Tiempo no arquimediano

Una teoría del tiempo no de Arquímedes es cualquier teoría que sostiene que existen instantes infinitamente en el futuro o infinitamente en el pasado. Se llama así porque, si a los instantes de dicho tiempo se les asignan números, el conjunto de dichos números debe ser no arquimediano.

El tiempo futuro no arquimediano implicaría la existencia de un momento futuro T, tal que para cualquier duración finita y existe un momento Ahora > + y pero menos que T. Tenga en cuenta que si existiera tal momento futuro T, existiría una infinidad de momentos tales que para todos los momentos finitos y' , T − y' sería después de cada momento Now + y donde y es una duración finita. Asimismo, se puede concebir un pasado no arquímedeo.

Se pueden distinguir tiempos singulares, múltiples e infinitamente no arquimedianos. En un tiempo singularmente no arquímedes, podemos elegir (aunque sea arbitrariamente) un único momento T infinitamente en el futuro (y/o en el pasado, mutatis mutandis), tal que cualquier otro momento infinitamente en el futuro (pasado) está finitamente en el futuro o pasado de T. En un tiempo multiplicado no de Arquímedes, existe un conjunto finito de momentos S (donde la cardinalidad de S es mayor que dos) tal que cada miembro de S , T, está infinitamente en el futuro o en el pasado de cualquier otro elemento de S, y existe una infinidad de momentos finitamente en el futuro de T, y cada instante que no es un elemento de S está finitamente en el futuro o pasado de un elemento de S, e infinitamente en el futuro o pasado de todos los demás elementos de S. Finalmente, para un tiempo infinitamente no arquímedes no existe tal conjunto finito S, pero sí un conjunto infinito S, mutatis mutandis.