Tono de pastor

Una vista de los tonos ascendentes Shepard en una escala de frecuencia lineal

Un tono de Shepard, llamado así por Roger Shepard, es un sonido que consiste en una superposición de ondas sinusoidales separadas por octavas. Cuando se toca con el tono de bajo del tono moviéndose hacia arriba o hacia abajo, se denomina escala de Shepard. Esto crea la ilusión auditiva de un tono que parece ascender o descender continuamente, pero que finalmente no sube ni baja.

Construcción

Figura 1: Tonos Shepard formando una escala Shepard, ilustrado en un secuenciador

Cada cuadrado en la Figura 1 indica un tono, con cualquier conjunto de cuadrados alineados verticalmente formando un tono Shepard. El color de cada cuadrado indica el volumen de la nota, siendo el violeta el más bajo y el verde el más fuerte. Las notas superpuestas que se reproducen al mismo tiempo están separadas exactamente por una octava, y cada escala se desvanece y se desvanece de modo que es imposible escuchar el principio o el final de una escala dada.

Como ejemplo conceptual de una escala ascendente de Shepard, el primer tono podría ser un C₄ casi inaudible (C medio) y un C₅ fuerte (una octava más alta).). El siguiente sería un C♯₄ y un C ligeramente más silencioso♯₅; el siguiente sería un D₄ aún más fuerte y un D₅ aún más bajo. Las dos frecuencias serían igualmente fuertes en la mitad de la octava (F♯₄ y F♯₅), y el duodécimo tono sería un B₄ fuerte y un B _{casi inaudible 5} con la adición de un B₃ casi inaudible. El decimotercer tono sería entonces el mismo que el primero, y el ciclo podría continuar indefinidamente. (En otras palabras, cada tono consta de dos ondas sinusoidales con frecuencias separadas por octavas; la intensidad de cada una es, por ejemplo, una función de coseno elevado de su separación en semitonos de una frecuencia pico, que en el ejemplo anterior sería B₄ . Según Shepard, "casi cualquier distribución suave que se reduzca a niveles subumbrales en frecuencias altas y bajas habría funcionado tan bien como la curva de coseno realmente empleada".

La teoría detrás de la ilusión se demostró durante un episodio del programa de la BBC Bang Goes the Theory, donde el efecto se describió como "un peluquero musical's. polo".

La escala descrita, con pasos discretos entre cada tono, se conoce como la escala discreta de Shepard. La ilusión es más convincente si hay poco tiempo entre notas sucesivas (staccato o marcato en lugar de legato o portamento).

Variantes

Shepard-Risset glisando

Jean-Claude Risset creó posteriormente una versión de la escala en la que los tonos se deslizan continuamente, y se la llama apropiadamente escala continua de Risset o Shepard–Risset glissando. Cuando se hace correctamente, el tono parece subir (o bajar) continuamente en tono, pero vuelve a su nota inicial. Risset también ha creado un efecto similar con el ritmo en el que el tempo parece aumentar o disminuir sin cesar.

Paradoja del tritono

Un par de tonos de Shepard tocados secuencialmente separados por un intervalo de un tritono (media octava) produce la paradoja del tritono. Shepard había predicho que los dos tonos constituirían una figura biestable, el equivalente auditivo del cubo de Necker, que podría oírse ascendiendo o descendiendo, pero nunca ambos al mismo tiempo.

En 1986, Diana Deutsch descubrió que la percepción de qué tono era más alto dependía de las frecuencias absolutas involucradas y que un individuo normalmente escucharía el mismo tono que el más alto (esto está determinado por el tono absoluto de las notas). Curiosamente, diferentes oyentes pueden percibir el mismo patrón como ascendente o descendente, según el idioma o el dialecto del oyente (Deutsch, Henthorn y Dolson encontraron que los hablantes nativos de vietnamita, un idioma tonal, escuchaban la paradoja del tritono de manera diferente a los californianos). que eran hablantes nativos de inglés).

Melodía perpetua

Pedro Patricio observó en 2012 que, utilizando un tono Shepard como fuente de sonido y aplicándolo a una melodía, podía reproducir la ilusión de un movimiento ascendente o descendente continuo característico de la Escala Shepard. Independientemente del tempo y la envolvente de las notas, la ilusión auditiva se mantiene de manera efectiva. La incertidumbre de la escala a la que pertenecen los tonos de Shepard permite a los compositores experimentar con melodías engañosas y desconcertantes.

Ejemplos

• La pieza de música electrónica de 1969 Para Ann (rising) por el compositor estadounidense James Tenney, colega de Shepard en Bell Labs, está compuesto por un Shepard tono glissando con modificaciones graduales.
• El final de "Yo soy el Walrus" de The Beatles incorpora un tono Shepard con una progresión acorde construida sobre líneas ascendentes y descendientes en el bajo y cuerdas que se alinean para crear la ilusión auditiva.
• El final de los "Echoes" de Pink Floyd de su álbum de 1971 Meddle cuenta con un tono ascendente Shepard creado utilizando una técnica de retroalimentación que implica dos grabadores de cinta que comparten una sola cinta, con un conjunto para jugar y el otro para grabar.
• álbum de Queen's 1976 Un día en las carreras abre y cierra con un tono Shepard.
• En su libro de 1979 Gödel, Escher, Bach: Un tren de oro eterno, Douglas Hofstadter explicó cómo las escalas de Shepard podrían ser utilizadas en el Canon a 2, por tonos en Bach Oferta musical (llamado el Canon ascendente sin fin por Hofstadter) para hacer el final de modulación en el mismo campo en lugar de una octava más alta.
• En 1995, Ira Braus argumentó que la secuencia final de la pieza de piano de Franz Liszt de 1885 Bagatelle sans tonalité podría continuar produciendo una escala Shepard usando la técnica de Hofstadter.
• En una película AT limitada de 1967 de Shepard y E. E. Zajac, un tono Shepard acompaña el ascenso de una escalera de Penrose analógica.
• En el video juego Super Mario 64 (1996) para la consola Nintendo 64, una pieza que juega cuando el jugador intenta subir las escaleras interminables ubicadas en la penúltima sala del Castillo de Peach incorpora una escala de Shepard ligeramente modificada interpretada en el fondo. Esta ilusión auditiva complementa el efecto de bucle espacial, aparentemente dando la impresión de que las escaleras nunca terminan.
• ¡En Godspeed You! Black Emperor's "The Dead Flag Blues" de su álbum de 1997 F Un candidato, una sección que consiste principalmente en la guitarra de diapositivas se bucea brevemente en sí mismo para crear un tono Shepard hacia abajo.
• En su álbum de 1998 LP5, el dúo electrónico inglés Autechre empleó un ritmo de aceleración del Risset para la pista "Fold4,Wrap5".
• El compositor austriaco Georg Friedrich Haas incorpora Tonos Shepard en varios puntos de su pieza orquestal en vano (2000/02).
• Christopher Nolan dijo en una entrevista que la banda sonora de su película El Prestige (compuesta por David Julyan) explora el potencial de los tonos Shepard como base fundamental para las composiciones.
• En la canción de Stephin Merritt de 2007 "Man of a Million Faces", compuesta por "Project Song" de NPR, el tono Shepard es un aspecto clave.
• En la película de 2008 El Caballero Oscuro y su seguimiento de 2012 El Caballero Oscuro Risa, un tono Shepard se utilizó para crear el sonido del Batpod, una moto que los cineastas no querían cambiar de marcha y tono abruptamente, sino acelerar constantemente.
• En la película 2017 Dunkerque, un tono Shepard se utiliza para crear la ilusión de un momento cada vez mayor de intensidad a través de historias entrelazadas.
• En la película de Lucrecia Martel Zama (2017), se utiliza ampliamente el tono Shepard creando un "paisaje ruidoso y brillante, con el fin de lograr la cercanía con el espectador", según el director.
• La pista de 2018 "Siempre Ascending" de Franz Ferdinand del álbum del mismo nombre presenta un tono creciente de Shepard a lo largo de la canción. El video para la canción hace eco del efecto, con la cámara aparentemente subiendo continuamente por todas partes.
• En el trabajo de piano de Sumio Kobayashi "Lluvia irreal", el tono Shepard se utiliza por completo.