Tasa de flujo volumétrico

En la física y la ingeniería, en particular la dinámica de fluidos, caudal volumétrico (también conocido como Flujo de volumen, o velocidad de volumen) es el volumen de fluido que pasa por el tiempo de unidad; generalmente está representado por el símbolo Q (a veces VÍ Í {displaystyle { dot {}}}). contrasta con la velocidad de flujo de masa, que es el otro tipo principal de flujo de fluidos. En la mayoría de los contextos una mención de velocidad de flujo de fluido es probable que se refiera a la tasa volumétrica. En la hidrometría, el caudal volumétrico se conoce como descarga.

El caudal volumétrico no debe confundirse con el flujo volumétrico, tal como lo define la ley de Darcy y se representa con el símbolo q, con unidades de m³/(m²·s), es decir, m·s⁻¹. La integración de un flujo sobre un área da el caudal volumétrico.

La unidad SI es metros cúbicos por segundo (m³/s). Otra unidad utilizada son los centímetros cúbicos estándar por minuto (SCCM). En las unidades imperiales y tradicionales de EE. UU., el caudal volumétrico a menudo se expresa en pies cúbicos por segundo (ft³/s) o galones por minuto (ya sea en definiciones estadounidenses o imperiales). En oceanografía, el sverdrup (símbolo: Sv, que no debe confundirse con el sievert) es una unidad de flujo métrica no perteneciente al SI, donde 1 Sv equivale a 1 millón de metros cúbicos por segundo (260.000.000 galones estadounidenses/s); es equivalente a la unidad derivada del SI hectómetro cúbico por segundo (símbolo: hm³/s o hm³⋅s⁻¹). Debe su nombre a Harald Sverdrup y se utiliza casi exclusivamente en oceanografía para medir la tasa volumétrica de transporte de las corrientes oceánicas.

Definición fundamental

El caudal volumétrico está definido por el límite

Q=VÍ Í =limΔ Δ t→ → 0Δ Δ VΔ Δ t=dVdt,{displaystyle Q={dot {V}=lim limits _{Delta tto 0}{frac {Delta V}{ Delta {fnMicroc} {fnMicrosoft} ¿Qué?

es decir, el flujo de volumen de fluido V a través de una superficie por unidad de tiempo t.

Dado que esta es solo la derivada temporal del volumen, una cantidad escalar, el caudal volumétrico también es una cantidad escalar. El cambio de volumen es la cantidad que fluye después de cruzar el límite durante un tiempo determinado, no simplemente la cantidad inicial de volumen en el límite menos la cantidad final en el límite, ya que el cambio de volumen que fluye a través el área sería cero para un flujo constante.

IUPAC prefiere la notación qv{displaystyle q_{v} y qm{displaystyle q_{m} para el flujo volumétrico y el flujo de masa respectivamente, para distinguir de la notación Q{displaystyle Q} por calor.

Definición útil

El caudal volumétrico también se puede definir mediante

Q=v⋅ ⋅ A,{displaystyle Q=mathbf {v} cdot mathbf {A}

dónde

v = velocidad de flujo,

A = área de vectores transversales/superficie.

La ecuación anterior solo es cierta para secciones transversales planas. En general, incluidas las superficies curvas, la ecuación se convierte en una integral de superficie:

Q=∫ ∫ Av⋅ ⋅ dA.{displaystyle Q=iint _{A}mathbf {v} cdot mathrm {d} mathbf {A}.}

Esta es la definición utilizada en la práctica. El área requerida para calcular el caudal volumétrico es real o imaginario, plano o curvado, ya sea como área transversal o superficie. El área vectorial es una combinación de la magnitud de la zona a través de la cual pasa el volumen, A, y un vector de unidad normal en el área, n^ ^ {displaystyle {hat {fn} }. La relación es A=An^ ^ {displaystyle mathbf {A} =A{hat {mathbf {n} }.

El motivo del producto escalar es el siguiente. El único volumen que fluye a través de la sección transversal es la cantidad normal al área, es decir, paralela a la normal unitaria. Esta cantidad es

Q=vA#⁡ ⁡ Silencio Silencio ,{displaystyle Q=vAcos theta}

Donde Silencio es el ángulo entre la unidad normal n^ ^ {displaystyle {hat {fn} } y el vector de velocidad v de los elementos de sustancia. La cantidad que pasa por la sección transversal se reduce por el factor # Silencio. As Silencio aumenta menos volumen pasa a través. La sustancia que pasa tangencial a la zona, perpendicular a la unidad normal, no pasa por la zona. Esto ocurre cuando Silencio = π/2 y por lo tanto esta cantidad de la velocidad de flujo volumétrico es cero:

Q=vA#⁡ ⁡ ()π π 2)=0.{displaystyle Q=vAcos left({frac {pi - Sí.

Estos resultados son equivalentes al producto escalar entre la velocidad y la dirección normal al área.

Cuando se conoce la velocidad de flujo de masa, y la densidad puede ser asumen constante, esta es una manera fácil de conseguir Q{displaystyle Q}:

Q=mÍ Í *** *** ,{displaystyle Q={frac { dot {}{rho }}} {f}}

dónde

MIN = caudal de masa (en kg/s),

*** = densidad (en kg/m³).

Cantidades relacionadas

En los motores de combustión interna, la integral de área y tiempo se considera en todo el rango de apertura de la válvula. La integral de elevación del tiempo está dada por

∫ ∫ LdSilencio Silencio =RT2π π ()#⁡ ⁡ Silencio Silencio 2− − #⁡ ⁡ Silencio Silencio 1)+rT2π π ()Silencio Silencio 2− − Silencio Silencio 1),{displaystyle int L,mathrm {d} theta ={frac {RT}{2pi} {cos theta _{2}-cos theta ¿Qué?

donde T es el tiempo por revolución, R es la distancia desde la línea central del árbol de levas hasta la punta de la leva, r es el radio del árbol de levas (es decir, R − r es la elevación máxima), θ₁ es el ángulo donde comienza la apertura, y θ₂ es donde se cierra la válvula (segundos, mm, radianes). Esto debe tenerse en cuenta por el ancho (circunferencia) de la garganta de la válvula. La respuesta suele estar relacionada con el volumen barrido del cilindro.

Algunos ejemplos clave

• En fisiología cardíaca: la salida cardíaca
• En hidrología: descarga
  • Lista de ríos por descarga
  • Lista de cascadas por caudal
  • Weir § Medición de flujo
• En sistemas de recogida de polvo: la relación aire-cloth