Transformación de fuente

Transformación de fuente es el proceso de simplificar la solución de un circuito, especialmente con fuentes mixtas, transformando fuentes de voltaje en fuentes de corriente, y viceversa, utilizando el teorema de Thévenin y el teorema de Norton. teorema de s respectivamente.

Proceso

Realizar una transformación de fuente consiste en utilizar la ley de Ohm para tomar una fuente de voltaje existente en serie con una resistencia, y reemplazarla con una fuente de corriente en paralelo con la misma resistencia, o viceversa. Las fuentes transformadas se consideran idénticas y pueden sustituirse entre sí en un circuito.

Las transformaciones de fuente no se limitan a circuitos resistivos. También se pueden realizar en un circuito que incluya condensadores e inductores, expresando los elementos del circuito como impedancias y fuentes en el dominio de la frecuencia. En general, el concepto de transformación de fuente es una aplicación del teorema de Thévenin a una fuente de corriente, o del teorema de Norton a una fuente de voltaje. Sin embargo, esto significa que la transformación de fuentes está sujeta a las mismas condiciones que el teorema de Thevenin y el teorema de Norton; es decir, que la carga se comporta linealmente y no contiene fuentes de voltaje o corriente dependientes.

Las transformaciones de fuentes se utilizan para explotar la equivalencia de una fuente de corriente real y una fuente de voltaje real, como una batería. La aplicación del teorema de Thévenin y el teorema de Norton da las cantidades asociadas con la equivalencia. Específicamente, dada una verdadera fuente actual, que es una fuente ideal de corriente ${\displaystyle I}$ en paralelo con una impedancia ${\displaystyle Z}$, la aplicación de una transformación fuente da una fuente de voltaje real equivalente, que es una fuente de voltaje ideal en serie con la impedancia. La impedancia ${\displaystyle Z}$ conserva su valor y la nueva fuente de tensión ${\displaystyle V}$ tiene valor igual a los tiempos de valor de la fuente actual ideal la impedancia, según la Ley de Ohm ${\displaystyle V=I\,Z}$. De la misma manera, una fuente de tensión ideal en serie con impedancia puede transformarse en una fuente de corriente ideal en paralelo con la misma impedancia, donde la nueva fuente de corriente ideal tiene valor ${\displaystyle I=V/Z$.

Ejemplo de cálculo

Las transformaciones de fuente son fáciles de calcular utilizando la ley de Ohm. Si hay una fuente de voltaje en serie con una impedancia, es posible encontrar el valor de la fuente de corriente equivalente en paralelo con la impedancia dividiendo el valor de la fuente de voltaje por el valor de la impedancia. Lo contrario también se cumple: si está presente una fuente de corriente en paralelo con una impedancia, multiplicar el valor de la fuente de corriente por el valor de la impedancia proporciona la fuente de voltaje equivalente en serie con la impedancia. En la Figura 1 se puede ver un ejemplo visual de una transformación de fuente.

${\displaystyle V=I\cdot Z,\qquad I={\cfrac {V}{Z}}$

Una breve demostración del teorema

La transformación se puede derivar del teorema de unicidad. En el contexto actual, implica que una caja negra con dos terminales debe tener una relación única y bien definida entre su voltaje y corriente. Es fácil verificar que la transformación anterior efectivamente da la misma curva V-I y, por lo tanto, la transformación es válida.