Truncamiento
En matemáticas e informática, el truncamiento limita el número de dígitos a la derecha del punto decimal.
Función de truncamiento y suelo
La truncación de números reales positivos se puede hacer utilizando la función del suelo. Dado un número x▪ ▪ R+{displaystyle xin mathbb [R] _{+} para ser truncado n▪ ▪ N0{displaystyle nin mathbb {N}, el número de elementos a mantener detrás del punto decimal, el valor truncado de x es
- trunc ()x,n)=⌊ ⌊ 10n⋅ ⋅ x⌋ ⌋ 10n.{displaystyle operatorname {trunc} (x,n)={frac {lfloor 10^{n}cdot xrfloor }{10^{n}}}
Sin embargo, para números negativos truncation no redondea en la misma dirección que la función del suelo: truncation siempre ronda hacia cero, la función del suelo redondea hacia el infinito negativo. Para un número determinado x▪ ▪ R− − {displaystyle xin mathbb {R}, la función ceil se utiliza en su lugar.
- trunc ()x,n)=⌈ ⌈ 10n⋅ ⋅ x⌉ ⌉ 10n{displaystyle operatorname {trunc} (x,n)={frac {lceil 10^{n}cdot xrceil }{n}}} {fn}}} {fn}}} {fn}}} {fn}}} {f}}}
En algunos casos, trunc(x,0) se escribe como [x]. Ver Notación de funciones de suelo y techo.
Causas del truncamiento
Con las computadoras, el truncamiento puede ocurrir cuando un número decimal se convierte en un número entero; se trunca a cero dígitos decimales porque los enteros no pueden almacenar números reales que no sean enteros.
En álgebra
Se puede aplicar un análogo del truncamiento a los polinomios. En este caso, el truncamiento de un polinomio P a grado n se puede definir como la suma de todos los términos de P de grado n o menos. Los truncamientos de polinomios surgen en el estudio de los polinomios de Taylor, por ejemplo.