Tasa de error de bit

En la transmisión digital, el número de errores de bit es el número de bits recibidos de un flujo de datos a través de un canal de comunicación que han sido alterados debido a ruido, interferencia, distorsión o errores de sincronización de bits.

La tasa de error de bit (BER) es el número de errores de bit por unidad de tiempo. La tasa de bits erróneos (también BER) es el número de bits erróneos dividido por el número total de bits transferidos durante un intervalo de tiempo estudiado. La proporción de bits erróneos es una medida de rendimiento sin unidades, a menudo expresada como un porcentaje.

La probabilidad de error de bit p_e es el valor esperado de la tasa de error de bit. La tasa de bits erróneos se puede considerar como una estimación aproximada de la probabilidad de errores de bits. Esta estimación es precisa para un intervalo de tiempo largo y una gran cantidad de errores de bit.

Ejemplo

Como ejemplo, asuma esta secuencia de bits transmitida:

1 1 0 0 0 1 0 1 1

y la siguiente secuencia de bits recibida:

0 1 0 1 0 1 0 0 1,

El número de bits erróneos (los bits subrayados) es, en este caso, 3. El BER son 3 bits incorrectos divididos por 9 bits transferidos, lo que da como resultado un BER de 0,333 o 33,3 %.

Proporción de paquetes erróneos

La tasa de errores de paquetes (PER) es el número de paquetes de datos recibidos incorrectamente dividido por el número total de paquetes recibidos. Un paquete se declara incorrecto si al menos un bit es erróneo. El valor esperado del PER se denota probabilidad de error de paquete p_p, que para una longitud de paquete de datos de N Los bits se pueden expresar como

${displaystyle p_{p}=1-(1-p_{e})^{N}=1-e^{Nln(1-p_{e}}}$,

suponiendo que los errores de bits son independientes entre sí. Para probabilidades de errores de bits pequeños y paquetes de datos grandes, esto es aproximadamente

${displaystyle P_{p}approx No.$

Se pueden realizar mediciones similares para la transmisión de tramas, bloques o símbolos.

La expresión anterior se puede reorganizar para expresar el BER correspondiente (p_e) como una función del PER (p_p) y la longitud del paquete de datos N en bits:

${displaystyle {}}}$

Factores que afectan al BER

En un sistema de comunicación, la BER del lado del receptor puede verse afectada por el ruido del canal de transmisión, la interferencia, la distorsión, los problemas de sincronización de bits, la atenuación, el desvanecimiento de trayectos múltiples inalámbricos, etc.

La BER se puede mejorar eligiendo una intensidad de señal fuerte (a menos que esto provoque diafonía y más errores de bit), eligiendo un esquema de modulación lento y robusto o un esquema de codificación de línea, y aplicando esquemas de codificación de canal como redundancia directa códigos de corrección de errores.

El BER de transmisión es el número de bits detectados que son incorrectos antes de la corrección de errores, dividido por el número total de bits transferidos (incluidos los códigos de error redundantes). El BER de información, aproximadamente igual a la probabilidad de error de decodificación, es el número de bits decodificados que permanecen incorrectos después de la corrección del error, dividido por el número total de bits decodificados (el información útil). Normalmente, la BER de transmisión es mayor que la BER de información. La información BER se ve afectada por la intensidad del código de corrección de errores hacia adelante.

Análisis del BER

El BER puede evaluarse utilizando simulaciones informáticas estocásticas (Monte Carlo). Si se supone un modelo de canal de transmisión simple y un modelo de fuente de datos, la BER también puede calcularse analíticamente. Un ejemplo de un modelo de fuente de datos de este tipo es la fuente de Bernoulli.

Ejemplos de modelos de canales simples utilizados en la teoría de la información son:

• Canal simétrico binario (utilizado en el análisis de la probabilidad de decodificación de errores en caso de errores de bits no activos en el canal de transmisión)
• Canal aditivo de ruido Gaussiano (AWGN) sin desvanecerse.

El peor de los casos es un canal completamente aleatorio, donde el ruido domina totalmente sobre la señal útil. Esto da como resultado una BER de transmisión del 50 % (siempre que se suponga una fuente de datos binarios de Bernoulli y un canal simétrico binario, véase más abajo).

Curvas de velocidad de bit-error para BPSK, QPSK, 8-PSK y 16-PSK, canal AWGN.

Comparación de BER entre BPSK y BPSK codificado de forma diferencial con codificación gris que funciona en ruido blanco.

En un canal ruidoso, la BER a menudo se expresa como una función de la medida normalizada de la relación portadora-ruido denominada Eb/N0 (relación de energía por bit a densidad espectral de potencia de ruido) o Es/N0 (energía por símbolo de modulación a densidad espectral de ruido).

Por ejemplo, en el caso de la modulación QPSK y el canal AWGN, el BER como función del Eb/N0 es dado por: ${displaystyle operatorname {BER} ={1}{2} {fc}}$.

La gente suele trazar las curvas BER para describir el rendimiento de un sistema de comunicación digital. En la comunicación óptica, generalmente se usa BER (dB) frente a potencia recibida (dBm); mientras que en la comunicación inalámbrica, se utiliza BER(dB) frente a SNR(dB).

Medir la proporción de errores de bit ayuda a las personas a elegir los códigos de corrección de errores de reenvío apropiados. Dado que la mayoría de estos códigos solo corrigen cambios de bits, pero no inserciones ni eliminaciones de bits, la métrica de distancia de Hamming es la forma adecuada de medir el número de errores de bits. Muchos codificadores FEC también miden continuamente el BER actual.

Una forma más general de medir el número de errores de bit es la distancia de Levenshtein. La medición de distancia de Levenshtein es más adecuada para medir el rendimiento del canal sin procesar antes de la sincronización de fotogramas y cuando se utilizan códigos de corrección de errores diseñados para corregir inserciones y eliminaciones de bits, como códigos de marcador y códigos de marca de agua.

Proyecto matemático

El BER es la probabilidad de una mala interpretación debido al ruido eléctrico ${displaystyle w(t)}$. Considerando una transmisión bipolar NRZ, tenemos

${displaystyle x_{1}(t)=A+w(t)}$ para un "1" y ${displaystyle x_{0}(t)=-A+w(t)}$ para un "0". Cada uno de ${displaystyle x_{1}(t)}$ y ${displaystyle x_{0}(t)}$ tiene un período ${displaystyle T}$.

Saber que el ruido tiene una densidad espectral bilateral ${displaystyle {frac {fn}{2}}} {fn}} {fn}}}} {fn}}} {fn}}} {fn}}}}}} {fnK}}}}}}}}} {fn}}}}}}}}}}}}}}}$,

${displaystyle x_{1}(t)}$ es ${displaystyle {mathcal {N}left(A,{frac {N_{0}{2T}}right)}$

y ${displaystyle x_{0}(t)}$ es ${displaystyle {mathcal {N}left(-A,{frac {N_{0}{2T}right)}$.

Volviendo a BER, tenemos la probabilidad de una mala interpretación ${displaystyle p_{e}=p(0 habit1)p_{1}+p(1 imper0)p_{0}$.

${displaystyle p(1 habit0)=0.5,operatorname {erfc} left({frac {A+lambda - Sí.$ y ${displaystyle p(0 habit1)=0.5,operatorname {erfc} left({frac {A-lambda ♫{sqrt {N_{o}/T}}right)}$

Donde ${displaystyle lambda }$ es el umbral de la decisión, fijado a 0 cuando ${displaystyle P_{1}=p_{0}=0.5}$.

Podemos utilizar la energía promedio de la señal ${displaystyle E=A^{2}T}$ encontrar la expresión final:

${displaystyle p_{e}=0.5,operatorname {erfc} left({sqrt {frac - Sí.$±

Prueba de tasa de error de bit

BERT o prueba de tasa de error de bit es un método de prueba para circuitos de comunicación digital que utiliza patrones de estrés predeterminados que consisten en una secuencia de unos y ceros lógicos generados por un patrón de prueba generador.

Un BERT normalmente consta de un generador de patrones de prueba y un receptor que se puede configurar con el mismo patrón. Se pueden usar en pares, con uno en cada extremo de un enlace de transmisión, o individualmente en un extremo con un bucle invertido en el extremo remoto. Los BERT suelen ser instrumentos especializados independientes, pero pueden estar basados en una computadora personal. En uso, el número de errores, si los hay, se cuentan y se presentan como una proporción de 1 en 1.000.000 o 1 en 1e06.

Tipos comunes de patrones de tensión BERT

• PRBS (pseudorandom secuencia binaria) – Un secuenciador binario pseudorandano de N Bits. Estas secuencias de patrones se utilizan para medir el jitter y la máscara de ojos de TX-Data en enlaces de datos eléctricos y ópticos.
• QRSS (fuente de señal al azar) – Un secuenciador binario de seudorandad que genera cada combinación de una palabra de 20 bits, repite cada 1.048.575 palabras, y suprime ceros consecutivos a no más de 14. Contiene secuencias de alta densidad, secuencias de baja densidad y secuencias que cambian de baja a alta y viceversa. Este patrón es también el patrón estándar utilizado para medir el jitter.
• 3 en 24 – El patrón contiene la cadena más larga de ceros consecutivos (15) con la densidad más baja (12,5%). Este patrón enfatiza simultáneamente la densidad mínima y el número máximo de ceros consecutivos. El formato de marco D4 de 3 en 24 puede causar una alarma amarilla D4 para los circuitos de marco dependiendo de la alineación de un bits a un marco.
• 1:7 – También se menciona como 1 en 8. Tiene sólo una sola en una secuencia de repetición de ocho bits. Este patrón enfatiza la densidad mínima de 12,5% y debe ser utilizado cuando las instalaciones de prueba establecidas para la codificación B8ZS como el 3 en 24 patrón aumenta a 29,5% cuando se convierte a B8ZS.
• Min/max – La secuencia rápida del patrón cambia de baja densidad a alta densidad. Muy útil al enfatizar la función ALBO del repetidor.
• Todos (o marca) – Un patrón compuesto de uno solo. Este patrón hace que el repetidor consuma la cantidad máxima de potencia. Si DC al repetidor está regulado correctamente, el repetidor no tendrá problemas para transmitir la secuencia larga. Este patrón debe usarse cuando se mide la regulación de potencia del lapso. Un patrón sin marco todos ellos se utiliza para indicar un AIS (también conocido como un alarma azul).
• Todos ceros – Un patrón compuesto de ceros solamente. Es eficaz en la búsqueda de equipos malopcionados para IAM, tales como fibra/radio multiplex entradas de baja velocidad.
• Suplente 0s y 1s - Un patrón compuesto de alternantes y ceros.
• 2 en 8 – El patrón contiene un máximo de cuatro ceros consecutivos. No invocará una secuencia B8ZS porque se requieren ocho ceros consecutivos para causar una sustitución B8ZS. El patrón es eficaz en la búsqueda de equipo desaprobado para B8ZS.
• Bridgetap - Los tapones de puente dentro de un lapso se pueden detectar empleando una serie de patrones de prueba con una variedad de densidades y ceros. Esta prueba genera 21 patrones de prueba y funciona durante 15 minutos. Si se produce un error de señal, el lazo puede tener uno o más grifos de puente. Este patrón sólo es eficaz para los lazos T1 que transmiten la señal cruda. La modulación utilizada en los lazos HDSL niega la capacidad de los patrones de puente para descubrir los tapones de puente.
• Multipat - Esta prueba genera cinco patrones de prueba usados comúnmente para permitir la prueba de lapso DS1 sin tener que seleccionar cada patrón de prueba individualmente. Los patrones son: todos, 1:7, 2 en 8, 3 en 24, y QRSS.
• T1-DALY y 55 OCTET - Cada uno de estos patrones contiene cincuenta y cinco (55), ocho bits octets de datos en una secuencia que cambia rápidamente entre baja y alta densidad. Estos patrones se utilizan principalmente para enfatizar el circuito ALBO y el ecualizador, pero también estresarán la recuperación del tiempo. 55 OCTET tiene quince (15) ceros consecutivos y sólo se puede utilizar sin miedo sin violar los requisitos de densidad. Para las señales enmarcadas, se debe utilizar el patrón T1-DALY. Ambos patrones forzarán un código B8ZS en circuitos seleccionados para B8ZS.

Probador de tasa de error de bit

Un probador de tasa de error de bit (BERT), también conocido como "probador de tasa de error de bit" o solución de prueba de tasa de error de bits (BERT) es un equipo de prueba electrónico que se utiliza para probar la calidad de la transmisión de señales de componentes individuales o sistemas completos.

Los principales componentes básicos de un BERT son:

• Generador de patrón, que transmite un patrón de prueba definido al sistema DUT o de prueba
• Detector de error conectado al sistema DUT o test, para contar los errores generados por el DUT o sistema de prueba
• Reloj generador de señal para sincronizar el generador de patrón y el detector de errores
• Analizador de comunicación digital es opcional para mostrar la señal transmitida o recibida
• Conversor eléctrico-optico y convertidor óptico-electrical para la prueba de señales de comunicación óptica