ciento más de valor en posiciones abiertas y pierden hasta un 20 por ciento en posiciones cerradas. Los caballos ganan hasta un 50 por ciento en posiciones cerradas y pierden hasta un 30 por ciento en las esquinas y bordes del tablero. El valor de un buen obispo puede ser al menos un 10 por ciento mayor que el de un mal obispo.

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Diferentes tipos de peones dobles (de Berlín).

Hay diferentes tipos de peones doblados; ver el diagrama. Los peones doblados de las blancas en la columna b son la mejor situación en el diagrama, ya que avanzar los peones e intercambiarlos puede hacer que se desdoblen y se vuelvan móviles. El peón b doblado vale 0,75 puntos. Si el peón negro en a6 estuviera en c6, no sería posible disolver el peón doblado y valdría sólo 0,5 puntos. El peón doblado en f2 vale alrededor de 0,5 puntos. El segundo peón blanco en la columna h vale sólo 0,33 puntos, y los peones adicionales en la columna valdrían sólo 0,2 puntos.

Cambio de valoraciones en el final

Como ya se señaló cuando se formularon por primera vez los valores estándar, la fuerza relativa de las piezas cambiará a medida que el juego avance hasta el final. Los peones ganan valor a medida que su camino hacia la promoción se vuelve claro y la estrategia comienza a girar en torno a defenderlos o capturarlos antes de que puedan ascender. Los caballos pierden valor ya que su movilidad única se vuelve perjudicial al cruzar un tablero vacío. Las torres y (en menor medida) los alfiles ganan valor ya que sus líneas de movimiento y ataque están menos obstruidas. Las reinas pierden ligeramente valor ya que su alta movilidad se vuelve proporcionalmente menos útil cuando hay menos piezas para atacar y defender. A continuación se muestran algunos ejemplos.

• Una reina contra dos ladrones
  • En el juego medio, son iguales
  • En el juego final, los dos ladrones son algo más poderosos. Sin otras piezas en el tablero, dos ladrones son iguales a una reina y un peón
• Un ladrón contra dos piezas menores
  • En el juego de apertura y medio, un giro y dos. los peones son más débiles que dos obispos; iguales o ligeramente más débiles que un obispo y un caballero; e iguales a dos caballeros
  • En el juego final, un ladrón y uno el peón es igual a dos caballeros; e igual o ligeramente más débil que un obispo y un caballero. Un ladrón dos. los peones son iguales a dos obispos.
• Los obispos son a menudo más poderosos que los ladrones en la apertura. Los ganchos son generalmente más poderosos que los obispos en el juego medio, y los ladrones dominan las piezas menores en el juego final.
• Como muestran las tablas del sistema de Berliner, los valores de los peones cambian dramáticamente en el juego final. En el juego de apertura y medio, los peones en los archivos centrales son más valiosos. En el último juego medio y final la situación revierte, y los peones en las alas se vuelven más valiosos debido a su probabilidad de convertirse en un peón pasado fuera y amenazando con promover. Cuando hay unos catorce puntos de material en ambos lados, el valor de los peones en cualquier archivo es casi igual. Después de eso, los peones de ala se vuelven más valiosos.

C.J.S. Purdy dio piezas menores un valor 3+1.2 puntos en el juego de apertura y medio, pero 3 puntos en el juego final.

Faltas de sistemas de valoración de piezas

Hay deficiencias de dar a cada tipo de pieza un único valor estático.

Dos piezas menores más dos peones a veces son tan buenos como una reina. A veces, dos torres son mejores que una reina y un peón.

Muchos de los sistemas tienen una diferencia de 2 puntos entre el Rook y un menor, pero la mayoría de los teóricos ponen esa diferencia en 1+1.2 puntos (ver El intercambio (horra) § Valor del intercambio).

En algunas posiciones abiertas, un gallo más un par de obispos son más fuertes que dos ladrones más un caballero.

Ejemplo 1

Silman, diagrama 308

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Blanco para jugar

Posiciones en las que se puede intercambiar un obispo y un caballero por un gallo y un peón son bastante comunes (ver diagrama). En esta posición, White no debe hacer eso, por ejemplo:

1. ¿Nxf7? Rxf7

2. Bxf7+ Kxf7

Esto parece un intercambio parejo (6 puntos por 6 puntos), pero no lo es, ya que dos piezas menores son mejores que una torre y un peón en el medio juego.

En la mayoría de las aperturas, dos piezas menores son mejores que una torre y un peón y normalmente son al menos tan buenas como una torre y dos peones hasta que la posición se simplifica enormemente (es decir, medio juego tardío o final). Las piezas menores entran en juego antes que las torres y se coordinan mejor, especialmente cuando hay muchas piezas y peones en el tablero. Por otro lado, las torres suelen estar bloqueadas por peones hasta más adelante en el juego. Pachman también señala que la pareja de alfiles casi siempre es mejor que una torre y un peón.

Ejemplo 2

Silman, diagrama 307

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Negro para jugar

En esta posición, las blancas han cambiado una dama y un peón (10 puntos) por tres piezas menores (9 puntos). Las blancas son mejores porque tres piezas menores suelen ser mejores que una dama debido a su mayor movilidad, y el peón extra de las negras no es lo suficientemente importante como para cambiar la situación. Tres piezas menores son casi tan fuertes como dos torres.

Ejemplo 3

Reshko vs. Faibisovich, 1969

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Negro para jugar

En esta posición, las negras están por delante en material, pero las blancas están mejor. El flanco de dama de las blancas está completamente defendido y la dama adicional de las negras no tiene objetivo; Además, las blancas son mucho más activas que las negras y pueden aumentar gradualmente la presión sobre el débil flanco de rey de las negras.

Piezas de hadas

En general, el valor aproximado V{displaystyle V} en centipaones de un leaper corto N{displaystyle N} movimiento en un 8 × 8 tablero es V=33N+0.7N2{displaystyle V=33N+0.7{N} {2}. El término cuadrático refleja la posibilidad de cooperación entre los movimientos.

Si las piezas son asimétricas, los movimientos hacia adelante son aproximadamente el doble de valiosos que los movimientos hacia los lados o hacia atrás, presumiblemente porque las piezas enemigas generalmente se pueden encontrar en la dirección de avance. De manera similar, los movimientos de captura suelen ser dos veces más valiosos que los movimientos de no captura (de importancia para piezas que no capturan de la misma manera que se mueven). También parece tener un valor significativo alcanzar diferentes casillas (por ejemplo, ignorando los bordes del tablero, un rey y un caballo tienen 8 movimientos, pero en uno o dos movimientos un caballo puede alcanzar 40 casillas mientras que un rey solo puede llegar a 24). También es valioso que una pieza tenga movimientos a casillas que sean ortogonalmente adyacentes, ya que esto le permite eliminar a los peones pasados solitarios (y también dar jaque mate al rey, pero esto es menos importante ya que generalmente sobreviven suficientes peones hasta el final del juego para permitir jaque mate a conseguir mediante ascenso). Como muchos juegos se deciden mediante la promoción, la eficacia de una pieza en los peones contrarios o de apoyo es una parte importante de su valor.

Un resultado inesperado de los estudios empíricos en computación es que la princesa (un compuesto de alfil y caballo) y la emperatriz (un compuesto de torre y caballero) tienen casi exactamente el mismo valor, a pesar de que la torre solitaria es dos peones más fuerte que el alfil solitario. . La emperatriz es unos 50 centipones más débil que la reina, y el cardenal 75 centipones más débil que la reina. Esto no parece tener mucho que ver con que la limitación de color del alfil esté enmascarada en el compuesto, porque agregar un paso hacia atrás que no capture resulta beneficiar al alfil tanto como al caballo; y tampoco tiene mucho que ver con que la falta de potencial de apareamiento del alfil esté tan enmascarada, porque agregar un paso hacia atrás (capturar y no capturar) al alfil lo beneficia tanto como agregar ese paso a el caballero también. Una explicación más probable parece ser el gran número de contactos ortogonales en el patrón de movimientos de la princesa, con 16 de esos contactos para la princesa en comparación con 8 para la emperatriz y la reina cada uno: tales contactos ortogonales explicarían por qué incluso en el ajedrez cilíndrico, el La torre sigue siendo más fuerte que el alfil a pesar de que ahora tienen la misma movilidad. Esto hace que la princesa sea extremadamente buena aniquilando cadenas de peones, porque puede atacar tanto a un peón como a la casilla que tiene delante.