Susceptibilidad magnética

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Grado en el que un material se magnetiza en un campo magnético aplicado

En electromagnetismo, la susceptibilidad magnética (del latín susceptibilis 'receptivo'; denotado $χ$ , chi) es una medida de cuánto se magnetizará un material en un campo magnético aplicado. Es la relación entre la magnetización $M$ (momento magnético por unidad de volumen) y la intensidad del campo magnetizante aplicado $H$ . Esto permite una clasificación simple, en dos categorías, de la mayoría de los materiales' respuestas a un campo magnético aplicado: una alineación con el campo magnético, $χ > 0$ , llamado paramagnetismo, o una alineación contra el campo, $χ < 0$ , llamado diamagnetismo.

La susceptibilidad magnética indica si un material es atraído o repelido por un campo magnético. Los materiales paramagnéticos se alinean con el campo aplicado y son atraídos a regiones de mayor campo magnético. Los materiales diamagnéticos están antialineados y son empujados hacia regiones de campos magnéticos más bajos. Además del campo aplicado, la magnetización del material agrega su propio campo magnético, lo que hace que las líneas de campo se concentren en paramagnetismo o se excluyan en diamagnetismo. Las medidas cuantitativas de la susceptibilidad magnética también brindan información sobre la estructura de los materiales, proporcionando información sobre los niveles de energía y los enlaces. Además, es ampliamente utilizado en geología para estudios paleomagnéticos y geología estructural.

La magnetizabilidad de los materiales proviene de las propiedades magnéticas a nivel atómico de las partículas de las que están hechos. Por lo general, esto está dominado por los momentos magnéticos de los electrones. Los electrones están presentes en todos los materiales, pero sin ningún campo magnético externo, los momentos magnéticos de los electrones generalmente están emparejados o son aleatorios, de modo que el magnetismo general es cero (la excepción a este caso habitual es el ferromagnetismo). Las razones fundamentales por las que los momentos magnéticos de los electrones se alinean o no son muy complejas y no pueden ser explicadas por la física clásica. Sin embargo, una simplificación útil es medir la susceptibilidad magnética de un material y aplicar la forma macroscópica de las ecuaciones de Maxwell. Esto permite que la física clásica haga predicciones útiles mientras evita los detalles mecánicos cuánticos subyacentes.

Definición

Susceptibilidad de volumen

La susceptibilidad magnética es una constante de proporcionalidad adimensional que indica el grado de magnetización de un material en respuesta a un campo magnético aplicado. Un término relacionado es magnetizabilidad, la proporción entre el momento magnético y la densidad de flujo magnético. Un parámetro estrechamente relacionado es la permeabilidad, que expresa la magnetización total de material y volumen.

La susceptibilidad magnética de volumen, representada por el símbolo $χ v$ (a menudo simplemente $χ$ , a veces $χ m$ – magnética, para distinguirla de la susceptibilidad eléctrica), se define en el Sistema Internacional de Unidades –en otros sistemas puede haber constantes adicionales– por la siguiente relación:

{displaystyle mathbf {M} =chi _{text{v}}mathbf {H}.}

$M$ es la magnetización del material (momento de dipolo magnético por volumen de unidad), con amperios unitarios por metro, y
$H$ es la fuerza de campo magnético, también con la unidad ampera por metro.

$χ v$ es por lo tanto una cantidad adimensional.

Usando unidades SI, la inducción magnética $B$ está relacionada con $H$ por la relación

{displaystyle mathbf {B} = mu _{0}left(mathbf {H} +mathbf {M} right) = mu _{0}left(1+chi _{text{v}}right)mathbf {H} = mu mathbf {H} }

donde $μ 0$ es la permeabilidad al vacío (ver tabla de constantes físicas), y $(1 + χ v)$ es la permeabilidad relativa del material. Así, la susceptibilidad magnética volumétrica $χ v$ y la permeabilidad magnética $μ$ están relacionados por la siguiente fórmula:

{displaystyle mu =mu _{0}left(1+chi _{text{v}}right).}

A veces, una cantidad auxiliar llamada intensidad de magnetización $I$ (también conocida como polarización magnética $J$ ) y con unidad teslas, se define como

{displaystyle mathbf {I} =mu _{0}mathbf {M}.}

Esto permite una descripción alternativa de todos los fenómenos de magnetización en términos de las cantidades $I$ y $B$ , a diferencia de las $M$ y $H$ de uso común. b>.

Susceptibilidad molar y susceptibilidad de masa

Hay otras dos medidas de susceptibilidad, la susceptibilidad magnética molar ( $χ m$ ) con unidad m³/mol, y la susceptibilidad magnética de masa ( $χ ρ$ ) con unidad m³/kg que se definen a continuación, donde $ρ$ es la densidad con unidad kg/m³ y $M$ es la masa molar con unidad kg/mol:

{displaystyle {begin{aligned}chi _{rho }&={frac {chi _{text{v}}}{rho }};\chi _{text{m}}&=Mchi _{rho }={frac {M}{rho }}chi _{text{v}}.end{aligned}}}

En unidades CGS

Las definiciones anteriores se basan en el Sistema Internacional de Cantidades (ISQ) en el que se basa el SI. Sin embargo, muchas tablas de susceptibilidad magnética dan los valores de las cantidades correspondientes del sistema CGS (más específicamente CGS-EMU, abreviatura de unidades electromagnéticas, o Gaussian-CGS; ambos son lo mismo en este contexto). Las cantidades que caracterizan la permeabilidad del espacio libre para cada sistema tienen diferentes ecuaciones definitorias:

{displaystyle mathbf {B} ^{text{CGS}}=mathbf {H} ^{text{CGS}}+4pi mathbf {M} ^{text{CGS}}=left(1+4pi chi _{text{v}}^{text{CGS}}right)mathbf {H} ^{text{CGS}}.}

Las respectivas susceptibilidades CGS se multiplican por 4 $π$ para dar las cantidades ISQ correspondientes (a menudo denominadas cantidades SI) con las mismas unidades:

{displaystyle chi _{text{m}}^{text{SI}}=4pi chi _{text{m}}^{text{CGS}}}

{displaystyle chi _{text{ρ}}^{text{SI}}=4pi chi _{text{ρ}}^{text{CGS}}}

{displaystyle chi _{text{v}}^{text{SI}}=4pi chi _{text{v}}^{text{CGS}}}

Por ejemplo, la susceptibilidad magnética volumétrica CGS del agua a 20 °C es 7,19×10⁻⁷, que es 9.04×10⁻⁶ usando la convención SI, ambas cantidades son adimensionales. Mientras que para la mayoría de las magnitudes electromagnéticas, a qué sistema de magnitudes pertenece se puede desambiguar por la incompatibilidad de sus unidades, esto no es cierto para las magnitudes de susceptibilidad.

En física es común ver la susceptibilidad de masa CGS con unidad cm³/g o emu/g⋅Oe⁻¹, y la susceptibilidad molar CGS con unidad cm ³/mol o emu/mol⋅Oe⁻¹.

Paramagnetismo y diamagnetismo

Si $χ$ es positivo, un material puede ser paramagnético. En este caso, el campo magnético del material se ve reforzado por la magnetización inducida. Alternativamente, si $χ$ es negativo, el material es diamagnético. En este caso, el campo magnético en el material se debilita por la magnetización inducida. En general, se dice que los materiales no magnéticos son paramagnéticos o diamagnéticos porque no poseen magnetización permanente sin un campo magnético externo. Los materiales ferromagnéticos, ferrimagnéticos o antiferromagnéticos poseen magnetización permanente incluso sin campo magnético externo y no tienen una susceptibilidad de campo cero bien definida.

Medición experimental

La susceptibilidad magnética volumétrica se mide por el cambio de fuerza que se siente sobre una sustancia cuando se aplica un gradiente de campo magnético. Las primeras mediciones se realizan con la balanza de Gouy, donde se cuelga una muestra entre los polos de un electroimán. El cambio de peso cuando se enciende el electroimán es proporcional a la susceptibilidad. Hoy en día, los sistemas de medición de alta gama utilizan un imán superconductor. Una alternativa es medir el cambio de fuerza en un imán fuerte y compacto al insertar la muestra. Este sistema, ampliamente utilizado en la actualidad, se denomina balanza de Evans. Para muestras líquidas, la susceptibilidad se puede medir a partir de la dependencia de la frecuencia de RMN de la muestra en su forma u orientación.

Otro método que usa técnicas de RMN mide la distorsión del campo magnético alrededor de una muestra sumergida en agua dentro de un escáner de RM. Este método es muy preciso para materiales diamagnéticos con susceptibilidades similares al agua.

Susceptibilidad del tensor

La susceptibilidad magnética de la mayoría de los cristales no es una cantidad escalar. La respuesta magnética $M$ depende de la orientación de la muestra y puede ocurrir en direcciones distintas a la del campo aplicado $H$ . En estos casos, la susceptibilidad del volumen se define como un tensor

{displaystyle M_{i}=H_{j}chi _{ij}}

$i$ $j$ $x$ $Sí.$ $i$ $j$
Susceptibilidad diferencial
En cristales ferromagnéticos, la relación entre $M$ y $H$ no es lineal. Para dar cabida a esto, se utiliza una definición más general de susceptibilidad diferencial
${displaystyle chi _{ij}^{d}={frac {partial M_{i}}{partial H_{j}}}}$ $χ d ij$ $M$ $H$
Varias técnicas experimentales permiten medir las propiedades electrónicas de un material. Un efecto importante en los metales bajo fuertes campos magnéticos es la oscilación de la susceptibilidad diferencial como función de $1 / H$ . Este comportamiento se conoce como efecto De Haas-Van Alphen y relaciona el período de susceptibilidad con la superficie de Fermi del material.
Una relación análoga no lineal entre la magnetización y el campo magnético ocurre con los materiales antiferromagnéticos.
En el dominio de la frecuencia
Cuando la susceptibilidad magnética se mide en respuesta a un campo magnético de CA (es decir, un campo magnético que varía sinusoidalmente), esto se denomina susceptibilidad de CA. La susceptibilidad de CA (y la "permeabilidad de CA" estrechamente relacionada) son cantidades de números complejos, y varios fenómenos, como la resonancia, se pueden ver en la susceptibilidad de CA que no pueden ocurrir en la susceptibilidad de campo constante (CC). En particular, cuando se aplica un campo de CA perpendicular a la dirección de detección (llamado "susceptibilidad transversal" independientemente de la frecuencia), el efecto tiene un pico en la frecuencia de resonancia ferromagnética del material con una estática dada aplicada. campo. Actualmente, este efecto se denomina permeabilidad de microondas o resonancia ferromagnética de red en la literatura. Estos resultados son sensibles a la configuración de la pared de dominio del material y las corrientes de Foucault.
En términos de resonancia ferromagnética, el efecto de un campo CA aplicado a lo largo de la dirección de la magnetización se llama bombeo paralelo.
Tabla de ejemplos

Susceptibilidad magnética de algunos materiales
Material Temperatura. Presión Susceptibilidad Susceptibilidad masiva Susceptibilidad al volumen Masa de molar Densidad
(°C) (atm) $χ SI m$
(m3/mol) $χ CGS m$
(cm3/mol) $χ SI ***$
(m3/kg) $χ CGS ***$
(cm3/g) $χ SI v$
1) $χ CGS v$
1) $M$
(g/mol) $***$
(g/cm3)
Helio 20 1 −2.38×10^{−11 -} −1.89×10⁻⁶ −5-93×10⁻⁹ −4.72×10⁻⁷ −9.85×10⁻¹⁰ −7.84×10^{−11 -} 4.0026 1.66×10⁻⁴
Xenon 20 1 5.71×10⁻¹⁰ −4.54×10^{; 5 -} −4.35×10⁻⁹ −3.46×10⁻⁷ −2.37×10⁻⁸ −1.89×10⁻⁹ 131.29 5.46×10⁻³
Oxygen 20 0.209 +4.3×10⁻⁸ +3.42×10⁻³ +1.34×10⁻⁶ +1.07×10⁻⁴ +3.73×10⁻⁷ +2.97×10⁻⁸ 31.99 2.78×10⁻⁴
Nitrogen 20 0,7881 −1.56×10⁻¹⁰ −1.24×10^{; 5 -} 5.56×10⁻⁹ −4.43×10⁻⁷ 5.0−6×10⁻⁹ −4.03×10⁻¹⁰ 28.01 9.10×10⁻⁴
Aire (NTP) 20 1 +3.6×10⁻⁷ +2.9×10⁻⁸ 28.97 1.29×10⁻³
Agua 20 1 −1.631×10⁻¹⁰ −1.298×10^{; 5 -} −9.051×10⁻⁹ −7.203×10⁻⁷ −9.035×10⁻⁶ −7.190×10⁻⁷ 18.015 0.9982
Aceite de parafina, 220–260cSt 22 1 −1.01×10⁻⁸ 8.0−×10⁻⁷ −8.8×10⁻⁶ −7.0×10⁻⁷ 0.878
PMMA 22 1 −7.61×10⁻⁹ 6.06×10⁻⁷ −9.06×10⁻⁶ −7.21×10⁻⁷ 1.190
PVC 22 1 −7.80×10⁻⁹ −6.21×10⁻⁷ 1.071×10^{; 5 -} −8.52×10⁻⁷ 1.372
Cristal de silica fundido 22 1 5 a 12×10⁻⁹ −4.07×10⁻⁷ −1.128×10^{; 5 -} −8.98×10⁻⁷ 2.20
Diamante r.t. 1 −7.4×10^{−11 -} 5 a 9×10⁻⁶ −6.2×10⁻⁹ −4.9×10⁻⁷ −2.2×10^{; 5 -} −1.7×10⁻⁶ 12.01 3.513
Gráfico $χ ⊥$ r.t. 1 −7.5×10^{−11 -} 6.0−6.0×10⁻⁶ −6.3×10⁻⁹ 5.0−×10⁻⁷ −1.4×10^{; 5 -} −1.1×10⁻⁶ 12.01 2.267
Gráfico $χ ∥$ r.t. 1 −3.2×10⁻⁹ −2.6×10⁻⁴ −2.7×10⁻⁷ −2.2×10^{; 5 -} −6.1×10⁻⁴ −4.9×10^{; 5 -} 12.01 2.267
Gráfico $χ ∥$ −173 1 −4.4×10⁻⁹ −3.5×10⁻⁴ −3.6×10⁻⁷ −2.9×10^{; 5 -} −8.3×10⁻⁴ −6.6×10^{; 5 -} 12.01 2.267
Aluminio 1 +2.2×10⁻¹⁰ +1.7×10^{; 5 -} +7.9×10⁻⁹ +6.3×10⁻⁷ +2.2×10^{; 5 -} +1.75×10⁻⁶ 26.98 2.70
Plata 961 1 +2.3×10⁻¹⁰ +1.8×10^{; 5 -} −2.31×10^{; 5 -} −1.84×10⁻⁶ 107.87
Bismuth 20 1 −3.55×10⁻⁹ −2.82×10⁻⁴ −1.70×10⁻⁸ −1.35×10⁻⁶ −1.66×10⁻⁴ −1.32×10^{; 5 -} 208.98 9.78
Copper 20 1 −1.0785×10⁻⁹ −9.63×10⁻⁶ −7.66×10⁻⁷ 63,546 8.92
Nickel 20 1 600 48 58.69 8.9
Iron 20 1 200000 15900 55.847 7.874
Fuentes de datos publicados
El Manual de química y física de CRC tiene una de las pocas tablas de susceptibilidad magnética publicadas. Los datos se enumeran como cantidades CGS. La susceptibilidad molar de varios elementos y compuestos se enumeran en el CRC.
Aplicación en las geociencias
El magnetismo es un parámetro útil para describir y analizar rocas. Además, la anisotropía de la susceptibilidad magnética (AMS) dentro de una muestra determina parámetros como direcciones de paleocorrientes, madurez del paleosol, dirección del flujo de inyección de magma, tensión tectónica, etc. Es una herramienta no destructiva que cuantifica la alineación y orientación promedio. de partículas magnéticas dentro de una muestra.

Susceptibilidad magnética de algunos materiales
Material	Temperatura.	Presión	Susceptibilidad	Susceptibilidad masiva	Susceptibilidad al volumen	Masa de molar	Densidad
(°C)	(atm)	$χ SI m$ (m3/mol)	$χ CGS m$ (cm3/mol)	$χ SI ***$ (m3/kg)	$χ CGS ***$ (cm3/g)	$χ SI v$ 1)	$χ CGS v$ 1)	$M$ (g/mol)	$***$ (g/cm3)
Helio	20	1	−2.38×10^{−11 -}	−1.89×10⁻⁶	−5-93×10⁻⁹	−4.72×10⁻⁷	−9.85×10⁻¹⁰	−7.84×10^{−11 -}	4.0026	1.66×10⁻⁴
Xenon	20	1	5.71×10⁻¹⁰	−4.54×10^{; 5 -}	−4.35×10⁻⁹	−3.46×10⁻⁷	−2.37×10⁻⁸	−1.89×10⁻⁹	131.29	5.46×10⁻³
Oxygen	20	0.209	+4.3×10⁻⁸	+3.42×10⁻³	+1.34×10⁻⁶	+1.07×10⁻⁴	+3.73×10⁻⁷	+2.97×10⁻⁸	31.99	2.78×10⁻⁴
Nitrogen	20	0,7881	−1.56×10⁻¹⁰	−1.24×10^{; 5 -}	5.56×10⁻⁹	−4.43×10⁻⁷	5.0−6×10⁻⁹	−4.03×10⁻¹⁰	28.01	9.10×10⁻⁴
Aire (NTP)	20	1					+3.6×10⁻⁷	+2.9×10⁻⁸	28.97	1.29×10⁻³
Agua	20	1	−1.631×10⁻¹⁰	−1.298×10^{; 5 -}	−9.051×10⁻⁹	−7.203×10⁻⁷	−9.035×10⁻⁶	−7.190×10⁻⁷	18.015	0.9982
Aceite de parafina, 220–260cSt	22	1			−1.01×10⁻⁸	8.0−×10⁻⁷	−8.8×10⁻⁶	−7.0×10⁻⁷		0.878
PMMA	22	1			−7.61×10⁻⁹	6.06×10⁻⁷	−9.06×10⁻⁶	−7.21×10⁻⁷		1.190
PVC	22	1			−7.80×10⁻⁹	−6.21×10⁻⁷	1.071×10^{; 5 -}	−8.52×10⁻⁷		1.372
Cristal de silica fundido	22	1			5 a 12×10⁻⁹	−4.07×10⁻⁷	−1.128×10^{; 5 -}	−8.98×10⁻⁷		2.20
Diamante	r.t.	1	−7.4×10^{−11 -}	5 a 9×10⁻⁶	−6.2×10⁻⁹	−4.9×10⁻⁷	−2.2×10^{; 5 -}	−1.7×10⁻⁶	12.01	3.513
Gráfico $χ ⊥$	r.t.	1	−7.5×10^{−11 -}	6.0−6.0×10⁻⁶	−6.3×10⁻⁹	5.0−×10⁻⁷	−1.4×10^{; 5 -}	−1.1×10⁻⁶	12.01	2.267
Gráfico $χ ∥$	r.t.	1	−3.2×10⁻⁹	−2.6×10⁻⁴	−2.7×10⁻⁷	−2.2×10^{; 5 -}	−6.1×10⁻⁴	−4.9×10^{; 5 -}	12.01	2.267
Gráfico $χ ∥$	−173	1	−4.4×10⁻⁹	−3.5×10⁻⁴	−3.6×10⁻⁷	−2.9×10^{; 5 -}	−8.3×10⁻⁴	−6.6×10^{; 5 -}	12.01	2.267
Aluminio		1	+2.2×10⁻¹⁰	+1.7×10^{; 5 -}	+7.9×10⁻⁹	+6.3×10⁻⁷	+2.2×10^{; 5 -}	+1.75×10⁻⁶	26.98	2.70
Plata	961	1	+2.3×10⁻¹⁰	+1.8×10^{; 5 -}			−2.31×10^{; 5 -}	−1.84×10⁻⁶	107.87
Bismuth	20	1	−3.55×10⁻⁹	−2.82×10⁻⁴	−1.70×10⁻⁸	−1.35×10⁻⁶	−1.66×10⁻⁴	−1.32×10^{; 5 -}	208.98	9.78
Copper	20	1			−1.0785×10⁻⁹		−9.63×10⁻⁶	−7.66×10⁻⁷	63,546	8.92
Nickel	20	1					600	48	58.69	8.9
Iron	20	1					200000	15900	55.847	7.874

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