Tabla de divisores

Parcela del número de divisores de enteros de 1 a 1000. Los números altamente compuestos están en negrita.

Las siguientes tablas enumeran todos los divisores de los números del 1 al 1000.

Un divisor de un entero n es un entero m, para el cual n/m es nuevamente un número entero (que necesariamente también es un divisor de n). Por ejemplo, 3 es divisor de 21, ya que 21/7 = 3 (y por tanto 7 también es divisor de 21).

Si m es un divisor de n entonces también lo es −m. Las siguientes tablas solo enumeran divisores positivos.

Clave de las tablas

• d(n) es el número de divisores positivos n, incluidos 1 y n en sí misma
• σ(n) es la suma de los divisores positivos n, incluidos 1 y n en sí misma
• s(n) es la suma de los divisores adecuados n, incluyendo 1, pero no n en sí mismo; es decir, s()n) = σ(n) −n
• un número deficiente es mayor que la suma de sus propios divisores; es decir, s()n)n
• un número perfecto equivale a la suma de sus divisores adecuados; es decir, s()n)n
• un número abundante es menor que la suma de sus propios divisores; es decir, s()n)n
• un número muy abundante tiene una suma de divisores positivos mayores que la suma de cualquier número menor de divisores positivos; es decir, s(n). Contraintuitivamente, los primeros siete altamente abundante números no abundante números.
• un número primo tiene sólo 1 y en sí mismo como divisores; es decir, d()n) = 2. Los números primos siempre son deficientes s()n)=1.
• un número compuesto tiene más de 1 y en sí mismo como divisores; es decir, d()n) 2
• un número altamente compuesto tiene más divisores que cualquier número menor; es decir, d(n). Contraintuitivamente, los dos primeros altamente compuesto números no composite números.
• un número superior altamente compuesto tiene más divisores que cualquier otro número escalado en relación con algún poder positivo del número en sí; es decir, existe algún ε tal que {frac {d(m)}{m^{varepsilon }}}}" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">d()n)nε ε ■d()m)mε ε {displaystyle {frac {d(n)}{n^{varepsilon {}}} {frac {d(m)}{m^{varepsilon }{frac {d(m)}{m^{varepsilon }}}}" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/509dddc5d032eaffe3f89a6b4da36bd31adeb05f" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.256ex; height:5.676ex;"/> para cada otro entero positivo m. Los números superiores altamente compuestos son siempre números altamente compuestos.
• un número extraño es un número abundante que no es semiperfecto; es decir, no subconjunto de los divisores adecuados de n suma a n

1 a 100

101 a 200

201 a 300

301 a 400

401 a 500

501 a 600

601 a 700

701 a 800

801 a 900

901 a 1000

Ordenable 1-1000