Teoría del colapso objetivo

Las teorías de colapso objetivo, también conocidas como modelos de colapso espontáneo o modelos de reducción dinámica, son soluciones propuestas al problema de la medición en mecánica cuántica. Al igual que con otras interpretaciones de la mecánica cuántica, son explicaciones posibles de por qué y cómo las mediciones cuánticas siempre dan resultados definidos, no una superposición de ellos como predice la ecuación de Schrödinger, y más generalmente cómo el mundo clásico emerge de la teoría cuántica. La idea fundamental es que la evolución unitaria de la función de onda que describe el estado de un sistema cuántico es aproximada. Funciona bien para sistemas microscópicos, pero pierde progresivamente su validez cuando la masa / complejidad del sistema aumenta.

En las teorías de colapso, la ecuación de Schrödinger se complementa con términos no lineales y estocásticos adicionales (colapsos espontáneos) que localizan la función de onda en el espacio. La dinámica resultante es tal que, para sistemas microscópicos aislados, los nuevos términos tienen un efecto despreciable; por lo tanto, se recuperan las propiedades cuánticas habituales, salvo desviaciones muy pequeñas. Estas desviaciones pueden detectarse potencialmente en experimentos dedicados, y se están incrementando los esfuerzos en todo el mundo para probarlas.

Un mecanismo de amplificación incorporado garantiza que, en el caso de sistemas macroscópicos compuestos por muchas partículas, el colapso sea más fuerte que la dinámica cuántica. Entonces, su función de onda siempre está bien localizada en el espacio, tan bien localizada que se comporta, a todos los efectos prácticos, como un punto que se mueve en el espacio según las leyes de Newton.

En este sentido, los modelos de colapso proporcionan una descripción unificada de los sistemas microscópicos y macroscópicos, evitando los problemas conceptuales asociados a las mediciones en la teoría cuántica.

Los ejemplos más conocidos de tales teorías son:

• Modelo Ghirardi–Rimini–Weber (GRW)
• Modelo continuo de localización espontánea (CSL)
• Modelo Diósi-Penrose (DP)

Las teorías de colapso se oponen a las teorías de interpretación de múltiples mundos, ya que sostienen que un proceso de colapso de la función de onda limita la ramificación de la función de onda y elimina el comportamiento no observado.

El artículo de Philip Pearle de 1976 fue pionero en el uso de ecuaciones estocásticas no lineales cuánticas para modelar el colapso de la función de onda de forma dinámica; este formalismo se utilizó posteriormente para el modelo CSL. Sin embargo, estos modelos carecían del carácter de “universalidad” de la dinámica, es decir, su aplicabilidad a un sistema físico arbitrario (al menos en el nivel no relativista), una condición necesaria para que cualquier modelo se convierta en una opción viable.

El siguiente gran avance se produjo en 1986, cuando Ghirardi, Rimini y Weber publicaron el artículo con el significativo título “Unified dynamics for microscopic and macroscopic systems”, en el que presentaron lo que hoy se conoce como el modelo GRW, por las iniciales de los autores. El modelo tiene dos principios rectores:

1. Los estados de base de posición se utilizan en la reducción dinámica del estado (la "fundidad preferida" es posición);
2. La modificación debe reducir las superposiciones para objetos macroscópicos sin alterar las predicciones microscópicas.

En 1990, los esfuerzos del grupo GRW por un lado, y de P. Pearle por el otro, se unieron para formular el modelo de Localización Espontánea Continua (CSL), donde la dinámica de Schrödinger y un campo clásico fluctuante aleatoriamente producen un colapso en estados propios localizados espacialmente.

A finales de los años 1980 y 1990, Diosi y Penrose y otros formularon de forma independiente la idea de que el colapso de la función de onda está relacionado con la gravedad. La ecuación dinámica es estructuralmente similar a la ecuación CSL.

En la literatura hay tres modelos que son los más discutidos:

• Modelo Ghirardi–Rimini–Weber (GRW): Se supone que cada componente de un sistema físico sufre independientemente colapsos espontáneos. Los colapsos son aleatorios en el tiempo, distribuidos según una distribución Poisson; son aleatorios en el espacio y son más propensos a ocurrir donde la función de onda es mayor. Entre los colapsos, la función de onda evoluciona según la ecuación Schrödinger. Para los sistemas compuestos, el colapso en cada componente causa el colapso del centro de las funciones de onda masiva.
• Modelo continuo de localización espontánea (CSL): La ecuación Schrödinger se complementa con un proceso de difusión no lineal y estocástica impulsado por un ruido universal adecuado y unido a la densidad de masa del sistema, que contrarresta la propagación cuántica de la función de onda. En cuanto al modelo GRW, cuanto más grande sea el sistema, más fuerte será el colapso, explicando así la transición cuántica-clásica como un desglose progresivo de la linealidad cuántica, cuando aumenta la masa del sistema. El modelo CSL está formulado en términos de partículas idénticas.
• Modelo Diósi-Penrose (DP): Diósi y Penrose formularon la idea de que la gravedad es responsable del colapso de la función de onda. Penrose argumentó que, en un escenario de gravedad cuántica donde una superposición espacial crea la superposición de dos curvaturas distintas del espacio, la gravedad no tolera tales superposiciones y las desploma espontáneamente. También proporcionó una fórmula fenomenológica para el tiempo de colapso. Independiente y antes de Penrose, Diósi presentó un modelo dinámico que colapsa la función de onda con la misma escala de tiempo sugerida por Penrose.

También cabe mencionar el modelo de Mecánica Cuántica con Localización de Posición Universal (QMUPL), una extensión del modelo GRW para partículas idénticas formulado por Tumulka, que demuestra varios resultados matemáticos importantes en relación con las ecuaciones de colapso.

En todos los modelos enumerados hasta ahora, el ruido responsable del colapso es markoviano (sin memoria): ya sea un proceso de Poisson en el modelo GRW discreto o un ruido blanco en los modelos continuos. Los modelos se pueden generalizar para incluir ruidos arbitrarios (coloreados), posiblemente con un corte de frecuencia: el modelo CSL se ha ampliado a su versión coloreada (cCSL), así como al modelo QMUPL (cQMUPL). En estos nuevos modelos, las propiedades del colapso permanecen básicamente inalteradas, pero las predicciones físicas específicas pueden cambiar significativamente.

En todos los modelos de colapso, el efecto del ruido debe impedir la linealidad y la unitaridad de la mecánica cuántica y, por lo tanto, no puede describirse dentro de la mecánica cuántica. Debido a que el ruido responsable del colapso induce un movimiento browniano en cada componente de un sistema físico, la energía no se conserva. La energía cinética aumenta a una tasa constante. Esta característica se puede modificar, sin alterar las propiedades del colapso, incluyendo efectos disipativos apropiados en la dinámica. Esto se logra para los modelos GRW, CSL, QMUPL y DP, obteniendo sus contrapartes disipativas (dGRW, dCSL, dQMUPL, DP). El modelo QMUPL se ha generalizado aún más para incluir tanto ruido coloreado como efectos disipativos (modelo dcQMUPL).

Los modelos de colapso modifican la ecuación de Schrödinger, por lo que hacen predicciones que difieren de las predicciones mecánicas cuánticas estándar. Aunque las desviaciones son difíciles de detectar, hay un número creciente de experimentos que buscan efectos de colapso espontáneo. Se pueden clasificar en dos grupos:

• Experimentos interferométricos. Son versiones refinadas del experimento de doble corte, mostrando la naturaleza onda de la materia (y la luz). Las versiones modernas están destinadas a aumentar la masa del sistema, el tiempo de vuelo y/o la distancia de deslocalización para crear superposiciones cada vez mayores. Los experimentos más destacados de este tipo son con átomos, moléculas y fonones.
• Experimentos no interferométricos. Se basan en el hecho de que el ruido del colapso, además de colapsar la función de onda, también induce una difusión sobre el movimiento de partículas, que actúa siempre, también cuando la función de onda ya está localizada. Los experimentos de este tipo implican átomos fríos, sistemas optomecánicos, detectores de ondas gravitacionales, experimentos subterráneos.

Según las teorías del colapso, la energía no se conserva, ni siquiera en el caso de partículas aisladas. Más precisamente, en los modelos GRW, CSL y DP la energía cinética aumenta a una tasa constante, que es pequeña pero no nula.

Esto se presenta a menudo como una consecuencia inevitable del principio de incertidumbre de Heisenberg: el colapso de la posición provoca una mayor incertidumbre en el momento. Esta explicación es errónea; en las teorías de colapso, el colapso de la posición también determina una localización en el momento, llevando la función de onda a un estado de incertidumbre casi mínima tanto en la posición como en el momento, compatible con el principio de Heisenberg. La razón por la que la energía aumenta es que el ruido del colapso difunde la partícula, acelerándola así.

Esta es la misma situación que en el movimiento browniano clásico, y de manera similar este aumento puede detenerse añadiendo efectos disipativos. Existen versiones disipativas de los modelos QMUPL, GRW, CSL y DP, donde las propiedades de colapso se dejan inalteradas con respecto a los modelos originales, mientras que la energía se termaliza hasta un valor finito (por lo tanto, puede incluso disminuir, dependiendo de su valor inicial).

Sin embargo, en el modelo disipativo la energía no se conserva estrictamente. Una solución a esta situación podría venir considerando también el ruido como una variable dinámica con su propia energía, que se intercambia con el sistema cuántico de tal manera que la energía del sistema total y del ruido en conjunto se conserva.

Uno de los mayores retos de las teorías del colapso es hacerlas compatibles con los requisitos relativistas. Los modelos GRW, CSL y DP no lo son. La mayor dificultad es cómo combinar el carácter no local del colapso, que es necesario para hacerlo compatible con la violación experimentalmente verificada de las desigualdades de Bell, con el principio relativista de localidad. Existen modelos que intentan generalizar en un sentido relativista los modelos GRW y CSL, pero su estatus como teorías relativistas aún no está claro. La formulación de una teoría covariante de Lorentz adecuada del colapso objetivo continuo es todavía un tema de investigación.

En todas las teorías de colapso, la función de onda nunca está completamente contenida dentro de una (pequeña) región del espacio, porque el término de Schrödinger de la dinámica siempre la extenderá hacia afuera. Por lo tanto, las funciones de onda siempre contienen colas que se extienden hasta el infinito, aunque su "peso" es menor en sistemas más grandes. Los críticos de las teorías de colapso argumentan que no está claro cómo interpretar estas colas. Se han discutido dos problemas distintos en la literatura. El primero es el problema de las colas "desnudas": no está claro cómo interpretar estas colas porque equivalen a que el sistema nunca está realmente completamente localizado en el espacio. Un caso especial de este problema se conoce como la "anomalía de conteo". Los partidarios de las teorías de colapso en su mayoría descartan esta crítica como un malentendido de la teoría, ya que en el contexto de las teorías de colapso dinámico, el cuadrado absoluto de la función de onda se interpreta como una densidad de materia real. En este caso, las colas simplemente representan una cantidad inconmensurablemente pequeña de materia "difuminada". Esto nos lleva, sin embargo, al segundo problema, el llamado “problema de las colas estructuradas”: no está claro cómo interpretar estas colas porque, aunque su “cantidad de materia” es pequeña, esa materia está estructurada como un mundo perfectamente legítimo. Por lo tanto, después de que se abre la caja y el gato de Schrödinger ha colapsado al estado “vivo”, todavía existe una cola de la función de onda que contiene una entidad de “poca materia” estructurada como un gato muerto. Los teóricos del colapso han ofrecido una gama de posibles soluciones al problema de las colas estructuradas, pero sigue siendo un problema abierto.

• Giancarlo Ghirardi, Collapse Theories, Stanford Encyclopedia of Philosophy (First published Thu Mar 7, 2002; substantive revision Fri May 15, 2020)
• "Physics Experiments Spell Doom for Quantum 'Collapse' Theory". Quanta Magazine2022-10-20. Retrieved 2022-10-21.