Tasa de interés efectiva
La tasa de interés efectiva (EIR), la tasa de interés anual efectiva, la tasa anual equivalente (AER) o simplemente tasa efectiva es el porcentaje de interés de un préstamo o producto financiero si el interés compuesto se acumula durante un año durante el cual no se realizan pagos. Es el interés compuesto pagadero anualmente a plazo vencido, sobre la base del tipo de interés nominal. Se utiliza para comparar las tasas de interés entre préstamos con diferentes períodos de capitalización, como semanal, mensual, semestral o anual.
Dependiendo de la definición jurisdiccional, la tasa de interés efectiva puede ser mayor que la tasa de porcentaje anual (APR), ya que el método APR no tiene en cuenta la capitalización. Por el contrario, la EIR anualiza la tasa periódica con capitalización. EIR es el estándar en la Unión Europea y muchos otros países, mientras que APR se utiliza a menudo en Estados Unidos.
La EIR es más relevante para los prestatarios que tienen pocos ingresos, porque calcula los efectos de la capitalización suponiendo ningún pago periódico de intereses, de modo que los intereses futuros se acumulan tanto sobre el capital como sobre el interés actual.. Sin embargo, la APR refleja el cargo por intereses total anual suponiendo que los intereses periódicos se paguen tan pronto como se acumulan. Por ejemplo, si uno pide prestado una deuda principal de $1000 con un interés del 2% cada mes y no realiza pagos mensuales, la deuda compuesta al final del año es $1000 × (1,02)12 = $1268,24, o $268,24 de interés, lo que hace que la EIR sea del 26,8%. Por el contrario, si cada mes se paga el interés de $1000 × 0,02 = $20, pero nada del principal, el interés anual es $20 × 12 = $240, lo que hace que la TAE sea del 24%.
El término EIR nominal o APR nominal puede referirse (sujeto a regulación) a una tasa anualizada que no tiene en cuenta las tarifas iniciales ni otros costos.
El rendimiento porcentual anual o rendimiento anual efectivo es un concepto análogo para ahorros o inversiones, como un certificado de depósito. Dado que un préstamo otorgado por un prestatario es una inversión para el prestamista, ambos términos pueden aplicarse a la misma transacción, según el punto de vista.
El interés o rendimiento anual efectivo puede calcularse o aplicarse de manera diferente según las circunstancias, y la definición debe estudiarse detenidamente. Por ejemplo, un banco puede calcular el rendimiento efectivo de una cartera de préstamos después de restar las pérdidas esperadas y sumar los ingresos por comisiones, lo que significa que el interés pagado por cada prestatario puede diferir sustancialmente del rendimiento efectivo del banco.
Cálculo
La tasa de interés efectiva se calcula como si fuera compuesta anualmente. La tasa efectiva se calcula de la siguiente manera, donde r es la tasa efectiva anual, i la tasa nominal y n el número de capitalizaciones. períodos por año (por ejemplo, 12 para capitalización mensual):
Por ejemplo, una tasa de interés nominal del 6% compuesto mensualmente equivale a una tasa de interés efectiva del 6,17%. El 6% compuesto mensual se acredita como 6%/12 = 0,005 cada mes. Después de un año, el capital inicial se incrementa por el factor (1 + 0,005)12 ≈ 1,0617. Tenga en cuenta que el rendimiento aumenta con la frecuencia de la capitalización.
Cuando la frecuencia de la capitalización aumenta hasta el infinito (como ocurre con muchos procesos en la naturaleza), el cálculo se simplifica a:
Donde es la constante matemática de Euler.
| Nominal Tasa anual | Frecuencia de compuesto | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Semi-anual | Trimestral | Mensual | Diario | Continua | |
| 1% | 1,003% | 1,004% | 1,005% | 1,005% | 1,005% |
| 5% | 5.063% | 5.095% | 5.116% | 5.127% | 5.127% |
| 10% | 10.250% | 10.381% | 10.471% | 10.516% | 10.517% |
| 15% | 15,563% | 15.865% | 16.075% | 16.180% | 16,183% |
| 20% | 21.000% | 21.551% | 21.939% | 22.134% | 22.140% |
| 30% | 32.250% | 33.547% | 34.489% | 34.969% | 34.986% |
| 40% | 44.000% | 46.410% | 48.213% | 49.150% | 49.182% |
| 50% | 56.250% | 60,181% | 63,209% | 64.816% | 64.872% |
La tasa de interés efectiva es un caso especial de la tasa interna de rendimiento.
La tasa de porcentaje anual (APR) se calcula de la siguiente manera, donde i es la tasa de interés del período y n es el número de períodos.
- APR = i × n
Tipo de interés efectivo (contabilidad)
En contabilidad, el término tasa de interés efectiva se utiliza para describir la tasa utilizada para calcular los gastos o ingresos por intereses según el método de interés efectivo. Esto no es lo mismo que la tasa anual efectiva y generalmente se expresa como una tasa APR.