Valor en riesgo

El valor del 5% en riesgo de una función hipotética de densidad de rentabilidad y pérdida

Valor en riesgo (VaR) es una medida del riesgo de pérdida de las inversiones. Estima cuánto podría perder un conjunto de inversiones (con una probabilidad dada), dadas las condiciones normales del mercado, en un período de tiempo determinado, como un día. Las empresas y los reguladores de la industria financiera suelen utilizar el VaR para medir la cantidad de activos necesarios para cubrir posibles pérdidas.

Para una cartera, un horizonte temporal y una probabilidad p determinados, el VaR p se puede definir informalmente como la pérdida máxima posible durante ese tiempo después de excluir todos los peores resultados cuyos la probabilidad combinada es como mucho p. Esto supone una fijación de precios a precio de mercado y ninguna negociación en la cartera.

Por ejemplo, si una cartera de acciones tiene un VaR del 95 % de un día de 1 millón de dólares, eso significa que hay una probabilidad de 0,05 de que la cartera pierda valor en más de 1 millón de dólares en un período de un día si no hay negociación. De manera informal, se espera una pérdida de $1 millón o más en esta cartera en 1 día de 20 días (debido a una probabilidad del 5%).

Más formalmente, p VaR se define de tal manera que la probabilidad de una pérdida mayor que el VaR es (como máximo) (1-p) mientras que la probabilidad de una pérdida menor que el VaR es (al menos) p. Una pérdida que supera el umbral del VaR se denomina "incumplimiento del VaR".

Es importante tener en cuenta que, para un p fijo, el VaR p no evalúa la magnitud de la pérdida cuando se produce una infracción del VaR y, por lo tanto, algunos lo consideran ser una métrica cuestionable para la gestión de riesgos. Por ejemplo, supongamos que alguien hace una apuesta de que lanzar una moneda al aire siete veces no dará siete caras. Los términos son que ganan $100 si esto no sucede (con probabilidad 127/128) y pierden $12,700 si sucede (con probabilidad 1/128). Es decir, los posibles montos de pérdida son $0 o $12,700. Entonces, el VaR del 1% es $0, porque la probabilidad de cualquier pérdida es 1/128, que es menos del 1%. Sin embargo, están expuestos a una posible pérdida de $12,700 que puede expresarse como el p VaR para cualquier p ≤ 0.78125% (1/128).

El VaR tiene cuatro usos principales en las finanzas: gestión de riesgos, control financiero, informes financieros y cálculo del capital regulatorio. A veces, el VaR también se utiliza en aplicaciones no financieras. Sin embargo, es una herramienta de gestión de riesgos controvertida.

Ideas relacionadas importantes son el capital económico, las pruebas retrospectivas, las pruebas de estrés, el déficit esperado y la expectativa condicional de cola.

Detalles

Los parámetros comunes para el VaR son probabilidades del 1 % y el 5 % y horizontes de un día y de dos semanas, aunque se utilizan otras combinaciones.

La razón para suponer mercados normales y sin comercio, y para restringir la pérdida a las cosas medidas en las cuentas diarias, es hacer que la pérdida sea observable. En algunos eventos financieros extremos, puede ser imposible determinar las pérdidas, ya sea porque los precios de mercado no están disponibles o porque la institución que soporta las pérdidas se quiebra. Algunas consecuencias a más largo plazo de los desastres, como juicios, pérdida de la confianza del mercado y de la moral de los empleados y el deterioro de las marcas, pueden demorar mucho tiempo y pueden ser difíciles de asignar entre decisiones previas específicas. El VaR marca el límite entre los días normales y los eventos extremos. Las instituciones pueden perder mucho más que el monto del VaR; todo lo que se puede decir es que no lo harán muy a menudo.

El nivel de probabilidad se especifica con la misma frecuencia como uno menos la probabilidad de una ruptura del VaR, de modo que el VaR en el ejemplo anterior se denominaría VaR del 95 % de un día en lugar del VaR del 5 % de un día. Por lo general, esto no genera confusión porque la probabilidad de ruptura del VaR es casi siempre pequeña, ciertamente menos del 50%.

Aunque virtualmente siempre representa una pérdida, el VaR se reporta convencionalmente como un número positivo. Un VaR negativo implicaría que la cartera tiene una alta probabilidad de obtener beneficios, por ejemplo, un VaR del 5 % de un día de 1 millón de dólares negativos implica que la cartera tiene una 95 % de posibilidades de ganar más de $1 millón al día siguiente.

Otra inconsistencia es que el VaR a veces se toma para referirse a las pérdidas y ganancias al final del período y, a veces, como la pérdida máxima en cualquier momento durante el período. La definición original era la última, pero a principios de la década de 1990, cuando el VaR se agregó entre las mesas de negociación y las zonas horarias, la valoración al final del día era el único número confiable, por lo que la primera se convirtió en la definición de facto. A medida que las personas comenzaron a usar VaR de varios días en la segunda mitad de la década de 1990, casi siempre estimaron la distribución solo al final del período. También es teóricamente más fácil tratar con una estimación de un punto en el tiempo frente a un máximo en un intervalo. Por lo tanto, la definición de fin de período es la más común tanto en la teoría como en la práctica hoy en día.

Variedades

La definición de VaR no es constructiva; especifica una propiedad que debe tener el VaR, pero no cómo calcular el VaR. Además, existe un amplio margen de interpretación en la definición. Esto ha dado lugar a dos grandes tipos de VaR, uno utilizado principalmente en la gestión de riesgos y el otro principalmente para la medición de riesgos. Sin embargo, la distinción no es nítida y las versiones híbridas se utilizan típicamente en el control financiero, la información financiera y el cálculo del capital regulatorio.

Para un gestor de riesgos, el VaR es un sistema, no un número. El sistema se ejecuta periódicamente (generalmente a diario) y el número publicado se compara con el movimiento de precios calculado en las posiciones de apertura durante el horizonte temporal. Nunca hay ningún ajuste posterior al VaR publicado, y no hay distinción entre interrupciones de VaR causadas por errores de entrada (incluidos fallos de TI, fraude y operaciones deshonestas), errores de cálculo (incluida la falta de producción de un VaR a tiempo) y movimientos del mercado.

Se hace una afirmación frecuentista de que la frecuencia a largo plazo de los quiebres del VaR será igual a la probabilidad especificada, dentro de los límites del error de muestreo, y que los quiebres del VaR serán independientes en el tiempo y del nivel del VaR. Esta afirmación se valida mediante un backtest, una comparación de los VaR publicados con los movimientos de precios reales. En esta interpretación, muchos sistemas diferentes podrían producir VaR con backtests igualmente buenos, pero con amplios desacuerdos sobre los valores diarios de VaR.

Para medir el riesgo se necesita un número, no un sistema. Se hace una afirmación de probabilidad bayesiana de que, dada la información y las creencias en ese momento, la probabilidad subjetiva de una ruptura del VaR era el nivel especificado. El VaR se ajusta después del hecho para corregir errores en las entradas y el cálculo, pero no para incorporar información no disponible en el momento del cálculo. En este contexto, "backtest" tiene un significado diferente. En lugar de comparar los VaR publicados con los movimientos reales del mercado durante el período de tiempo que el sistema ha estado en funcionamiento, el VaR se calcula retroactivamente sobre los datos depurados durante el período en que los datos estén disponibles y se consideren relevantes. Se utilizan los mismos datos de posición y modelos de precios para calcular el VaR que para determinar los movimientos de precios.

Aunque algunas de las fuentes enumeradas aquí tratan solo un tipo de VaR como legítimo, la mayoría de las fuentes recientes parecen estar de acuerdo en que el VaR de gestión de riesgos es superior para tomar decisiones tácticas y a corto plazo en el presente, mientras que el VaR de medición de riesgos debería utilizarse para comprender el pasado y tomar decisiones estratégicas y de mediano plazo para el futuro. Cuando el VaR se utiliza para el control financiero o la información financiera, debe incorporar elementos de ambos. Por ejemplo, si una mesa de negociación se mantiene en un límite de VaR, eso es tanto una regla de gestión de riesgos para decidir qué riesgos permitir hoy como una entrada en el cálculo de la medición del riesgo del rendimiento ajustado por riesgo de la mesa en el final del periodo sobre el que se informa.

En gobernanza

El VaR también se puede aplicar al gobierno de dotaciones, fideicomisos y planes de pensiones. Esencialmente, los fideicomisarios adoptan métricas de valores en riesgo de cartera para toda la cuenta agrupada y las partes diversificadas administradas individualmente. En lugar de estimaciones de probabilidad, simplemente definen niveles máximos de pérdida aceptable para cada uno. Hacerlo proporciona una métrica fácil para la supervisión y agrega responsabilidad a medida que los gerentes deben administrar, pero con la restricción adicional de evitar pérdidas dentro de un parámetro de riesgo definido. El VaR utilizado de esta manera agrega relevancia, así como una manera fácil de monitorear el control de la medición del riesgo, mucho más intuitivo que la Desviación Estándar de Retorno. El uso de VaR en este contexto, así como una crítica valiosa sobre las prácticas de gobierno de la junta en relación con la supervisión de la gestión de inversiones en general, se pueden encontrar en Best Practices in Governance.

Definición matemática

Vamos X{displaystyle X} ser una distribución de ganancias y pérdidas (pérdida negativa y beneficios positivos). El VaR a nivel α α ▪ ▪ ()0,1){displaystyle alpha in (0,1)} es el número más pequeño Sí.{displaystyle y} tal que la probabilidad de que Y:=− − X{displaystyle Y:=-X} no exceda Sí.{displaystyle y} al menos 1− − α α {displaystyle 1-alpha }. Matemáticamente, VaRα α ⁡ ⁡ ()X){displaystyle operatorname {VaR} _{alpha }(X)} es ()1− − α α ){displaystyle (1-alpha)}-cuántil de Y{displaystyle Sí., es decir,

alpha {big }}=F_{Y}^{-1}(1-alpha).}" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">VaRα α ⁡ ⁡ ()X)=− − inf{}x▪ ▪ R:FX()x)■α α }=FY− − 1()1− − α α ).{displaystyle operatorname {VaR} _{alpha }(X)=-inf {big{}xin mathbb {R}:F_{X}(x) {fnMicrosoft Sans Serif}=F_{Y} {-1}(1-alpha). }alpha {big }}=F_{Y}^{-1}(1-alpha).}" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2f2d2e87c32176846e5b0974f21be1a11df2666" style="vertical-align: -1.005ex; width:54.562ex; height:3.343ex;"/>

Esta es la definición más general de VaR y las dos identidades son equivalentes (de hecho, para cualquier variable aleatoria real X{displaystyle X} su función de distribución acumulativa FX{displaystyle F_{X} está bien definido). Sin embargo, esta fórmula no puede utilizarse directamente para cálculos a menos que asumamos que X{displaystyle X} tiene alguna distribución paramétrica.

Los administradores de riesgos generalmente asumen que una fracción de los eventos malos tendrán pérdidas indefinidas, ya sea porque los mercados están cerrados o sin liquidez, o porque la entidad que soporta la pérdida se rompe o pierde la capacidad de calcular las cuentas. Por lo tanto, no aceptan resultados basados en el supuesto de una distribución de probabilidad bien definida. Nassim Taleb ha llamado a esta suposición "charlatanismo". Por otro lado, muchos académicos prefieren asumir una distribución bien definida, aunque generalmente una con colas gruesas. Este punto probablemente ha causado más controversia entre los teóricos del VaR que cualquier otro.

El valor de los riesgos también se puede escribir como una medida de riesgo de distorsión dada por la función de distorsión <math alttext="{displaystyle g(x)={begin{cases}0&{text{if }}0leq xg()x)={}0si0≤ ≤ x.1− − α α 1si1− − α α ≤ ≤ x≤ ≤ 1.{displaystyle g(x)={begin{cases}0 limit{text{if }0leq x se hizo1-alpha \1 limite {if }1-alpha leq xleq 1end{cases}.}<img alt="g(x) = begin{cases}0 & text{if }0 leq x

Medida de riesgo y métrica de riesgo

El término "VaR" se utiliza tanto para una medida de riesgo como para una métrica de riesgo. Esto a veces lleva a la confusión. Las fuentes anteriores a 1995 suelen hacer hincapié en la medida del riesgo, es más probable que las fuentes posteriores hagan hincapié en la métrica.

La medida de riesgo VaR define el riesgo como una pérdida de valor de mercado en una cartera fija durante un horizonte de tiempo fijo. Hay muchas medidas alternativas de riesgo en las finanzas. Dada la imposibilidad de utilizar la valoración a precio de mercado (que utiliza los precios de mercado para definir la pérdida) para el rendimiento futuro, la pérdida suele definirse (como un sustituto) como un cambio en el valor fundamental. Por ejemplo, si una institución tiene un préstamo cuyo precio de mercado baja porque las tasas de interés suben, pero no cambia los flujos de efectivo ni la calidad crediticia, algunos sistemas no reconocen una pérdida. También algunos intentan incorporar el costo económico del daño no medido en los estados financieros diarios, como la pérdida de confianza del mercado o la moral de los empleados, el deterioro de las marcas o los juicios.

En lugar de asumir una cartera estática durante un horizonte de tiempo fijo, algunas medidas de riesgo incorporan el efecto dinámico de la negociación esperada (como una orden de límite de pérdidas) y consideran el período de mantenimiento esperado de las posiciones.

La métrica de riesgo VaR resume la distribución de posibles pérdidas por cuantil, un punto con una probabilidad específica de mayores pérdidas. Una métrica alternativa común es el déficit esperado.

Gestión del riesgo VaR

Los partidarios de la gestión de riesgos basada en VaR afirman que el primer y posiblemente mayor beneficio de VaR es la mejora en los sistemas y el modelado que impone a una institución. En 1997, Philippe Jorion escribió:

[T]el mayor beneficio de VAR reside en la imposición de una metodología estructurada para pensar críticamente en el riesgo. Las instituciones que atraviesan el proceso de computación de su VAR se ven obligadas a hacer frente a su exposición a los riesgos financieros y a establecer una función adecuada de gestión del riesgo. Así, el proceso de llegar a la VAR puede ser tan importante como el número mismo.

La publicación de un número diario, a tiempo y con propiedades estadísticas específicas mantiene a cada parte de una organización comercial en un alto estándar objetivo. Se deben implementar sistemas de respaldo robustos y suposiciones predeterminadas. Destacan las posiciones que se informan, modelan o valoran de forma incorrecta, al igual que las fuentes de datos que son inexactas o tardías y los sistemas que se caen con demasiada frecuencia. Cualquier cosa que afecte las pérdidas y ganancias que se deje fuera de otros informes aparecerá en un VaR inflado o en rupturas de VaR excesivas. "Una institución que toma riesgos que no calcula el VaR podría escapar del desastre, pero una institución que no puede calcular el VaR no lo hará."

El segundo beneficio declarado del VaR es que separa el riesgo en dos regímenes. Dentro del límite del VaR, los métodos estadísticos convencionales son fiables. Para el análisis se pueden utilizar datos relativamente a corto plazo y específicos. Las estimaciones de probabilidad son significativas porque hay suficientes datos para probarlas. En cierto sentido, no existe un riesgo real porque estos son una suma de muchas observaciones independientes con un límite izquierdo en el resultado. Por ejemplo, un casino no se preocupa de si saldrá rojo o negro en el próximo giro de la ruleta. Los administradores de riesgos alientan la asunción de riesgos productivos en este régimen, porque hay poco costo real. Las personas tienden a preocuparse demasiado por estos riesgos porque ocurren con frecuencia y no lo suficiente por lo que podría ocurrir en los peores días.

Fuera del límite de VaR, todas las apuestas están canceladas. El riesgo debe analizarse con pruebas de estrés basadas en datos de mercado amplios y a largo plazo. Las declaraciones de probabilidad ya no son significativas. Conocer la distribución de pérdidas más allá del punto de VaR es imposible e inútil. El administrador de riesgos debe concentrarse en asegurarse de que existan buenos planes para limitar la pérdida si es posible y sobrevivir a la pérdida si no es así.

Un sistema específico utiliza tres regímenes.

1. Una a tres veces VaR son ocurrencias normales. Se esperan quiebras periódicas de VaR. La distribución de la pérdida generalmente tiene colas de grasa, y puede haber más de un descanso en un corto período de tiempo. Además, los mercados pueden ser anormales y el comercio puede exacerbar las pérdidas, y las pérdidas tomadas no pueden medirse en marcas diarias, como demandas, pérdida de la moral de los empleados y confianza en el mercado y menoscabo de nombres de marca. Una institución que no puede tratar tres veces las pérdidas de VaR como eventos rutinarios probablemente no sobrevivirá lo suficiente como para poner en marcha un sistema de VaR.
2. Tres a diez veces VaR es el rango para pruebas de estrés. Las instituciones deben tener confianza en que han examinado todos los acontecimientos previsibles que causarán pérdidas en esta gama, y están dispuestas a sobrevivirlas. Estos eventos son demasiado raros para estimar las probabilidades de forma fiable, por lo que los cálculos de riesgo/retorno son inútiles.
3. Los acontecimientos previsibles no deben causar pérdidas más allá de diez veces VaR. Si lo hacen deben ser vigilados o asegurados, o el plan de negocios debe ser cambiado para evitarlos, o VaR debe ser aumentado. Es difícil dirigir un negocio si las pérdidas previsibles son órdenes de magnitud mayor que las pérdidas cotidianas muy grandes. Es difícil planear estos eventos porque están fuera de escala con experiencia diaria.

Otra razón por la que el VaR es útil como métrica se debe a su capacidad para comprimir el riesgo de una cartera en un solo número, haciéndolo comparable entre diferentes carteras (de diferentes activos). Dentro de cualquier cartera también es posible aislar posiciones específicas que podrían cubrir mejor la cartera para reducir y minimizar el VaR.

Métodos de cálculo

El VaR se puede estimar de forma paramétrica (por ejemplo, VaR de varianza-covarianza o VaR delta-gamma) o no paramétrica (por ejemplo, VaR de simulación histórica o VaR remuestreado). Los métodos no paramétricos de estimación del VaR se analizan en Markovich y Novak. En Kuester et al. se proporciona una comparación de una serie de estrategias para la predicción del VaR.

Un informe de McKinsey publicado en mayo de 2012 estimó que el 85 % de los grandes bancos usaba simulación histórica. El otro 15% utilizó métodos Monte Carlo.

Examen retrospectivo

El backtesting es el proceso para determinar la precisión de las previsiones de VaR frente a las ganancias y pérdidas reales de la cartera. Una ventaja clave del VaR sobre la mayoría de las otras medidas de riesgo, como el déficit esperado, es la disponibilidad de varios procedimientos de backtesting para validar un conjunto de pronósticos de VaR. Los primeros ejemplos de backtests se pueden encontrar en Christoffersen (1998), luego generalizado por Pajhede (2017), que modela una "secuencia de aciertos" de pérdidas superiores al VaR y proceder a las pruebas de estos "hits" ser independientes entre sí y con una probabilidad correcta de ocurrir. P.ej. Se debe observar una probabilidad del 5% de una pérdida mayor que el VaR en el tiempo cuando se usa un VaR del 95%, estos aciertos deben ocurrir de manera independiente.

Existen otros backtests disponibles que modelan el tiempo entre hits en la secuencia de hits, consulte Christoffersen y Pelletier (2004), Haas (2006), Tokpavi et al. (2014). y Pajhede (2017) Como se señaló en varios de los artículos, la distribución asintótica suele ser deficiente cuando se consideran altos niveles de cobertura, p. un VaR del 99%, por lo que se suele utilizar el método de arranque paramétrico de Dufour (2006) para obtener las propiedades de tamaño correctas para las pruebas. Las cajas de herramientas de backtest están disponibles en Matlab o R, aunque solo la primera implementa el método de arranque paramétrico.

El segundo pilar de Basilea II incluye un paso de backtesting para validar las cifras del VaR.

Historia

El problema de la medición del riesgo es antiguo en estadística, economía y finanzas. La gestión del riesgo financiero también ha sido una preocupación de los reguladores y ejecutivos financieros durante mucho tiempo. El análisis retrospectivo ha encontrado algunos conceptos similares al VaR en esta historia. Pero el VaR no surgió como un concepto distinto hasta finales de la década de 1980. El evento desencadenante fue la caída del mercado de valores de 1987. Esta fue la primera gran crisis financiera en la que muchos analistas cuantitativos con formación académica ocupaban puestos lo suficientemente altos como para preocuparse por la supervivencia de toda la empresa.

El colapso fue tan improbable dados los modelos estadísticos estándar, que puso en duda toda la base de las finanzas cuantitativas. Una reconsideración de la historia llevó a algunos analistas cuantitativos a decidir que había crisis recurrentes, aproximadamente una o dos por década, que abrumaron los supuestos estadísticos incorporados en los modelos utilizados para el comercio, la gestión de inversiones y la fijación de precios de derivados. Estos afectaron a muchos mercados a la vez, incluidos los que generalmente no estaban correlacionados y rara vez tenían una causa o advertencia económica perceptible (aunque las explicaciones posteriores al hecho fueron abundantes). Mucho más tarde, se les llamó "Black Swans" por Nassim Taleb y el concepto se extendió mucho más allá de las finanzas.

Si estos eventos se incluyeron en el análisis cuantitativo, dominaron los resultados y dieron lugar a estrategias que no funcionaron en el día a día. Si se excluyeron estos eventos, las ganancias obtenidas entre "Black Swans" podría ser mucho menor que las pérdidas sufridas en la crisis. Como resultado, las instituciones podrían fallar.

El VaR se desarrolló como una forma sistemática de separar los eventos extremos, que se estudian cualitativamente a lo largo de la historia a largo plazo y los eventos generales del mercado, de los movimientos de precios cotidianos, que se estudian cuantitativamente utilizando datos a corto plazo en mercados específicos. Se esperaba que "Black Swans" estaría precedido por aumentos en el VaR estimado o una mayor frecuencia de rupturas del VaR, al menos en algunos mercados. La medida en que esto ha demostrado ser cierto es controvertido.

Los mercados y operaciones anómalos se excluyeron de la estimación del VaR para hacerlo observable. No siempre es posible definir la pérdida si, por ejemplo, los mercados están cerrados después del 11 de septiembre, o gravemente ilíquidos, como sucedió varias veces en 2008. Las pérdidas también pueden ser difíciles de definir si la institución que asume el riesgo quiebra o se desintegra.. Una medida que depende de que los comerciantes tomen ciertas acciones y eviten otras acciones, puede llevar a la autorreferencia.

Esto es VaR de gestión de riesgos. Estaba bien establecido en grupos comerciales cuantitativos en varias instituciones financieras, en particular Bankers Trust, antes de 1990, aunque ni el nombre ni la definición se habían estandarizado. No hubo ningún esfuerzo por agregar los VaR entre las mesas de negociación.

Los acontecimientos financieros de principios de la década de 1990 encontraron a muchas empresas en problemas porque se había hecho la misma apuesta subyacente en muchos lugares de la empresa, de maneras no obvias. Dado que muchas mesas de negociación ya calculaban el VaR de gestión de riesgos, y era la única medida de riesgo común que podía definirse para todos los negocios y agregarse sin suposiciones sólidas, era la elección natural para informar el riesgo de toda la empresa. El CEO de J. P. Morgan, Dennis Weatherstone, pidió un 'informe 4:15'; que combinó todo el riesgo de la empresa en una página, disponible dentro de los 15 minutos posteriores al cierre del mercado.

La medición de riesgo VaR fue desarrollada para este propósito. El desarrollo fue más extenso en J. P. Morgan, que publicó la metodología y dio libre acceso a las estimaciones de los parámetros subyacentes necesarios en 1994. Esta fue la primera vez que el VaR estuvo expuesto más allá de un grupo relativamente pequeño de quants. Dos años más tarde, la metodología se convirtió en un negocio independiente con fines de lucro que ahora forma parte de RiskMetrics Group (ahora parte de MSCI).

En 1997, la Comisión de Bolsa y Valores de EE. UU. dictaminó que las corporaciones públicas deben divulgar información cuantitativa sobre su actividad de derivados. Los principales bancos y corredores optaron por implementar la regla al incluir información de VaR en las notas de sus estados financieros.

La adopción mundial del Acuerdo de Basilea II, que comenzó en 1999 y está a punto de finalizar hoy, impulsó aún más el uso del VaR. El VaR es la medida preferida del riesgo de mercado, y en otras partes del acuerdo se utilizan conceptos similares al VaR.

Crítica

El VaR ha sido controvertido desde que pasó de las mesas de negociación al ojo público en 1994. Un famoso debate de 1997 entre Nassim Taleb y Philippe Jorion expuso algunos de los principales puntos de controversia. Taleb reclamó VaR:

1. Ignorado 2.500 años de experiencia en favor de modelos no probados construidos por no-traders
2. Era el charlatanismo porque afirmaba estimar los riesgos de acontecimientos raros, lo que es imposible
3. Gave false confidence
4. Sería explotado por los comerciantes

En 2008, David Einhorn y Aaron Brown debatieron el VaR en Global Association of Risk Professionals Review, Einhorn comparó el VaR con "una bolsa de aire que funciona todo el tiempo, excepto cuando tienes un accidente automovilístico". Además, acusó que el VaR:

1. Led to excessive risk-making and leverage at financial institutions
2. Centrado en los riesgos manejables cerca del centro de la distribución e ignorado las colas
3. Creó un incentivo para tomar "riesgos excesivos pero remotos"
4. Fue "potencialmente catastrófico cuando su uso crea un falso sentido de seguridad entre ejecutivos y vigilantes senior".

El reportero del New York Times, Joe Nocera, escribió un extenso artículo sobre Mala gestión de riesgos el 4 de enero de 2009, en el que analiza el papel que desempeñó el VaR en la crisis financiera de 2007-2008. Después de entrevistar a los gerentes de riesgo (incluidos varios de los citados anteriormente), el artículo sugiere que el VaR fue muy útil para los expertos en riesgo, pero sin embargo exacerbó la crisis al brindar una seguridad falsa a los ejecutivos y reguladores bancarios. Una poderosa herramienta para los gestores de riesgos profesionales, el VaR se presenta como fácil de malinterpretar y peligroso cuando se malinterpreta.

En 2009, Taleb testificó en el Congreso solicitando la prohibición del VaR por varias razones. Una era que los riesgos de cola no son medibles. Otro fue que, por razones de anclaje, el VaR conduce a una mayor asunción de riesgos.

El VaR no es subaditivo: el VaR de una cartera combinada puede ser mayor que la suma de los VaR de sus componentes.

Por ejemplo, la sucursal bancaria promedio en los Estados Unidos sufre un robo aproximadamente una vez cada diez años. Un banco de una sola sucursal tiene alrededor de un 0,0004 % de probabilidad de sufrir un robo en un día específico, por lo que el riesgo de robo no figuraría en el VaR del 1 % de un día. Ni siquiera estaría dentro de un orden de magnitud de eso, por lo que está en el rango donde la institución no debe preocuparse por eso, debe asegurarse contra eso y tomar el consejo de las aseguradoras sobre precauciones. El objetivo principal de los seguros es agregar los riesgos que están más allá de los límites de VaR individuales y reunirlos en una cartera lo suficientemente grande como para obtener previsibilidad estadística. No es rentable para un banco de una sola sucursal tener un experto en seguridad en el personal.

A medida que las instituciones obtienen más sucursales, el riesgo de un robo en un día específico aumenta hasta un orden de magnitud del VaR. En ese momento, tiene sentido que la institución realice pruebas de estrés internas y analice el riesgo en sí. Gastará menos en seguros y más en experiencia interna. Para una institución bancaria muy grande, los robos son una rutina diaria. Las pérdidas son parte del cálculo diario del VaR y se rastrean estadísticamente en lugar de caso por caso. Un departamento de seguridad interno considerable está a cargo de la prevención y el control, el gerente general de riesgos solo rastrea la pérdida como cualquier otro costo de hacer negocios. A medida que las carteras o instituciones crecen, los riesgos específicos cambian de baja probabilidad/baja previsibilidad/alto impacto a pérdidas estadísticamente predecibles de bajo impacto individual. Eso significa que se mueven del rango de VaR lejano, para ser asegurado, a VaR cercano, para ser analizado caso por caso, a VaR interno, para ser tratado estadísticamente.

VaR es una medida estática de riesgo. Por definición, el VaR es una característica particular de la distribución de probabilidad del subyacente (es decir, el VaR es esencialmente un cuantil). Para una medida dinámica del riesgo, véase Novak, cap. 10

Hay abusos comunes del VaR:

1. Suponiendo que las pérdidas plausibles sean menos que algunas múltiples (a menudo tres) de la VaR. Las pérdidas pueden ser extremadamente grandes.
2. Reportando un VaR que no ha pasado una prueba. Independientemente de cómo se computa con VaR, debería haber producido el número correcto de interrupciones (en el error de muestreo) en el pasado. Una violación común del sentido común es estimar un VaR basado en la suposición no verificada de que todo sigue una distribución normal multivariada.

VaR, CVaR, RVAR y EVAR

El VaR no es una medida de riesgo coherente ya que viola la propiedad de subaditividad, que es

IfX,Y▪ ▪ L,then*** *** ()X+Y)≤ ≤ *** *** ()X)+*** *** ()Y).{displaystyle mathrm {If} ;X,Yin mathbf {L};mathrm {then} ;rho (X+Y)leq rho (X)+rho (Y). }

Sin embargo, puede estar delimitado por medidas de riesgo coherentes como el valor en riesgo condicional (CVaR) o el valor en riesgo entrópico (EVaR). CVaR se define por el promedio de los valores de VaR para niveles de confianza entre 0 y α.

Sin embargo, VaR, a diferencia de CVaR, tiene la propiedad de ser una estadística robusta. Una clase relacionada de medidas de riesgo es el 'Rango de valor en riesgo' (RVaR), que es una versión robusta de CVaR.

Para X▪ ▪ LM+{displaystyle Xin mathbf {fnK} (con LM+{displaystyle mathbf {L} _{+}} el conjunto de todas las funciones medibles de Borel cuya función generadora de momento existe para todos los valores reales positivos) tenemos

VaR1− − α α ()X)≤ ≤ RVaRα α ,β β ()X)≤ ≤ CVaR1− − α α ()X)≤ ≤ EVaR1− − α α ()X),[displaystyle {text{VaR}}_{1-alpha }(X)leq {text{RVaR}_{alphabeta }(X)leq {text{CVaR}_{1-alpha }(X)leq {text{EVaR}}_{1-alpha }(X),

dónde

0}{z^{-1}ln(M_{X}(z)/alpha)},end{aligned}}}" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">VaR1− − α α ()X):=inft▪ ▪ R{}t:Pr()X≤ ≤ t)≥ ≥ 1− − α α },CVaR1− − α α ()X):=1α α ∫ ∫ 0α α VaR1− − γ γ ()X)dγ γ ,RVaRα α ,β β ()X):=1β β − − α α ∫ ∫ α α β β VaR1− − γ γ ()X)dγ γ ,EVaR1− − α α ()X):=infz■0{}z− − 1In⁡ ⁡ ()MX()z)/α α )},{displaystyle {begin{aligned} {text{VaR}_{1-alpha }(X):=inf _{tin mathbf {R}{t:{text{Pr}}(Xleq t)geq 1-alpha },\cH00{text{CVaR}}_{1-alpha }(X):={frac {1}{alpha }}int ¿Por qué? - 'alpha }int _{beta }{text{VaR}_{1-gamma }(X)dgamma\\cH00{text{EVaR}_{1-alpha }(X):=inf _{z}{1}ln0}dcH00cH0cH00cH00}cH00}cH00}cH00}cH00}cH00}cH00}cH00}cH00}cH00}cH00}cH00}cH00}cH00}cH00}cH0cH00}cH00}cH00}cH00}cH00}cH0cH00}cH00}cH00}cH0cH00}cH00}cH0cH00}cH00}cH00}c0}{z^{-1}ln(M_{X}(z)/alpha)},end{aligned}}}" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b336236e5bb1c0c5368cdf6793284a9b7bda4ed" style="vertical-align: -10.005ex; width:43.953ex; height:21.176ex;"/>

en que MX()z){displaystyle M_{X}(z)} es la función generadora de momento X a z. En las ecuaciones anteriores la variable X denota la pérdida financiera, en lugar de la riqueza como suele ocurrir.