Sistema de coordenadas geográficas

Las líneas de longitud son perpendiculares y las líneas de latitud son paralelas al Ecuador.

El sistema de coordenadas geográficas (GCS) es un sistema de coordenadas esférico o elipsoidal para medir y comunicar posiciones directamente en la Tierra como latitud y longitud. Es el más simple, el más antiguo y el más utilizado de los diversos sistemas de referencia espacial que están en uso, y forma la base para la mayoría de los demás. Aunque la latitud y la longitud forman una tupla de coordenadas como un sistema de coordenadas cartesianas, el sistema de coordenadas geográficas no es cartesiano porque las medidas son ángulos y no están en una superficie plana.

Una especificación GCS completa, como las enumeradas en los estándares EPSG e ISO 19111, también incluye una selección de datos geodésicos (incluido un elipsoide terrestre), ya que diferentes datos generarán diferentes valores de latitud y longitud para la misma ubicación.

Historia

La invención de un sistema de coordenadas geográficas generalmente se le atribuye a Eratóstenes de Cirene, quien compuso su ahora perdida Geografía en la Biblioteca de Alejandría en el siglo III a.C. Un siglo más tarde, Hiparco de Nicea mejoró este sistema determinando la latitud a partir de mediciones estelares en lugar de la altitud solar y determinando la longitud según los tiempos de los eclipses lunares, en lugar de la navegación a estima. En el siglo I o II, Marinus of Tire compiló un extenso diccionario geográfico y un mapa del mundo trazado matemáticamente utilizando coordenadas medidas al este desde un meridiano principal en la tierra más occidental conocida, designada como las Islas Afortunadas, frente a la costa de África occidental alrededor de las Islas Canarias o Cabo Verde. Islas, y medido al norte o al sur de la isla de Rodas frente a Asia Menor. Ptolomeo le atribuyó la adopción total de la longitud y la latitud, en lugar de medir la latitud en términos de la duración del día de verano.

La geografía del siglo II de Ptolomeo usaba el mismo meridiano principal, pero en su lugar medía la latitud desde el ecuador. Después de que su trabajo fuera traducido al árabe en el siglo IX, el Libro de la Descripción de la Tierra de Al-Khwārizmī corrigió a Marinus; y los errores de Ptolomeo con respecto a la longitud del mar Mediterráneo, lo que provocó que la cartografía árabe medieval usara un meridiano principal alrededor de 10° al este de la línea de Ptolomeo. La cartografía matemática se reanudó en Europa siguiendo a Maximus Planudes' recuperación del texto de Ptolomeo un poco antes de 1300; el texto fue traducido al latín en Florencia por Jacobus Angelus alrededor de 1407.

En 1884, Estados Unidos acogió la Conferencia Internacional de Meridianos, a la que asistieron representantes de veinticinco países. Veintidós de ellos acordaron adoptar la longitud del Observatorio Real de Greenwich, Inglaterra, como línea de referencia cero. República Dominicana votó en contra de la moción, mientras que Francia y Brasil se abstuvieron. Francia adoptó la hora del meridiano de Greenwich en lugar de las determinaciones locales del Observatorio de París en 1911.

Latitud y longitud

Diagrama de la latitud φ y longitud λ Mediciones de ángulo para un modelo esférico de la Tierra.

La "latitud" (abreviatura: Lat., ϕ, o phi) de un punto en la superficie de la Tierra es el ángulo entre el plano ecuatorial y la línea recta que pasa por ese punto y por (o cerca de) el centro de la Tierra. Las líneas que unen puntos de la misma latitud trazan círculos en la superficie de la Tierra llamados paralelos, ya que son paralelos al ecuador y entre sí. El Polo Norte está a 90° N; el Polo Sur está a 90° S. El paralelo 0° de latitud se denomina Ecuador, el plano fundamental de todos los sistemas de coordenadas geográficas. El ecuador divide el globo en los hemisferios norte y sur.

La "longitud" (abreviatura: Long., λ, o lambda) de un punto en la superficie de la Tierra es el ángulo este u oeste de un meridiano de referencia a otro meridiano que pasa por ese punto. Todos los meridianos son mitades de grandes elipses (a menudo llamadas círculos máximos), que convergen en los polos norte y sur. El meridiano del Observatorio Real Británico en Greenwich, en el sureste de Londres, Inglaterra, es el primer meridiano internacional, aunque algunas organizaciones, como el Institut national de l'information géographique et forestière francés, continúan usando otros meridianos para fines internos.. El meridiano principal determina los hemisferios oriental y occidental adecuados, aunque los mapas a menudo dividen estos hemisferios más al oeste para mantener el Viejo Mundo en un solo lado. El meridiano antípoda de Greenwich es 180°O y 180°E. Esto no debe confundirse con la línea de fecha internacional, que diverge de ella en varios lugares por razones políticas y de conveniencia, incluso entre el extremo oriental de Rusia y las islas Aleutianas del extremo occidental.

La combinación de estos dos componentes especifica la posición de cualquier ubicación en la superficie de la Tierra, sin tener en cuenta la altitud o la profundidad. La cuadrícula visual en un mapa formada por líneas de latitud y longitud se conoce como retícula. El origen/punto cero de este sistema se encuentra en el Golfo de Guinea, a unos 625 km (390 mi) al sur de Tema, Ghana, un lugar que a menudo se llama en broma Isla Nula.

Dato geodésico

Para no tener ambigüedades sobre la dirección de "vertical" y el "horizontal" superficie por encima de la cual están midiendo, los cartógrafos eligen un elipsoide de referencia con un origen y una orientación dados que mejor se adapte a sus necesidades para el área que se cartografiará. Luego eligen el mapeo más apropiado del sistema de coordenadas esféricas en ese elipsoide, llamado sistema de referencia terrestre o datum geodésico.

Los datos pueden ser globales, lo que significa que representan toda la Tierra, o pueden ser locales, lo que significa que representan un elipsoide que se ajusta mejor solo a una parte de la Tierra. Los puntos en la superficie de la Tierra se mueven entre sí debido al movimiento de la placa continental, el hundimiento y el movimiento de las mareas diurnas de la Tierra causado por la Luna y el Sol. Este movimiento diario puede llegar a ser de un metro. El movimiento continental puede ser de hasta 10 cm al año, o 10 m en un siglo. Un área de alta presión del sistema meteorológico puede causar un hundimiento de 5 mm. Escandinavia está aumentando 1 cm al año como resultado del derretimiento de las capas de hielo de la última edad de hielo, pero la vecina Escocia está aumentando solo 0,2 cm. Estos cambios son insignificantes si se utiliza un dato local, pero son estadísticamente significativos si se utiliza un dato global.

Los ejemplos de datos globales incluyen el Sistema geodésico mundial (WGS 84, también conocido como EPSG:4326), el dato predeterminado utilizado para el Sistema de posicionamiento global y la Referencia terrestre internacional System and Frame (ITRF), utilizado para estimar la deriva continental y la deformación de la corteza. La distancia al centro de la Tierra se puede utilizar tanto para posiciones muy profundas como para posiciones en el espacio.

Los datums locales elegidos por una organización cartográfica nacional incluyen el Datum norteamericano, el ED50 europeo y el OSGB36 británico. Dado un lugar, el datum proporciona la latitud φ φ {displaystyle phi } y longitud λ λ {displaystyle lambda }. En el Reino Unido hay tres sistemas comunes de latitud, longitud y altura en uso. WGS84 difiere en Greenwich del utilizado en mapas publicados OSGB36 en aproximadamente 112m. El sistema militar ED50, utilizado por la OTAN, difiere de unos 120m a 180m.

La latitud y la longitud de un mapa creado con un dato local pueden no ser las mismas que las obtenidas con un receptor GPS. La conversión de coordenadas de un datum a otro requiere una transformación de datum como una transformación de Helmert, aunque en ciertas situaciones una simple traducción puede ser suficiente.

En el popular software GIS, los datos proyectados en latitud/longitud a menudo se representan como un Sistema de coordenadas geográficas. Por ejemplo, los datos en latitud/longitud si el datum es el Datum de América del Norte de 1983 se denotan como 'GCS North American 1983'.

Longitud de un grado

En el esferoide GRS 80 o WGS 84 al nivel del mar en el ecuador, un segundo latitudinal mide 30,715 metros, un minuto latitudinal es 1843 metros y un grado latitudinal es 110,6 kilómetros. Los círculos de longitud, los meridianos, se encuentran en los polos geográficos, y el ancho oeste-este de un segundo disminuye naturalmente a medida que aumenta la latitud. En el ecuador al nivel del mar, un segundo longitudinal mide 30,92 metros, un minuto longitudinal es 1855 metros y un grado longitudinal es 111,3 kilómetros. A 30° un segundo longitudinal es 26,76 metros, en Greenwich (51°28′38″N) 19,22 metros, y a 60° es 15,42 metros.

En el esferoide WGS 84, la longitud en metros de un grado de latitud en la latitud ϕ (es decir, la cantidad de metros que tendrías que recorrer a lo largo de una línea norte-sur para moverte 1 grado en latitud, cuando estás en la latitud ϕ), se trata de

111132.92− − 559.82#⁡ ⁡ 2φ φ +1.175#⁡ ⁡ 4φ φ − − 0,0023#⁡ ⁡ 6φ φ {displaystyle 111132.92-559.82,cos 2phi +1.175,cos 4phi -0.0023,cos 6phi }

La medida devuelta de metros por grado de latitud varía continuamente con la latitud.

Del mismo modo, la longitud en metros de un grado de longitud se puede calcular como

111412.84#⁡ ⁡ φ φ − − 93,5#⁡ ⁡ 3φ φ +0.118#⁡ ⁡ 5φ φ {displaystyle 111412.84,cos phi -93.5,cos 3phi +0.118,cos 5phi }

(Esos coeficientes se pueden mejorar, pero tal como están, la distancia que dan es correcta dentro de un centímetro).

Las fórmulas arrojan unidades de metros por grado.

Un método alternativo para estimar la longitud de un grado longitudinal en latitud φ φ {displaystyle phi } es asumir una Tierra esférica (para obtener el ancho por minuto y segundo, dividir por 60 y 3600, respectivamente):

π π 180Mr#⁡ ⁡ φ φ {fnMicroc {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\\fnMicrosoft {\\fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\\\fnMicrosoft {\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fnMin - ¿Qué?

donde el radio promedio del sur de la Tierra Mr{displaystyle textstyle {M_{r},!} es 6,367,449 m. Puesto que la Tierra es un esferoide oblato, no esférico, ese resultado puede ser apagado por varias décimas de un por ciento; una mejor aproximación de un grado longitudinal en latitud φ φ {displaystyle phi } es

π π 180a#⁡ ⁡ β β {displaystyle {frac {pi}{180}acos beta,}

donde el radio ecuatorial de la Tierra a{displaystyle a} iguales 6,378,137 m y #⁡ ⁡ β β =ba#⁡ ⁡ φ φ {displaystyle textstyle {tan beta {fnMicroc {b}tan phi },\fnMicroc}; para el GRS80 and WGS84 espheroids, b/a calcula ser 0.99664719. ()β β {displaystyle textstyle {beta },! se conoce como la latitud reducida (o paramétrica)). Aparte de redondear, esta es la distancia exacta a lo largo de un paralelo de latitud; conseguir la distancia a lo largo de la ruta más corta será más trabajo, pero esas dos distancias siempre están a 0,6 metros de cada uno si los dos puntos son un grado de longitud aparte.

Codificaciones alternativas

Al igual que cualquier serie de números de varios dígitos, los pares de latitud y longitud pueden ser difíciles de comunicar y recordar. Por lo tanto, se han desarrollado esquemas alternativos para codificar las coordenadas GCS en cadenas alfanuméricas o palabras:

• el Sistema de Locator Maidenhead, popular con operadores de radio.
• the World Geographic Reference System (GEOREF), developed for global military operations, replaced by the current Global Area Reference System (GARS).
• Código de ubicación abierta o "Códigos de Plus", desarrollado por Google y publicado en el dominio público.
• Geohash, un sistema de dominio público basado en la curva Morton Z-order.
• What3words, un sistema patentado que codifica GCS coordina como conjuntos de palabras de seudorandom dividiendo las coordenadas en tres números y buscando palabras en un diccionario indexado.

Tenga en cuenta que estos no son sistemas de coordenadas distintos, solo métodos alternativos para expresar medidas de latitud y longitud.