Tiempo de coordenadas baricéntricas

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Cálculos relativos a órbitas

Tiempo coordinado baricéntrico (TCB, del francés Temps-coordonnée barycentrique) es un estándar de tiempo coordinado destinado a ser utilizado como variable de tiempo para todos los cálculos relacionados con las órbitas de los planetas, asteroides, cometas y naves espaciales interplanetarias en el Sistema Solar. Es equivalente al tiempo propio experimentado por un reloj en reposo en un marco de coordenadas que se mueve con el baricentro (centro de masa) del Sistema Solar: es decir, un reloj que realiza exactamente los mismos movimientos que el Sistema Solar pero es fuera del pozo de gravedad del sistema. Por lo tanto, no está influenciado por la dilatación del tiempo gravitacional causada por el Sol y el resto del sistema. TCB es la coordenada de tiempo para el Sistema de Referencia Celestial Baricéntrico (BCRS).

El TCB fue definido en 1991 por la Unión Astronómica Internacional, en la Recomendación III de la XXI Asamblea General. Fue concebido como uno de los reemplazos de la problemática definición de 1976 del tiempo dinámico barícéntrico (TDB). A diferencia de las escalas de tiempo astronómicas anteriores, el TCB se define en el contexto de la teoría general de la relatividad. Las relaciones entre TCB y otras escalas de tiempo relativistas se definen con métricas relativistas totalmente generales. La transformación entre el TCB y el Tiempo de Coordinación Geocéntrico (TCG) puede aproximarse con una incertidumbre no mayor que la ${displaystyle 5times 10^{-18}}$ en tarifa como:

{displaystyle {begin{aligned}TCB-TCG&=c^{-2}left[int _{t_{0}}^{t}left({frac {v_{E}^{2}}{2}}+w_{0ext}(mathbf {x} _{E})right)dt+v_{E}^{i}r_{E}^{i}right]\&-c^{-4}left[int _{t_{0}}^{t}left(-{frac {1}{8}}v_{E}^{4}-{frac {3}{2}}v_{E}^{2}w_{0ext}(mathbf {x} _{E})+4v_{E}^{i}w_{ext}^{i}(mathbf {x} _{E})+{frac {1}{2}}w_{0ext}^{2}(mathbf {x} _{E})right)dtright.\&qquad qquad left.-left(3w_{0ext}(mathbf {x} _{E})+{frac {v_{E}^{2}}{2}}right)v_{E}^{i}r_{E}^{i}right]end{aligned}}}

{displaystyle x_{E}^{i}}

{displaystyle v_{E}^{i}}

{displaystyle r_{E}^{i}=x^{i}-x_{E}^{i}}

x^{i}

{displaystyle t=TCB}

t_{0}

{displaystyle w_{0ext}(mathbf {x} _{E})}

{displaystyle scriptstyle sum _{A}{frac {GM_{A}}{r_{A}}}}

{displaystyle w_{ext}^{i}(mathbf {x} _{E})}

{displaystyle scriptstyle sum _{A}{frac {GM_{A}}{r_{A}}}v_{A}^{i}}

{displaystyle r_{E}^{i}}

Debido a que el marco de referencia para TCB no está influenciado por el potencial gravitacional causado por el sistema solar, TCB marca más rápido que los relojes en la superficie de la Tierra por 1.55050505 × 10 ^{−8 (aproximadamente 490 milisegundos por año). En consecuencia, los valores de las constantes físicas que se utilizarán con los cálculos que usan TCB difieren de los valores tradicionales de las constantes físicas (los valores tradicionales fueron en cierto sentido incorrectos, incorporando correcciones para la diferencia en las escalas de tiempo). Adaptar el gran cuerpo del software existente para cambiar de TDB a TCB es una tarea continua, y a partir de 2002 muchos cálculos continuaron utilizando TDB de alguna forma.}

Las coordenadas de tiempo en la escala TCB se especifican convencionalmente utilizando medios tradicionales para especificar días, heredados de estándares de tiempo ligeramente no uniformes basados en la rotación de la Tierra. Específicamente, se utilizan tanto las fechas de Julian como el calendario gregoriano. Para la continuidad con su predecesor Ephemeris Time, TCB se estableció para que coincidan en la fecha de Julian 2443144.5 (1977-01-01T00Z). Más precisamente, se definió que TCB Instant 1977-01-01T00: 00: 32.184 corresponde exactamente al tiempo atómico internacional (TAI) instantáneamente 1977-01-01T00: 00: 00.000, en el geocénero. Este es también el instante en el que TAI introdujo correcciones para la dilatación del tiempo gravitacional.

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