Temperatura

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La temperatura es una cantidad física que expresa calor y frío. Es la manifestación de la energía térmica, presente en toda la materia, que es la fuente de la aparición del calor, un flujo de energía, cuando un cuerpo está en contacto con otro más frío o más caliente. La temperatura no debe confundirse con el calor.

La temperatura se mide con un termómetro. Los termómetros están calibrados en varias escalas de temperatura que históricamente han utilizado varios puntos de referencia y sustancias termométricas para su definición. Las escalas más comunes son la escala Celsius (anteriormente llamada centígrada, denotada como °C), la escala Fahrenheit (denotada como °F) y la escala Kelvin (denotada como K), la última de las cuales se usa predominantemente con fines científicos por convenciones del Sistema Internacional de Unidades (SI).

La temperatura teórica más baja es el cero absoluto, a la que no se puede extraer más energía térmica de un cuerpo. Experimentalmente, solo puede acercarse muy de cerca (100 pK), pero no alcanzarse, lo que se reconoce en la tercera ley de la termodinámica.

La temperatura es importante en todos los campos de las ciencias naturales, incluidas la física, la química, las ciencias de la Tierra, la astronomía, la medicina, la biología, la ecología, la ciencia de los materiales, la metalurgia, la ingeniería mecánica y la geografía, así como en la mayoría de los aspectos de la vida cotidiana.

Efectos

Muchos procesos físicos están relacionados con la temperatura, algunos de ellos se dan a continuación:

las propiedades físicas de los materiales, incluida la fase (sólido, líquido, gaseoso o plasma), densidad, solubilidad, presión de vapor, conductividad eléctrica, dureza, resistencia al desgaste, conductividad térmica, resistencia a la corrosión, fuerza
la velocidad y el grado en que ocurren las reacciones químicas
la cantidad y propiedades de la radiación térmica emitida desde la superficie de un objeto
La temperatura del aire afecta a todos los organismos vivos.
la velocidad del sonido que es una función de la raíz cuadrada de la temperatura absoluta

Escamas

Las escalas de temperatura difieren en dos formas: el punto elegido como cero grados y las magnitudes de unidades incrementales o grados en la escala.

Escalas de uso común

La escala Celsius (°C) se utiliza para mediciones de temperatura comunes en la mayor parte del mundo. Es una escala empírica que fue desarrollada por el progreso histórico, que llevó a su punto cero0 °C definido por el punto de congelación del agua, y grados adicionales definidos de modo que100 °C era el punto de ebullición del agua, ambos a la presión atmosférica a nivel del mar. Debido al intervalo de 100 grados, se la llamó escala centígrada. Desde la estandarización del kelvin en el Sistema Internacional de Unidades, posteriormente se ha redefinido en términos de los puntos de fijación equivalentes en la escala Kelvin, y de manera que un incremento de temperatura de un grado Celsius es lo mismo que un incremento de un kelvin, aunque se diferencian por un desplazamiento aditivo de exactamente 273,15.

Estados Unidos suele utilizar la escala Fahrenheit, en la que el agua se congela a32 °F y hierve a212 °F a la presión atmosférica a nivel del mar.

Cero absoluto

En el cero absoluto de temperatura, no se puede extraer energía de la materia en forma de calor, un hecho expresado en la tercera ley de la termodinámica. A esta temperatura, la materia no contiene energía térmica macroscópica, pero todavía tiene energía de punto cero mecánica cuántica como lo predice el principio de incertidumbre, aunque esto no entra en la definición de temperatura absoluta. Experimentalmente, el cero absoluto solo puede aproximarse muy de cerca; nunca se puede alcanzar (la temperatura mínima alcanzada por el experimento es 100 pK). Teóricamente, en un cuerpo a temperatura cero absoluta, todo movimiento clásico de sus partículas ha cesado y están en completo reposo en este sentido clásico. El cero absoluto, definido como0 K, es exactamente igual a−273,15 °C, o−459,67 °F.

Escalas absolutas

Con referencia a la constante de Boltzmann, a la distribución de Maxwell-Boltzmann y a la definición mecánica estadística de entropía de Boltzmann, a diferencia de la definición de Gibbs,para partículas microscópicas que se mueven independientemente, sin tener en cuenta la energía potencial entre partículas, por acuerdo internacional, se define una escala de temperatura y se dice que es absoluta porque es independiente de las características de las sustancias termométricas particulares y los mecanismos del termómetro. Aparte del cero absoluto, no tiene una temperatura de referencia. Es conocida como la escala Kelvin, muy utilizada en ciencia y tecnología. El kelvin (la palabra se escribe con k minúscula) es la unidad de temperatura en el Sistema Internacional de Unidades (SI). La temperatura de un cuerpo en su propio estado de equilibrio termodinámico es siempre positiva, relativa al cero absoluto.

Además de la escala Kelvin acordada internacionalmente, también existe una escala de temperatura termodinámica, inventada por Lord Kelvin, también con su cero numérico en el cero absoluto de temperatura, pero directamente relacionada con conceptos termodinámicos puramente macroscópicos, incluida la entropía macroscópica, aunque microscópicamente referible a la definición mecánica estadística de Gibbs de entropía para el conjunto canónico, que tiene en cuenta la energía potencial entre partículas, así como el movimiento independiente de partículas para que pueda dar cuenta de las mediciones de temperaturas cercanas al cero absoluto. Esta escala tiene una temperatura de referencia en el punto triple del agua, cuyo valor numérico se define mediante mediciones utilizando la escala Kelvin acordada internacionalmente antes mencionada.

Escala internacional de Kelvin

Muchas medidas científicas utilizan la escala de temperatura Kelvin (símbolo de unidad: K), llamada así en honor al físico que la definió por primera vez. Es una escala absoluta. Su punto cero numérico,0 K, está en el cero absoluto de temperatura. Desde mayo de 2019, sus grados se han definido a través de la teoría cinética de partículas y la mecánica estadística. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la magnitud del kelvin se define a través de varias medidas empíricas de las energías cinéticas promedio de partículas microscópicas. Se evalúa numéricamente en términos de la constante de Boltzmann, cuyo valor se define como fijado por la convención internacional.

Escalas de temperatura mecánicas versus termodinámicas

Desde mayo de 2019, la magnitud del kelvin se define en relación con fenómenos microscópicos, caracterizados en términos de mecánica estadística. Previamente, desde 1954, el Sistema Internacional de Unidades definió una escala y una unidad para el kelvin como temperatura termodinámica, utilizando la temperatura confiablemente reproducible del punto triple del agua como segundo punto de referencia, siendo el primer punto de referencia0 K en el cero absoluto.

Históricamente, la temperatura del punto triple del agua se definió como exactamente 273,16 unidades del incremento de medición. Hoy es una cantidad medida empíricamente. El punto de congelación del agua a la presión atmosférica a nivel del mar se produce a aproximadamente273,15 mil =0°C.

Clasificación de escalas

Hay una variedad de tipos de escala de temperatura. Puede ser conveniente clasificarlos como de base empírica y teórica. Las escalas empíricas de temperatura son históricamente más antiguas, mientras que las escalas de base teórica surgieron a mediados del siglo XIX.

Escalas empíricas

Las escalas de temperatura con base empírica se basan directamente en mediciones de propiedades físicas macroscópicas simples de los materiales. Por ejemplo, la longitud de una columna de mercurio, confinada en un tubo capilar con paredes de vidrio, depende en gran medida de la temperatura y es la base del muy útil termómetro de mercurio en vidrio. Tales escalas son válidas solo dentro de rangos convenientes de temperatura. Por ejemplo, por encima del punto de ebullición del mercurio, un termómetro de mercurio en vidrio es impracticable. La mayoría de los materiales se expanden con el aumento de la temperatura, pero algunos materiales, como el agua, se contraen con el aumento de la temperatura en un rango específico, por lo que apenas son útiles como materiales termométricos. Un material no sirve como termómetro cerca de una de sus temperaturas de cambio de fase, por ejemplo, su punto de ebullición.

A pesar de estas limitaciones, los termómetros prácticos más utilizados son del tipo empírico. Especialmente, se utilizó para la calorimetría, que contribuyó en gran medida al descubrimiento de la termodinámica. Sin embargo, la termometría empírica tiene serios inconvenientes cuando se la juzga como base para la física teórica. Los termómetros de base empírica, más allá de su base como simples mediciones directas de las propiedades físicas ordinarias de los materiales termométricos, se pueden recalibrar mediante el uso del razonamiento físico teórico, y esto puede ampliar su rango de adecuación.

Escalas teóricas

Las escalas de temperatura con base teórica se basan directamente en argumentos teóricos, especialmente los de la teoría cinética y la termodinámica. Se realizan más o menos idealmente en dispositivos y materiales físicos factibles en la práctica. Las escalas de temperatura con base teórica se utilizan para proporcionar estándares de calibración para termómetros prácticos con base empírica.

Balanza mecánica estadística microscópica

En física, la escala de temperatura convencional acordada internacionalmente se denomina escala Kelvin. Se calibra mediante el valor prescrito y acordado internacionalmente de la constante de Boltzmann, que se refiere a los movimientos de partículas microscópicas, como átomos, moléculas y electrones, constituyentes del cuerpo cuya temperatura se va a medir. A diferencia de la escala de temperatura termodinámica inventada por Kelvin, la temperatura Kelvin actual convencional no se define mediante la comparación con la temperatura de un estado de referencia de un cuerpo estándar, ni en términos de termodinámica macroscópica.

Además del cero absoluto de temperatura, la temperatura Kelvin de un cuerpo en estado de equilibrio termodinámico interno se define mediante medidas de sus propiedades físicas convenientemente elegidas, tal como se han conocido con precisión explicaciones teóricas en términos de la constante de Boltzmann. Esa constante se refiere a tipos elegidos de movimiento de partículas microscópicas en la constitución del cuerpo. En esos tipos de movimiento, las partículas se mueven individualmente, sin interacción mutua. Dichos movimientos generalmente se interrumpen por colisiones entre partículas, pero para la medición de temperatura, los movimientos se eligen de modo que, entre colisiones, se sepa que los segmentos no interactivos de sus trayectorias son accesibles para una medición precisa. Para este propósito, se descarta la energía potencial entre partículas.

En un gas ideal, y en otros cuerpos teóricamente entendidos, la temperatura Kelvin se define como proporcional a la energía cinética promedio de partículas microscópicas que no se mueven de forma interactiva, que se puede medir mediante técnicas adecuadas. La constante de proporcionalidad es un simple múltiplo de la constante de Boltzmann. Si se emiten moléculas, átomos o electrones del material y se miden sus velocidades, el espectro de sus velocidades a menudo casi obedece a una ley teórica llamada distribución de Maxwell-Boltzmann, que proporciona una medida bien fundada de las temperaturas para las que se cumple la ley.. Todavía no ha habido experimentos exitosos de este mismo tipo que utilicen directamente la distribución de Fermi-Dirac para la termometría, pero tal vez eso se logre en el futuro.

La velocidad del sonido en un gas se puede calcular teóricamente a partir del carácter molecular del gas, de su temperatura y presión, y del valor de la constante de Boltzmann. Para un gas de carácter molecular y presión conocidos, esto proporciona una relación entre la temperatura y la constante de Boltzmann. Esas cantidades pueden conocerse o medirse con mayor precisión que las variables termodinámicas que definen el estado de una muestra de agua en su punto triple. En consecuencia, tomando el valor de la constante de Boltzmann como una referencia definida principalmente de un valor exactamente definido, una medición de la velocidad del sonido puede proporcionar una medición más precisa de la temperatura del gas.

La medición del espectro de la radiación electromagnética de un cuerpo negro tridimensional ideal puede proporcionar una medición precisa de la temperatura porque la frecuencia de radiación espectral máxima de la radiación del cuerpo negro es directamente proporcional a la temperatura del cuerpo negro; esto se conoce como ley de desplazamiento de Wien y tiene una explicación teórica en la ley de Planck y la ley de Bose-Einstein.

La medición del espectro de potencia de ruido producido por una resistencia eléctrica también puede proporcionar una medición precisa de la temperatura. La resistencia tiene dos terminales y es, en efecto, un cuerpo unidimensional. La ley de Bose-Einstein para este caso indica que la potencia de ruido es directamente proporcional a la temperatura de la resistencia y al valor de su resistencia y al ancho de banda de ruido. En una banda de frecuencia dada, la potencia de ruido tiene contribuciones iguales de cada frecuencia y se denomina ruido de Johnson. Si se conoce el valor de la resistencia, entonces se puede encontrar la temperatura.

Escala termodinámica macroscópica

Históricamente, hasta mayo de 2019, la definición de la escala Kelvin fue la inventada por Kelvin, basada en una relación de cantidades de energía en procesos en un motor de Carnot ideal, completamente en términos de termodinámica macroscópica. Esa máquina de Carnot debía trabajar entre dos temperaturas, la del cuerpo cuya temperatura se iba a medir, y una referencia, la de un cuerpo a la temperatura del punto triple del agua. Entonces la temperatura de referencia, la del punto triple, se definió exactamente273,16 mil. Desde mayo de 2019, ese valor no se ha fijado por definición, sino que debe medirse a través de fenómenos microscópicos, que involucran la constante de Boltzmann, como se describió anteriormente. La definición mecánica estadística microscópica no tiene una temperatura de referencia.

Ideal gas

Un material en el que se puede basar una escala de temperatura definida macroscópicamente es el gas ideal. La presión ejercida por un volumen y una masa fijos de un gas ideal es directamente proporcional a su temperatura. Algunos gases naturales muestran propiedades tan casi ideales en un rango de temperatura adecuado que pueden usarse para termometría; esto fue importante durante el desarrollo de la termodinámica y sigue siendo de importancia práctica en la actualidad.Sin embargo, el termómetro de gas ideal no es teóricamente perfecto para la termodinámica. Esto se debe a que la entropía de un gas ideal en su cero absoluto de temperatura no es una cantidad semidefinida positiva, lo que pone al gas en violación de la tercera ley de la termodinámica. A diferencia de los materiales reales, el gas ideal no se licua ni se solidifica, por muy frío que esté. Pensando alternativamente, la ley de los gases ideales se refiere al límite de temperatura infinitamente alta y presión cero; estas condiciones garantizan movimientos no interactivos de las moléculas constituyentes.

Enfoque de la teoría cinética

La magnitud del kelvin ahora se define en términos de la teoría cinética, derivada del valor de la constante de Boltzmann.

La teoría cinética proporciona una explicación microscópica de la temperatura de algunos cuerpos de material, especialmente gases, basada en que los sistemas macroscópicos están compuestos por muchas partículas microscópicas, como moléculas e iones de varias especies, siendo todas las partículas de una especie iguales. Explica los fenómenos macroscópicos a través de la mecánica clásica de las partículas microscópicas. El teorema de equipartición de la teoría cinética afirma que cada grado de libertad clásico de una partícula que se mueve libremente tiene una energía cinética promedio de k _BT /2 donde k _B denota la constante de Boltzmann.El movimiento de traslación de la partícula tiene tres grados de libertad, de modo que, excepto a temperaturas muy bajas donde predominan los efectos cuánticos, la energía cinética de traslación media de una partícula que se mueve libremente en un sistema con temperatura T será de 3 k _BT /2.

Las moléculas, como el oxígeno (O ₂ ), tienen más grados de libertad que los átomos esféricos individuales: experimentan movimientos de rotación y vibración, así como también traslaciones. El calentamiento da como resultado un aumento de la temperatura debido a un aumento en la energía cinética de traslación promedio de las moléculas. El calentamiento también hará que, a través de la equipartición, aumente la energía asociada con los modos vibracional y rotacional. Por lo tanto, un gas diatómico requerirá más aporte de energía para aumentar su temperatura en cierta cantidad, es decir, tendrá una mayor capacidad calorífica que un gas monoatómico.

Como se señaló anteriormente, la velocidad del sonido en un gas se puede calcular a partir del carácter molecular del gas, de su temperatura y presión, y del valor de la constante de Boltzmann. Tomando el valor de la constante de Boltzmann como una referencia definida principalmente de un valor exactamente definido, una medición de la velocidad del sonido puede proporcionar una medición más precisa de la temperatura del gas.

Es posible medir la energía cinética promedio de las partículas microscópicas constituyentes si se les permite escapar de la mayor parte del sistema, a través de un pequeño orificio en la pared que lo contiene. El espectro de velocidades tiene que ser medido, y el promedio calculado a partir de eso. No es necesariamente el caso de que las partículas que escapan y se miden tengan la misma distribución de velocidad que las partículas que permanecen en la mayor parte del sistema, pero a veces es posible obtener una buena muestra.

Enfoque termodinámico

La temperatura es una de las magnitudes principales en el estudio de la termodinámica. Antiguamente, la magnitud del kelvin se definía en términos termodinámicos, pero hoy en día, como se mencionó anteriormente, se define en términos de teoría cinética.

Se dice que la temperatura termodinámica es absoluta.por dos razones. Una es que su carácter formal es independiente de las propiedades de los materiales particulares. La otra razón es que su cero es, en cierto sentido, absoluto, en el sentido de que indica la ausencia de movimiento clásico microscópico de las partículas constituyentes de la materia, de modo que tienen un calor específico límite de cero para temperatura cero, según la tercera ley. de la termodinámica. No obstante, una temperatura termodinámica tiene de hecho un valor numérico definido que ha sido elegido arbitrariamente por la tradición y depende de la propiedad de materiales particulares; simplemente es menos arbitrario que las escalas relativas de "grados" como Celsius y Fahrenheit. Al ser una escala absoluta con un punto fijo (cero), solo queda un grado de libertad para la elección arbitraria, en lugar de dos como en las escalas relativas. Para la escala Kelvin desde mayo de 2019, por convención internacional, se ha optado por utilizar el conocimiento de los modos de operación de varios dispositivos termométricos, basándose en teorías cinéticas microscópicas sobre el movimiento molecular. La escala numérica se establece mediante una definición convencional del valor de la constante de Boltzmann, que relaciona la temperatura macroscópica con la energía cinética microscópica promedio de partículas como las moléculas. Su valor numérico es arbitrario, y existe una escala de temperatura absoluta alternativa, menos utilizada, llamada escala de Rankine, hecha para alinearse con la escala Fahrenheit como Kelvin con Celsius. La escala numérica se establece mediante una definición convencional del valor de la constante de Boltzmann, que relaciona la temperatura macroscópica con la energía cinética microscópica promedio de partículas como las moléculas. Su valor numérico es arbitrario, y existe una escala de temperatura absoluta alternativa, menos utilizada, llamada escala de Rankine, hecha para alinearse con la escala Fahrenheit como Kelvin con Celsius. La escala numérica se establece mediante una definición convencional del valor de la constante de Boltzmann, que relaciona la temperatura macroscópica con la energía cinética microscópica promedio de partículas como las moléculas. Su valor numérico es arbitrario, y existe una escala de temperatura absoluta alternativa, menos utilizada, llamada escala de Rankine, hecha para alinearse con la escala Fahrenheit como Kelvin con Celsius.

La definición termodinámica de temperatura se debe a Kelvin. Está enmarcado en términos de un dispositivo idealizado llamado motor de Carnot, imaginado para funcionar en un ciclo continuo ficticio de procesos sucesivos que atraviesan un ciclo de estados de su cuerpo de trabajo. El motor toma una cantidad de calor Q ₁ de un depósito caliente y expulsa una cantidad menor de calor residual Q ₂ < 0a un depósito frío. La energía térmica neta absorbida por el cuerpo de trabajo pasa, como trabajo termodinámico, a un depósito de trabajo y se considera que es la salida del motor. Se imagina que el ciclo transcurre tan lentamente que en cada punto del ciclo el cuerpo de trabajo se encuentra en un estado de equilibrio termodinámico. Por lo tanto, se imagina que los procesos sucesivos del ciclo se ejecutan de manera reversible sin producción de entropía. Entonces, la cantidad de entropía tomada del depósito caliente cuando se calienta el cuerpo de trabajo es igual a la que pasa al depósito frío cuando se enfría el cuerpo de trabajo. Entonces las temperaturas absolutas o termodinámicas, T ₁ y T ₂, de los reservorios se definen de tal manera que

{displaystyle {frac {T_{1}}{T_{2}}}=-{frac {Q_{1}}{Q_{2}}}.}

La ley cero de la termodinámica permite usar esta definición para medir la temperatura absoluta o termodinámica de un cuerpo de interés arbitrario, haciendo que el otro depósito de calor tenga la misma temperatura que el cuerpo de interés.

El trabajo original de Kelvin que postula la temperatura absoluta se publicó en 1848. Se basó en el trabajo de Carnot, antes de la formulación de la primera ley de la termodinámica. Carnot no tenía una comprensión sólida del calor ni un concepto específico de entropía. Escribió sobre 'calórico' y dijo que todo el calórico que pasaba del depósito caliente pasaba al depósito frío. Kelvin escribió en su artículo de 1848 que su escala era absoluta en el sentido de que se definía "independientemente de las propiedades de cualquier tipo particular de materia". Su publicación definitiva, que establece la definición que acabamos de mencionar, se imprimió en 1853, un artículo leído en 1851.

Los detalles numéricos se resolvieron anteriormente haciendo que uno de los depósitos de calor fuera una celda en el punto triple del agua, que se definió para tener una temperatura absoluta de 273,16 K. Hoy en día, el valor numérico se obtiene a partir de la medición a través de la definición internacional mecánica estadística microscópica., como anteriormente.

Variabilidad intensiva

En términos termodinámicos, la temperatura es una variable intensiva porque es igual a un coeficiente diferencial de una variable extensiva con respecto a otra, para un cuerpo dado. Por lo tanto, tiene las dimensiones de una razón de dos variables extensivas. En termodinámica, a menudo se considera que dos cuerpos están conectados por contacto con una pared común, que tiene algunas propiedades específicas de permeabilidad. Tal permeabilidad específica se puede referir a una variable intensiva específica. Un ejemplo es una pared diatérmica que es permeable solo al calor; la variable intensiva para este caso es la temperatura. Cuando los dos cuerpos han estado conectados a través de la pared específicamente permeable durante mucho tiempo y se han establecido en un estado estable permanente, las variables intensivas relevantes son iguales en los dos cuerpos; para una pared diatérmica,

En particular, cuando se describe el cuerpo enunciando su energía interna U, variable extensiva, en función de su entropía S, también variable extensiva, y otras variables de estado V, N, con U = U ( S, V, N ), entonces la temperatura es igual a la derivada parcial de la energía interna con respecto a la entropía:

{displaystyle T=left({frac {parcial U}{parcial S}}right)_{V,N}.}

Asimismo, cuando el cuerpo se describe expresando su entropía S en función de su energía interna U, y otras variables de estado V, N, con S = S ( U, V, N ), entonces el recíproco de la temperatura es igual a la derivada parcial de la entropía con respecto a la energía interna:

{displaystyle {frac {1}{T}}=left({frac {S parcial}{U parcial}}right)_{V,N}.}

La definición anterior, ecuación (1), de la temperatura absoluta, se debe a Kelvin. Se refiere a sistemas cerrados a la transferencia de materia y tiene especial énfasis en los procedimientos directamente experimentales. Una presentación de la termodinámica de Gibbs comienza en un nivel más abstracto y trata de sistemas abiertos a la transferencia de materia; en este desarrollo de la termodinámica, las ecuaciones (2) y (3) anteriores son en realidad definiciones alternativas de temperatura.

Equilibrio termodinámico local

Los cuerpos del mundo real a menudo no están en equilibrio termodinámico y no son homogéneos. Para el estudio por métodos de la termodinámica irreversible clásica, un cuerpo suele dividirse espacial y temporalmente conceptualmente en "células" de pequeño tamaño. Si las condiciones clásicas de equilibrio termodinámico de la materia se cumplen con una buena aproximación en tal "célula", entonces es homogénea y existe una temperatura para ella. Si esto es así para cada "célula" del cuerpo, entonces se dice que el equilibrio termodinámico local prevalece en todo el cuerpo.

Tiene sentido, por ejemplo, decir de la variable extensiva U, o de la variable extensiva S, que tiene una densidad por unidad de volumen o una cantidad por unidad de masa del sistema, pero no tiene sentido hablar de la densidad de temperatura por unidad de volumen o cantidad de temperatura por unidad de masa del sistema. Por otro lado, no tiene sentido hablar de la energía interna en un punto, mientras que cuando prevalece el equilibrio termodinámico local, sí tiene sentido hablar de la temperatura en un punto. En consecuencia, la temperatura puede variar de un punto a otro en un medio que no está en equilibrio termodinámico global, pero sí en equilibrio termodinámico local.

Así, cuando prevalece el equilibrio termodinámico local en un cuerpo, la temperatura puede considerarse como una propiedad local variable espacialmente en ese cuerpo, y esto se debe a que la temperatura es una variable intensiva.

Teoría básica

Variables conjugadas
de la termodinámica

PresiónVolumen(Estrés)(Tensión muscular)TemperaturaentropíaPotencial químiconúmero de partículas

La temperatura es una medida de la calidad de un estado de un material. La cualidad puede considerarse como una entidad más abstracta que cualquier escala de temperatura particular que la mida, y algunos escritores la llaman picor. La cualidad de calor se refiere al estado del material solo en una localidad particular y, en general, aparte de los cuerpos mantenidos en un estado constante de equilibrio termodinámico, el calor varía de un lugar a otro. No es necesariamente el caso de que un material en un lugar particular se encuentre en un estado estable y lo suficientemente homogéneo como para permitirle tener un calor o una temperatura bien definidos. El calor puede representarse de manera abstracta como una variedad unidimensional. Cada escala de temperatura válida tiene su propio mapa uno a uno en la variedad de calor.

Cuando dos sistemas en contacto térmico están a la misma temperatura no hay transferencia de calor entre ellos. Cuando existe una diferencia de temperatura, el calor fluye espontáneamente del sistema más cálido al sistema más frío hasta que se encuentran en equilibrio térmico. Tal transferencia de calor ocurre por conducción o por radiación térmica.

Los físicos experimentales, por ejemplo, Galileo y Newton, encontraron que hay indefinidamente muchas escalas empíricas de temperatura. Sin embargo, la ley cero de la termodinámica dice que todos miden la misma calidad. Esto quiere decir que para un cuerpo en su propio estado de equilibrio termodinámico interno, todo termómetro correctamente calibrado, del tipo que sea, que mide la temperatura del cuerpo, registra una y la misma temperatura. Para un cuerpo que no se encuentra en su propio estado de equilibrio termodinámico interno, diferentes termómetros pueden registrar diferentes temperaturas, dependiendo respectivamente de los mecanismos de funcionamiento de los termómetros.

Cuerpos en equilibrio termodinámico

Para la física experimental, calor significa que, cuando se comparan dos cuerpos dados en sus respectivos equilibrios termodinámicos separados, dos termómetros empíricos convenientemente dados con lecturas de escala numérica estarán de acuerdo en cuál es el más caliente de los dos cuerpos dados, o que tienen la misma temperatura. misma temperatura Esto no requiere que los dos termómetros tengan una relación lineal entre sus lecturas de escala numérica, pero sí requiere que la relación entre sus lecturas numéricas sea estrictamente monótona.Se puede tener una sensación definida de mayor calor, independientemente de la calorimetría, de la termodinámica y de las propiedades de los materiales particulares, a partir de la ley de desplazamiento de la radiación térmica de Wien: la temperatura de un baño de radiación térmica es proporcional, por una constante universal, a la frecuencia del máximo de su espectro de frecuencia; esta frecuencia es siempre positiva, pero puede tener valores que tiendan a cero. La radiación térmica se define inicialmente para una cavidad en equilibrio termodinámico. Estos hechos físicos justifican una afirmación matemática de que el calor existe en una variedad unidimensional ordenada. Este es un carácter fundamental de la temperatura y los termómetros para los cuerpos en su propio equilibrio termodinámico.

A excepción de un sistema que experimenta un cambio de fase de primer orden, como el derretimiento del hielo, cuando un sistema cerrado recibe calor, sin un cambio en su volumen y sin un cambio en los campos de fuerza externos que actúan sobre él, su temperatura aumenta. Para un sistema que experimenta un cambio de fase tan lento que se puede despreciar la desviación del equilibrio termodinámico, su temperatura permanece constante a medida que el sistema recibe calor latente. Por el contrario, una pérdida de calor de un sistema cerrado, sin cambio de fase, sin cambio de volumen y sin un cambio en los campos de fuerza externos que actúan sobre él, disminuye su temperatura.

Cuerpos en estado estacionario pero no en equilibrio termodinámico

Mientras que para los cuerpos en sus propios estados de equilibrio termodinámico, la noción de temperatura requiere que todos los termómetros empíricos estén de acuerdo en cuál de los dos cuerpos está más caliente o si están a la misma temperatura, este requisito no es seguro para los cuerpos que están en equilibrio. estados aunque no en equilibrio termodinámico. Bien puede ser entonces que diferentes termómetros empíricos no estén de acuerdo sobre cuál es más caliente, y si esto es así, entonces al menos uno de los cuerpos no tiene una temperatura termodinámica absoluta bien definida. Sin embargo, cualquiera ha dado cuerpo y cualquier termómetro empírico adecuado aún puede respaldar nociones de calor y temperatura empíricos, no absolutos, para una gama adecuada de procesos. Este es un tema de estudio en termodinámica de no equilibrio.

Cuerpos que no están en un estado estacionario

Cuando un cuerpo no está en estado estacionario, la noción de temperatura se vuelve aún menos segura que para un cuerpo en estado estacionario que no está en equilibrio termodinámico. Este también es un tema de estudio en termodinámica de no equilibrio.

Axiomática del equilibrio termodinámico

Para el tratamiento axiomático del equilibrio termodinámico, desde la década de 1930, se ha vuelto habitual referirse a una ley cero de la termodinámica. La versión minimalista acostumbrada de tal ley postula solamente que todos los cuerpos, que cuando están térmicamente conectados estarían en equilibrio térmico, debería decirse que tienen la misma temperatura por definición, pero por sí misma no establece la temperatura como una cantidad expresada como un valor real. número en una escala. Una versión más físicamente informativa de tal ley ve la temperatura empírica como un gráfico en una variedad de calor.Mientras que la ley cero permite las definiciones de muchas escalas empíricas diferentes de temperatura, la segunda ley de la termodinámica selecciona la definición de una única temperatura absoluta preferida, única hasta un factor de escala arbitrario, por lo que se denomina temperatura termodinámica. Si la energía interna se considera en función del volumen y la entropía de un sistema homogéneo en equilibrio termodinámico, la temperatura absoluta termodinámica aparece como la derivada parcial de la energía interna respecto de la entropía a volumen constante. Su origen intrínseco natural o punto nulo es el cero absoluto en el que la entropía de cualquier sistema es mínima. Aunque esta es la temperatura absoluta más baja descrita por el modelo, la tercera ley de la termodinámica postula que ningún sistema físico puede alcanzar el cero absoluto.

Capacidad calorífica

Cuando una transferencia de energía hacia o desde un cuerpo es solo como calor, el estado del cuerpo cambia. Dependiendo del entorno y de las paredes que los separan del cuerpo, son posibles varios cambios en el cuerpo. Incluyen reacciones químicas, aumento de presión, aumento de temperatura y cambio de fase. Para cada tipo de cambio bajo condiciones específicas, la capacidad calorífica es la relación entre la cantidad de calor transferido y la magnitud del cambio.

Por ejemplo, si el cambio es un aumento de temperatura a volumen constante, sin cambio de fase ni cambio químico, entonces la temperatura del cuerpo aumenta y su presión aumenta. La cantidad de calor transferido, Δ Q, dividida por el cambio de temperatura observado, Δ T, es la capacidad calorífica del cuerpo a volumen constante:{displaystyle C_{V}={frac {Delta Q}{Delta T}}.} ${displaystyle C_{V}={frac {Delta Q}{Delta T}}.}$

Si se mide la capacidad calorífica de una cantidad bien definida de sustancia, el calor específico es la medida del calor necesario para aumentar la temperatura de dicha unidad de cantidad en una unidad de temperatura. Por ejemplo, elevar la temperatura del agua en un kelvin (igual a un grado Celsius) requiere 4186 julios por kilogramo (J/kg).

Medición

La medición de la temperatura con termómetros científicos modernos y escalas de temperatura se remonta al menos a principios del siglo XVIII, cuando Daniel Gabriel Fahrenheit adaptó un termómetro (cambiando a mercurio) y una escala, ambos desarrollados por Ole Christensen Rømer. La escala de Fahrenheit todavía se usa en los Estados Unidos para aplicaciones no científicas.

La temperatura se mide con termómetros que pueden calibrarse en una variedad de escalas de temperatura. En la mayor parte del mundo (excepto Belice, Myanmar, Liberia y los Estados Unidos), la escala Celsius se usa para la mayoría de los propósitos de medición de temperatura. La mayoría de los científicos miden la temperatura usando la escala Celsius y la temperatura termodinámica usando la escala Kelvin, que es el desplazamiento de la escala Celsius para que su punto nulo sea0 K =−273,15 °C o cero absoluto. Muchos campos de la ingeniería en los EE. UU., en particular la alta tecnología y las especificaciones federales de los EE. UU. (civiles y militares), también utilizan las escalas Kelvin y Celsius. Otros campos de la ingeniería en los EE. UU. también se basan en la escala Rankine (una escala Fahrenheit desplazada) cuando se trabaja en disciplinas relacionadas con la termodinámica, como la combustión.

Unidades

La unidad básica de temperatura en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el Kelvin. Tiene el símbolo K.

Para aplicaciones cotidianas, suele ser conveniente utilizar la escala Celsius, en la que0 °C corresponde muy de cerca al punto de congelación del agua y100 °C es su punto de ebullición al nivel del mar. Debido a que las gotas de líquido comúnmente existen en las nubes a temperaturas bajo cero,0 °C se define mejor como el punto de fusión del hielo. En esta escala, una diferencia de temperatura de 1 grado Celsius es lo mismo que un incremento de 1 kelvin, pero la escala se compensa con la temperatura a la que se derrite el hielo (273,15K ).

Por acuerdo internacional, hasta mayo de 2019, las escalas Kelvin y Celsius se definían mediante dos puntos fijos: el cero absoluto y el punto triple del agua oceánica media estándar de Viena, que es agua especialmente preparada con una mezcla específica de isótopos de hidrógeno y oxígeno. El cero absoluto se definió precisamente como0 K y−273,15 ºC. Es la temperatura a la que cesa todo movimiento de traslación clásico de las partículas que componen la materia y se encuentran en completo reposo en el modelo clásico. Sin embargo, desde el punto de vista de la mecánica cuántica, el movimiento de punto cero permanece y tiene una energía asociada, la energía de punto cero. La materia está en su estado fundamental y no contiene energía térmica. las temperaturas273.16K y0,01 °C se definieron como los del punto triple del agua. Esta definición sirvió para los siguientes propósitos: fijó la magnitud del kelvin en precisamente 1 parte en 273,16 partes de la diferencia entre el cero absoluto y el punto triple del agua; estableció que un kelvin tiene exactamente la misma magnitud que un grado en la escala Celsius; y estableció la diferencia entre los puntos nulos de estas escalas como siendo273,15 mil (0 K =−273,15 °C y273,16 mil =0,01 °C ). Desde 2019, ha habido una nueva definición basada en la constante de Boltzmann, pero las escalas apenas han cambiado.

En los Estados Unidos, la escala Fahrenheit es la más utilizada. En esta escala el punto de congelación del agua corresponde a32 °F y el punto de ebullición a212 °F. La escala Rankine, que todavía se usa en los campos de la ingeniería química en los EE. UU., es una escala absoluta basada en el incremento de Fahrenheit.

Conversión

La siguiente tabla muestra las fórmulas de conversión de temperatura para conversiones hacia y desde la escala Celsius.

	de centígrados	a Celsius
Fahrenheit	[°F] = [°C] × ⁹ ⁄ ₅ + 32	[°C] = ([°F] − 32) × ⁵ ⁄ ₉
Kelvin	[K] = [°C] + 273,15	[°C] = [K] − 273,15
Ranking	[°R] = ([°C] + 273,15) × ⁹ ⁄ ₅	[°C] = ([°R] − 491,67) × ⁵ ⁄ ₉
Delisle	[° De] = (100 - [° C]) × ³ ⁄ ₂	[° C] = 100 - [° De] × ² ⁄ ₃
newton	[°N] = [°C] × ³³ ⁄ ₁₀₀	[°C] = [°N] × ¹⁰⁰ ⁄ ₃₃
Réaumur	[°D] = [°C] × ⁴ ⁄ ₅	[°C] = [°Re] × ⁵ ⁄ ₄
Romer	[°C] = [°C] × ²¹ ⁄ ₄₀ + 7,5	[°C] = ([°C] - 7,5) × ⁴⁰ ⁄ ₂₁

Física del plasma

El campo de la física del plasma se ocupa de fenómenos de naturaleza electromagnética que involucran temperaturas muy altas. Es costumbre expresar la temperatura como energía en unidades de electronvoltios (eV) o kiloelectronvoltios (keV). La energía, que tiene una dimensión diferente de la temperatura, se calcula entonces como el producto de la constante de Boltzmann y la temperatura,{displaystyle E=k_{text{B}}T} ${displaystyle E=k_{text{B}}T}$ . Entonces, 1 eV corresponde a11 605 K. En el estudio de la materia QCD, uno encuentra rutinariamente temperaturas del orden de unos pocos cientos de MeV, equivalentes a aproximadamente 10k _ _

Fundamento teórico

Históricamente, existen varios enfoques científicos para la explicación de la temperatura: la descripción termodinámica clásica basada en variables empíricas macroscópicas que se pueden medir en un laboratorio; la teoría cinética de los gases que relaciona la descripción macroscópica con la distribución de probabilidad de la energía de movimiento de las partículas de gas; y una explicación microscópica basada en la física estadística y la mecánica cuántica. Además, los tratamientos rigurosos y puramente matemáticos han proporcionado un enfoque axiomático de la termodinámica y la temperatura clásicas.La física estadística proporciona una comprensión más profunda al describir el comportamiento atómico de la materia y deriva las propiedades macroscópicas de los promedios estadísticos de los estados microscópicos, incluidos los estados clásicos y cuánticos. En la descripción física fundamental, utilizando unidades naturales, la temperatura puede medirse directamente en unidades de energía. Sin embargo, en los sistemas prácticos de medición para la ciencia, la tecnología y el comercio, como el moderno sistema métrico de unidades, las descripciones macroscópicas y microscópicas están interrelacionadas por la constante de Boltzmann, un factor de proporcionalidad que escala la temperatura a la energía cinética media microscópica..

La descripción microscópica en mecánica estadística se basa en un modelo que analiza un sistema en sus partículas fundamentales de materia o en un conjunto de osciladores clásicos o mecánicos cuánticos y considera el sistema como un conjunto estadístico de microestados. Como conjunto de partículas materiales clásicas, la temperatura es una medida de la energía media de movimiento, llamada energía cinética de traslación, de las partículas, ya sea en sólidos, líquidos, gases o plasmas. La energía cinética, un concepto de la mecánica clásica, es la mitad de la masa de una partícula por su velocidad al cuadrado. En esta interpretación mecánica del movimiento térmico, las energías cinéticas de las partículas materiales pueden residir en la velocidad de las partículas de su movimiento de traslación o vibración o en la inercia de sus modos de rotación. En gases monoatómicos perfectos y,k _BT. También determina la función de distribución de probabilidad de la energía. En la materia condensada, y particularmente en los sólidos, esta descripción puramente mecánica suele ser menos útil y el modelo del oscilador proporciona una mejor descripción para explicar los fenómenos de la mecánica cuántica. La temperatura determina la ocupación estadística de los microestados del conjunto. La definición microscópica de temperatura solo tiene sentido en el límite termodinámico, es decir, para grandes conjuntos de estados o partículas, para cumplir con los requisitos del modelo estadístico.

La energía cinética también se considera como un componente de la energía térmica. La energía térmica puede dividirse en componentes independientes atribuidos a los grados de libertad de las partículas oa los modos de los osciladores en un sistema termodinámico. En general, el número de estos grados de libertad que están disponibles para equiparticionar la energía depende de la temperatura, es decir, la región de energía de las interacciones bajo consideración. Para los sólidos, la energía térmica está asociada principalmente con las vibraciones de sus átomos o moléculas sobre su posición de equilibrio. En un gas monoatómico ideal, la energía cinética se encuentra exclusivamente en los movimientos puramente de traslación de las partículas. En otros sistemas, los movimientos de vibración y rotación también aportan grados de libertad.

Teoría cinética de los gases.

Maxwell y Boltzmann desarrollaron una teoría cinética que proporciona una comprensión fundamental de la temperatura en los gases. Esta teoría también explica la ley de los gases ideales y la capacidad calorífica observada de los gases monoatómicos (o 'nobles').

La ley de los gases ideales se basa en las relaciones empíricas observadas entre la presión ( p ), el volumen ( V ) y la temperatura ( T ), y se reconoció mucho antes de que se desarrollara la teoría cinética de los gases (véanse las leyes de Boyle y Charles). La ley de los gases ideales establece:{displaystyle pV=nRT,} ${displaystyle pV=nRT,}$

donde n es el número de moles de gas y R = 8.314 462 618... J⋅mol ⋅K es la constante de los gases.

Esta relación nos da la primera pista de que hay un cero absoluto en la escala de temperatura, porque solo se mantiene si la temperatura se mide en una escala absoluta como la de Kelvin. La ley de los gases ideales permite medir la temperatura en esta escala absoluta utilizando el termómetro de gas. La temperatura en kelvins se puede definir como la presión en pascales de un mol de gas en un recipiente de un metro cúbico, dividida por la constante del gas.

Aunque no es un dispositivo particularmente conveniente, el termómetro de gas proporciona una base teórica esencial mediante la cual se pueden calibrar todos los termómetros. En la práctica, no es posible usar un termómetro de gas para medir la temperatura del cero absoluto, ya que los gases se condensan en un líquido mucho antes de que la temperatura llegue a cero. Sin embargo, es posible extrapolar al cero absoluto utilizando la ley de los gases ideales, como se muestra en la figura.

La teoría cinética asume que la presión es causada por la fuerza asociada con los átomos individuales que golpean las paredes y que toda la energía es energía cinética de traslación. Usando un sofisticado argumento de simetría, Boltzmann dedujo lo que ahora se llama la función de distribución de probabilidad de Maxwell-Boltzmann para la velocidad de las partículas en un gas ideal. De esa función de distribución de probabilidad, la energía cinética promedio (por partícula) de un gas ideal monoatómico es{displaystyle E_{text{k}}={frac {1}{2}}mv_{text{rms}}^{2}={frac {3}{2}}k_{text{ B}}T,} ${displaystyle E_{text{k}}={frac {1}{2}}mv_{text{rms}}^{2}={frac {3}{2}}k_{text{ B}}T,}$

donde la constante de Boltzmann k _B es la constante de los gases ideales dividida por el número de Avogadro, y{ textstyle v _ { text {rms}} = { sqrt { langle v ^ {2} rangle}} = { sqrt { langle v, v rangle}}} ${ textstyle v _ { text {rms}} = { sqrt { langle v ^ {2} rangle}} = { sqrt { langle v, v rangle}}}$ es la raíz cuadrada media de la velocidad. Esta proporcionalidad directa entre la temperatura y la energía cinética molecular media es un caso especial del teorema de equipartición y se cumple solo en el límite clásico de un gas perfecto. No se cumple exactamente para la mayoría de las sustancias.

Ley cero de la termodinámica

Cuando dos cuerpos que de otro modo estarían aislados están conectados entre sí por un camino físico rígido impermeable a la materia, se produce la transferencia espontánea de energía en forma de calor del más caliente al más frío de ellos. Eventualmente, alcanzan un estado de equilibrio térmico mutuo, en el que cesa la transferencia de calor y las variables de estado respectivas de los cuerpos se estabilizan para volverse inmutables.

Una declaración de la ley cero de la termodinámica es que si dos sistemas están en equilibrio térmico cada uno con un tercer sistema, entonces también están en equilibrio térmico entre sí.

Esta afirmación ayuda a definir la temperatura pero, por sí sola, no completa la definición. Una temperatura empírica es una escala numérica para el calor de un sistema termodinámico. Tal calor puede definirse como existente en una variedad unidimensional, que se extiende entre lo caliente y lo frío. A veces, se afirma que la ley cero incluye la existencia de una variedad universal única de calor y de escalas numéricas en ella, para proporcionar una definición completa de temperatura empírica.Para que sea adecuado para la termometría empírica, un material debe tener una relación monótona entre el calor y alguna variable de estado fácilmente medible, como la presión o el volumen, cuando todas las demás coordenadas relevantes son fijas. Un sistema excepcionalmente adecuado es el gas ideal, que puede proporcionar una escala de temperatura que coincida con la escala Kelvin absoluta. La escala Kelvin se define sobre la base de la segunda ley de la termodinámica.

Segunda ley de la termodinámica

Como alternativa a considerar o definir la ley cero de la termodinámica, el desarrollo histórico de la termodinámica fue definir la temperatura en términos de la segunda ley de la termodinámica que se ocupa de la entropía. La segunda ley establece que cualquier proceso no dará como resultado ningún cambio o un aumento neto en la entropía del universo. Esto se puede entender en términos de probabilidad.

Por ejemplo, en una serie de lanzamientos de monedas, un sistema perfectamente ordenado sería uno en el que cada lanzamiento sale cara o cada lanzamiento sale cruz. Esto significa que el resultado es siempre 100% el mismo resultado. Por el contrario, son posibles muchos resultados mixtos ( desordenados ), y su número aumenta con cada lanzamiento. Eventualmente, dominan las combinaciones de ~50% de cara y ~50% de cruz, y la obtención de un resultado significativamente diferente de 50/50 se vuelve cada vez más improbable. Así, el sistema progresa naturalmente a un estado de máximo desorden o entropía.

Como la temperatura gobierna la transferencia de calor entre dos sistemas y el universo tiende a progresar hacia un máximo de entropía, se espera que exista alguna relación entre la temperatura y la entropía. Una máquina térmica es un dispositivo para convertir energía térmica en energía mecánica, lo que da como resultado la realización de un trabajo. Un análisis de la máquina térmica de Carnot proporciona las relaciones necesarias. De acuerdo con la conservación de la energía y siendo la energía una función de estado que no cambia durante un ciclo completo, el trabajo de una máquina térmica durante un ciclo completo es igual al calor neto, es decir, la suma del calor introducido en el sistema a alta temperatura, q _H > 0, y el calor residual desprendido a baja temperatura, q _C < 0.

La eficiencia es el trabajo dividido por la entrada de calor:

{displaystyle {text{eficiencia}}={frac {w_{text{cy}}}{q_{text{H}}}}={frac {q_{text{H}}+q_ {text{C}}}{q_{text{H}}}}=1-{frac {|q_{text{C}}|}{q_{text{H}}}},}

donde w _cy es el trabajo realizado por ciclo. La eficiencia depende sólo de | q _C |/ q _H. Como q _C y q _H corresponden a la transferencia de calor a las temperaturas T _C y T _H, respectivamente, | q _C |/ q _H debe ser alguna función de estas temperaturas:

{displaystyle {frac {|q_{text{C}}|}{q_{text{H}}}}=fleft(T_{text{H}},T_{text{C} }derecho).}

El teorema de Carnot establece que todos los motores reversibles que operan entre los mismos depósitos de calor son igualmente eficientes. Así, una máquina térmica que funcione entre T ₁ y T ₃ debe tener la misma eficiencia que una formada por dos ciclos, uno entre T ₁ y T ₂, y el segundo entre T ₂ y T ₃. Esto sólo puede ser el caso si{displaystyle q_{13}={frac {q_{1}q_{2}}{q_{2}q_{3}}},} ${displaystyle q_{13}={frac {q_{1}q_{2}}{q_{2}q_{3}}},}$

lo que implica{displaystyle q_{13}=fizquierda(T_{1},T_{3}derecha)=fizquierda(T_{1},T_{2}derecha)fizquierda(T_{2}, T_{3}derecha).} ${displaystyle q_{13}=fizquierda(T_{1},T_{3}derecha)=fizquierda(T_{1},T_{2}derecha)fizquierda(T_{2}, T_{3}derecha).}$

Dado que la primera función es independiente de T ₂, esta temperatura debe cancelarse en el lado derecho, lo que significa que f ( T ₁, T ₃ ) tiene la forma g ( T ₁ )/ g ( T ₃ ) (es decir, f ( T ₁, T 3 ) T ₃ ) = F ( T ₁, T ₂ ) F ( T ₂, T ₃ ) = gramo ( T ₁)/ g ( T ₂ ) · g ( T ₂ )/ g ( T ₃ ) = g ( T ₁ )/ g ( T ₃ )), donde g es una función de una sola temperatura. Ahora se puede elegir una escala de temperatura con la propiedad de que

{displaystyle {frac {|q_{text{C}}|}{q_{text{H}}}}={frac {T_{text{C}}}{T_{text{H }}}}.}

Reemplazando (6) en (4) se obtiene una relación para la eficiencia en términos de temperatura:

{displaystyle {text{eficiencia}}=1-{frac {|q_{text{C}}|}{q_{text{H}}}}=1-{frac {T_{text {C}}}{T_{texto{H}}}}.}

Para T _C = 0 K la eficiencia es del 100% y esa eficiencia se vuelve mayor al 100% por debajo de 0 K. Dado que una eficiencia mayor al 100% viola la primera ley de la termodinámica, esto implica que 0 K es la temperatura mínima posible. De hecho, la temperatura más baja jamás obtenida en un sistema macroscópico fue de 20 nK, que se logró en 1995 en el NIST. Restar el lado derecho de (5) de la parte media y reorganizar da{displaystyle {frac {q_{text{H}}}{T_{text{H}}}}+{frac {q_{text{C}}}{T_{text{C}} }}=0,} ${displaystyle {frac {q_{text{H}}}{T_{text{H}}}}+{frac {q_{text{C}}}{T_{text{C}} }}=0,}$

donde el signo negativo indica calor expulsado del sistema. Esta relación sugiere la existencia de una función de estado, S, cuyo cambio característicamente se desvanece durante un ciclo completo si se define por

{displaystyle dS={frac {dq_{text{rev}}}{T}},}

donde el subíndice indica un proceso reversible. Esta función corresponde a la entropía del sistema, que se describió anteriormente. Reordenando (8) se obtiene una fórmula para la temperatura en términos de elementos ficticios infinitesimales cuasi-reversibles de entropía y calor:

{displaystyle T={frac {dq_{text{rev}}}{dS}}.}

Para un sistema de volumen constante donde la entropía S ( E ) es una función de su energía E, d E = d q _rev y (9) da

{displaystyle T^{-1}={frac{d}{dE}}S(E),}

es decir, el recíproco de la temperatura es la tasa de aumento de la entropía con respecto a la energía a volumen constante.

Definición de la mecánica estadística

La mecánica estadística define la temperatura en función de los grados de libertad fundamentales de un sistema. La ecuación (10) es la relación definitoria de la temperatura, donde la entropía{ estilo de visualización S} $S$ se define (hasta una constante) por el logaritmo del número de microestados del sistema en el macroestado dado (como se especifica en el conjunto microcanónico):{displaystyle S=k_{mathrm {B} }ln(W)} ${displaystyle S=k_{mathrm {B} }ln(W)}$

donde{displaystyle k_{mathrm {B} }} ${displaystyle k_{mathrm {B} }}$ es la constante de Boltzmann y W es el número de microestados con la energía E del sistema (degeneración).

Cuando dos sistemas con diferentes temperaturas se ponen en conexión puramente térmica, el calor fluirá del sistema de mayor temperatura al de menor temperatura; termodinámicamente esto se entiende por la segunda ley de la termodinámica: El cambio total en la entropía después de una transferencia de energía{ estilo de visualización Delta E} ${ estilo de visualización Delta E}$ del sistema 1 al sistema 2 es:{displaystyle Delta S=-(dS/dE)_{1}cdot Delta E+(dS/dE)_{2}cdot Delta E=left({frac {1}{T_{2 }}}-{frac{1}{T_{1}}}derecha)Delta E} ${displaystyle Delta S=-(dS/dE)_{1}cdot Delta E+(dS/dE)_{2}cdot Delta E=left({frac {1}{T_{2 }}}-{frac{1}{T_{1}}}derecha)Delta E}$

y por lo tanto es positivo si{displaystyle T_{1}>T_{2}} T_2">

Desde el punto de vista de la mecánica estadística, el número total de microestados en el sistema combinado 1 + sistema 2 es{displaystyle N_{1}cdot N_{2}} ${displaystyle N_{1}cdot N_{2}}$ , cuyo logaritmo (multiplicado por la constante de Boltzmann) es la suma de sus entropías; por lo tanto, un flujo de calor de alta a baja temperatura, que trae un aumento en la entropía total, es más probable que cualquier otro escenario (normalmente es mucho más probable), ya que hay más microestados en el macroestado resultante.

Temperatura generalizada a partir de estadísticas de partículas individuales

Es posible extender la definición de temperatura incluso a sistemas de pocas partículas, como en un punto cuántico. La temperatura generalizada se obtiene considerando conjuntos de tiempo en lugar de conjuntos configuración-espacio dados en mecánica estadística en el caso de intercambio térmico y de partículas entre un pequeño sistema de fermiones ( N incluso menor que 10) con un sistema de ocupación simple/doble. El gran conjunto canónico cuántico finito, obtenido bajo la hipótesis de ergodicidad y ortodocidad, permite expresar la temperatura generalizada a partir del cociente del tiempo medio de ocupación{ estilo de visualización tau _ {1}} $tau_{1}$ y{ estilo de visualización tau _ {2}} $tau_{2}$ del sistema de ocupación simple/doble:{displaystyle T={frac {E-E_{text{F}}left(1+{frac {3}{2N}}right)}{k_{text{B}}ln izquierda(2{frac {tau _{2}}{tau _{1}}}derecha)}},} ${displaystyle T={frac {E-E_{text{F}}left(1+{frac {3}{2N}}right)}{k_{text{B}}ln izquierda(2{frac {tau _{2}}{tau _{1}}}derecha)}},}$

donde EF es la energía de Fermi _.Esta temperatura generalizada tiende a la temperatura ordinaria cuando N tiende a infinito.

Temperatura negativa

En las escalas empíricas de temperatura que no están referenciadas al cero absoluto, una temperatura negativa es una temperatura por debajo del punto cero de la escala utilizada. Por ejemplo, el hielo seco tiene una temperatura de sublimación de−78,5 °C que equivale a−109,3 °F. En la escala Kelvin absoluta esta temperatura es194,6 k. Ningún cuerpo puede ser llevado a exactamente0 K (la temperatura del cuerpo idealmente más frío posible) por cualquier proceso practicable finito; esto es una consecuencia de la tercera ley de la termodinámica.

La temperatura de la teoría cinética internacional de un cuerpo no puede tomar valores negativos. La escala de temperatura termodinámica, sin embargo, no está tan restringida.

Para un cuerpo de materia, a veces se puede definir conceptualmente, en términos de grados de libertad microscópicos, es decir, espines de partículas, un subsistema, con una temperatura distinta a la de todo el cuerpo. Cuando el cuerpo está en su propio estado de equilibrio termodinámico interno, las temperaturas de todo el cuerpo y del subsistema deben ser las mismas. Las dos temperaturas pueden diferir cuando, mediante el trabajo a través de campos de fuerza impuestos externamente, la energía puede transferirse hacia y desde el subsistema, por separado del resto del cuerpo; entonces todo el cuerpo no está en su propio estado de equilibrio termodinámico interno. Hay un límite superior de energía que un subsistema de espín puede alcanzar.

Considerando que el subsistema se encuentra en un estado temporal de equilibrio termodinámico virtual, es posible obtener una temperatura negativa en la escala termodinámica. La temperatura termodinámica es la inversa de la derivada de la entropía del subsistema con respecto a su energía interna. A medida que aumenta la energía interna del subsistema, la entropía aumenta en cierto rango, pero finalmente alcanza un valor máximo y luego comienza a disminuir a medida que los estados de mayor energía comienzan a llenarse. En el punto de máxima entropía, la función de temperatura muestra el comportamiento de una singularidad, porque la pendiente de la entropía en función de la energía decrece a cero y luego se vuelve negativa. A medida que la entropía del subsistema alcanza su máximo, su temperatura termodinámica va a infinito positivo, cambiando a infinito negativo cuando la pendiente se vuelve negativa. Tales temperaturas negativas son más calientes que cualquier temperatura positiva. Con el tiempo, cuando el subsistema se expone al resto del cuerpo, que tiene una temperatura positiva, la energía se transfiere como calor del subsistema de temperatura negativa al sistema de temperatura positiva.La temperatura de la teoría cinética no está definida para tales subsistemas.

Ejemplos

	Temperatura	Longitud de onda de emitancia máxima de la radiación de cuerpo negro
Kelvin	Celsius
Cero absoluto (precisamente por definición)	0K	−273,15 ºC	no se puede definir
Temperatura del cuerpo negro del agujero negro en el centro de nuestra galaxia, Sagitario A*	17 fK	−273.149 999 999 999 983 °C	1,7 × 10 km ( 1,1 UA)
Temperatura más baja alcanzada	100 pK	−273.149 999 999 900 °C	29 000 kilometros
El condensado Bose-Einstein más frío	450 pK	−273,149 999 999 55 °C	6400 kilometros
Un milikelvin (precisamente por definición)	0.001K	−273,149 ºC	2.897 77 m (radio, banda FM)
Fondo cósmico de microondas (medición de 2013)	2.7260K	−270,424 °C	0,001 063 01 m (microondas de longitud de onda milimétrica)
Punto triple del agua (precisamente por definición)	273.16K	0,01 ºC	10 608,3 nm (IR de longitud de onda larga)
Punto de ebullición del agua	373.1339 K	99.9839 °C	7 766,03 nm (IR de longitud de onda media)
Punto de fusión del hierro	1811 k	1538 °C	1600 nm (infrarrojo lejano)
Lampara incandescente	2500K	≈2200 °C	1160 nm (infrarrojo cercano)
superficie visible del sol	5778K	5505 °C	501,5 nm (luz verde-azul)
Canal de relámpagos	28 kK	28 000 °C	100 nm (luz ultravioleta lejana)
núcleo del sol	16 MK	16 millones de °C	0,18 nm (rayos X)
Arma termonuclear (temperatura pico)	350 MK	350 millones °C	8,3 × 10 nm (rayos gamma)
Máquina Z de Sandia National Labs	2 GB	2 mil millones ° C	1,4 × 10 nm (rayos gamma)
Núcleo de una estrella de gran masa en su último día	3 GB	3 mil millones ° C	1 × 10 nm (rayos gamma)
Fusión del sistema binario de estrellas de neutrones	350 GB	350 mil millones ° C	8 × 10 nm (rayos gamma)
Colisionador de iones pesados relativistas	1 conocimientos tradicionales	1 billón °C	3 × 10 nm (rayos gamma)
Colisiones de protones vs núcleos del CERN	10 TK	10 billones de °C	3 × 10 nm (rayos gamma)
Universo5.391 × 10 s después del Big Bang	1,417 × 10 K (temperatura de Planck)	1.417 × 10 °C	1,616 × 10 nm (longitud de Planck)

Para agua de océano media estándar de Viena a una atmósfera estándar (101,325 kPa) cuando se calibra estrictamente según la definición de temperatura termodinámica de dos puntos.
ÉlEl valor de 2500 K es aproximado. Él273,15 K La diferencia entre K y °C se redondea a300 K para evitar falsas precisiones en el valor Celsius.
Para un verdadero cuerpo negro (que no lo son los filamentos de tungsteno). La emisividad del filamento de tungsteno es mayor en longitudes de onda más cortas, lo que hace que parezcan más blancos.
Temperatura efectiva de la fotosfera. Él273,15 K La diferencia entre K y °C se redondea a273 K para evitar falsas precisiones en el valor Celsius.
Él273,15 K La diferencia entre K y °C está dentro de la precisión de estos valores.
Para un verdadero cuerpo negro (que el plasma no era). La emisión dominante de la máquina Z se originó a partir de 40 electrones MK (emisiones de rayos X suaves) dentro del plasma.