Serie espectral de hidrógeno

El espectro de emisión del hidrógeno atómico se ha dividido en una serie de series espectrales, con longitudes de onda dadas por la fórmula de Rydberg. Estas líneas espectrales observadas se deben a que el electrón realiza transiciones entre dos niveles de energía en un átomo. La clasificación de las series mediante la fórmula de Rydberg fue importante en el desarrollo de la mecánica cuántica. Las series espectrales son importantes en espectroscopia astronómica para detectar la presencia de hidrógeno y calcular los corrimientos al rojo.

Física

Un átomo de hidrógeno consiste en un electrón orbitando su núcleo. La fuerza electromagnética entre el electrón y el protón nuclear conduce a un conjunto de estados cuánticos para el electrón, cada uno con su propia energía. Estos estados fueron visualizados por el modelo Bohr del átomo de hidrógeno como órbitas distintas alrededor del núcleo. Cada nivel de energía, o concha de electrones, o órbita, es designado por un entero, n como se muestra en la figura. El modelo Bohr fue reemplazado posteriormente por la mecánica cuántica en la que el electrón ocupa una órbita atómica en lugar de una órbita, pero los niveles de energía permitidos del átomo de hidrógeno siguieron siendo los mismos que en la teoría anterior.

La emisión espectral ocurre cuando un electrón pasa o salta de un estado de mayor energía a un estado de menor energía. Para distinguir los dos estados, el estado de menor energía se designa comúnmente como n′, y el estado de mayor energía se designa como n. La energía de un fotón emitido corresponde a la diferencia de energía entre los dos estados. Como la energía de cada estado es fija, la diferencia de energía entre ellos también es fija y la transición siempre producirá un fotón con la misma energía.

Las líneas espectrales se agrupan en series según n′. Las líneas se nombran secuencialmente comenzando desde la longitud de onda más larga/frecuencia más baja de la serie, utilizando letras griegas dentro de cada serie. Por ejemplo, la línea 2 → 1 se llama "Lyman-alpha" (Ly-α), mientras que la línea 7 → 3 se llama "Paschen-delta" (Pa-δ).

Hay líneas de emisión de hidrógeno que quedan fuera de estas series, como la línea de 21 cm. Estas líneas de emisión corresponden a eventos atómicos mucho más raros, como transiciones hiperfinas. La estructura fina también da como resultado que líneas espectrales individuales aparezcan como dos o más líneas más delgadas agrupadas, debido a correcciones relativistas.

En la teoría de la mecánica cuántica, el espectro discreto de emisión atómica se basó en la ecuación de Schrödinger, que se dedica principalmente al estudio de los espectros de energía de átomos similares al hidrógeno, mientras que la ecuación de Heisenberg equivalente dependiente del tiempo es conveniente cuando se estudia una átomo impulsado por una onda electromagnética externa.

En los procesos de absorción o emisión de fotones por un átomo, las leyes de conservación mantienen para todo el sistema aislado, como un átomo más un fotón. Por lo tanto, el movimiento del electrón en el proceso de absorción o emisión de fotones siempre está acompañado por movimiento del núcleo, y, debido a que la masa del núcleo es siempre finita, los espectros energéticos de átomos similares a hidrógeno deben depender de la masa nuclear.

fórmula Rydberg

Las diferencias energéticas entre los niveles del modelo Bohr, y por lo tanto las longitudes de onda de fotones emitidos o absorbidos, son dadas por la fórmula Rydberg:

1λ λ =Z2RJUEGO JUEGO ()1n.2− − 1n2){displaystyle {frac}{lambda }=Z^{2}R_{infty {1}{n} {2}} {frac} {1}{n^{2}}derecha)}

dónde

La longitud de onda siempre será positiva porque n′ se define como el nivel inferior y por lo tanto es menor que n. Esta ecuación es válida para todas las especies similares al hidrógeno, es decir, átomos que tienen un solo electrón, y el caso particular de las líneas espectrales del hidrógeno viene dado por Z=1.

Serie

Serie de Lyman (n′ = 1)

En el modelo de Bohr, la serie de Lyman incluye las líneas emitidas por las transiciones del electrón desde una órbita exterior de número cuántico n > 1 a la primera órbita del número cuántico n' = 1.

La serie lleva el nombre de su descubridor, Theodore Lyman, quien descubrió las líneas espectrales entre 1906 y 1914. Todas las longitudes de onda de la serie Lyman se encuentran en la banda ultravioleta.

Serie de Balmer (n′ = 2)

La serie de Balmer incluye las líneas debidas a transiciones desde una órbita exterior n > 2 a la órbita n' = 2.

Nombrado en honor a Johann Balmer, quien descubrió la fórmula de Balmer, una ecuación empírica para predecir la serie de Balmer, en 1885. Las líneas de Balmer se conocen históricamente como "H-alfa" , "H-beta", "H-gamma" y así sucesivamente, donde H es el elemento hidrógeno. Cuatro de las líneas de Balmer se encuentran en la zona técnicamente "visible" parte del espectro, con longitudes de onda superiores a 400 nm y inferiores a 700 nm. Partes de la serie Balmer se pueden ver en el espectro solar. H-alfa es una línea importante utilizada en astronomía para detectar la presencia de hidrógeno.

n	λ, aire nm)
3	656.3
4	486.1
5	434.0
6	410.2
7	397.0
JUEGO	364.6
Fuente:

Serie de Paschen (serie de Bohr, n′ = 3)

Nombrado después del físico alemán Friedrich Paschen que los observó por primera vez en 1908. Las líneas Paschen están en la banda infrarroja. Esta serie se superpone con la siguiente serie (Brackett), es decir, la línea más corta de la serie Brackett tiene una longitud de onda que cae entre la serie Paschen. Todas las series posteriores se superponen.

Serie de Brackett (n′ = 4)

Nombrado en honor al físico estadounidense Frederick Sumner Brackett, quien observó por primera vez las líneas espectrales en 1922. Las líneas espectrales de la serie de Brackett se encuentran en la banda del infrarrojo lejano.

Serie Pfund (n′ = 5)

Experimentalmente descubierto en 1924 por Agosto Herman Pfund.

Serie Humphreys (n′ = 6)

Descubrido en 1953 por el físico americano Curtis J. Humphreys.

Más series (n′ > 6)

Más series no tienen nombre, pero siguen el mismo patrón y ecuación dictada por la ecuación de Rydberg. Las series están cada vez más dispersas y ocurren en longitudes de onda cada vez mayores. Las líneas también son cada vez más débiles, lo que corresponde a eventos atómicos cada vez más raros. La séptima serie de hidrógeno atómico fue demostrada experimentalmente por primera vez en longitudes de onda infrarrojas en 1972 por Peter Hansen y John Strong en la Universidad de Massachusetts Amherst.

Extensión a otros sistemas

Los conceptos de la fórmula de Rydberg se pueden aplicar a cualquier sistema con una sola partícula orbitando un núcleo, por ejemplo un ion He⁺ o un átomo exótico de muonio. La ecuación debe modificarse en función del radio de Bohr del sistema; Las emisiones serán de carácter similar pero en un rango diferente de energías. La serie de Pickering-Fowler fue originalmente atribuida a una forma desconocida de hidrógeno con niveles de transición semienteros tanto por Pickering como por Fowler, pero Bohr las reconoció correctamente como líneas espectrales que surgen del núcleo de He+.

Todos los demás átomos tienen al menos dos electrones en su forma neutra y las interacciones entre estos electrones hacen que el análisis del espectro mediante métodos tan simples como los descritos aquí no sea práctico. La deducción de la fórmula de Rydberg fue un paso importante en la física, pero pasó mucho tiempo antes de que se pudiera lograr una extensión a los espectros de otros elementos.