Teón de Esmirna

Teón de Esmirna (griego: Θέων ὁ Σμυρναῖος Theon ho Smyrnaios, gen. Θέωνος Theonos; fl. 100 CE) fue un filósofo y matemático griego, cuyas obras fueron fuertemente influenciadas por la escuela pitagórica de pensamiento. Su sobreviviente Sobre las matemáticas útiles para la comprensión de Platón es un estudio introductorio de las matemáticas griegas.

Vida

Poco se sabe sobre la vida de Teón de Esmirna. Un busto creado a su muerte y dedicado por su hijo fue descubierto en Smyrna, y los historiadores del arte lo datan alrededor del año 135 EC. Ptolomeo se refiere varias veces en su Almagesto a un Teón que hizo observaciones en Alejandría, pero no se sabe si se refiere a Teón de Esmirna. El cráter de impacto lunar Theon Senior lleva su nombre.

Obras

Theon escribió varios comentarios sobre las obras de matemáticos y filósofos de la época, incluidas obras sobre la filosofía de Platón. La mayoría de estas obras se han perdido. El único superviviente importante es su Sobre las matemáticas útiles para la comprensión de Platón. Recientemente se ha descubierto en una traducción árabe un segundo trabajo sobre el orden en que se deben estudiar las obras de Platón.

Sobre las Matemáticas Útiles para la Comprensión de Platón

Su Sobre las matemáticas útiles para la comprensión de Platón no es un comentario sobre los escritos de Platón, sino más bien un manual general para un estudiante de matemáticas. No es tanto una obra rompedora como una obra de referencia de ideas ya conocidas en su momento. Su condición de compilación de conocimientos ya establecidos y su minuciosa cita de fuentes anteriores es parte de lo que lo hace valioso.

La primera parte de este trabajo se divide en dos partes, la primera sobre temas de números y la segunda sobre música y armonía. La primera sección, sobre matemáticas, se centra principalmente en lo que hoy en día se conoce más comúnmente como teoría de números: números impares, números pares, números primos, números perfectos, números abundantes y otras propiedades similares. Contiene una descripción de los "números de lado y diámetro", el método pitagórico para una secuencia de las mejores aproximaciones racionales a la raíz cuadrada de 2, cuyos denominadores son los números de Pell. También es una de las fuentes de nuestro conocimiento de los orígenes del problema clásico de Duplicar el cubo.

La segunda sección, sobre música, se divide en tres partes: música de números (hē en arithmois mousikē), música instrumental (hē en organois mousikē) y "música de las esferas" (hē en kosmō harmonia kai hē en toutō harmonia). La "música de los números" es un tratamiento del temperamento y la armonía utilizando razones, proporciones y medios; las secciones sobre música instrumental no se ocupan de la melodía sino de los intervalos y las consonancias a la manera de la obra de Pitágoras. Theon considera los intervalos por su grado de consonancia: es decir, por cuán simples son sus proporciones. (Por ejemplo, la octava es la primera, con la simple razón de 2:1 de la octava a la fundamental.) También los considera por la distancia entre ellos.

La tercera sección, sobre la música del cosmos, la consideró la más importante, y la ordenó para que siguiera los antecedentes necesarios dados en las partes anteriores. Theon cita un poema de Alejandro de Éfeso asignando tonos específicos en la escala cromática a cada planeta, una idea que mantendría su popularidad durante un milenio a partir de entonces.

El segundo libro es sobre astronomía. Aquí Theon afirma la forma esférica y el gran tamaño de la Tierra; también describe las ocultaciones, los tránsitos, las conjunciones y los eclipses. Sin embargo, la calidad del trabajo llevó a Otto Neugebauer a criticarlo por no comprender completamente el material que intentaba presentar.

Sobre la armonía pitagórica

Theon fue un gran filósofo de la armonía y analiza los semitonos en su tratado. Hay varios semitonos usados ​​en la música griega, pero de esta variedad, hay dos que son muy comunes. El “semitono diatónico” con un valor de 16/15 y el “semitono cromático” con un valor de 25/24 son los dos semitonos más utilizados (Papadopoulos, 2002). En esos tiempos, los pitagóricos no se basaban en los números irracionales para comprender las armonías y el logaritmo de estos semitonos no coincidía con su filosofía. Sus logaritmos no condujeron a números irracionales, sin embargo, Theon abordó esta discusión de frente. Reconoció que “se puede probar que” el tono de valor 9/8 no se puede dividir en partes iguales y por tanto es un número en sí mismo. Muchos pitagóricos creían en la existencia de los números irracionales, pero no creía en usarlos porque eran números enteros antinaturales y no positivos. Theon también hace un trabajo increíble al relacionar cocientes de números enteros e intervalos musicales. Ilustra esta idea en sus escritos ya través de experimentos. Habla del método pitagórico de observar armonías y consonancias a través de vasos llenos hasta la mitad y explica estos experimentos en un nivel más profundo, centrándose en el hecho de que las octavas, quintas y cuartas corresponden respectivamente a las fracciones 2/1, 3/2 y 4/3. Sus contribuciones contribuyeron en gran medida a los campos de la música y la física (Papadopoulos, 2002). Habla del método pitagórico de observar armonías y consonancias a través de vasos llenos hasta la mitad y explica estos experimentos en un nivel más profundo, centrándose en el hecho de que las octavas, quintas y cuartas corresponden respectivamente a las fracciones 2/1, 3/2 y 4/3. Sus contribuciones contribuyeron en gran medida a los campos de la música y la física (Papadopoulos, 2002). Habla del método pitagórico de observar armonías y consonancias a través de vasos llenos hasta la mitad y explica estos experimentos en un nivel más profundo, centrándose en el hecho de que las octavas, quintas y cuartas corresponden respectivamente a las fracciones 2/1, 3/2 y 4/3. Sus contribuciones contribuyeron en gran medida a los campos de la música y la física (Papadopoulos, 2002).