Shizuo Kakutani

Shizuo Kakutani (角谷 静夫 , Kakutani Shizuo, 28 de agosto de 1911 – 17 de agosto de 2004) fue Matemático japonés y estadounidense, mejor conocido por el teorema del punto fijo que lleva su nombre.

Biografía

Kakutani asistió a la Universidad Tohoku en Sendai, donde su asesor fue Tatsujirō Shimizu. En un momento dado, pasó dos años en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton por invitación del matemático Hermann Weyl. Mientras estuvo allí, también conoció a John von Neumann.

Kakutani recibió su doctorado. en 1941 de la Universidad de Osaka y enseñó allí durante la Segunda Guerra Mundial. Regresó al Instituto de Estudios Avanzados en 1948 y en 1949 obtuvo una cátedra en Yale, donde ganó una beca para estudiantes. Premio de elección a la excelencia en la enseñanza.

Kakutani recibió dos premios de la Academia de Japón, el Premio Imperial y el Premio de la Academia en 1982, por sus logros académicos en general y su trabajo sobre análisis funcional en particular. Fue Portavoz Plenario de la ICM en 1950 en Cambridge, Massachusetts.

Kakutani estaba casada con Keiko ("Kay") Uchida, que era hermana del autor Yoshiko Uchida. Su hija, Michiko Kakutani, es una ex crítica literaria del The New York Times ganadora del premio Pulitzer.

Trabajo

El teorema del punto fijo de Kakutani es una generalización del teorema del punto fijo de Brouwer, que se aplica a correspondencias generalizadas en lugar de funciones. Sus usos más importantes son demostrar la existencia de equilibrios de Nash en la teoría de juegos y el modelo Arrow-Debreu-McKenzie de la teoría del equilibrio general en microeconomía.

Otras contribuciones matemáticas de Kakutani incluyen el teorema del punto fijo de Markov-Kakutani, otro teorema del punto fijo; el rascacielos Kakutani, un concepto de la teoría ergódica (una rama de las matemáticas que estudia sistemas dinámicos con medida invariante y problemas relacionados); su solución de la ecuación de Poisson utilizando los métodos de análisis estocástico.

La conjetura de Collatz también se conoce como conjetura de Kakutani.

Artículos seleccionados

• "Una generalización del teorema de puntos fijos de Brouwer." Duke Mathematical Journal (1941): 457–459. doi:10.1215/S0012-7094-41-00838-4
• "La representación concreta de los espacios abstractos (L) y el teorema ergonódico medio." Annals of Mathematics (1941): 523-537. doi:10.2307/1968915
• "Representación concreta de espacios abstractos (M)- (Caracterización del espacio de funciones continuas)". Annals of Mathematics (1941): 994-1024. doi:10.2307/1968778
• "En equivalencia de medidas infinitas de producto". Annals of Mathematics (1948): 214–224. doi:10.2307/1969123

Lista de libros disponibles en inglés

• Documentos seleccionados / Shizuo Kakutani; Robert R. Kallman, editor (1986)