Álgebra booleana (estructura)
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Suma de lógica
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La Summa Logicae ("Suma de la lógica") es un libro de texto sobre lógica escrito por Guillermo de Ockham. Fue escrito alrededor de 1323.
Sistemáticamente, se asemeja a otras obras de lógica medieval, organizadas bajo los encabezados básicos de los Predicables aristotélicos, Categorías, términos, proposiciones y silogismos. Estos encabezados, aunque a menudo se dan en un orden diferente, representan el arreglo básico de las obras escolásticas sobre lógica.
Este trabajo es importante porque contiene el relato principal del nominalismo de Ockham, una posición relacionada con el problema de los universales.
Libro I. De los términos
- Los capítulos 1-17 tratan de términos: lo que son, y cómo se dividen en categoremática, abstracta y concreta, absoluta y connotativa, primera intención, y segunda intención. Ockham también presenta la cuestión de los universales aquí.
- Los capítulos 18–25 tratan con los cinco predicables de la Porfiria.
- Capítulos 26-62 tratan con las Categorías de Aristóteles, conocidas por los filósofos medievales como los Praedicamenta en la traducción latina de Boecio. Los primeros capítulos de esta sección se refieren a la definición y descripción, las nociones de sujeto y predicado, el significado de términos como entero, estar y así sucesivamente. Los capítulos posteriores se refieren a las diez Categorías mismas, como sigue: Sustancia (42–43), Cantidad (44–49), Relación (50–54), Calidad (55–56), Acción (57), Pasión (58), Tiempo (59), Lugar (60), Posición (61), Habit (62).
- Los capítulos 63 a 77 se refieren a la teoría de la suposición.
Libro II. Sobre Proposiciones
- Sobre proposiciones categóricas (1–20)
- Sobre la conversión de proposiciones (21–9)
- Sobre propuestas hipotéticas (30–7)
Libro III. Sobre los silogismos
Parte I. Sobre los silogismos
- Sobre silogismos categóricos (1–19)
- Sobre los silogismos modales (20–30)
- Sobre silogismos mixtos (31–64)
- Sobre syllogisms containing exponible propositions
Parte II. En demostración
- Estos 41 capítulos son una exposición sistemática de la Análisis Posterior de Aristóteles.
Parte III. Sobre las consecuencias
- Los primeros 37 capítulos de la Parte II son una exposición sistemática de los Temas de Aristóteles. En la Parte III, Ockham se ocupa de la definición y división de las consecuencias, y proporciona un tratamiento de las reglas tópicas de Aristóteles. Según Ockham una consecuencia es una proposición condicional, compuesta de dos proposiciones categóricas por los términos 'si' y 'entonces'. Por ejemplo, 'si un hombre corre, entonces Dios existe' (Si homo currit, Deus est). Una consecuencia es "verdadera" cuando el antecedente implica lo consiguiente. Ockham distingue entre las consecuencias 'materiales' y 'formales', que son aproximadamente equivalentes a la implicación material moderna e implicación lógica respectivamente. Cuentas similares son dadas por Jean Buridan y Albert de Sajonia.
- Los capítulos 38 a 45 se refieren a la Teoría de las obligaciones.
- El Capítulo 46 trata de la Paradoja Liar
Parte VI. Sobre falacias (en 18 capítulos)
La parte IV, en dieciocho capítulos, trata de las diferentes especies de falacias enumeradas por Aristóteles en Refutaciones sofísticas (De sophisticis elenchis).
- Los capítulos 2-4 tratan de los tres modos de equívoco.
- Los capítulos 5-7 tratan de los tres tipos de anfibio.
- El capítulo 8 trata las falacias de la composición y la división.
- El capítulo 9 trata de la falacia de acento.
- El capítulo 10 trata de la falacia de 'figura del discurso'.
- El capítulo 11 trata de la falacia del accidente.
- El capítulo 12 trata de la falacia de afirmar lo consiguiente.
- Capítulo 13 trata de secundum quid et simpliciter.
- El capítulo 14 trata de Ignoratio elenchi o tesis irrelevantes.
- El capítulo 15 trata de suplicar la pregunta (en inglés)petitio principii).
- Capítulo 16 trata de la causa falsa (non-causam ut causam)
- Capítulo 17 trata de la falacia de muchas preguntas (plures interrogations ut unam facere)
- Ockham termina (capítulo 18) mostrando cómo todas estas falacias erran contra el silogismo.