Trama de Lineweaver-Burk

En bioquímica, el gráfico de Lineweaver-Burk (o gráfico recíproco doble) es una representación gráfica de la ecuación de Michaelis-Menten de la cinética enzimática, descrita por Hans Lineweaver y Dean Burk en 1934.

El gráfico recíproco doble distorsiona la estructura de error de los datos y, por lo tanto, no es la herramienta más precisa para la determinación de los parámetros cinéticos enzimáticos. Si bien el diagrama de Lineweaver-Burk se ha utilizado históricamente para la evaluación de los parámetros, junto con las formas lineales alternativas de la ecuación de Michaelis-Menten, como el diagrama de Hanes-Woolf o el diagrama de Eadie-Hofstee, todas las formas linealizadas de la ecuación de Michaelis-Menten Se debe evitar calcular los parámetros cinéticos. Los métodos de regresión no lineal ponderados adecuadamente son significativamente más precisos y se han vuelto generalmente accesibles con la disponibilidad universal de las computadoras de escritorio.

Definiciones

El diagrama de Lineweaver-Burk se deriva de una transformación de la ecuación de Michaelis-Menten,

${displaystyle v={frac {Va}{K_{mathrm} {m}+a}}$

en que la tasa ${displaystyle v}$ es una función de la concentración del sustrato ${displaystyle a}$ y dos parámetros ${displaystyle V}$, el Tasa límite, y ${displaystyle K_{mathrm}}$, el Michaelis constante. Tomando recíprocos de ambos lados de esta ecuación se convierte en la siguiente:

${displaystyle {frac}{}={frac} {1}{V}+{frac} {K_{mathrm} {m} {fn}cdot {fnMicroc} {1}{a}}$

Así trama ${displaystyle 1/v}$ contra la ${displaystyle 1/a}$ genera una línea recta con interceptación ordenada ${displaystyle 1/V}$, interceptación de abscissa ${displaystyle -1/K_{mathrm {m}$ and slope ${displaystyle K_{mathrm {m}/V}$.

Aplicaciones

Cuando se utiliza para determinar el tipo de inhibición enzimática, el gráfico de Lineweaver-Burk puede distinguir entre inhibidores competitivos, no competitivos puros y no competitivos. Los distintos modos de inhibición se pueden comparar con la reacción no inhibida.

Inhibición competitiva

El valor aparente ${displaystyle V}$ no es afectado por inhibidores competitivos. Por lo tanto, los inhibidores competitivos tienen la misma interceptación en las enzimas ordenadas como inhibidas.

La inhibición competitiva aumenta el valor aparente ${displaystyle K_{mathrm}}$, o baja la afinidad de sustrato. Gráficomente esto se puede ver como la enzima inhibida que tiene una interceptación más grande en el abscissa.

Pura inhibición no competitiva

Con la inhibición pura no competitiva el valor aparente ${displaystyle V}$ se disminuye. Esto se puede ver en la trama Lineweaver-Burk como una interceptación ordenada aumentada sin ningún efecto en la interceptación de abscissa ${displaystyle -1/K_{mathrm {m}$, como la inhibición pura no competitiva no afecta la afinidad del sustrato.

Inhibición mixta

La inhibición pura no competitiva es rara, y la inhibición mixta es mucho más común. En la inhibición mixta el valor aparente de ${displaystyle V}$ se reduce, y el de ${displaystyle K_{mathrm}}$ se cambia—generalmente aumentado, lo que significa que la afinidad generalmente disminuye con inhibición mixta.

Cleland reconoció que la inhibición pura no competitiva era muy rara en la práctica, ocurriendo principalmente con efectos de protones y algunos iones metálicos, y redefinió no competitiva para que signifique mixta. Muchos autores le han seguido en este sentido, pero no todos.

Inhibición no competitiva

El valor aparente ${displaystyle V}$ disminuciones con inhibición no competitiva, con la de ${displaystyle V/K_{mathrm}}$. Esto se puede ver en la trama Lineweaver-Burk como una mayor interceptación en la ordenada sin ningún cambio en la pendiente.

Aumenta la afinidad substrato con inhibición no competitiva, o disminuye el valor aparente ${displaystyle K_{mathrm}}$. La inhibición gráficamente no competitiva se puede identificar en la trama líneas paralelas para las diferentes concentraciones de inhibidor..

Deficiencias

La trama Lineweaver-Burk hace un pobre trabajo de visualización de errores experimentales. Específicamente, si los errores ${displaystyle varepsilon (v)}$ tienen errores uniformes, luego los de ${displaystyle 1/v}$ varían sobre un rango muy amplio, como se puede ver desde el siguiente ejemplo:

Si ${displaystyle v=1pm 0.1}$ entonces el rango de ${displaystyle 1/v}$ es 0.91–1.11, aproximadamente 20%

Si ${displaystyle v=10pm 0.1}$ (la misma desviación estándar) entonces el rango de ${displaystyle 1/v}$ es 0.0990–0.1001, aproximadamente 1%.

Lineweaver y Burk eran conscientes de este problema, y después de investigar experimentalmente la distribución de errores, encontrando una desviación uniforme estándar en ${displaystyle v}$, consultaron al eminente estadístico W. Edwards Deming. A la luz de su consejo utilizaron pesos de ${displaystyle v^{4}$ por encajar ${displaystyle 1/v}$. Este aspecto de su papel ha sido casi universalmente ignorado por personas que se refieren al "método de Lineweaver y Burk".

Los valores medidos a bajo ${displaystyle a}$, y por lo tanto grandes valores de ${displaystyle 1/a}$ llevar a puntos en la extrema derecha de la parcela y tener un gran efecto en la pendiente de la línea, y por lo tanto en particular en el valor de ${displaystyle K_{mathrm}}$.