Síntesis de modulación de frecuencia

Síntesis de FM utilizando 2 operadores

Un tono portador 220 Hz fc modulado por un 440 Tono modulado Hz fm, con varias opciones de índice de modulación de frecuencia, β. Las señales de dominio del tiempo se ilustran más arriba, y los espectros correspondientes se muestran a continuación (amplitudes del espectro en dB).

Waveforms para cada β

Espectro para cada uno β

síntesis de modulación de frecuencia (o síntesis de FM) es una forma de síntesis de sonido mediante la cual la frecuencia de una forma de onda cambia al modular su frecuencia con un modulador. La frecuencia de un oscilador se altera "de acuerdo con la amplitud de una señal de modulación".

La síntesis FM puede crear sonidos tanto armónicos como inarmónicos. Para sintetizar sonidos armónicos, la señal de modulación debe tener una relación armónica con la señal portadora original. A medida que aumenta la cantidad de modulación de frecuencia, el sonido se vuelve cada vez más complejo. Mediante el uso de moduladores con frecuencias que no son múltiplos enteros de la señal portadora (es decir, inarmónicos), se pueden crear espectros de percusión y de campana inarmónicos.

La síntesis de FM con osciladores analógicos puede provocar inestabilidad de tono. Sin embargo, la síntesis FM también se puede implementar digitalmente, lo que es más estable y se convirtió en una práctica estándar. La síntesis FM digital (implementada como modulación de fase) fue la base de varios instrumentos musicales a partir de 1974. Yamaha construyó el primer prototipo de sintetizador digital en 1974, basado en la síntesis FM, antes de lanzar comercialmente el Yamaha GS-1 en 1980. El Synclavier I, fabricado por New England Digital Corporation a partir de 1978, incluía un sintetizador FM digital, utilizando un algoritmo de síntesis FM con licencia de Yamaha. El innovador sintetizador DX7 de Yamaha, lanzado en 1983, llevó a FM a la vanguardia de la síntesis a mediados de la década de 1980.

La síntesis FM también se había convertido en el escenario habitual de juegos y software hasta mediados de los noventa. A través de tarjetas de sonido como AdLib y Sound Blaster, las PC de IBM popularizaron los chips Yamaha como OPL2 y OPL3. OPNB se utilizó como placa generadora de sonido básica principal en las salas de juegos (MVS) y consolas domésticas (AES) operadas por SNK Neo Geo. Variante posterior en uso para Taito Z System. El OPN2 relacionado se usó en Fujitsu FM Towns Marty y Sega Genesis como uno de sus chips generadores de sonido. De manera similar, Sharp X68000 y MSX (unidad de computadora Yamaha) también usan un chip de sonido basado en FM, OPM. A lo largo de la década de 2000, la síntesis FM también se usó en una amplia gama de teléfonos para reproducir tonos de llamada y otros sonidos, generalmente en el formato SMAF de Yamaha.

Historia

Décadas de 1960 a 1980

A mediados del siglo XX, la modulación de frecuencia (FM), un medio para transportar el sonido, se había entendido durante décadas y se estaba utilizando para transmitir transmisiones de radio. La síntesis FM fue desarrollada en la década de 1960 en la Universidad de Stanford, California, por John Chowning, que intentaba crear sonidos diferentes a los de la síntesis analógica. Su algoritmo obtuvo la licencia de la compañía japonesa Yamaha en 1973. La implementación comercializada por Yamaha (Patente de EE. UU. 4018121 de abril de 1977 o Patente de EE. UU. 4,018,121) en realidad se basa en la modulación de fase, pero los resultados terminan siendo matemáticamente equivalentes ya que ambos son esencialmente un caso especial de modulación de amplitud en cuadratura.

La síntesis de modulación de frecuencia digital fue desarrollada por John Chowning

Los ingenieros de Yamaha comenzaron a adaptar el algoritmo de Chowning para su uso en un sintetizador digital comercial y agregaron mejoras como el "escalamiento de teclas" método para evitar la introducción de la distorsión que normalmente se producía en los sistemas analógicos durante la modulación de frecuencia, aunque pasarían varios años antes de que Yamaha lanzara sus sintetizadores digitales FM. En la década de 1970, a Yamaha se le concedieron una serie de patentes, bajo el antiguo nombre de la empresa 'Nippon Gakki Seizo Kabushiki Kaisha', lo que evolucionó el trabajo de Chowning. Yamaha construyó el primer prototipo de sintetizador digital FM en 1974. Finalmente, Yamaha comercializó la tecnología de síntesis FM con el Yamaha GS-1, el primer sintetizador digital FM, lanzado en 1980.

La síntesis FM fue la base de algunas de las primeras generaciones de sintetizadores digitales, sobre todo los de Yamaha, así como los de New England Digital Corporation bajo licencia de Yamaha. El sintetizador DX7 de Yamaha, lanzado en 1983, fue omnipresente durante la década de 1980. Varios otros modelos de Yamaha proporcionaron variaciones y evoluciones de la síntesis FM durante esa década.

Yamaha había patentado su implementación de hardware de FM en la década de 1970, lo que le permitió casi monopolizar el mercado de la tecnología FM hasta mediados de la década de 1990. Casio desarrolló una forma relacionada de síntesis llamada síntesis de distorsión de fase, utilizada en su gama de sintetizadores CZ. Tenía una calidad de sonido similar (pero ligeramente diferente) a la serie DX. Don Buchla implementó FM en sus instrumentos a mediados de la década de 1960, antes de la patente de Yamaha. Sus módulos de oscilador dual 158, 258 y 259 tenían una entrada de voltaje de control FM específica, y el modelo 208 (Music Easel) tenía un oscilador de modulación cableado para permitir tanto FM como AM del oscilador primario. Estas primeras aplicaciones usaban osciladores analógicos, y esta capacidad también fue seguida por otros sintetizadores modulares y sintetizadores portátiles, incluidos Minimoog y ARP Odyssey.

1990-presente

Con la expiración de la patente FM de la Universidad de Stanford en 1995, otros fabricantes ahora pueden implementar libremente la síntesis FM digital. La patente de síntesis FM le reportó a Stanford $20 millones antes de que expirara, lo que lo convirtió (en 1994) en "el segundo acuerdo de licencia más lucrativo en la historia de Stanford". FM hoy en día se encuentra principalmente en sintetizadores basados en software como FM8 de Native Instruments o Sytrus de Image-Line, pero también se ha incorporado al repertorio de síntesis de algunos sintetizadores digitales modernos, por lo general coexistiendo como una opción junto con otros métodos de síntesis como como sustractiva, síntesis basada en muestras, síntesis aditiva y otras técnicas. El grado de complejidad de la FM en dichos sintetizadores de hardware puede variar desde la simple FM de 2 operadores, hasta los motores altamente flexibles de 6 operadores de Korg Kronos y Alesis Fusion, hasta la creación de FM en motores ampliamente modulares como los de la última sintetizadores de Kurzweil Music Systems.

Los nuevos sintetizadores de hardware comercializados específicamente por sus capacidades FM desaparecieron del mercado después del lanzamiento de Yamaha SY99 y FS1R, e incluso aquellos comercializaron sus capacidades FM altamente poderosas como contrapartes de la síntesis basada en muestras y la síntesis de formantes, respectivamente. Sin embargo, las opciones de síntesis FM bien desarrolladas son una característica de los sintetizadores Nord Lead fabricados por Clavia, la gama Alesis Fusion, Korg Oasys y Kronos y Modor NF-1. Varios otros sintetizadores ofrecen capacidades FM limitadas para complementar sus motores principales.

En 2016, Korg lanzó Korg Volca FM, una iteración FM de 3 voces y 6 operadores de la serie Korg Volca de módulos de escritorio compactos y asequibles, y Yamaha lanzó Montage, que combina un sonido basado en muestras de 128 voces. motor con un motor FM de 128 voces. Esta iteración de FM se llama FM-X y cuenta con 8 operadores; cada operador puede elegir entre varias formas de onda básicas, pero cada forma de onda tiene varios parámetros para ajustar su espectro. El Yamaha Montage fue seguido por el Yamaha MODX más asequible en 2018, con una arquitectura FM-X de 64 voces y 8 operadores, además de un motor basado en muestras de 128 voces. En 2018, Elektron lanzó Digitone, un sintetizador FM de 8 voces y 4 operadores con el renombrado motor de secuencia de Elektron.

La síntesis FM-X se introdujo con los sintetizadores Yamaha Montage en 2016. FM-X utiliza 8 operadores. Cada operador FM-X tiene un conjunto de formas de onda multiespectrales para elegir, lo que significa que cada operador FM-X puede ser equivalente a una pila de 3 o 4 operadores DX7 FM. La lista de formas de onda seleccionables incluye ondas sinusoidales, las formas de onda All1 y All2, las formas de onda Odd1 y Odd2 y las formas de onda Res1 y Res2. La selección de onda sinusoidal funciona igual que las formas de onda DX7. Las formas de onda All1 y All2 son una forma de onda de diente de sierra. Las formas de onda Odd1 y Odd2 son pulsos u ondas cuadradas. Estos dos tipos de formas de onda se pueden utilizar para modelar los picos armónicos básicos en la parte inferior del espectro armónico de la mayoría de los instrumentos. Las formas de onda Res1 y Res2 mueven el pico espectral a un armónico específico y se pueden usar para modelar grupos triangulares o redondeados de armónicos más arriba en el espectro de un instrumento. La combinación de una forma de onda All1 o Odd1 con múltiples formas de onda Res1 (o Res2) (y el ajuste de sus amplitudes) puede modelar el espectro armónico de un instrumento o sonido.

La combinación de conjuntos de 8 operadores FM con formas de onda multiespectrales comenzó en 1999 con Yamaha en el FS1R. El FS1R tenía 16 operadores, 8 operadores de FM estándar y 8 operadores adicionales que usaban una fuente de ruido en lugar de un oscilador como fuente de sonido. Al agregar fuentes de ruido sintonizables, el FS1R podría modelar los sonidos producidos en la voz humana y en un instrumento de viento, además de generar sonidos de instrumentos de percusión. El FS1R también contenía una forma de onda adicional denominada forma de onda Formant. Los formantes se pueden utilizar para modelar sonidos de instrumentos de cuerpo resonante como el violonchelo, el violín, la guitarra acústica, el fagot, el corno inglés o la voz humana. Los formantes incluso se pueden encontrar en el espectro armónico de varios instrumentos de metal.

Análisis espectral

El espectro generado por la síntesis FM con un modulador se expresa de la siguiente manera:

Para la señal de modulación ${displaystyle m(t)=B,sin(omega _{m}t),}$, la señal del transportista es:

${displaystyle {begin{aligned}FM(t) cosecha = A,sin left(,int _{0}left(omega) ¿Por qué? A,sin left(omega ¿Qué? {B}{omega ¿Por qué? A,sin left(omega ¿Por qué? {B}{omega ¿Por qué? ¿Por qué?$

Si hubiéramos de ignorar los términos de fase constante en el transportista ${displaystyle phi ¿Por qué? ¿Qué?$ y el modulador ${displaystyle phi ¿Qué?$, finalmente obtendríamos la siguiente expresión, como se ve en Chowning 1973 y Roads 1996, p. 232:

${displaystyle {begin{aligned}FM(t) A,sin n,negam,t}nnnnegoci n,nnnnnnnnnnn] Asum _{n=-infty }{infty }J_{n}(beta),sin(omega _{c}+n,omega _{m}),t)end{aligned}}$

Donde ${displaystyle omega _{c},, ¿Qué?$ son frecuencias angulares (${displaystyle ,omega =2pi f,}$) de portador y modulador, ${displaystyle beta =B/omega ¿Qué?$ es índice de modulación de frecuencia, y amplitudes ${displaystyle J_{n}(beta),}$ es ${displaystyle n,}$- la función Bessel de primer tipo, respectivamente.