Técnica de doce tonos
La técnica de los doce tonos, también conocida como dodecafonía, serialismo de doce tonos y (en el uso británico) doce -composición de notas: es un método de composición musical ideado por primera vez por el compositor austriaco Josef Matthias Hauer, quien publicó su "ley de los doce tonos" en 1919. En 1923, Arnold Schoenberg (1874–1951) desarrolló su propia versión más conocida de la técnica de 12 tonos, que se asoció con la "Segunda Escuela Vienesa" compositores, que fueron los principales usuarios de la técnica en las primeras décadas de su existencia. La técnica es un medio para garantizar que las 12 notas de la escala cromática suenen con la misma frecuencia en una pieza musical y, al mismo tiempo, evitar el énfasis de cualquier nota mediante el uso de filas de tonos, ordenaciones de las 12 clases de tono. Por lo tanto, a las 12 notas se les da más o menos la misma importancia y la música evita estar en una clave. Con el tiempo, la técnica aumentó enormemente en popularidad y, finalmente, se convirtió en una gran influencia para los compositores del siglo XX. Muchos compositores importantes que originalmente no se habían suscrito o se habían opuesto activamente a la técnica, como Aaron Copland e Igor Stravinsky, finalmente la adoptaron en su música.
El propio Schoenberg describió el sistema como un "método de composición con doce tonos que se relacionan solo entre sí". Es comúnmente considerado una forma de serialismo.
El compatriota de Schoenberg y contemporáneo Hauer también desarrolló un sistema similar utilizando hexacordios desordenados o tropos, pero sin conexión con la técnica dodecafónica de Schoenberg. Otros compositores han creado un uso sistemático de la escala cromática, pero el método de Schoenberg se considera histórica y estéticamente el más significativo.
Historial de uso
Aunque la mayoría de las fuentes dirán que fue inventado por el compositor austriaco Arnold Schoenberg en 1921 y descrito por primera vez en privado a sus asociados en 1923, de hecho, Josef Matthias Hauer publicó su "ley de los doce tonos" en 1919, requiriendo que las doce notas cromáticas suenen antes de repetir cualquier nota. El método fue utilizado durante los siguientes veinte años casi exclusivamente por los compositores de la Segunda Escuela de Viena: Alban Berg, Anton Webern y el propio Schoenberg.
La técnica de los doce tonos fue precedida por "libremente" piezas atonales de 1908-1923 que, aunque "libres", a menudo tienen como "elemento integrador... una diminuta celda interválica" que además de la expansión puede transformarse como con una fila de tonos, y en el que las notas individuales pueden "funcionar como elementos fundamentales, para permitir la superposición de declaraciones de una celda básica o la vinculación de dos o más celdas básicas". La técnica dodecafónica también fue precedida por la "composición en serie no dodecafónica" utilizado de forma independiente en las obras de Alexander Scriabin, Igor Stravinsky, Béla Bartók, Carl Ruggles y otros. Oliver Neighbor sostiene que Bartók fue "el primer compositor en usar un grupo de doce notas conscientemente con un propósito estructural", en 1908 con la tercera de sus catorce bagatelas. "Esencialmente, Schoenberg y Hauer sistematizaron y definieron para sus propios fines dodecafónicos una característica técnica omnipresente de 'moderno' práctica musical, el ostinato". Además, John Covach argumenta que la distinción estricta entre los dos, enfatizada por autores como Perle, se enfatiza demasiado:
La distinción a menudo hecha entre Hauer y la escuela Schoenberg —que la música de la primera se basa en hexachords sin orden mientras que la de esta última se basa en una serie ordenada— es falsa: mientras escribe piezas que podrían ser consideradas como "tropas", gran parte de la música de doce toneladas de Hauer emplea una serie ordenada.
El "ordenamiento estricto" de la Segunda escuela vienesa, por otro lado, "fue inevitablemente atenuada por consideraciones prácticas: trabajaron sobre la base de una interacción entre colecciones de tonos ordenadas y desordenadas."
Rudolph Reti, uno de los primeros proponentes, dice: "Reemplazar una fuerza estructural (tonalidad) por otra (aumento de la unidad temática) es de hecho la idea fundamental detrás de la técnica dodecafónica", argumentando que surgió de las frustraciones de Schoenberg con la atonalidad libre, proporcionando una "premisa positiva" por la atonalidad. En la revolucionaria obra de Hauer Nomos, op. 19 (1919) usó secciones de doce tonos para marcar grandes divisiones formales, como con las cinco declaraciones iniciales de la misma serie de doce tonos, declaradas en grupos de cinco notas que forman doce frases de cinco notas.
La idea de Schoenberg al desarrollar la técnica era que "reemplazara las diferenciaciones estructurales proporcionadas anteriormente por las armonías tonales". Como tal, la música dodecafónica suele ser atonal y trata a cada uno de los 12 semitonos de la escala cromática con la misma importancia, a diferencia de la música clásica anterior, que había tratado algunas notas como más importantes que otras (en particular, la tónica y la nota dominante).).
La técnica se volvió ampliamente utilizada en los años cincuenta, retomada por compositores como Milton Babbitt, Luciano Berio, Pierre Boulez, Luigi Dallapiccola, Ernst Krenek, Riccardo Malipiero y, después de la muerte de Schoenberg, Igor Stravinsky. Algunos de estos compositores ampliaron la técnica para controlar otros aspectos además de los tonos de las notas (como la duración, el método de ataque, etc.), produciendo así música en serie. Algunos incluso sometieron todos los elementos de la música al proceso serial.
Charles Wuorinen dijo en una entrevista de 1962 que mientras "la mayoría de los europeos dicen que han 'ido más allá' y 'agotado' el sistema de doce tonos", en América, "el sistema de doce tonos ha sido cuidadosamente estudiado y generalizado en un edificio más impresionante que cualquiera conocido hasta ahora".
El compositor estadounidense Scott Bradley, mejor conocido por sus partituras musicales para trabajos como Tom & Jerry y Droopy Dog, utilizaron la técnica de los 12 tonos en su trabajo. Bradley describió su uso así:
El sistema Doce-Tone proporciona las progresiones 'fuera de este mundo' tan necesarias para subescribir las situaciones fantásticas e increíbles que las caricaturas actuales contienen.
Un ejemplo del uso de la técnica por parte de Bradley para transmitir la tensión de construcción ocurre en el Tom & Jerry corto "Puttin' on the Dog", de 1944. En una escena en la que el ratón, con una máscara de perro, corre a través de un patio de perros "disfrazados", una escala cromática representa los movimientos del ratón, y el acercamiento de un perro sospechoso, reflejado octavas más bajas. Además de su trabajo en partituras de dibujos animados, Bradley también compuso poemas sinfónicos que se interpretaron en conciertos en California.
El guitarrista de rock Ron Jarzombek usó un sistema de doce tonos para componer la obra extendida de Blotted Science The Animation of Entomology. Puso las notas en un reloj y las reorganizó para usarlas una al lado de la otra o consecutivas. Llamó a su método 'Doce tonos en filas fragmentadas'.
Fila de tonos
La base de la técnica dodecafónica es la fila tonal, una disposición ordenada de las doce notas de la escala cromática (las doce clases de tonos temperados iguales). Hay cuatro postulados o condiciones previas a la técnica que se aplican a la fila (también llamada conjunto o serie), en la que se basa una obra o sección:
- La fila es una orden específica de las doce notas de la escala cromática (sin respecto a la colocación de octava).
- No se repite ninguna nota dentro de la fila.
- La fila puede ser sometida a transformaciones de observación de intervalos, es decir, puede aparecer en inversión (denotado I), retrogrado (R), o retrograde-inversión (RI), además de su "original" o primo formulario (P).
- La fila en cualquiera de sus cuatro transformaciones puede comenzar en cualquier grado de la escala cromática; en otras palabras puede ser libremente transpuesto. (La transposición es una transformación de observación de intervalos, ya está cubierta técnicamente por 3.) Las transposiciones son indicadas por un entero entre 0 y 11 denotando el número de semitonas: así, si la forma original de la fila es denotada P0, entonces P1 denota su transposición hacia arriba por un semitone (similarmente1 es una transposición ascendente de la forma invertida, R1 de la forma de retrogrado, y RI1 de la forma retrogradada).
(En el sistema de Hauer, el postulado 3 no se aplica).
Una transformación particular (primera, inversión, retrógrada, inversión retrógrada) junto con una elección de nivel de transposición se denomina forma de conjunto o forma de fila. Cada fila tiene así hasta 48 formas de fila diferentes. (Algunas filas tienen menos debido a la simetría; consulte las secciones sobre filas derivadas e invariancia a continuación).
Ejemplo
Supongamos que la forma prima de la fila es la siguiente:
Entonces el retrógrado es la forma prima en orden inverso:
La inversión es la forma principal con los intervalos invertidos (de modo que una tercera menor ascendente se convierte en una tercera menor descendente o, de manera equivalente, una sexta mayor ascendente):
Y la inversión retrógrada es la fila invertida en retrógrado:
P, R, I y RI pueden comenzar cada uno en cualquiera de las doce notas de la escala cromática, lo que significa que se pueden usar 47 permutaciones de la fila de tonos inicial, dando un máximo de 48 filas de tonos posibles. Sin embargo, no todas las series de primos producirán tantas variaciones porque las transformaciones transpuestas pueden ser idénticas entre sí. Esto se conoce como invariancia. Un caso sencillo es la escala cromática ascendente, cuya inversión retrógrada es idéntica a la forma prima, y cuyo retrógrado es idéntico a la inversión (por lo tanto, solo están disponibles 24 formas de esta fila tonal).
En el ejemplo anterior, como es típico, la inversión retrógrada contiene tres puntos donde la secuencia de dos tonos es idéntica a la fila principal. Así, el poder generativo de incluso las transformaciones más básicas es tanto impredecible como inevitable. El desarrollo motivacional puede ser impulsado por tal consistencia interna.
Aplicación en composición
Tenga en cuenta que las reglas 1 a 4 anteriores se aplican a la construcción de la fila en sí, y no a la interpretación de la fila en la composición. (Así, por ejemplo, el postulado 2 no significa, contrariamente a la creencia común, que ninguna nota en una obra dodecafónica pueda repetirse hasta que se hayan sonado las doce). Mientras que una fila puede expresarse literalmente en la superficie como material temático, no tiene por qué serlo y, en cambio, puede regir la estructura tonal de la obra de formas más abstractas. Incluso cuando la técnica se aplica de la manera más literal, con una pieza que consiste en una secuencia de declaraciones de formas fila, estas declaraciones pueden aparecer consecutivamente, simultáneamente o pueden superponerse, dando lugar a la armonía.
El compositor puede elegir libremente las duraciones, la dinámica y otros aspectos de la música que no sean el tono, y tampoco hay reglas generales sobre qué filas de tonos se deben usar en cada momento (más allá de que todos se derivan de la serie principal, como ya se ha explicado). Sin embargo, los compositores individuales han construido sistemas más detallados en los que asuntos como estos también se rigen por reglas sistemáticas (ver serialismo).
Propiedades de las transformaciones
La fila tonal elegida como base de la pieza se denomina serie prima (P). Sin transponer, se anota como P0. Dadas las doce clases de tonos de la escala cromática, hay 12 filas de tonos factoriales (479.001.600), aunque esto es mucho más alto que el número de filas de tonos únicos (después de tener en cuenta las transformaciones). Hay 9.985.920 clases de filas de doce tonos hasta la equivalencia (donde dos filas son equivalentes si una es una transformación de la otra).
Las apariencias de P se pueden transformar del original de tres formas básicas:
- transposición arriba o abajo, dando Pχ.
- inversión en el tiempo, dando el retrogrado (R)
- inversión en el campo, dando el inversión (I).
Las diversas transformaciones se pueden combinar. Estos dan lugar a un conjunto-complejo de cuarenta y ocho formas del conjunto, 12 transposiciones de las cuatro formas básicas: P, R, I, RI. La combinación de las transformaciones retrógrada e inversión se conoce como inversión retrógrada (RI).
RI es: RI de P, R of I, y yo de R. R es: R de P, RI de I, y yo de RI. Yo soy: I de P, RI de R, y R de RI. P es: R de R, Yo, y RI de RI.
por lo tanto, cada celda de la siguiente tabla enumera el resultado de las transformaciones, un grupo de cuatro, en sus encabezados de fila y columna:
P: RI: R: I: RI: P I R R: I P RI I: R RI P
Sin embargo, solo hay unos pocos números por los que uno puede multiplicar una fila y aun así terminar con doce tonos. (En cualquier caso, la multiplicación no conserva el intervalo.)
Derivación
Derivación es la transformación de segmentos de la cromática completa, menos de 12 clases de tono, para producir un conjunto completo, más comúnmente usando tricordios, tetracordios y hexacordios. Se puede generar un conjunto derivado eligiendo las transformaciones apropiadas de cualquier tricordio excepto 0,3,6, la tríada disminuida. También se puede generar un conjunto derivado a partir de cualquier tetracorde que excluya la clase de intervalo 4, una tercera mayor, entre dos elementos cualesquiera. Lo opuesto, partición, utiliza métodos para crear segmentos a partir de conjuntos, la mayoría de las veces a través de diferencias de registro.
Combinatoria
La combinatoria es un efecto secundario de las filas derivadas en las que se combinan diferentes segmentos o conjuntos de manera que el contenido de la clase de tono del resultado cumple ciertos criterios, generalmente la combinación de hexacordes que completan la cromática completa.
Invariancia
Las formaciones
Invariantes también son el efecto secundario de filas derivadas donde un segmento de un conjunto permanece similar o igual bajo transformación. Estos pueden usarse como "pivotes" entre formas establecidas, a veces utilizado por Anton Webern y Arnold Schoenberg.
Invariancia se define como las "propiedades de un conjunto que se conservan bajo [cualquier operación dada], así como aquellas relaciones entre un conjunto y el conjunto transformado operacionalmente que son inherentes en la operación", una definición muy cercana a la de invariancia matemática. George Perle describe su uso como "pivotes" o formas no tonales de enfatizar ciertos tonos. Las filas invariantes también son combinatorias y derivadas.
Mampara cruzada
Una partición cruzada es una técnica a menudo monofónica u homofónica que, "organiza las clases de tono de un agregado (o una fila) en un diseño rectangular", en el que la vertical las columnas (armonías) del rectángulo se derivan de los segmentos adyacentes de la fila y las columnas horizontales (melodías) no lo son (y por lo tanto pueden contener no adyacencias).
Por ejemplo, el diseño de todos los elementos 'pares' particiones cruzadas es la siguiente:
62 43 34 26 # . **** . # . **** . # . **** # . # #
Una posible realización de muchas para los números de orden de la partición cruzada 34, y una variación de eso, son:
0 3 6 9 0 5 6 e 1 4 7 t 2 3 7 t 2 5 8 e 1 4 8 9
Por lo tanto, si la fila de tonos de uno fuera 0 e 7 4 2 9 3 8 t 1 5 6, las particiones cruzadas de uno desde arriba serían:
0 4 3 1 0 9 3 6 e 2 8 5 7 4 8 5 7 9 t 6 e 2 t 1
Las particiones cruzadas se utilizan en la operación de Schoenberg. 33a Klavierstück y también de Berg pero Dallapicolla los usó más que cualquier otro compositor.
Otro
En la práctica, las "reglas" de la técnica dodecafónica se han doblado y roto muchas veces, sobre todo por el propio Schoenberg. Por ejemplo, en algunas piezas se pueden escuchar dos o más filas de tonos progresando a la vez, o puede haber partes de una composición que se escriben libremente, sin recurrir en absoluto a la técnica dodecafónica. Las derivaciones o variaciones pueden producir música en la que:
- el cromático completo se utiliza y circula constantemente, pero los dispositivos permutacionales son ignorados
- los dispositivos permutacionales se utilizan pero no en el cromático completo
Además, algunos compositores, incluido Stravinsky, han usado la permutación cíclica, o rotación, donde la fila se toma en orden pero usando una nota inicial diferente. Stravinsky también prefirió el inverso-retrógrado, en lugar del retrógrado-inverso, tratando al primero como predominante en la composición, "no transpuesto" forma.
Aunque suele ser atonal, la música dodecafónica no tiene por qué serlo; varias piezas de Berg, por ejemplo, tienen elementos tonales.
Una de las composiciones de doce notas más conocidas es Variaciones para orquesta de Arnold Schoenberg. 'Quiet', en Candide de Leonard Bernstein, satiriza el método usándolo para una canción sobre el aburrimiento, y Benjamin Britten usó una fila de doce tonos: un &# 34;tema seriale con fuga"— en su Cantata Academica: Carmen Basiliense (1959) como emblema del academicismo.
La práctica madura de Schoenberg
Diez rasgos de la práctica dodecafónica madura de Schoenberg son característicos, interdependientes e interactivos:
- Hexachordal inversional combinatoriality
- Aggregates
- Presentación del conjunto lineal
- Partición
- Partición yosomorfa
- Invariantes
- Niveles hexachordal
- Armonía, "consistente y derivado de las propiedades del conjunto referencial"
- Metre, establecido a través de "características relacionales de punta"
- Presentaciones de conjunto multidimensional.
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