Sumador-restador

En los circuitos digitales, un sumador-restador es un circuito que es capaz de sumar o restar números (en particular, binarios). A continuación se muestra un circuito que suma o resta dependiendo de una señal de control. También es posible construir un circuito que realice sumas y restas al mismo tiempo.

Construcción

Una escalera-subtractor de 4 bits basado en una escalera de 4 bits que realiza el complemento de dos A cuando D = 1 al rendimiento S = B − A.

Teniendo un sumador n-bit para A y B, entonces S = A + B. Luego, suponga que los números están en complemento a dos. Luego, para realizar B − A, la teoría del complemento a dos dice que invierta cada bit de A con una puerta NOT y luego agregue una. Esto produce S = B + A + 1, que es fácil de hacer con un sumador ligeramente modificado.

Precediendo cada bit de entrada A en el sumador con un multiplexor 2 a 1 donde:

• Entrada 0I₀) es A
• Producto 1I₁) es A

que tiene una entrada de control D que también está conectada al acarreo inicial, luego el sumador modificado realiza

• adición D = 0, o
• sutracción D = 1.

Esto funciona porque cuando D = 1 la entrada A al sumador es realmente A y el carry in es 1. Agregar B a A y 1 produce la resta deseada de B − A.

Una forma de marcar el número A como positivo o negativo sin usar un multiplexor en cada bit es usar una puerta XOR para preceder a cada bit.

• La primera entrada a la puerta XOR es el bit de entrada real
• La segunda entrada a la puerta XOR para cada es la entrada de control D

Esto produce la misma tabla de verdad para el bit que llega al sumador que la solución del multiplexor, ya que la salida de la puerta XOR será el bit de entrada cuando D = 0 y el bit de entrada invertido cuando D = 1.

Papel en la unidad lógica aritmética

Los sumadores son parte del núcleo de una unidad lógica aritmética (ALU). La unidad de control decide qué operaciones debe realizar una ALU (según el código de operación que se está ejecutando) y establece la operación de la ALU. La entrada D al sumador-restador anterior sería una de esas líneas de control de la unidad de control.

El sumador-restador anterior podría ampliarse fácilmente para incluir más funciones. Por ejemplo, se podría introducir un multiplexor 2 a 1 en cada B_i que cambiaría entre cero y B_i; esto podría usarse (junto con D = 1) para producir el complemento a dos de A ya que −A = A + 1.

Un paso más sería cambiar el múltiplex 2 a 1 en A a 4 a 1 con la tercera entrada siendo cero, luego replicar esto en B_i produciendo así las siguientes funciones de salida:

• 0 (con ambos A_i y B_i entradas fijadas a cero y D = 0)
• 1 (con ambos A_i y B_i entradas fijadas a cero y D = 1)
• A (con B_i punto de entrada a cero)
• B (con A_i punto de entrada a cero)
• A + 1 (con B_i conjunto de entrada a cero y D = 1)
• B + 1 (con A_i conjunto de entrada a cero y D = 1)
• A + B
• A − B
• B − A
• A (con A_i establecido para invertir; B_i establecido a cero; y D = 0)
• −A (con A_i establecido para invertir; B_i establecido a cero; y D = 1)
• B (con B_i establecido para invertir; A_i establecido a cero; y D = 0)
• −B (con B_i establecido para invertir; A_i establecido a cero; y D = 1)

Al agregar más lógica delante del sumador, un solo sumador se puede convertir en mucho más que un simple sumador: una ALU.