Sistemas de coordenadas astronómicas

Los sistemas de coordenadas astronómicas son arreglos organizados para especificar posiciones de satélites, planetas, estrellas, galaxias y otros objetos celestes en relación con puntos de referencia físicos disponibles para un observador situado (por ejemplo, el horizonte verdadero y el punto cardinal norte). dirección a un observador situado en la superficie de la Tierra). Los sistemas de coordenadas en astronomía pueden especificar la posición de un objeto en un espacio tridimensional o trazar simplemente su dirección en una esfera celeste, si la distancia del objeto es desconocida o trivial.

Las coordenadas esféricas, proyectadas en la esfera celeste, son análogas al sistema de coordenadas geográficas utilizado en la superficie de la Tierra. Estos difieren en la elección del plano fundamental, que divide la esfera celeste en dos hemisferios iguales a lo largo de un gran círculo. Las coordenadas rectangulares, en las unidades apropiadas, tienen el mismo plano fundamental (x, y) y dirección principal (eje x), como un eje de rotación. Cada sistema de coordenadas lleva el nombre de su elección de plano fundamental.

Sistemas de coordenadas

La siguiente tabla enumera los sistemas de coordenadas comunes que utiliza la comunidad astronómica. El plano fundamental divide la esfera celeste en dos hemisferios iguales y define la línea de base para las coordenadas latitudinales, similar al ecuador en el sistema de coordenadas geográficas. Los polos están ubicados a ±90° del plano fundamental. La dirección principal es el punto de partida de las coordenadas longitudinales. El origen es el punto de distancia cero, el 'centro de la esfera celeste', aunque la definición de esfera celeste es ambigua sobre la definición de su punto central.

Sistema horizontal

El sistema horizontal, o altitud-azimut, se basa en la posición del observador en la Tierra, que gira alrededor de su propio eje una vez por día sideral (23 horas, 56 minutos y 4,091 segundos) en relación con el fondo de estrellas. El posicionamiento de un objeto celeste por el sistema horizontal varía con el tiempo, pero es un sistema de coordenadas útil para localizar y rastrear objetos para los observadores en la Tierra. Se basa en la posición de las estrellas en relación con el horizonte ideal de un observador.

Sistema ecuatorial

El sistema de coordenadas ecuatorial está centrado en el centro de la Tierra, pero fijo en relación con los polos celestes y el equinoccio de marzo. Las coordenadas se basan en la ubicación de las estrellas en relación con el ecuador de la Tierra si se proyectara a una distancia infinita. El ecuatorial describe el cielo visto desde el Sistema Solar, y los mapas estelares modernos utilizan casi exclusivamente coordenadas ecuatoriales.

El sistema ecuatorial es el sistema de coordenadas normal para la mayoría de los astrónomos profesionales y muchos aficionados que tienen una montura ecuatorial que sigue el movimiento del cielo durante la noche. Los objetos celestes se encuentran ajustando las escalas del telescopio u otro instrumento para que coincidan con las coordenadas ecuatoriales del objeto seleccionado para observar.

Las opciones populares de polo y ecuador son los sistemas B1950 más antiguo y el moderno J2000, pero un polo y ecuador "de fecha" también se puede utilizar, lo que significa que es apropiado para la fecha en cuestión, como cuando se realiza una medición de la posición de un planeta o una nave espacial. También hay subdivisiones en "media de la fecha" coordenadas, que promedian o ignoran la nutación, y "verdadero de la fecha," que incluyen nutación.

Sistema de la eclíptica

El plano fundamental es el plano de la órbita de la Tierra, llamado plano de la eclíptica. Hay dos variantes principales del sistema de coordenadas eclípticas: coordenadas eclípticas geocéntricas centradas en la Tierra y coordenadas eclípticas heliocéntricas centradas en el centro de masa del Sistema Solar.

El sistema de eclíptica geocéntrica era el principal sistema de coordenadas de la astronomía antigua y sigue siendo útil para calcular los movimientos aparentes del Sol, la Luna y los planetas.

El sistema eclíptico heliocéntrico describe los planetas' movimiento orbital alrededor del Sol, y se centra en el baricentro del Sistema Solar (es decir, muy cerca del centro del Sol). El sistema se utiliza principalmente para calcular las posiciones de los planetas y otros cuerpos del Sistema Solar, así como para definir sus elementos orbitales.

Sistema galáctico

El sistema de coordenadas galácticas utiliza el plano aproximado de nuestra galaxia como plano fundamental. El Sistema Solar sigue siendo el centro del sistema de coordenadas, y el punto cero se define como la dirección hacia el centro galáctico. La latitud galáctica se asemeja a la elevación sobre el plano galáctico y la longitud galáctica determina la dirección relativa al centro de la galaxia.

Sistema supergaláctico

El sistema de coordenadas supergaláctico corresponde a un plano fundamental que contiene un número superior al promedio de galaxias locales en el cielo visto desde la Tierra.

Conversión de coordenadas

Se dan las conversiones entre los distintos sistemas de coordenadas. Vea las notas antes de usar estas ecuaciones.

Notación

• Coordenadas horizontales
  • A, azimuth
  • a, altitud
• coordenadas ecuatoriales
  • α, ascensión correcta
  • δ, declinación
  • h, ángulo de hora
• Coordenadas eclípticas
  • λ, longitud eclíptica
  • β, latitud eclíptica
• Coordenadas galácticas
  • l, longitud galáctica
  • b, latitud galáctica
• Varios
  • λ_o, longitud del observador
  • φ_o, latitud de observador
  • ε, oblicuidad de la eclíptica (aproximadamente 23.4°)
  • Silencio_L, hora local sidereal
  • Silencio_G, Greenwich sidereal time

Ángulo horario ↔ ascensión recta

${displaystyle {begin{aligned}h sensible=theta _{text{L}-alpha > {mbox{or}} {Theta _{G}}+lambda _{text{o}-alpha \alpha >theta ################################################################################################################################################################################################################################################################$

Ecuatorial ↔ eclíptica

Las ecuaciones clásicas, derivadas de la trigonometría esférica, para la coordenada longitudinal se presentan a la derecha de un paréntesis; simplemente dividiendo la primera ecuación por la segunda se obtiene la conveniente ecuación tangente que se ve a la izquierda. El equivalente de la matriz de rotación se da debajo de cada caso. Esta división es ambigua porque tan tiene un período de 180° (π) mientras que cos y sin tienen períodos de 360° (2< span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">π).

${displaystyle {begin{aligned}tan left(lambda right)&={sin left(alpha right)cos left(varepsilon right)+tan left(delta right)sin left(varepsilon right) over cos left(alpha right)};qquad {begin{cases}cos left(beta right)sin left(lambda right)=cos left(delta right)sin left(alpha right)cos left(varepsilon right)+sin left(delta right)sin left(varepsilon right);\cos left(beta right)cos left(lambda right)=cos left(delta right)cos left(alpha right).end{cases}}\sin left(beta right)&=sin left(delta right)cos left(varepsilon right)-cos left(delta right)sin left(varepsilon right)sin left(alpha right)\[3pt]{begin{bmatrix}cos left(beta right)cos left(lambda right)\cos left(beta right)sin left(lambda right)\sin left(beta right)end{bmatrix}}&={begin{bmatrix}1&0&0\0&cos left(varepsilon right)&sin left(varepsilon right)\0&-sin left(varepsilon right)&cos left(varepsilon right)end{bmatrix}}{begin{bmatrix}cos left(delta right)cos left(alpha right)\cos left(delta right)sin left(alpha right)\sin left(delta right)end{bmatrix}}\[6pt]tan left(alpha right)&={sin left(lambda right)cos left(varepsilon right)-tan left(beta right)sin left(varepsilon right) over cos left(lambda right)};qquad {begin{cases}cos left(delta right)sin left(alpha right)=cos left(beta right)sin left(lambda right)cos left(varepsilon right)-sin left(beta right)sin left(varepsilon right);\cos left(delta right)cos left(alpha right)=cos left(beta right)cos left(lambda right).end{cases}}\[3pt]sin left(delta right)&=sin left(beta right)cos left(varepsilon right)+cos left(beta right)sin left(varepsilon right)sin left(lambda right).\[6pt]{begin{bmatrix}cos left(delta right)cos left(alpha right)\cos left(delta right)sin left(alpha right)\sin left(delta right)end{bmatrix}}&={begin{bmatrix}1&0&0\0&cos left(varepsilon right)&-sin left(varepsilon right)\0&sin left(varepsilon right)&cos left(varepsilon right)end{bmatrix}}{begin{bmatrix}cos left(beta right)cos left(lambda right)\cos left(beta right)sin left(lambda right)\sin left(beta right)end{bmatrix}}.end{aligned}}}$

Ecuatorial ↔ horizontal

Tenga en cuenta que el acimut (A) se mide desde el punto sur y se vuelve positivo hacia el oeste. La distancia cenital, la distancia angular a lo largo del gran círculo desde el cenit hasta un objeto celeste, es simplemente el ángulo complementario de la altitud: 90° − a.

${fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif}$

Al resolver la ecuación tan(A) para A, para evitar la ambigüedad de la arcotangente, use la arcotangente de dos argumentos, denotada arctan(x,y)< /span>, se recomienda. La arcotangente de dos argumentos calcula la arcotangente de y/x, y cuentas para el cuadrante en que se está computando. Por lo tanto, de acuerdo con la convención de que el azimut se mide desde el sur y se abre positivamente hacia el oeste,

${displaystyle A=-arctan(x,y)}$,

dónde

${displaystyle {begin{aligned}x=-sin left(phi _{text{o}right)cos left(delta right)cos left(hright)+cos left(phi _{text{o}right)left(deltadefinido)y]$.

Si la fórmula anterior produce un valor negativo para A, puede convertirse en positivo simplemente sumando 360°.

${displaystyle {begin{aligned}{begin{bmatrix}cos left(aright)cos left(Aright)\cos left(aright)sin left(Aright)\sin left(aright)end{bmatrix}}&={begin{bmatrix}sin left(phi _{text{o}}right)&0&-cos left(phi _{text{o}}right)\0&1&0\cos left(phi _{text{o}}right)&0&sin left(phi _{text{o}}right)end{bmatrix}}{begin{bmatrix}cos left(delta right)cos left(hright)\cos left(delta right)sin left(hright)\sin left(delta right)end{bmatrix}}\&={begin{bmatrix}sin left(phi _{text{o}}right)&0&-cos left(phi _{text{o}}right)\0&1&0\cos left(phi _{text{o}}right)&0&sin left(phi _{text{o}}right)end{bmatrix}}{begin{bmatrix}cos left(theta _{L}right)&sin left(theta _{L}right)&0\sin left(theta _{L}right)&-cos left(theta _{L}right)&0\0&0&1end{bmatrix}}{begin{bmatrix}cos left(delta right)cos left(alpha right)\cos left(delta right)sin left(alpha right)\sin left(delta right)end{bmatrix}};\[6pt]tan left(hright)&={sin left(Aright) over cos left(Aright)sin left(phi _{text{o}}right)+tan left(aright)cos left(phi _{text{o}}right)};qquad {begin{cases}cos left(delta right)sin left(hright)=cos left(aright)sin left(Aright);\cos left(delta right)cos left(hright)=sin left(aright)cos left(phi _{text{o}}right)+cos left(aright)cos left(Aright)sin left(phi _{text{o}}right)end{cases}}\[3pt]sin left(delta right)&=sin left(phi _{text{o}}right)sin left(aright)-cos left(phi _{text{o}}right)cos left(aright)cos left(Aright);end{aligned}}}$

De nuevo, al resolver la ecuación tan(h) para h< /span>, se recomienda el uso del arcotangente de dos argumentos que da cuenta del cuadrante. Por lo tanto, nuevamente de acuerdo con la convención de que el azimut se mide desde el sur y se abre positivamente hacia el oeste,

${displaystyle h=arctan(x,y)}$,

dónde

${displaystyle {begin{aligned}x&=sin left(phi _{text{o}}right)cos left(aright)cos left(Aright)+cos left(phi _{text{o}}right)sin left(aright)\y&=cos left(aright)sin left(Aright)\[3pt]{begin{bmatrix}cos left(delta right)cos left(hright)\cos left(delta right)sin left(hright)\sin left(delta right)end{bmatrix}}&={begin{bmatrix}sin left(phi _{text{o}}right)&0&cos left(phi _{text{o}}right)\0&1&0\-cos left(phi _{text{o}}right)&0&sin left(phi _{text{o}}right)end{bmatrix}}{begin{bmatrix}cos left(aright)cos left(Aright)\cos left(aright)sin left(Aright)\sin left(aright)end{bmatrix}}\{begin{bmatrix}cos left(delta right)cos left(alpha right)\cos left(delta right)sin left(alpha right)\sin left(delta right)end{bmatrix}}&={begin{bmatrix}cos left(theta _{L}right)&sin left(theta _{L}right)&0\sin left(theta _{L}right)&-cos left(theta _{L}right)&0\0&0&1end{bmatrix}}{begin{bmatrix}sin left(phi _{text{o}}right)&0&cos left(phi _{text{o}}right)\0&1&0\-cos left(phi _{text{o}}right)&0&sin left(phi _{text{o}}right)end{bmatrix}}{begin{bmatrix}cos left(aright)cos left(Aright)\cos left(aright)sin left(Aright)\sin left(aright)end{bmatrix}}.end{aligned}}}$

Galáctica ecuatorial

Estas ecuaciones son para convertir coordenadas ecuatoriales en coordenadas galácticas.

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${displaystyle alpha _{text{G}},delta _{text{G}}$ son las coordenadas ecuatoriales del Polo Galáctico Norte y ${displaystyle l_{text{NCP}}$ es la longitud Galáctica del Polo Norte Celestial. Refiriéndose a J2000.0 los valores de estas cantidades son:

${displaystyle alpha _{G}=192.85948^{circ }qquad delta ¿Por qué?$

Si las coordenadas ecuatoriales se refieren a otro equinoccio, se deben preceder a su lugar en J2000.0 antes de aplicar estas fórmulas.

Estas ecuaciones se convierten a coordenadas ecuatoriales referidas a B2000.0.

${fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}cH0b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}bb}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}b}cH$

Notas sobre la conversión

• Los ángulos en los grados (°), minutos (′), y segundos (′′) de medida sexagesimal deben ser convertidos a decimales antes de realizar cálculos. Ya sean convertidos a grados o radios decimales depende de la máquina o programa de cálculo particular. Los ángulos negativos deben manejarse cuidadosamente; –10° 20′ 30′ debe ser convertido como −10° −20′ −30′.
• Ángulos en las horas (^h), minutos (^m), y segundos (^s) de la medida del tiempo debe ser convertido a grados decimales o radianos antes de realizar cálculos. 1^h= 15°; 1^m= 15′; 1^s= 15′′′
• Ángulos superiores a 360° (2π) o menos de 0° puede ser necesario reducir al rango 0° -360° (0-2π) dependiendo de la máquina o programa de cálculo particular.
• El cosino de una latitud (definición, latitud eclíptica y galáctica, y altitud) nunca son negativos por definición, ya que la latitud varía entre −90° y +90°.
• Las funciones trigonométricas inversas arcsine, arccosine y arctangent son cuadrantes-ambiguas, y los resultados deben ser cuidadosamente evaluados. Uso de la segunda función arctangente (denotado en computación como atn2(Sí.,x) o atan2(Sí.,x), que calcula el arctangente Sí./x usando el signo de ambos argumentos para determinar el cuadrante derecho) se recomienda al calcular la ascensión longitudinal/derecha/azimut. Una ecuación que encuentra el sine, seguida de la función arcsin, se recomienda al calcular la latitud/dedicación/altitud.
• Azimuth (Azimuth)A) se refiere aquí al punto sur del horizonte, el cálculo astronómico común. Un objeto en el meridiano al sur del observador tiene A = h = 0° con este uso. Sin embargo, AltAz de Astropy, en la convención de archivos de Big Binocular Telescope FITS, en XEphem, en la biblioteca IAU Estándares de Astronomía Fundamental y Sección B del Almanac Astronómico, por ejemplo, el azimut es el Este del Norte. En navegación y algunas otras disciplinas, el azimut se calcula desde el norte.
• Las ecuaciones para la altitud (a) no cuenta para la refracción atmosférica.
• Las ecuaciones de coordenadas horizontales no representan paralax diurnal, es decir, el pequeño offset en la posición de un objeto celestial causado por la posición del observador en la superficie de la Tierra. Este efecto es significativo para la Luna, menos para los planetas, minuto para estrellas o objetos más distantes.
• Longitud del observador (λ_o) aquí se mide positivamente hacia el oeste desde el meridiano primario; esto es contrario a los estándares actuales de IAU.