Teoría semántica de la verdad.

Una teoría semántica de la verdad es una teoría de la verdad en la filosofía del lenguaje que sostiene que la verdad es una propiedad de las oraciones.

Origen

La concepción semántica de verdad, que se relaciona de diferentes maneras tanto con la concepción de correspondencia como con la deflacionaria, se debe al trabajo del lógico polaco Alfred Tarski. Tarski, en "Sobre el concepto de verdad en los lenguajes formales" (1935), intentó formular una nueva teoría de la verdad para resolver la paradoja del mentiroso. En el transcurso de esto, hizo varios descubrimientos metamatemáticos, en particular el teorema de indefinibilidad de Tarski, utilizando la misma técnica formal que Kurt Gödel utilizó en sus teoremas de incompletitud. En términos generales, esto establece que un predicado de verdad que satisfaga la Convención T para las oraciones de un idioma dado no puede definirse dentro de ese idioma.

La teoría de la verdad de Tarski

Para formular teorías lingüísticas sin paradojas semánticas como la paradoja del mentiroso, generalmente es necesario distinguir el lenguaje del que se habla (el lenguaje objeto) del lenguaje que se utiliza para hacerlo. el hablar (el metalenguaje). A continuación, el texto citado es el uso del lenguaje objeto, mientras que el texto no citado es el uso del metalenguaje; una oración entrecomillada (como "P") es siempre el nombre del metalenguaje para una oración, de modo que este nombre es simplemente el frase P representada en el lenguaje objeto. De esta manera, el metalenguaje puede utilizarse para hablar del lenguaje objeto; La teoría de la verdad de Tarski (Alfred Tarski 1935) exigía que el lenguaje objeto estuviera contenido en el metalenguaje.

La condición de adecuación material de Tarski, también conocida como Convención T, sostiene que cualquier teoría viable de la verdad debe implicar, para cada oración "P ", una oración de la siguiente forma (conocida como "forma (T)"):

(1) "P" es verdadera si, y sólo si, P.

Por ejemplo,

(2) 'la nieve es blanca' es cierta si y sólo si la nieve es blanca.

Estas oraciones (1 y 2, etc.) han pasado a denominarse "oraciones T". La razón por la que parecen triviales es que tanto el lenguaje objeto como el metalenguaje son inglés; Aquí hay un ejemplo donde el idioma objeto es el alemán y el metalenguaje es el inglés:

(3) 'Schnee ist weiß' es cierta si y sólo si la nieve es blanca.

Es importante señalar que, tal como Tarski la formuló originalmente, esta teoría se aplica sólo a lenguajes formales, cf. también semántica de la lógica de primer orden. Dio una serie de razones para no extender su teoría a los lenguajes naturales, incluido el problema de que no existe una forma sistemática de decidir si una oración dada de un lenguaje natural está bien formada y que un lenguaje natural es cerrado (es decir, puede describir las características semánticas de sus propios elementos). Pero Davidson amplió el enfoque de Tarski hasta convertirlo en un enfoque de las teorías del significado para los lenguajes naturales, que implica tratar la "verdad" como un concepto primitivo, más que definido. (Ver semántica condicional de verdad).

Tarski desarrolló la teoría para dar una definición inductiva de verdad de la siguiente manera. (Ver esquema T)

Para un idioma L que contiene ¬ ("no"), ∧ ("y"), ∨ ("o"), ∀ ("para todos") y ∃ ("existe"), la definición inductiva de verdad de Tarski se ve así:

• (1) Una declaración primitiva "A"es verdad si, y sólo si, A.
• (2) "A"es verdad si, y sólo si, "A" no es verdad.
• (3) "A∧B"es verdad si, y sólo si, "A" es verdad y "B" es verdad.
• (4)AAlternativaB"es verdad si, y sólo si, "A" es verdad o "B" es verdad o ("A" es verdad y "B" es verdad).
• (5) "x()Fx)" es cierto si, y sólo si, para todos los objetos x; "Fx" es verdad.
• (6) "x()Fx)" es cierto si, y sólo si, hay un objeto x para lo cual "Fx" es verdad.

Estos explican cómo las condiciones de verdad de oraciones complejas (construidas a partir de conectivos y cuantificadores) pueden reducirse a las condiciones de verdad de sus constituyentes. Los constituyentes más simples son oraciones atómicas. Una definición semántica contemporánea de verdad definiría la verdad para las oraciones atómicas de la siguiente manera:

• Una sentencia atómica F()x₁,...x_n) es cierto (en relación con una asignación de valores a las variables x₁,... x_n)) si los valores correspondientes de variables llevan la relación expresada por el predicado F.

El propio Tarski definió la verdad para oraciones atómicas de una manera variante que no utiliza ningún término técnico de la semántica, como el "expresado por" arriba. Esto se debe a que quería definir estos términos semánticos en el contexto de la verdad. Por tanto, sería circular utilizar uno de ellos en la definición de la verdad misma. La concepción semántica de la verdad de Tarski juega un papel importante en la lógica moderna y también en la filosofía del lenguaje contemporánea. Es un punto bastante controvertido si la teoría semántica de Tarski debe considerarse una teoría de correspondencia o una teoría deflacionaria.

La teoría de la verdad de Kripke

La teoría de la verdad de Kripke (Saul Kripke 1975) se basa en una lógica parcial (una lógica de predicados de verdad parcialmente definidos en lugar de la lógica de Tarski de predicados de verdad totalmente definidos) con el sólido esquema de evaluación de Kleene.