Salomón Bochner

Salomon Bochner (20 de agosto de 1899 - 2 de mayo de 1982) fue un matemático austriaco, conocido por su trabajo en análisis matemático, teoría de la probabilidad y geometría diferencial.

Vida

Nació en una familia judía en Podgórze (cerca de Cracovia), entonces Austria-Hungría, ahora Polonia. Temeroso de una invasión rusa en Galicia al comienzo de la Primera Guerra Mundial en 1914, su familia se trasladó a Alemania en busca de mayor seguridad. Bochner se educó en un gimnasio (escuela secundaria) de Berlín y luego en la Universidad de Berlín. Allí, fue alumno de Erhard Schmidt y escribió una tesis sobre lo que más tarde se llamaría el núcleo de Bergman. Poco después, dejó la academia para ayudar a su familia durante la escalada de inflación. Después de regresar a la investigación matemática, dio clases en la Universidad de Munich de 1924 a 1933. Su carrera académica en Alemania terminó después de que los nazis llegaron al poder en 1933, y lo dejó para ocupar un puesto en la Universidad de Princeton. Fue académico visitante en el Instituto de Estudios Avanzados de 1945 a 1948. Fue nombrado profesor Henry Burchard Fine en 1959 y se jubiló en 1968. Aunque tenía setenta años cuando se jubiló de Princeton, Bochner fue nombrado Edgar Odell Lovett. Profesor de Matemáticas en la Universidad Rice y ocupó esta cátedra hasta su muerte en 1982. Se convirtió en Jefe de Departamento en Rice en 1969 y ocupó este cargo hasta 1976. Murió en Houston, Texas. Era un judío ortodoxo.

Trabajo matemático

En 1925 comenzó a trabajar en el área de funciones casi periódicas, simplificando el enfoque de Harald Bohr mediante el uso de argumentos de compacidad y identidad aproximada. En 1933 definió la integral de Bochner, como se la llama ahora, para funciones con valores vectoriales. El teorema de Bochner sobre las transformadas de Fourier apareció en un libro de 1932. Sus técnicas cobraron fuerza como la dualidad de Pontryagin y luego la teoría de la representación de grupos localmente compactos se desarrolló en los años siguientes.

Posteriormente, trabajó en múltiples series de Fourier, planteando la cuestión de los medios de Bochner-Riesz. Esto condujo a resultados sobre cómo se comporta la transformada de Fourier en el espacio euclidiano bajo rotaciones.

En geometría diferencial se publicó la fórmula de Bochner sobre la curvatura de 1946. El trabajo conjunto con Kentaro Yano (1912-1993) dio lugar al libro de 1953 Curvatura y números de Betti. Tuvo consecuencias para la teoría de la desaparición de Kodaira, la teoría de la representación y las variedades de espín. Bochner también trabajó en varias variables complejas (la fórmula de Bochner-Martinelli y el libro Varias variables complejas de 1948 con W. T. Martin).

Publicaciones seleccionadas

• Bochner, S. (1932). Vorlesungen über Fouriersche Integrale. Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft M.b.H.
  • Bochner, S. (1948). Vorlesungen über Fouriersche Integrale. Nueva York: Chelsea Pub. Co.
  • Bochner, S. (1959). Conferencias sobre las integrales Fourier; con el suplemento del autor sobre funciones monotónicas, integrales Stieltjes y análisis armónico. Traducido del original por Morris Tenenbaum y Harry Pollard. Princeton, N.J.: Princeton University Press.
• Bochner, S. (1938). Conferencias sobre álgebra conmutativa. Ann Arbor, Mich. Planografiado por Edwards Brothers, inc; conferencias impartidas en 1937-1938, nootes por J. W. Tukey, J. Giese y V. Martin{{cite book}}: CS1 maint: postscript (link)
• Bochner, S.; Martin, William Ted (1948). Varias variables complejas. Princeton: Princeton Univ.
• Bochner, S.; Chandrasekharan, K. (1949). Cuatro transformados más. Princeton: Princeton Univ. Reimpresión 2016
• Yano, K.; Bochner, S. (1953). Números de curvatura y Betti. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0691095833.
• Bochner, S. (1955). Análisis armónico y la teoría de la probabilidad. University of California Press. 2013 reimpresión
• Bochner, S. (1966). Papel de las matemáticas en el ascenso de la ciencia. Princeton, N.J.: Princeton University Press. 2014 reimpresión
• Bochner, S. (1969). Documentos matemáticos seleccionados de Salomon Bochner. Nueva York: W. A. Benjamin.
• Bochner, S. (1969). Eclosión y síntesis; perspectivas sobre la historia del conocimiento. Nueva York: W. A. Benjamin.
• Bochner, S. (1979). Einstein entre siglos. Houston, Texas: Universidad William Marsh Rice.
• Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (ed.), Collected papers. Parte 1, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0174-1, MR 1151390
• Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (ed.), Collected papers. Parte 2, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0175-8, MR 1151391
• Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (ed.), Collected papers. Parte 3, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0176-5, MR 1151392
• Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (ed.), Collected papers. Parte 4, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0177-2, MR 1151393