Teodolito
Un teodolito () es un instrumento óptico de precisión para medir ángulos entre puntos visibles designados en los planos horizontal y vertical. El uso tradicional ha sido para la agrimensura, pero también se usa ampliamente para la construcción de edificios e infraestructuras, y algunas aplicaciones especializadas como la meteorología y el lanzamiento de cohetes.
Consiste en un telescopio móvil montado de modo que pueda girar alrededor de los ejes horizontal y vertical y proporcionar lecturas angulares. Estos indican la orientación del telescopio y se utilizan para relacionar el primer punto observado a través del telescopio con observaciones posteriores de otros puntos desde la misma posición del teodolito. Estos ángulos se pueden medir con precisiones de hasta microrradianes o segundos de arco. A partir de estas lecturas se puede dibujar un plano o se pueden colocar objetos de acuerdo con un plano existente. El teodolito moderno se ha convertido en lo que se conoce como una estación total donde los ángulos y las distancias se miden electrónicamente y se leen directamente en la memoria de la computadora.
En un teodolito de tránsito, el telescopio es lo suficientemente corto como para girar sobre el eje del muñón, girando el telescopio a través del plano vertical a través del cenit; para los instrumentos que no son de tránsito, la rotación vertical está restringida a un arco limitado.
El nivel óptico a veces se confunde con un teodolito, pero no mide ángulos verticales y se usa solo para nivelar en un plano horizontal (aunque a menudo se combina con mediciones de dirección y rango horizontal de precisión media).
Principios de funcionamiento
Preparación para hacer avistamientos
Los ajustes temporales son un conjunto de operaciones necesarias para preparar un teodolito para tomar observaciones en una estación. Estos incluyen su configuración, centrado, nivelación y eliminación de paralaje, y se logran en cuatro pasos:
- Configuración: fijar el teodolito en un trípode junto con nivelación aproximada y centrado en la marca de la estación.
- Centering: traer el eje vertical de la teodolita inmediatamente sobre la marca de la estación utilizando una placa central también conocida como un tribrach.
- Nivelación: nivelación de la base del instrumento para hacer el eje vertical generalmente con un nivel de burbuja incorporado.
- Focusing: eliminar el error de paralaje mediante el enfoque adecuado del objetivo y el ojo-pieza. El ojo solo requiere ajuste una vez en una estación. El objetivo será reorientado para cada posterior avistamiento de esta estación debido a las diferentes distancias al objetivo.
Avistamientos
Los avistamientos los realiza el topógrafo, que ajusta la orientación angular vertical y horizontal del telescopio para que la cruz se alinee con el punto de avistamiento deseado. Ambos ángulos se leen en escalas expuestas o internas y se registran. Luego, el siguiente objeto se observa y registra sin mover la posición del instrumento y el trípode.
Las primeras lecturas angulares se realizaron a partir de escalas vernier abiertas directamente visibles a simple vista. Gradualmente, estas escalas se encerraron para protección física y finalmente se convirtieron en una lectura óptica indirecta, con caminos de luz enrevesados para llevarlas a un lugar conveniente en el instrumento para su visualización. Los teodolitos digitales modernos tienen pantallas electrónicas.
Errores en la medición
- Error de índice
- Los ángulos en el eje vertical deben leer 90° (100 grad) cuando el eje visual es horizontal, o 270° (300 grad) cuando el instrumento es transitado. La mitad de la diferencia entre las dos posiciones se llama el error índice. Esto sólo se puede comprobar en instrumentos de tránsito.
- Error de eje horizontal
- Los ejes horizontales y verticales de un teodolito deben ser perpendiculares; si no entonces existe un error de eje horizontal. Esto puede ser probado al alinear la burbuja tubular del espíritu paralelo a una línea entre dos tornillos de pie y establecer el centro de burbujas. Un error de eje horizontal está presente si la burbuja se agota en el centro cuando se revierte la burbuja de espíritu tubular (convertida a través de 180°). Para ajustarse, el operador elimina la mitad de la cantidad que la burbuja ha corrido utilizando el tornillo de ajuste, luego re-nivel, prueba y refina el ajuste.
- Error de colisión
- El eje óptico del telescopio también debe ser perpendicular al eje horizontal; si no, entonces existe un error de colimación.
El error de índice, el error del eje horizontal (error del eje del muñón) y el error de colimación se determinan periódicamente mediante la calibración y se eliminan mediante el ajuste mecánico. Su existencia se tiene en cuenta en la elección del procedimiento de medición para eliminar su efecto sobre los resultados de medición del teodolito.
Historia
Antecedentes históricos
Antes del teodolito, se usaban instrumentos como la groma, el cuadrado geométrico y la dioptra, y varios otros círculos graduados (ver circunferentor) y semicírculos (ver grafómetro) para obtener medidas de ángulos verticales u horizontales. Con el tiempo, sus funciones se combinaron en un solo instrumento que podía medir ambos ángulos simultáneamente.
La primera aparición de la palabra "teodolito" se encuentra en el libro de texto de topografía Una práctica geométrica llamada Pantometria (1571) de Leonard Digges. Se desconoce el origen de la palabra. La primera parte del neolatín theo-delitus podría provenir del griego θεᾶσθαι, "contemplar o contemplar atentamente" La segunda parte a menudo se atribuye a una variación poco académica de la palabra griega: δῆλος, que significa "evidente" o "claro". Se han sugerido otras derivaciones neolatinas o griegas, así como un origen inglés de "the alidade".
Los primeros precursores del teodolito eran a veces instrumentos acimutales para medir ángulos horizontales, mientras que otros tenían una montura altacimutal para medir ángulos horizontales y verticales. Gregorius Reisch ilustró un instrumento altacimutal en el apéndice de su libro de 1512 Margarita Philosophica. Martin Waldseemüller, un topógrafo y cartógrafo hizo el dispositivo en ese año llamándolo el polimetrum. En el libro de Digges de 1571, el término "teodolito" se aplicó a un instrumento para medir ángulos horizontales únicamente, pero también describió un instrumento que medía tanto la altitud como el azimut al que llamó instrumento topográfico [sic]. Posiblemente el primer instrumento que se aproxime a un verdadero teodolito fue el construido por Josua Habemel en 1576, completo con brújula y trípode. La Cyclopaedia de 1728 compara "grafómetro" a "medio teodolito". Todavía en el siglo XIX, el instrumento para medir únicamente ángulos horizontales se denominaba teodolito simple y el instrumento altacimutal, teodolito plano.
El primer instrumento que combina las características esenciales del teodolito moderno fue construido en 1725 por Jonathan Sisson. Este instrumento tenía una montura altacimutal con un telescopio de observación. La placa base tenía niveles de burbuja, brújula y tornillos de ajuste. Los círculos se leyeron con una escala vernier.
Theodolite de Jesse Ramsden de 1787
Un teodolito de 1851, mostrando la construcción abierta, y las escalas de altitud y azimut que se leen directamente
Un teodolito del tipo de tránsito con círculos de seis pulgadas, fabricado en Gran Bretaña c. 1910 por Troughton & Simms
Teodolito T2 salvaje diseñado originalmente por Heinrich Wild en 1919
Sección Teodolito salvaje mostrando los complejos caminos de luz para la lectura óptica, y la construcción cerrada
Desarrollo del teodolito
El teodolito se convirtió en un instrumento moderno y preciso en 1787, con la introducción del famoso gran teodolito de Jesse Ramsden, que creó utilizando un motor divisor muy preciso diseñado por él mismo. Los instrumentos de Ramsden se utilizaron para la Triangulación Principal de Gran Bretaña. En ese momento, los instrumentos de mayor precisión fueron fabricados en Inglaterra por fabricantes como Edward Troughton. Más tarde, los primeros teodolitos alemanes prácticos fueron fabricados por Breithaupt junto con Utzschneider, Reichenbach y Fraunhofer.
A medida que avanzaba la tecnología, el círculo parcial vertical se reemplazó por un círculo completo, y tanto los círculos verticales como los horizontales se graduaron finamente. Este fue el teodolito de tránsito. Este tipo de teodolito se desarrolló a partir de instrumentos de tránsito astronómico del siglo XVIII utilizados para medir con precisión las posiciones de las estrellas. La tecnología fue transferida a los teodolitos a principios del siglo XIX por fabricantes de instrumentos como Edward Troughton y William Simms y se convirtió en el diseño de teodolito estándar. El desarrollo del teodolito fue impulsado por necesidades específicas. En la década de 1820, el progreso de los proyectos topográficos nacionales, como el Ordnance Survey en Gran Bretaña, generó la necesidad de teodolitos capaces de proporcionar suficiente precisión para la triangulación y el mapeo a gran escala. El Survey of India en este momento produjo un requisito para instrumentos más resistentes y estables, como el teodolito de patrón Everest con su centro de gravedad más bajo.
Los ingenieros ferroviarios que trabajaban en la década de 1830 en Gran Bretaña solían referirse a un teodolito como un 'tránsito'. La década de 1840 fue el comienzo de un período de rápida construcción de ferrocarriles en muchas partes del mundo que resultó en una gran demanda de teodolitos dondequiera que se construyeran vías férreas. También fue popular entre los ingenieros ferroviarios estadounidenses que avanzaban hacia el oeste, y reemplazó la brújula, el sextante y el octante del ferrocarril. Posteriormente, los teodolitos se adaptaron a una variedad más amplia de montajes y usos. En la década de 1870, Edward Samuel Ritchie inventó una interesante versión del teodolito a base de agua (utilizando un dispositivo de péndulo para contrarrestar el movimiento de las olas). Fue utilizado por la Marina de los EE. UU. para realizar los primeros estudios de precisión de los puertos estadounidenses en las costas del Atlántico y el Golfo.
A principios de la década de 1920 se produjo un cambio radical en el diseño del teodolito con la introducción del Wild T2 fabricado por Wild Heerbrugg. Heinrich Wild diseñó un teodolito con círculos de vidrio divididos con lecturas de ambos lados presentadas en un solo ocular cerca del telescopio para que el observador no tuviera que moverse para leerlas. Los instrumentos Wild no solo eran más pequeños, más fáciles de usar y más precisos que los rivales contemporáneos, sino que también estaban protegidos contra la lluvia y el polvo. Los topógrafos canadienses informaron que, si bien el Wild T2 con círculos de 3,75 pulgadas no podía proporcionar la precisión para la triangulación primaria, tenía la misma precisión que un diseño tradicional de 12 pulgadas. Los instrumentos Wild T2, T3 y A1 se fabricaron durante muchos años.
En 1926 se llevó a cabo una conferencia en Tavistock en Devon, Reino Unido, donde se compararon los teodolitos salvajes con los británicos. El producto Wild superó a los teodolitos británicos, por lo que fabricantes como Cooke, Troughton & Simms y Hilger & Watts se dispuso a mejorar la precisión de sus productos para igualar a la competencia. Cooke, Troughton y Simms desarrollaron el teodolito patrón Tavistock y más tarde el Vickers V. 22.
Wild pasó a desarrollar DK1, DKM1, DM2, DKM2 y DKM3 para la empresa Kern Aarau. Con refinamientos continuos, los instrumentos evolucionaron constantemente hasta convertirse en el teodolito moderno que utilizan los topógrafos en la actualidad. En 1977, Wild, Kern y Hewlett-Packard ya ofrecían "Estaciones totales" que combinó medidas angulares, medidas electrónicas de distancia y funciones de microchip en una sola unidad.
Operación en topografía
La triangulación, tal como la inventó Gemma Frisius alrededor de 1533, consiste en hacer tales gráficos de dirección del paisaje circundante desde dos puntos de vista separados. Los dos papeles gráficos se superponen, proporcionando un modelo a escala del paisaje, o más bien de los objetivos en él. La escala real se puede obtener midiendo una distancia tanto en el terreno real como en la representación gráfica.
La triangulación moderna como, por ejemplo, la practicada por Snellius, es el mismo procedimiento ejecutado por medios numéricos. El ajuste de bloques fotogramétricos de pares estéreo de fotografías aéreas es una variante tridimensional moderna.
A fines de la década de 1780, Jesse Ramsden, un hombre de Yorkshire de Halifax, Inglaterra, que había desarrollado el motor divisor para dividir escalas angulares con precisión dentro de un segundo de arco (≈ 0,0048 mrad o 4,8 µrad), recibió el encargo de construir un nuevo instrumento para el British Ordnance Survey. El teodolito Ramsden se utilizó durante los años siguientes para cartografiar todo el sur de Gran Bretaña mediante triangulación.
En la medición de redes, el uso del centrado forzado acelera las operaciones manteniendo la máxima precisión. El teodolito o el objetivo se pueden quitar o encajar rápidamente en la placa de centrado forzado con precisión submilimétrica. Hoy en día, las antenas GPS utilizadas para el posicionamiento geodésico utilizan un sistema de montaje similar. La altura del punto de referencia del teodolito, o el objetivo, sobre el punto de referencia del suelo debe medirse con precisión.
Surveying theodolite
U.S. National Geodetic Técnicos de encuesta que observan con una resolución de 0,2 arcsegundo (Ω 0.001 mrad o 1 μrad) Wild T3 teodolito montado en un soporte de observación. Foto fue tomada durante una fiesta de campo Ártico (c. 1950).
Teodolito de tránsito
El término teodolito de tránsito, o de tránsito para abreviar, se refiere a un tipo de teodolito en el que el telescopio es lo suficientemente corto como para girar en un círculo completo sobre su eje horizontal como así como alrededor de su eje vertical. Cuenta con un círculo vertical graduado en los 360 grados completos y un telescopio que podría "voltearse" ("transitar el alcance"). Invirtiendo el telescopio y al mismo tiempo girando el instrumento 180 grados sobre el eje vertical, el instrumento se puede utilizar en 'placa izquierda' o 'placa derecha' modos ('placa' se refiere al círculo del transportador vertical). Al medir los mismos ángulos horizontales y verticales en estos dos modos y luego promediar los resultados, se pueden eliminar los errores de centrado y colimación en el instrumento. Algunos instrumentos de tránsito son capaces de leer ángulos directamente a treinta segundos de arco (≈ 0,15 mrad). Los teodolitos modernos suelen tener un diseño de teodolito de tránsito, pero las placas grabadas se han reemplazado con placas de vidrio diseñadas para leerse con diodos emisores de luz y circuitos de computadora, lo que mejora en gran medida la precisión hasta niveles de segundo de arco (≈ 0,005 mrad).
Usar con globos meteorológicos
Existe una larga historia de uso de teodolitos para medir los vientos en altura, mediante el uso de teodolitos especialmente fabricados para rastrear los ángulos horizontales y verticales de globos meteorológicos especiales llamados globos de techo o globos piloto (pibal). Los primeros intentos de esto se hicieron en los primeros años del siglo XIX, pero los instrumentos y procedimientos no se desarrollaron por completo hasta cien años después. Este método se usó ampliamente en la Segunda Guerra Mundial y posteriormente, y fue reemplazado gradualmente por sistemas de medición por radio y GPS a partir de la década de 1980 en adelante.
El teodolito pibal utiliza un prisma para doblar la trayectoria óptica 90 grados para que la posición del ojo del operador no cambie cuando la elevación cambia 180 grados completos. El teodolito generalmente se monta en un soporte de acero resistente, configurado para que esté nivelado y apuntando hacia el norte, con las escalas de altitud y azimut de cero grados. Se lanza un globo frente al teodolito y se rastrea con precisión su posición, generalmente una vez por minuto. Los globos están cuidadosamente construidos y llenos, por lo que su velocidad de ascenso puede conocerse con bastante precisión por adelantado. Los cálculos matemáticos sobre el tiempo, la velocidad de ascenso, el azimut y la altitud angular pueden producir buenas estimaciones de la velocidad y la dirección del viento en varias altitudes.
Teodolitos electrónicos modernos
En los teodolitos electrónicos modernos, la lectura de los círculos horizontales y verticales generalmente se realiza con un codificador rotatorio. Estos producen señales que indican la altitud y el acimut del telescopio que se alimentan a un microprocesador. Se han agregado sensores CCD al plano focal del telescopio que permiten tanto la orientación automática como la medición automatizada del desplazamiento del objetivo residual. Todo esto se implementa en el software integrado del procesador.
Muchos teodolitos modernos están equipados con dispositivos de medición de distancia electro-ópticos integrados, generalmente basados en infrarrojos, lo que permite la medición en un solo paso de vectores tridimensionales completos, aunque en coordenadas polares definidas por el instrumento, que luego se pueden transformar en una preexistente. sistema de coordenadas en el área por medio de un número suficiente de puntos de control. Esta técnica se denomina solución de trisección o topografía de posición de estación libre y se usa ampliamente en topografía cartográfica.
Tales instrumentos son "inteligentes" teodolitos llamados taquímetros de autorregistro o coloquialmente "estaciones totales", y realizan todos los cálculos angulares y de distancia necesarios, y los resultados o datos sin procesar se pueden descargar a procesadores externos, como computadoras portátiles robustas, PDA o calculadoras programables
Giroteodolitos
Un giroteodolito se utiliza cuando se requiere el rumbo de referencia norte-sur del meridiano en ausencia de miras astronómicas de estrellas. Esto ocurre principalmente en la industria minera subterránea y en la ingeniería de túneles. Por ejemplo, cuando un conducto debe pasar por debajo de un río, un eje vertical a cada lado del río podría estar conectado por un túnel horizontal. Se puede operar un giroteodolito en la superficie y luego nuevamente al pie de los pozos para identificar las direcciones necesarias para hacer un túnel entre la base de los dos pozos. A diferencia de un horizonte artificial o un sistema de navegación inercial, un giroteodolito no se puede reubicar mientras está en funcionamiento. Debe reiniciarse de nuevo en cada sitio.
El giroteodolito consta de un teodolito normal con un accesorio que contiene una brújula giroscópica, un dispositivo que detecta la rotación de la Tierra para encontrar el norte verdadero y, por lo tanto, junto con la dirección de la gravedad, el plano del meridiano. El meridiano es el plano que contiene tanto al eje de rotación de la Tierra como al observador. La intersección del plano meridiano con la horizontal define la verdadera dirección norte-sur encontrada de esta manera. A diferencia de las brújulas magnéticas, las brújulas giroscópicas pueden encontrar el norte verdadero, la dirección de la superficie hacia el polo norte.
Un giroteodolito funcionará en el ecuador y en los hemisferios norte y sur. El meridiano no está definido en los polos geográficos. Un giroteodolito no se puede usar en los polos donde el eje de la Tierra es exactamente perpendicular al eje horizontal de la rueda giratoria, de hecho, normalmente no se usa dentro de los 15 grados del polo donde el ángulo entre la tierra rotación y la dirección de la gravedad es demasiado pequeña para que funcione de manera confiable. Cuando están disponibles, las vistas de estrellas astronómicas pueden dar el rumbo del meridiano con una precisión cien veces superior a la del giroteodolito. Cuando no se requiere esta precisión adicional, el giroteodolito puede producir un resultado rápidamente sin necesidad de observaciones nocturnas.
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