Tasa de deformación

En mecánica y ciencia de los materiales, la velocidad de deformación es la derivada temporal de la deformación de un material. La velocidad de deformación se expresa en unidades del SI de inverso del tiempo, s⁻¹ (o sus múltiplos).

La velocidad de deformación en un punto del material mide la velocidad a la que cambian con el tiempo las distancias de las partículas adyacentes en las proximidades de ese punto. Comprende tanto la velocidad a la que el material se expande o se contrae (velocidad de expansión) como la velocidad a la que se deforma por cizallamiento progresivo sin modificar su volumen (velocidad de cizallamiento). Es cero si estas distancias no cambian, como ocurre cuando todas las partículas de una región se mueven a la misma velocidad (misma velocidad y dirección) o giran a la misma velocidad angular, como si esa parte del medio fuera un cuerpo rígido.La velocidad de deformación es un concepto de la ciencia de los materiales y la mecánica del medio continuo que desempeña un papel esencial en la física de fluidos y sólidos deformables. En un fluido newtoniano isótropo, en particular, la tensión viscosa es una función lineal de la velocidad de deformación, definida por dos coeficientes: uno relacionado con la velocidad de expansión (coeficiente de viscosidad volumétrica) y otro relacionado con la velocidad de cizallamiento (coeficiente de viscosidad «ordinario»). En sólidos, velocidades de deformación más altas pueden provocar a menudo la rotura frágil de materiales normalmente dúctiles.La definición de velocidad de deformación fue introducida por primera vez en 1867 por el metalúrgico estadounidense Jade LeCocq, quien la definió como «la velocidad a la que se produce la deformación. Es la tasa de variación de la deformación con respecto al tiempo». En física, la velocidad de deformación se define generalmente como la derivada de la deformación con respecto al tiempo. Su definición precisa depende de cómo se mida la deformación.La deformación es el cociente entre dos longitudes, por lo que es una cantidad adimensional (un número que no depende de la elección de las unidades de medida). Por lo tanto, la velocidad de deformación tiene una dimensión inversa del tiempo y unidades inversas del segundo, s⁻¹ (o sus múltiplos).

En contextos simples, un solo número puede bastar para describir la tensión, y por lo tanto la tasa de tensión. Por ejemplo, cuando una banda de goma larga y uniforme se estira gradualmente tirando en los extremos, la cepa se puede definir como la relación ${\displaystyle \epsilon }$ entre la cantidad de estiramiento y la longitud original de la banda:

${\displaystyle \epsilon (t)={\frac {L(t)-L_{0}{L_{0}}}}$

Donde ${\displaystyle L_{0}$ es la longitud original y ${\displaystyle L(t)}$ su longitud a cada vez ${\displaystyle t}$. Entonces la tasa de tensión será

${\displaystyle {\dot {\epsilon}(t)={\frac {d\epsilon {\fnK} {\fnMicroc}} {\fnK}} {\fnMicroc {\fn} {\f}} {\f}}}}} {\fn}} {\fn} {\f}} {\fn} {\f}} {\f}} {\f}}}} {\f}}}} {\f}}}} {\f}}}}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}} {\f}}} {\f}}}}} {\f}}}}}}}}} {\f}}}}}} {\f} {\f}}}} {\f}}}}}}}}}}} {\f} {\f}}}}}} {\f}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}$

Donde ${\displaystyle v(t)}$ es la velocidad a la que los extremos se están alejando.

La tasa de cepa también puede ser expresada por un solo número cuando el material está siendo sometido a cobertizo paralelo sin cambio de volumen; es decir, cuando la deformación puede describirse como un conjunto de capas paralelas infinitamente finas que se deslizan entre sí como si fueran hojas rígidas, en la misma dirección, sin cambiar su espaciado. Esta descripción se ajusta al flujo laminar de un fluido entre dos placas sólidas que se deslizan paralelamente entre sí (un flujo Couette) o dentro de una tubería circular de sección transversal constante (un flujo Poiseuille). En esos casos, el estado del material en algún momento ${\displaystyle t}$ puede describirse por el desplazamiento ${\displaystyle X(y,t)}$ de cada capa, desde un tiempo de inicio arbitrario, como función de su distancia ${\displaystyle y}$ de la pared fija. Entonces la tensión en cada capa se puede expresar como el límite de la relación entre el desplazamiento relativo actual ${\displaystyle X(y+d,t)-X(y,t)}$ de una capa cercana, dividida por el espaciado ${\displaystyle d}$ entre las capas:

${\displaystyle \epsilon (y,t)=\lim _{d\rightarrow 0}{\frac {X(y+d,t)-X(y,t)}{d}={\frac {\partial X}{\partial y} {y,t)}}}} {\$

Por lo tanto, la tasa de deformación es

${\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\f} {\fnMicros {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicros} {\fnMicrosoft}} {\f}}\f}}}}}\f}}}}}\f}\f}\f}\f}\fnMicroy}\fnMicroy} {\c\f}}\fnMicroy} {\f}\f}\f}\f}\f}\f}\fnun}}\fnMisoy} {\fnMisoy}\f}\fnun}\f}\fnMicroy}}\fnMinun} {\fnMinun}\f}\fnK\f}\fnMinMissoy}\fn$

Donde ${\displaystyle V(y,t)}$ es la velocidad lineal actual del material a distancia ${\displaystyle y}$ de la pared.

En situaciones más generales, cuando el material se deforma en varias direcciones a diferentes velocidades, la deformación (y, por lo tanto, la velocidad de deformación) alrededor de un punto dentro del material no puede expresarse con un solo número, ni siquiera con un solo vector. En tales casos, la velocidad de deformación debe expresarse mediante un tensor, una función lineal entre vectores, que expresa cómo cambia la velocidad relativa del medio al alejarse una pequeña distancia del punto en una dirección dada. Este tensor de velocidad de deformación puede definirse como la derivada temporal del tensor de deformación o como la parte simétrica del gradiente (derivada con respecto a la posición) de la velocidad del material.Con un sistema de coordenadas seleccionado, el tensor de velocidad de deformación puede representarse mediante una matriz simétrica de 3×3 de números reales. El tensor de velocidad de deformación suele variar con la posición y el tiempo dentro del material, por lo que es un campo tensorial (variable en el tiempo). Solo describe la velocidad local de deformación de primer orden; pero esto suele ser suficiente para la mayoría de los propósitos, incluso cuando la viscosidad del material es altamente no lineal.

Los materiales pueden ser probados usando el denominado punto epsilon (${\displaystyle {\ dot {\varepsilon }$) método que se puede utilizar para derivar parámetros viscoelásticos a través del análisis de parámetros agrupados.

Del mismo modo, la tasa de deslizamiento, también llamada la tasa de cepa desviadora o la tasa de vaciado es el derivado con respecto al tiempo de la cepa de vaina. La tensión deslizante de ingeniería se puede definir como el desplazamiento angular creado por un estrés de corte aplicado, ${\displaystyle \tau }$.

${\displaystyle \gamma ={\frac}=\tan(\theta)}$

Por lo tanto, la tasa de deformación por deslizamiento unidireccional se puede definir como:

${\fnMicrosoft {\fn\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\\fnMicrosoft {\\fnMicrosoft {\\\\fnMicrosoft {\\\\\fn\\\\\\\\fnMicrosoft {\\\\\fnMicrosoft\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ }={\frac {d\gamma } {dt}}$

• Velocidad de flujo
• Strain
• Manómetro
• Curva de estiramiento
• ratio de estiramiento

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