Valle de estabilidad

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En física nuclear, el valle de estabilidad (también llamado cinturón de estabilidad, valle nuclear, valle de energía o valle de estabilidad beta) es una caracterización de la estabilidad de los nucleidos a la radiactividad en función de su energía de enlace. Los nucleidos están compuestos de protones y neutrones. La forma del valle se refiere al perfil de energía de enlace en función de la cantidad de neutrones y protones, y la parte más baja del valle corresponde a la región de núcleos más estables. La línea de nucleidos estables que baja por el centro del valle de estabilidad se conoce como línea de estabilidad beta. Los lados del valle corresponden a una inestabilidad creciente a la desintegración beta (β⁻ o β⁺). La desintegración de un nucleido se vuelve más favorable energéticamente cuanto más se aleja de la línea de estabilidad beta. Los límites del valle corresponden a las líneas de goteo nuclear, donde los nucleidos se vuelven tan inestables que emiten protones individuales o neutrones individuales. Las regiones de inestabilidad dentro del valle con un número atómico alto también incluyen la desintegración radiactiva por radiación alfa o fisión espontánea. La forma del valle es aproximadamente la de un paraboloide alargado que corresponde a las energías de enlace de los nucleidos en función de los números atómicos y de neutrones.

Los nucleidos que se encuentran dentro del valle de estabilidad abarcan toda la tabla de nucleidos. El diagrama de esos nucleidos también se conoce como diagrama de Segrè, en honor al físico Emilio Segrè. El diagrama de Segrè puede considerarse un mapa del valle nuclear. La región de combinaciones de protones y neutrones fuera del valle de estabilidad se conoce como el mar de inestabilidad.

Los científicos llevan mucho tiempo buscando isótopos pesados de larga duración fuera del valle de estabilidad, planteado por Glenn T. Seaborg a finales de los años 1960. Se espera que estos nucleidos relativamente estables tengan configuraciones particulares de números atómicos y neutrónicos "mágicos" y formen una denominada isla de estabilidad.

Descripción

Todos los núcleos atómicos están compuestos de protones y neutrones unidos entre sí por la fuerza nuclear. Existen 286 nucleidos primordiales que se producen de forma natural en la Tierra, cada uno de los cuales corresponde a un número único de protones, llamado número atómico, Z, y a un número único de neutrones, llamado número neutrónico, N. El número másico, A, de un nucleido es la suma de los números atómico y neutrónico, A = Z + N. Sin embargo, no todos los nucleidos son estables. Según Byrne, los nucleidos estables se definen como aquellos que tienen una vida media superior a 10¹⁸ años, y existen muchas combinaciones de protones y neutrones que forman nucleidos que son inestables. Un ejemplo común de un nucleido inestable es el carbono-14, que se desintegra por desintegración beta en nitrógeno-14 con una vida media de aproximadamente 5.730 años:

¹⁴
₆C
→ ¹⁴
₇N
+
e⁻
+
.
_e

En esta forma de desintegración, el elemento original se convierte en un nuevo elemento químico en un proceso conocido como transmutación nuclear y se emiten una partícula beta y un antineutrino electrónico. Una propiedad esencial de esta y todas las desintegraciones de nucleidos es que la energía total del producto de la desintegración es menor que la del nucleido original. La diferencia entre las energías de enlace inicial y final del nucleido es arrastrada por las energías cinéticas de los productos de la desintegración, a menudo la partícula beta y su neutrino asociado.

El concepto de valle de estabilidad es una forma de organizar todos los nucleidos según la energía de enlace en función de los números de neutrones y protones. La mayoría de los nucleidos estables tienen aproximadamente la misma cantidad de protones y neutrones, por lo que la línea para la que Z = N forma una línea inicial aproximada que define los nucleidos estables. Cuanto mayor sea el número de protones, más neutrones se requieren para estabilizar un nucleido; los nucleidos con valores mayores de Z requieren un número aún mayor de neutrones, N > Z, para ser estables. El valle de estabilidad está formado por el negativo de la energía de enlace, siendo la energía de enlace la energía necesaria para descomponer el nucleido en sus componentes de protones y neutrones. Los nucleidos estables tienen una energía de enlace alta y estos nucleidos se encuentran a lo largo del fondo del valle de estabilidad. Los nucleidos con energía de enlace más débil tienen combinaciones de N y Z que se encuentran fuera de la línea de estabilidad y más arriba en los lados del valle de estabilidad. Los nucleidos inestables pueden formarse en reactores nucleares o supernovas, por ejemplo. Dichos nucleidos a menudo se desintegran en secuencias de reacciones llamadas cadenas de desintegración que llevan a los nucleidos resultantes secuencialmente por las laderas del valle de estabilidad. La secuencia de desintegraciones lleva a los nucleidos hacia mayores energías de enlace, y los nucleidos que terminan la cadena son estables. El valle de estabilidad proporciona tanto un enfoque conceptual para organizar la miríada de nucleidos estables e inestables en una imagen coherente como una forma intuitiva de entender cómo y por qué ocurren las secuencias de desintegración radiactiva.

Carga de nuclidos (isótopos) por energía vinculante, representando el valle de la estabilidad. La línea diagonal corresponde a un número igual de neutrones y protones. Los cuadrados azules oscuros representan nuclidos con la mayor energía vinculante, por lo que corresponden a los nuclidos más estables. La energía vinculante es más grande a lo largo del piso del valle de la estabilidad.
Carga de nuclidos por media vida. Los cuadrados negros representan nuclides con las vidas más largas, de ahí que corresponden a los nuclidos más estables. Los nuclidos más estables y de larga vida se encuentran a lo largo del piso del valle de la estabilidad. Los nuclidos con más de 20 protones deben tener más neutrones que los protones para ser estables.
Gráfico de nuclidos por tipo de decaimiento. Los cuadrados negros son nuclidos estables. Los nuclidos con neutrones excesivos o protones son inestables a β⁻ (azul claro) o β⁺ Decaimiento, respectivamente. En número atómico alto, la emisión de alfa (orange) o la fisión espontánea (azul oscuro) se convierten en modos comunes de desintegración.

El papel de los neutrones

Los protones y neutrones que componen un núcleo atómico se comportan de manera casi idéntica dentro del núcleo. La simetría aproximada del isospín trata a estas partículas como idénticas, pero en un estado cuántico diferente. Sin embargo, esta simetría es solo aproximada y la fuerza nuclear que une a los nucleones es una función complicada que depende del tipo de nucleón, el estado de espín, la carga eléctrica, el momento, etc. y con contribuciones de fuerzas no centrales. La fuerza nuclear no es una fuerza fundamental de la naturaleza, sino una consecuencia de los efectos residuales de la fuerza fuerte que rodea a los nucleones. Una consecuencia de estas complicaciones es que, aunque el deuterio, un estado ligado de un protón (p) y un neutrón (n), es estable, los nucleidos exóticos como el diprotón o el dineutrón no están ligados. La fuerza nuclear no es lo suficientemente fuerte como para formar estados ligados p-p o n-n, o, equivalentemente, la fuerza nuclear no forma un pozo de potencial lo suficientemente profundo como para unir estos nucleones idénticos.

Los nucleidos estables requieren aproximadamente la misma cantidad de protones y neutrones. Por ejemplo, el nucleido estable carbono-12 (¹²C) está compuesto por seis neutrones y seis protones. Los protones tienen carga positiva, por lo que dentro de un nucleido con muchos protones hay grandes fuerzas de repulsión entre ellos que surgen de la fuerza de Coulomb. Al actuar para separar los protones entre sí, los neutrones dentro de un nucleido desempeñan un papel esencial en la estabilización de los nucleidos. A medida que aumenta el número atómico, se requiere una cantidad aún mayor de neutrones para obtener estabilidad. El elemento estable más pesado, el plomo (Pb), tiene muchos más neutrones que protones. Por ejemplo, el nucleido estable ²⁰⁶Pb tiene Z = 82 y N = 124. Por esta razón, el valle de estabilidad no sigue la línea Z = N para A mayor que 40 (Z = 20 es el elemento calcio). El número de neutrones aumenta a lo largo de la línea de estabilidad beta a un ritmo más rápido que el número atómico.

La línea de estabilidad beta sigue una curva particular de proporción neutrón-protón, correspondiente a los nucleidos más estables. En un lado del valle de estabilidad, esta proporción es pequeña, lo que corresponde a un exceso de protones sobre neutrones en los nucleidos. Estos nucleidos tienden a ser inestables a la desintegración β⁺ o captura de electrones, ya que dicha desintegración convierte un protón en un neutrón. La desintegración sirve para mover los nucleidos hacia una proporción neutrón-protón más estable. En el otro lado del valle de estabilidad, esta proporción es grande, lo que corresponde a un exceso de neutrones sobre protones en los nucleidos. Estos nucleidos tienden a ser inestables a la desintegración β⁻, ya que dicha desintegración convierte neutrones en protones. En este lado del valle de la estabilidad, la desintegración β− también sirve para mover los nucleidos hacia una relación neutrón-protón más estable.

Neutrones, protones y energía vinculante

La masa de un núcleo atómico está dada por

m=Zm_{p}+Nm_{n}-{\frac {E_{B} {c^{2}}}

Donde $m_{p$ y $m_{n$ son la masa restante de un protón y un neutron, respectivamente, y $E_{B$ es la energía total de unión del núcleo. La equivalencia entre masa y energía se utiliza aquí. La energía vinculante se resta de la suma de las masas de protón y neutrones porque la masa del núcleo es menos que esa suma. Esta propiedad, llamada el defecto de masa, es necesaria para un núcleo estable; dentro de un núcleo, los nuclidos están atrapados por un pozo potencial. Una fórmula de masa semi-empírica establece que la energía vinculante tomará la forma

¿Qué? {Z^{2}{1/3}-a_{A}{\f} {\f} {\f}} {\f} {\f} {\f} {\f}} {\f}}} {\f}} {\f}}}} {\f}}} {\f} {\f}}} {\f}}}} {\f}}}}} {\f}} {\f}}}}} {\f}}}}}}} {\f} {\f}}} {\f}}}} {\f} {\f}} {\f} {\f} {\f}}}}\f}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f} {\f} {\f} {\f} {\f} {\f}}}}}}}}\f} {\f} {\f} {\f}\f}\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {A-2Z)}\pm \delta (A,Z)

La diferencia entre la masa de un núcleo y la suma de las masas de neutrones y protones que componen es conocida como el defecto de masa. E_B a menudo se divide por el número de masa para obtener energía vinculante por núcleo para las comparaciones de energías vinculantes entre los nuclidos. Cada uno de los términos de esta fórmula tiene una base teórica. Los coeficientes ${\displaystyle A.$ , $A_{S$ , $A_{C$ , $a_{A$ y un coeficiente que aparece en la fórmula $\delta (A,Z)$ están determinados empíricamente.

La expresión energética vinculante proporciona una estimación cuantitativa para la relación de neutrones-protones. La energía es una expresión cuadrática $Z$ que se minimiza cuando la relación de neutrones-protón es $N/Z\approx 1+{\frac {a_{C}{2a_{A}}A^{2/3$ . Esta ecuación para la relación de neutrones-protón muestra que en los nuclidos estables el número de neutrones es mayor que el número de protones por un factor que escala como $A^{2/3$ .

La figura de la derecha muestra la energía de enlace promedio por nucleón en función del número de masa atómica a lo largo de la línea de estabilidad beta, es decir, a lo largo del fondo del valle de estabilidad. Para números de masa atómica muy pequeños (H, He, Li), la energía de enlace por nucleón es pequeña, y esta energía aumenta rápidamente con el número de masa atómica. El níquel-62 (28 protones, 34 neutrones) tiene la energía de enlace promedio más alta de todos los nucleidos, mientras que el hierro-58 (26 protones, 32 neutrones) y el hierro-56 (26 protones, 30 neutrones) ocupan un cercano segundo y tercer lugar. Estos nucleidos se encuentran en el fondo del valle de estabilidad. A partir de este fondo, la energía de enlace promedio por nucleón disminuye lentamente con el aumento del número de masa atómica. El nucleido pesado 238U no es estable, pero se desintegra lentamente con una vida media de 4.500 millones de años. Tiene una energía de enlace relativamente pequeña por nucleón.

Para la desintegración β⁻, las reacciones nucleares tienen la forma genérica

^$A$
_$Z$X
→ ^$A$
_{$Z + 1$}X
+
e⁻
+
.
_e

donde $A$ y $Z$ son el número másico y el número atómico del núcleo en desintegración, y X y X′ son los nucleidos inicial y final, respectivamente. Para la desintegración β⁺, la forma genérica es

^$A$
_$Z$X
→ ^$A$
_{$Z -1$}X
+
e⁺
+
.
_e

Estas reacciones corresponden a la desintegración de un neutrón en un protón o a la desintegración de un protón en un neutrón, dentro del núcleo, respectivamente. Estas reacciones comienzan en un lado o en el otro del valle de estabilidad y las direcciones de las reacciones son desplazar los nucleidos iniciales por las paredes del valle hacia una región de mayor estabilidad, es decir, hacia una mayor energía de enlace.

La figura de la derecha muestra la energía de enlace promedio por nucleón a lo largo del valle de estabilidad para nucleidos con un número másico A = 125. En la parte inferior de esta curva se encuentra el telurio (₅₂Te), que es estable. Los nucleidos a la izquierda de ₅₂Te son inestables con un exceso de neutrones, mientras que los de la derecha son inestables con un exceso de protones. Por lo tanto, un nucleido a la izquierda sufre una desintegración β⁻, que convierte un neutrón en un protón, y por lo tanto desplaza el nucleido hacia la derecha y hacia una mayor estabilidad. Un nucleido a la derecha sufre de manera similar una desintegración β⁺, que desplaza el nucleido hacia la izquierda y hacia una mayor estabilidad.

Los nucleidos pesados son susceptibles a la desintegración α, y estas reacciones nucleares tienen la forma genérica,

^$A$
_$Z$X
→ ^{$A -4$}
_{$Z -2$}X
+ ⁴
₂Él

Al igual que en la desintegración β, el producto de desintegración X′ tiene una mayor energía de enlace y está más cerca del centro del valle de estabilidad. La partícula α se lleva dos neutrones y dos protones, dejando un nucleido más ligero. Dado que los nucleidos pesados tienen muchos más neutrones que protones, la desintegración α aumenta la relación neutrón-protón de un nucleido.

Líneas de goteo de protón y neutrones

Los límites del valle de estabilidad, es decir, los límites superiores de las paredes del valle, son la línea de goteo de neutrones en el lado rico en neutrones y la línea de goteo de protones en el lado rico en protones. Las líneas de goteo de nucleones están en los extremos de la relación neutrón-protón. En relaciones neutrón-protón más allá de las líneas de goteo, no puede existir ningún núcleo. La ubicación de la línea de goteo de neutrones no es bien conocida para la mayor parte del diagrama de Segrè, mientras que las líneas de goteo de protones y alfa se han medido para una amplia gama de elementos. Las líneas de goteo están definidas para protones, neutrones y partículas alfa, y todos ellos desempeñan papeles importantes en la física nuclear.

La diferencia en la energía de enlace entre los nucleidos vecinos aumenta a medida que se asciende por los lados del valle de estabilidad y, en consecuencia, las vidas medias de los nucleidos disminuyen, como se indica en la figura anterior. Si se añadieran nucleones de uno en uno a un nucleido dado, el proceso acabaría dando lugar a un nucleido recién formado que es tan inestable que se desintegra rápidamente emitiendo un protón (o neutrón). Hablando coloquialmente, el nucleón se ha "filtrado" o "goteado" fuera del núcleo, lo que da lugar al término "línea de goteo".

La emisión de protones no se observa en los nucleidos naturales. Los emisores de protones se pueden producir mediante reacciones nucleares, generalmente utilizando aceleradores lineales de partículas (linac). Aunque ya en 1969 se observó una emisión de protones rápida (es decir, no beta-retardada) a partir de un isómero del cobalto-53, no se encontraron otros estados emisores de protones hasta 1981, cuando se observaron los estados fundamentales radiactivos de protones del lutecio-151 y el tulio-147 en experimentos en el GSI en Alemania Occidental. La investigación en este campo floreció después de este avance y hasta la fecha se ha descubierto que más de 25 nucleidos exhiben emisión de protones. El estudio de la emisión de protones ha ayudado a comprender la deformación, las masas y la estructura nucleares, y es un ejemplo de efecto túnel cuántico.

Dos ejemplos de nucleidos que emiten neutrones son el berilio-13 (vida media 2,7×10⁻²¹ s) y el helio-5 (7×10⁻²² s). Como en este proceso solo se pierde un neutrón, el átomo no gana ni pierde ningún protón, por lo que no se convierte en un átomo de un elemento diferente, sino que se convierte en un nuevo isótopo del elemento original, como el berilio-13 que se convierte en berilio-12 después de emitir uno de sus neutrones.

En ingeniería nuclear, un neutrón inmediato es un neutrón emitido inmediatamente por un evento de fisión nuclear. Los neutrones inmediatos emergen de la fisión de un núcleo pesado fisionable o fisible inestable casi instantáneamente. La desintegración retardada de neutrones puede ocurrir dentro del mismo contexto, emitidos después de la desintegración beta de uno de los productos de fisión. La desintegración retardada de neutrones puede ocurrir en momentos que van desde unos pocos milisegundos hasta unos pocos minutos. La Comisión Reguladora Nuclear de los Estados Unidos define un neutrón inmediato como un neutrón que emerge de la fisión en 10⁻¹⁴ segundos.

Isla de estabilidad

La isla de estabilidad es una región fuera del valle de estabilidad donde se predice que un conjunto de isótopos pesados con números de protones y neutrones cercanos a los mágicos revertirá localmente la tendencia de disminución de la estabilidad en elementos más pesados que el uranio. La hipótesis de la isla de estabilidad se basa en el modelo de capas nucleares, que implica que el núcleo atómico está construido en "capas" de una manera similar a la estructura de las capas de electrones mucho más grandes en los átomos. En ambos casos, las capas son simplemente grupos de niveles de energía cuántica que están relativamente cerca uno del otro. Los niveles de energía de los estados cuánticos en dos capas diferentes estarán separados por una brecha de energía relativamente grande. Entonces, cuando el número de neutrones y protones llena por completo los niveles de energía de una capa dada en el núcleo, la energía de enlace por nucleón alcanzará un máximo local y, por lo tanto, esa configuración particular tendrá una vida útil más larga que los isótopos cercanos que no poseen capas llenas.

Una capa llena tendría "números mágicos" de neutrones y protones. Un posible número mágico de neutrones para núcleos esféricos es 184, y algunos números de protones coincidentes posibles son 114, 120 y 126. Estas configuraciones implican que los isótopos esféricos más estables serían el flerovio-298, el unbinilio-304 y el unbihexio-310. Cabe destacar especialmente el ²⁹⁸Fl, que sería "doblemente mágico" (se cree que tanto su número de protones de 114 como su número de neutrones de 184 son mágicos). Esta configuración doblemente mágica es la que tiene más probabilidades de tener una vida media muy larga. El siguiente núcleo esférico doblemente mágico más ligero es el plomo-208, el núcleo estable más pesado conocido y el metal pesado más estable.

Debate

El valle de la estabilidad puede ser útil para interpretar y comprender las propiedades de los procesos de desintegración nuclear, como las cadenas de desintegración y la fisión nuclear.

La desintegración radiactiva suele seguir una secuencia de pasos conocida como cadena de desintegración. Por ejemplo, el 238U se desintegra en ²³⁴Th, que a su vez se desintegra en ^234mPa, y así sucesivamente, hasta llegar finalmente al 206Pb:

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Con cada paso de esta secuencia de reacciones, se libera energía y los productos de la desintegración se desplazan más abajo en el valle de estabilidad hacia la línea de estabilidad beta. El ²⁰⁶Pb es estable y se encuentra en la línea de estabilidad beta.

Los procesos de fisión que se producen en el interior de los reactores nucleares van acompañados de la liberación de neutrones que sostienen la reacción en cadena. La fisión se produce cuando un nucleido pesado como el uranio-235 absorbe un neutrón y se descompone en nucleidos de elementos más ligeros como el bario o el criptón, normalmente con la liberación de neutrones adicionales. Como todos los nucleidos con un número atómico elevado, estos núcleos de uranio requieren muchos neutrones para reforzar su estabilidad, por lo que tienen una gran relación neutrón-protón (N/Z). Los núcleos resultantes de una fisión (productos de fisión) heredan una relación N/Z similar, pero tienen números atómicos que son aproximadamente la mitad del del uranio. Los isótopos con el número atómico de los productos de fisión y un N/Z cercano al del uranio u otros núcleos fisionables tienen demasiados neutrones para ser estables; este exceso de neutrones es la razón por la que normalmente se emiten múltiples neutrones libres pero ningún protón libre en el proceso de fisión, y también es la razón por la que muchos núcleos de productos de fisión experimentan una larga cadena de desintegraciones β⁻, cada una de las cuales convierte un núcleo N/Z en (N − 1)/(Z + 1), donde N y Z son, respectivamente, los números de neutrones y protones contenidos en el núcleo.

Cuando las reacciones de fisión se mantienen a una velocidad determinada, como en un reactor nuclear de combustible sólido o refrigerado por líquido, el combustible nuclear del sistema produce muchos antineutrinos por cada fisión que se ha producido. Estos antineutrinos proceden de la desintegración de productos de fisión que, a medida que sus núcleos avanzan por una cadena de desintegración β− hacia el valle de estabilidad, emiten un antineutrino junto con cada partícula β−. En 1956, Reines y Cowan explotaron el (previsto) intenso flujo de antineutrinos de un reactor nuclear en el diseño de un experimento para detectar y confirmar la existencia de estas esquivas partículas.

Véase también

Decaimiento alfa
Gamma decay
Emisión de neutrón
Emisión de protones
Cluster decay
Stable nuclide
Modelo de shell nuclear
Línea de goteo nuclear

Referencias

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Enlaces externos

The Live Chart of Nuclides - IAEA with filter on decay type
El Valle de la Estabilidad (video) – un "luz" virtual a través de la representación 3D del gráfico nuclido, por CEA (Francia)
El paisaje nuclear: La variedad y abundancia de núcleos – Capítulo 6 del libro Nucleus: Un viaje al corazón de la materia por Mackintosh, Ai-Khalili, Jonson y Pena describen el valle de la estabilidad y sus implicaciones (Baltimore, Maryland:The Johns Hopkins University Press), 2001. ISBN 0-801 8-6860-2

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