Signo de igual

El signo igual (inglés británico) o signo igual (inglés americano), también conocido como signo de igualdad, es el símbolo matemático =, que se utiliza para indicar igualdad en algún sentido bien definido. En una ecuación, se sitúa entre dos expresiones que tienen el mismo valor, o para las cuales se estudian las condiciones bajo las cuales tienen el mismo valor.

En Unicode y ASCII, tiene el punto de código U+003D. Fue inventado en 1557 por Robert Recorde.

Historia

La etimología de la palabra "igual" proviene de la palabra latina "æqualis", que significa "uniforme", "idéntico" o "igual", de aequus ("nivel", "par" o "justo").

El símbolo =, ahora universalmente aceptado en matemáticas para la igualdad, fue registrado por primera vez por el matemático galés Robert Recorde en La piedra de afilar de Witte (1557). La forma original del símbolo era mucho más amplia que la forma actual. En su libro Recorde explica su diseño de las "líneas Gemowe" (que significa líneas gemelas, del latín gemellus)

Y para auoide la repetición tediosa de estos woordes: es igual a: Voy a establecer como lo hago a menudo en woorke vse, un par de paralelos, o Gemowe líneas de una longitud, por lo tanto: =, biCause noe.2. tinges, puede ser igual de moare.

—Y para evitar la tediosa repetición de estas palabras: "es igual a" Voy a establecer como lo hago a menudo en uso de trabajo, un par de paralelos, o líneas duplicadas de una [la misma] longitud, así: =, porque no 2 cosas pueden ser más iguales.

"El símbolo = no fue popular de inmediato. El símbolo || fue utilizado por algunos y æ (o œ), de la palabra latina aequalis que significa igual, se usó ampliamente en el siglo XVIII" (Historia de las Matemáticas, Universidad de St Andrews).

Uso en matemáticas y programación informática

En matemáticas, el signo igual se puede utilizar como una simple declaración de hecho en un caso específico ("x = 2& #34;), o para crear definiciones ("let x = 2"), declaraciones condicionales (" si x = 2, entonces..."), o para expresar una equivalencia universal ("(x + 1)² = x² + 2x + 1").

El primer lenguaje de programación importante que utilizó el signo igual fue la versión original de Fortran, FORTRAN I, diseñada en 1954 e implementada en 1957. En Fortran, = sirve como operador de asignación: X = 2 establece el valor de X a 2. Esto se parece un poco al uso de = en una definición matemática, pero con semántica diferente: la expresión siguiente = se evalúa primero y puede hacer referencia a un valor anterior de X. Por ejemplo, la tarea X = X + 2 aumenta el valor de X por 2.

La versión original de ALGOL, que fue diseñada en 1958 e implementada en 1960, fue pionera en el uso de un lenguaje de programación rival. ALGOL incluía un operador relacional que probaba la igualdad, permitiendo construcciones como < code class="mw-highlight mw-highlight-lang-text mw-content-ltr" id="" style="" dir="ltr">if x = 2 con esencialmente lo mismo significado de = como uso condicional en matemáticas. El signo igual estaba reservado para este uso.

Ambos usos han seguido siendo comunes en diferentes lenguajes de programación hasta principios del siglo XXI. Además de Fortran, = se utiliza para asignaciones en lenguajes como C, Perl, Python, awk y sus descendientes. Pero = se usa para igualdad y no para asignación en la familia Pascal, Ada, Eiffel, APL y otros idiomas.

Algunos lenguajes, como BASIC y PL/I, han utilizado el signo igual para indicar tanto asignación como igualdad, distinguiéndose por contexto. Sin embargo, en la mayoría de los idiomas donde = tiene uno de estos significados, otro diferente Para el otro significado se utiliza un carácter o, más a menudo, una secuencia de caracteres. Siguiendo a ALGOL, la mayoría de los lenguajes que usan = para igualdad usan := para la asignación, aunque APL, con su conjunto de caracteres especiales, utiliza un puntero hacia la izquierda flecha.

Fortran no tenía un operador de igualdad (solo era posible comparar una expresión con cero, usando la declaración aritmética IF) hasta que FORTRAN IV fue lanzado en 1962, desde cuando ha utilizado los cuatro caracteres .EQ. para probar por la igualdad. El lenguaje B introdujo el uso de == con este significado, que tiene ha sido copiado por su descendiente C y la mayoría de los lenguajes posteriores donde = significa asignación.

Algunos idiomas incluyen además el "operador de nave espacial", u operador de comparación de tres vías, <=>, para determinar si un valor es menor, igual o mayor que otro.

El signo igual también se utiliza para definir pares atributo-valor, en los que a un atributo se le asigna un valor.

Varios signos iguales

En PHP, el triple signo igual, ===< /código>, denota igualdad de valor y tipo, lo que significa que las dos expresiones no solo se evalúan como valores iguales, sino que también son del mismo tipo de datos. Por ejemplo, la expresión 0 = = false es verdadero, pero 0 === false no lo es, porque el número 0 es un valor entero mientras que false es un valor booleano.

JavaScript tiene la misma semántica para ===, denominada "igualdad sin coerción de tipo". Sin embargo, en JavaScript el comportamiento de == no puede ser descrito por reglas simples y consistentes. La expresión 0 == false< /code> es cierto, pero 0 == undefinido es falso, aunque ambos lados del == actúa igual en el contexto booleano. Por este motivo, a veces se recomienda evitar el == operador en JavaScript a favor de ===.

En Ruby, la igualdad bajo == requiere ambos operandos deben ser del mismo tipo, p.e. 0 == false es falso. El operador === es flexible y puede definirse arbitrariamente para cualquier tipo dado. Por ejemplo, un valor de tipo Rango es un rango de números enteros, como 1800..1899. (1800..1899) = = 1844 es falso, ya que los tipos son diferentes (Rango vs. Entero); sin embargo (1800..1899) === 1844 es verdadero, ya que === en los valores de Rango significa "inclusión en el rango". Según esta semántica, === no es simétrico; p.ej. 1844 === (1800..1899) es falso, ya que se interpreta como Entero#=== en lugar de Rango#===.

En la mayoría de los lenguajes de programación, == se utiliza para comprobar la igualdad, por lo que 1844 == 1844 devolverá verdadero.

Otros usos

Ortografía

Letra de tono

El signo igual también se utiliza como letra tonal gramatical en las ortografías de Budu en el Congo-Kinshasa, en Krumen, Mwan y Dan en Costa de Marfil. El carácter Unicode utilizado para la letra del tono (U+A78A) es diferente del símbolo matemático (U+003D).

Nombres personales

Un caso posiblemente único del uso europeo del signo igual en el nombre de una persona, específicamente en un nombre de doble cañón, fue el del aviador pionero Alberto Santos-Dumont, ya que también se le conoce no sólo por haber usó un guión doble ⹀ que se asemeja a un signo igual = entre sus dos apellidos en lugar de un guión, pero también parece haber preferido personalmente esa práctica, mostrar igual respeto por la etnia francesa de su padre y la etnia brasileña de su madre.

En lugar de un guión doble, a veces se utiliza el signo igual en japonés como separador entre nombres. En ojibwe, el signo igual, fácilmente disponible en un teclado, se utiliza como sustituto del doble guión.

Lingüística

En las glosas lingüísticas interlineales, se utiliza convencionalmente un signo igual para marcar los límites de los clíticos: el signo igual se coloca entre el clítico y la palabra a la que está adjunto el clítico.

Química

En fórmulas químicas, las dos líneas paralelas que denotan un doble enlace comúnmente se representan usando un signo igual.

Símbolo LGBT

En los últimos años, el signo igual se ha utilizado para simbolizar los derechos LGBT. El símbolo ha sido utilizado desde 1995 por la Campaña de Derechos Humanos, que presiona por el matrimonio igualitario, y posteriormente por la Campaña de Derechos Humanos de las Naciones Unidas. Equal, que promueve los derechos LGBT en las Naciones Unidas.

Discurso de odio

El símbolo de no igual (≠) ha sido adoptado por algunos grupos supremacistas blancos y otros grupos racistas.

Telegramas y Télex

En código Morse, el signo igual está codificado por las letras B (-...) y T (-) juntas (-...-). Las letras BT significan Break Text y se colocan entre párrafos o grupos de párrafos en los mensajes enviados a través de Telex, una telemáquina de escribir estandarizada. El signo, que significa romper texto, se coloca al final de un telegrama para separar el texto del mensaje de la firma.

Símbolos relacionados

Aproximadamente igual

Los símbolos utilizados para indicar elementos que son aproximadamente iguales incluyen los siguientes:

• . ()U+2248 . Casi igual, LaTeX approx)
• ≃ ()U+2243 ≃ ASYMPTOTICALLY EQUAL TO, LaTeX simeq), una combinación de . y =, también utilizado para indicar la igualdad asintotica
• . ()U+2245 . APPROXIMATELY EQUAL TO, LaTeX cong), otra combinación de Ω y =, que también se utiliza a veces para indicar isomorfismo o congruencia
• ♪ ()U+223C ♪ TILDE OPERATOR, LaTeX sim), que también se utiliza a veces para indicar proporcionalidad o similitud, estando relacionada por una relación de equivalencia, o para indicar que una variable aleatoria se distribuye de acuerdo con una distribución de probabilidad específica (ver también tilde), o alternativamente entre dos cantidades para indicar que son del mismo orden de magnitud.
• ∽ ()U+223D ∽ TILDE REVERSED, LaTex backsim), que también se utiliza para indicar proporcionalidad
• ≐ ()U+2250 ≐ APROBADA LA LIMITACIÓN, LaTeX doteq), que también se puede utilizar para representar el enfoque de una variable a un límite
• ≒ ()U+2252 ≒ APPROXIMATELY EQUAL TO OR THE IMAGE OF, LaTeX fallingdotseq), comúnmente utilizado en Japón, Taiwán y Corea.
• ≓ ()U+2253 ≓ IMAGE OF OR APPROXIMATELY EQUAL TO, LaTex risingdotseq)

En algunas zonas del este de Asia, como Japón, "≒" se usa para significar "los dos términos son casi iguales", pero en otras áreas y en la literatura especializada como las matemáticas, "≃" se utiliza a menudo. Además de su significado matemático, a veces se utiliza en frases japonesas con la intención de "casi lo mismo".

No iguales

El símbolo utilizado para indicar inecuación (cuando los elementos no son iguales) es un signo igual con barra diagonal ≠ (U+2260). En LaTeX, esto se hace con el comando "neq" dominio.

La mayoría de los lenguajes de programación, limitándose al juego de caracteres ASCII de 7 bits y caracteres que se pueden escribir, utilizan ~=, ! =, /=, o < code class="mw-highlight mw-highlight-lang-text mw-content-ltr" id="" style="" dir="ltr"><> para representar su operador de desigualdad booleano.

Identidad

El símbolo de la barra triple ≡ (U+2261, LaTeX < i>equiv) se utiliza a menudo para indicar una identidad, una definición (que también puede representarse por U+225D < /span>≝ IGUAL A POR DEFINICIÓN o U+2254 ≔ COLON IGUAL), o una relación de congruencia en aritmética modular.

Isomorfismo

El símbolo ≅ se usa a menudo para indicar estructuras algebraicas isomorfas o figuras geométricas congruentes.

En lógica

La igualdad de los valores de verdad (mediante bi-implicación o equivalencia lógica), puede denotarse mediante varios símbolos, incluido =, ~ y < span class="nounderlines" style="borde: 1px sólido #ddd; color de fondo: #fdfdfd; relleno: 1px 1px;">⇔.

Otros símbolos relacionados

Los símbolos precompuestos adicionales con puntos de código en Unicode para notaciones relacionadas con el signo igual incluyen:

• ≌ ()U+224C ≌ TODOS EQUAL TO)
• ≔ ()U+2254 ≔ COLON EQUALS) (ver también asignación (ciencia informática) :=)
• ≕ ()U+2255 ≕ EQUALS COLON)
• ≖ ()U+2256 ≖ RING IN EQUAL TO)
• ≗ ()U+2257 ≗ RING EQUAL TO)
• ≘ ()U+2258 ≘ CORRESPONDS TO)
• ≙ ()U+2259 ≙ ESTIMACIONES)
• ≚ ()U+225A ≚ EQUIANGULAR TO)
• ≛ ()U+225B ≛ STAR EQUALS)
• ≜ ()U+225C ≜ DELTA EQUAL TO)
• ≞ ()U+225E ≞ MEASURED BY)
• ≟ ()U+225F ≟ QUESTIONED EQUAL TO)
• ::= ()U+2A74 ::= DOUBLE COLON EQUAL) (ver también Backus-Naur formulario para ::=)
• == ()U+2A75 == TWO CONSECUTIVE EQUALS SIGNs)
• == ()U+2A76 == TEMAS CONSECUTIVE EQUALS

Uso incorrecto

El signo igual a veces se utiliza incorrectamente dentro de un argumento matemático para conectar pasos matemáticos de una manera no estándar, en lugar de mostrar igualdad (especialmente por parte de estudiantes principiantes de matemáticas).

Por ejemplo, si uno estuviera encontrando la suma, paso a paso, de los números 1, 2, 3, 4 y 5, podría escribir incorrectamente

1 + 2 = 3 + 3 = 6 + 4 = 10 + 5 = 15.

Estructuralmente, esto es una abreviatura de

([(1 + 2 = 3) + 3 = 6] + 4 = 10) + 5 = 15,

pero la notación es incorrecta, porque cada parte de la igualdad tiene un valor diferente. Si se interpreta estrictamente como dice, implicaría que

3 = 6 = 10 = 15 = 15.

Una versión correcta del argumento sería

1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15.

Esta dificultad resulta de usos sutilmente diferentes del signo en la educación. En los primeros grados, centrados en la aritmética, el signo igual puede ser operacional; Al igual que el botón Igual de una calculadora electrónica, exige el resultado de un cálculo. A partir de los cursos de álgebra, el signo adquiere un significado relacional de igualdad entre dos cálculos. La confusión entre los dos usos del signo persiste a veces en el nivel universitario.

Codificaciones

• U+003D = EQUALS SIGN ()equals;)

Relacionado:

• U+2260 ل NO EQUAL ()" No igual;)
• U+FE66 = SMALL EQUALS SIGN
• U+FF1D = FULLWIDTH EQUALS SIGN
• U+1F7F0 🟰 HEAVY EQUALSIGN